(超值)福建省南安市七年级下期中考试数学试题有答案

南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测

初一年数学试题

（满分：150分； 考试时间：120分钟） 考试范围：第6、7章，第8章8.1-8.2

学校 班级 姓名 考号 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 扫码查成绩、看答卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．方程x1=2018的解为（ ）．

A．x=2017 B．x=2019 C．x=2017 D．x=2019

2．下列变形正确的是（ ）．

A．由5x=11，得x=115 B．由5x=3x9，得5x3x=9

C．由7x=4，得x7x D．由0，得x0 423．方程xm2yn19是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值分别为（ ）．

A．－1、2 B．1、1 C．－1、1 D．－3、2 4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）．

A．x-2 B．x≥-2 C．x-2 D．x≤-2 5．若x1ax3y5是方程组的一组解，则a，b的值y12xby4分别

是（ ）．

A．8、2 B．8、－2 C．2、2 D．2、－2 6．a的一半与b的差是负数，用不等式表示为（ ）．

1111b0 B．ab≤0 C．ab0 D．ab0 22227．已知mn，下列不等式中错误的是（ ）． ．．

A．m+bn+b B．mcnc C．4m4n D．3m3n 8．把方程4x2x1变形为4xx12，其依据是（ ）．

A．aA．不等式的性质1 B．不等式的性质2 C．等式的性质1 D．等式的性质2 9．方程2x17的解是（ ）．

A．x3 B．x3或x3 C．x3或x4 D．x4

10．定义：对于任意数a，符号a表示不大于a的最大整数，例如：5.8=5，10=10，π=4．若

． a=6，则a的取值范围是（ ）

A．a≥6 B．6≤a＜5 C．6＜a＜5 D． 7＜a≤6

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．已知x0是方程x3k6的解，则k的值是 ． 12．将方程5xy2写成用含x的代数式表示y，则y= ．

13．如图，已知∠ 1=2x10，∠2=60，∠3=2x10，

ooo则∠1= °．

14．不等式3x110的解集是 ．

1

xy315．方程组yz5的解是 ．

zx416．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100， 且当 i 为奇数时，ai1ai2， 当

i 为偶数时，ai1ai1，①a5a1 ；②若a100a112m6，则m ． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤． 17．（8分）解方程： 5x12x1．

2xy8

3x2y5≤4x5，并把解集在数轴上表示出来． 19．（8分）解不等式2x118．（8分）解方程组：

20．（8分）列方程求解：当k取何值时，代数式

4k2k6的值比的值大2 ？ 52

21．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，

大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”. 译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？” 试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

2

22．（10分）某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日

游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：

方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；

方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费． （1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？ （2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？

23．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组的所有非负整数值．

3xy4m2的解满足xy3，求满足条件的mxy6 3

24．（12分）某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后

发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有x个． （1）用含x的代数式表示:歌唱类节目有 个；

（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？

（3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时

分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？

4

25．（14分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型

车载满货物一次可运货共21吨．

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?

（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都．．载满货物．

①求m、n的值；

②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?

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初一数学参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分）

1．B； 2．D； 3．A； 4．C； 5．A； 6．D； 7．B； 8．C； 9．C； 10．B 二、填空题（每小题4分，共24分）

11．2； 12．25x； 13．70； 14．x＞3； 15．x1,y2,z3； 16．①6；②70 三、解答题（共86分）

17．（本题8分）

解：5x12x2 …………………………………………………2分

5x2x21 …………………………………………………4分

3x3 …………………………………………………6分 x1 …………………………………………………8分

18．（本题8分）解方程组：

2xy816……③ …………………………2分 解：①×2得: 4x2yx2y53x∴ ②+③得：7x21 …………………………4分 3

把x3代入①得：6y8 ∴y2 ……………………6分

所以 x3 …………………………8分

y2 （用代入消元法解答，请参照给分） 19．（本题8分）

解： 2x4x≤51 …………………………………………………2分 2x≤6 …………………………………………………4分

x≥3 …………………………………………………6分

它在数轴上表示如下：

……………………………………8分

20．（本题8分）

5

解：根据题意得：

4k25k622 ……………………………2分 2(4k2)5(k6)20…………………………………………3分

8k45k3020 ……………………………………………4分 8k5k20430 ……………………………………………5分 3k54 ……………………………………………………………6分 k18 ………………………………………………………………7分

答：当k=18时，代数式4k25的值比k62的值大2． ………………8分

21．（本题8分）

解：设大和尚x人，小和尚y人，根据题意得：

xy100  3x1…………………………………………………4分 3y100解得：x25y75 …………………………………………………7分

答：大和尚25人，小和尚75人． …………………………………………8分 22．（本题10分）

解：（1）2500500305002070000（元） ………………3分 答：公司总共需支付70000元.

（2）设有x名员工参加旅游活动，根据题意得：

2500500x50050x55000

解得：x20

经检验，符合题意．

答：该公司有20名员工参加旅游活动． ……………………………10分 23．（本题10分）

解：3xy4m2①xy6②

① +②得：4x4m8

∴ xm2 …………………………………………………2分 把 xm2代入②得m2y6

∴ym4 ………………………………………………………4分 ∴ xy(m2)(m4)2m2……………………………5分 ∵ xy3

∴ 2m23 …………………………………………………7分

∴m52 …………………………………………………9分

所以满足条件的m的所有非负整数值为：0，1，2． ……………10分

（其它解法参照得分）

24．（本题12分）

解：（1）2x6 ………………………………………………………………2分 （2）根据题意得：x(2x6)63…………………………………4分 解得：x8 经检验，符合题意。

当x8时，2x6=10

答：表演的歌唱类节目10个，舞蹈类节目8个． ……………7分 （3）设参与的小品类节目有a个，

6

根据题意得：510688a16＜150 ………………………9分 解得： a＜4.5 ………………………………………………10分 ∵a为整数，∴a最多为4．

答：参与的小品类节目最多能有4个． ………………………12分

25．（本题14分）

解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货x吨，y吨，

根据题意得：3x2y192x3y21 ………………………………………2分

解得：x3y5 答：1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨．…4分

（2）①由（1）和题意得：3m5n49 …………………………………6分

∴m495n3 ∵m、 n都是正整数

∴m13 或 n2m8 或 n5m3

………………………9分



n8② ∵A型车每辆需租金150元/次，B型车每辆需租金200元/次

∴当m13,n2时，需租金：130×13+200×2=2090（元） ………10分

当m8,n5时，需租金：130×8+200×5=2040（元） …………11分

当m3,n8时，需租金：130×3+200×8=1990（元） …………12分

∵ 2090＞2040＞1990

所以租车费用最少的是1990元 ……………………………………14分

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