Eviews软件在一元线性回归模型预测中的几种应用

一般会以点估计和区间估计的计算公式求得线性回归模型的预测结摘要：预测是回归模型的主要用途之一，计算变得十分困难，借助Eviews软件可使预测简化便捷。果。由于计算量相对较大，特别是多元线性情况下，以介绍Eviews软件在单方程模型预测中的几种应用。同时，一元线性回归模型为例，Eviews软件还提供了一系列预测评价指标，可以对模型的预测精度进行度量。关键词：回归模型；预测；一元线性；Eviews中图分类号：F224

文献标志码：A

1一元线性回归模型预测相关知识即利用所估计的样本回归方程，预测是回归模型的主要用途之一，用解释变量预测期的已知值或

和区间预测预测值，对预测期或样本以外的因变量数值作出定量的估计。预测可以分为点预测（估计）（估计）。

赞t=b赞0+b赞1xt，就一元线性回归而言，点预测（估计）是给定x=xf时，利用样本回归方程y求出相应的样本

赞f，拟合值y并以此作为因变量实际值yf和其均值E（yf）的估计值［1］。点估计可分为两种：一种是平均值的而个别值的点估计则是对点估计；二是个别值的点估计。平均值的点估计实际上是对总体参数的估计，因变量的某个具体取值的估计。平均值的点估计是利用估计的回归方程，对于x的一个特定值xf，求出

赞f。为理解方便，以yf的平均值的一个估计值E（yf）；个别值的点估计则是求出yf的一个个别值的估计值y截面数据样本为例，平均值的点估计就是给定一个解释变量的xf，所有数据集内因变量的平均值。如果只想知道数据集内某个解释变量对应的因变量是多少，则属于个别值的点估计。应该注意到，对于同一个xf，平均值的点估计和个别值的点估计的结果是一样的。

赞f与因由于抽样波动的存在，还有包括随机项滋i的零均值假定不完全与实际相符，因此，点预测值y

变量实际值yf和其均值E（yf）的估计值存在误差。同时，点估计不能给出估计的精度，我们希望在一定从而确定yf和E（估计）。区间概率下把握这个误差的范围，（yf）可能取值的波动范围，这就是区间预测置信区间估计（confidenceintervalestimate）预测（估计）有两种类型：和预测区间估计（predictionintervalestimate）。

对于一个给定的xf，置信区间估计是指在一定置信水平下，利用所得样本回归方程，得到的因变量

的平均值的估计区间。其计算公式为

收稿日期：2018-12-22

（SDJG2017-26）基金项目：新疆师范大学教学研究与改革项目

博士。作者简介：陈军（1973-），新疆乌鲁木齐人，新疆师范大学副教授，

2佛山科学技术学院学报（自然科学版）第37卷赞f依t琢/2y（n-2）se其中，se为估计标准误差。

的一个个别值的估计区间。其计算公式为

赞f依t琢/2y（n-2）se其中，se为估计标准误差。

1+n軃（x-x）移i=1i22軃（xf-x）n，（1）

对于一个给定的xf，预测区间估计是指在一定置信水平下，利用所得样本回归方程，得到的因变量

軃（xf-x）11++n，n2軃（xi-x）移2i=1（2）

可以看到，置信区间估计和预测区间估计的计算公式区别只在于公式根号内少了一个1，从而在同赞f）引入yf预测的标准差s（y，且等条件下，得到的置信区间要比预测区间窄一些。统计学中，

赞f）s（y=se1+1+n軃（x-x）移i=1i22軃（xf-x）n。（3）

1所示［2］。

这样，预测计算公式表达式更为简练。整理后，一元线性回归模型的点估计与区间估计的预测公式如表

表1一元线性回归模型预测公式

预测量E（yf）yf

点预测赞f

y赞fy

区间预测

赞f依t琢/2y（n-2）se

赞f）yf依t琢/2（n-2）s（y

姨軃1+（xf-x）

nn2

軃（xi-x）移2i=1

2一元线性回归模型预测中的Eviews软件应用前文中的预测计算公式，由于计算量相对较大，特别是多元线性情况下，计算变得十分困难，借助

介绍Eviews软件在单方程模型Eviews软件可使预测简化便捷。下面以具体的一元线性回归模型为例，

预测中的几种应用。从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如表2所示。

表212家企业的产量与生产费用

企业编号

123456

产量x/台

404250556578

生产费用y/万元

130150155140150154

企业编号

789101112

产量x/台

84100116125130140

生产费用y/万元

165170167180175185

注：以企业1至企业11为建模样本，建立一元线性回归模型，并对企业12生产费用进行预测。

2.1预测方法一

利用预测计算公式，借助Eviews提供的部分计算结果。由式（2）可以看到，要得到预测区间，需要

ni=122赞f、軃軃yt琢/2（n-2）、se、（x-x）、（x-x）的值。移if第3期陈军：Eviews软件在一元线性回归模型预测中的几种应用3将第12家企业的产量xf=140输入变量x中。“OK”。回到工作文件窗口，点击Forecast，点击Step4：在方程窗口，如图1所示，

赞序列赞f结果）。“OK”，得到y（包含y

n22将DataRange中的观测数改为12，Step2：点击工作文件框Proc/Structure/ResizeCurrentPage，点击点击View，Step3：在方程窗口，选择DescriptiveStats/

表3描述统计结果

XMeanMedianMaximumMinimumStd.Dev.SkewnessKurtosisJarque-BeraProbabilitySumSumSq.DevObservations

80.4545578.00000130.000040.0000033.215550.2602131.6183480.9990770.606811885.000011032.7311

Y157.8182155.0000180.0000130.000015.19091-0.2776242.2070080.4295210.8067351736.0002307.636

11

赞=124.8209+0.4101x。借助Eviews软件求出样本回归方程：yStep1：利用前11个企业的样本数据，

commonSample，得到如表3所示的描述统计结果。

軃軃182.2399，（xi-x）=11032.73，（xf-x）=3545.6606，移2.2622，代入式（2），计算得到第12家企业生产费用的置信水平95%的预测区间为：（163.1919，201.2879）。2.2预测方法二

给定显著性水平琢=0.05，查表得t0.025（9）=se=7.0853，

i=1赞f=Step5：从前面的结果直接读出或简单计算得到：y

利用预测计算公式，借助Eviews软件计算生成的yf赞f）预测的标准差s（y结果［3］。

Step1~Step2：同预测方法一。

Step3：利用Eviews软件可计算出Yf预测的标准差s

赞f）s（Y=se1+1+n2軃（xf-x）ni赞f）（Y为

点击Forcast，在S.E.在方程窗口，如图2所示，（optional）文本框中输入保存预测值标准差的变量名yfse。

軃（x-x）移2i=1。图1Forecast对话框图2Forecast对话框及S.E.文本框

赞f）量，数据列最后的数值就是Yf预测的标准差s（Y，其值为8.420134。

“OK”（如图3所示）和yfse变量数值（如表4所示）Step4：点击，得到预测的结果。打开yfse序列变

4佛山科学技术学院学报（自然科学版）第37卷赞f）s（Y=8.420134，给定显著性水平琢=计算得到第12家企业生产费用的置信水9，201.2879）。

赞f=182.2399，yStep5：将前面的结果：

0.05，查表得t0.025（9）=2.2622，代入式（2），平95%的预测区间为：（163.191

200

190180170160150140130120

21212345678

1———YF；2———±2S.E。

9101112

2.3预测方法三

图3预测结果线形图

利用Eviews软件直接得到近似预测区间。Eviews软件提供了一个经验公式，即当样本容量为大样Step1~Step2：同预测方法一。

赞f）赞f））抑2，则yf单点值的置信水平95%的预测区间为：（yf-2s（Y，yf+2s（Y）。本时，t（琢n-k-1

Step3：在估计方程窗口，点击Forcast，预测样本由“112”改为“1212”，点击“OK”，显示结果如图4将光标移至图4中的上下两个点时，会呈现出第12家企业对应预测区间的上下限值，即（165.4，199.1）。这个结果和图3的结果是一致的（通过光标在图3中移动可以呈现相应预测区间的上通过近似预测区间公式计算也可得到。下限值）。当然，

200195190185

1

180175170165

2

122

所示。

1———YF；2———±2S.E。

表4变量数值图4样本外区间预测

3Eviews对线性回归模型预测精度的度量借助Eviews软件可使预测简化便捷。同时，通过前文可以看到，Eviews软件还提供了一系列预测评

价指标，可以对模型的预测精度进行度量。常用的判断模型拟合效果的检验统计量主要有平均绝对误

［2］（RMSE）（TheilIC）差（MAE）、平均相对误差（MPE）、均方根误差和Theil不等系数。Eviews软件可以提

（MAE）（RMSE）供其结果。其中平均绝对误差和均方根误差取决于因变量的绝对数值，通常更多使用相（MPE）和Theil不等系数（TheilIC）（MPE）对指标：平均相对误差。一般来说，若平均相对误差的数值小（TheilIC）若数值越小，表明拟合于10，则认为预测精度较高；Theil不等系数的值域介于0和1之间，预测精度越高。值和观测值之间的差异越小，

平均相对误差为

赞

MPE=1移yt-yt。

nyt（4）

Theil不等系数为

第3期陈军：Eviews软件在一元线性回归模型预测中的几种应用51移2赞-yt）（ytnThei1IC=。（5）1移122赞）（y+移（yt）tnn点击Forecast，。图3中右在Eviews软件的方差窗口，会得到图3的预测图（见前文预测方法部分）说明回归预测结果精度很高，0.020，即预测值十分接近观测值。

平均相对误差（MPE）侧的附表提供了上述指标的结果。就本文例题而言，为3.762，Theil不等系数为

姨姨姨4特别是在回归分析方面有着Eviews软件功能强大，在统计学和计量经济学方面有着广泛的应用，

掌握Eviews关于预测的实际操作方法，并能对预测结果精较强的优势。作为回归模型的主要用途之一，

结语应该说明的是，利用Eviews软件直接得到的近似预测区间为度进行度量，是辅助理论教学的有效手段。经验公式的计算结果，即视样本为大样本，这一点在小样本区间预测时要特别注意。

参考文献：

［1］贾俊平.统计学［M］.6版.北京:中国人民大学出版社,2015.［2］孙敬水.计量经济学［M］.3版.北京:清华大学出版社,2014.［3］张晓峒.Eviews使用指南与案例［M］.北京:机械工业出版社,2012.

【责任编辑：王桂珍foshanwgzh@163.com】

SeveralapplicationsofEviewsinthepredictionofunarylinearregressionmodelCHENJun

（SchoolofBusiness,XinjiangNormalUniversity,Urumqi830017,China）

Predictionisoneofthemainusesofregressionmodel,anditisalsoakeyanddifficultpointin

statisticsteaching.Inteachingpractice,thepredictiveresultsoflinearregressionmodelsareusuallyobtainedbycalculatingformulasofpointestimationandintervalestimation.Becauseoftherelativelylargeamountofcalculation,especiallyinthecaseofmultivariatelinearity,itbecomesverydifficulttocalculate.WiththehelpofEviewssoftware,thepredictioncanbesimplifiedandconvenient.Inthispaper,severalapplicationsofEviewssoftwareinthepredictionofsingleequationmodelareintroduced,takingthelinearregressionmodelasanexample.Atthesametime,Eviewssoftwarealsoprovidesaseriesofpredictionevaluationindicators,whichcanmeasurethepredictionaccuracyofthemodel.

regressionmodel;predicts;linear;Eviews