一、选择题
1、 （ 2分 ） 下列四个数中,最大的一个数是（ ）
A. 2 B. C. 0 D. -2
【答案】A
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵0和负数比正数都小 而1＜
＜2
∴最大的数是2 故答案为：A
【分析】根据正数都大于0和负数，因此只需比较2和的大小即可。
2、 （ 2分 ） 如图，表示
的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（
A. C与D B. A与B C. A与C 【答案】A
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D. B与C ）【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜ 母之间． 故答案为：A．
【分析】本题应先估计无理数C与D之间.
3、 （ 2分 ） 如图，在数轴上表示无理数
的点落在（ ）
的大小，然后才能在数轴上将
表示出来，因为
，所以应该在
＜3，则表示
的点在数轴上表示时，所在C和D两个字
A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段DE上 【答案】 C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵ ∴2.8＜2.828＜2.9，
=2
≈2×1.414≈2.828，
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∴在线段CD上. 故答案为：C.
【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.
4、 （ 2分 ） 用加减法解方程组
中，消x用 法，消y用 法（ ）
A. 加，加 B. 加，减 C. 减，加 D. 减，减 【答案】C
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：用加减法解方程组 故答案为：C．
中，消x用减法，消y用加法，
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。
5、 （ 2分 ） 在
，
，
，
，
，
，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），
这7个数中，无理数共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C
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【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有：故答案为：C
【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。
6、 （ 2分 ） 如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（ ）
，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。
A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 【答案】B
【考点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（−2,4）， ∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负， ∴B点可能为坐标原点，
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∴敌军指挥部的位置大约是B处。 故答案为：B
【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。
7、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（ ）
A.∠2－∠1 B.∠1＋∠2 C.180°＋∠1－∠2 D.180°－∠1＋∠2 【答案】 C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠1， 又∵CD∥EF， ∴∠2+∠DCE=180°，
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∴∠DCE=180°-∠2， ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE， =∠1+180°-∠2. 故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.
8、 （ 2分 ） 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个： ①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有
这4个；④
而小于7.305的数． 其中正确的个数是（ ）
是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识
【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；
②实数与数轴上的点一一对应，故②错误； ③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；
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④ 是无理数，故④错误；
⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确； 故答案为：B．
【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。
9、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（ ）
A.∠1＜∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＝∠2 D.不能确定 【答案】 C
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
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∴∠2=∠CFG， 又∵FG平分∠EFC， ∴∠1=∠CFG， ∴∠1=∠2， 故答案为：C.
【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.
10、（ 2分 ） 在- 是（ ） A.2个 B.3个
C.4个 D 5个 【答案】 B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得： 无理数有：，
， 2.101101110……， ， ，
，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数
∴无理数的个数为3个. 故答案为：B.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
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11、（ 2分 ） 在4，—0.1，
A. 4 B. —0.1 C. D. 【答案】 D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：这四个数中，4，—0.1， 是无理数 故答案为：D
【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；含的数是无理数。即可得解。
，是有理数
，
中为无理数的是（ ）
12、（ 2分 ） 不等式组
的解集是x>1,则m的取值范围是（ ）
A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0 【答案】D
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由①得：-4x＜-4
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解之：x＞1
由②得：解之：x＞m+1 ∵原不等式组的解集为x>1 ∴m+1≤1 解之：m≤0 故答案为：D
【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集为x>1，根据大大取大，可得出m+1≤1，解不等式即可。
二、填空题
13、（ 1分 ） 把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z个学生,依题意可列不等式组为________
【答案】
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设有z个学生，根据题意得：
【分析】题中关键的已知条件是：每人4个,则剩下3个；若每人6个,则最后一个同学最
多分得3个（0＜最后一个同学分得的梨≤3）,列不等式组即可。
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14、（ 1分 ） 比较大小：- 【答案】＜
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：|- ∵1.73＞1.57，
________-
|≈1.73，|- |≈1.57，
∴- ＜- ．
故答案为：＜
【分析】根据实数大小的比较方法，比较两个负数，再比较它们的绝对值，然后根据绝对值大的反而小得出结论。
15、（ 1分 ） 若x，y为实数，且|x＋2|＋
【答案】 －1
【考点】算术平方根，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得：x+2=0，y-2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以 故答案为：-1．
【分析】绝对值和算术平方根都是非负数，两个非负数相加等于0，则每个非负数都为0；所以x=-2，y=2，再用x、y的值求出结果即可.
=
=-1．
＝0，则
的值为________．
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16、（ 1分 ） 已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________ 【答案】y＜a＜b＜x
【考点】有理数大小比较，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵x+y=a+b， ∴y=a+b﹣x，x=a+b﹣y，
把y=a+b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得：a+b﹣x﹣x＜a﹣b， 2b＜2x， b＜x①，
把x=a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得：y﹣（a+b﹣y）＜a﹣b， 2y＜2a， y＜a②， ∵b＞a③，
∴由①②③得：y＜a＜b＜x， 故答案为：y＜a＜b＜x
【分析】根据等式的性质，由x+y=a+b，得出y=a+b﹣x，x=a+b﹣y，然后利用整体代换将把y=a+b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得出b＜x①；把x=a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得出y＜a②，又b＞a，从而得出答案。
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17、（ 1分 ） 如图,在方格纸上,△ABC向右平移________格后得到△A1B1C1.
【答案】4
【考点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点A的对应点是A1 ， ∴点A到点A1的距离是4个单位 ∴△ABC向右平移4格后得到△A1B1C1.
故答案为：4【分析】观察一组对应点的的位置，即可得出答案。
18、（ 1分 ） 比较大小-5 【答案】＜
【考点】实数大小比较
【解析】【解答】解：∵ 【分析】因为54
。
=
,4
=
， ,50
48，所以
，∴
4
，∴
．故答案为：＜．
< −
________ -4
（用“>”、“<”或“=”填空）
,根据负数的绝对值大的反而小可得，− 5
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三、解答题
﹣2
19、（ 5分 ） 计算：
﹣3tan30°﹣ ．
【答案】解：原式=3 【考点】实数的运算
﹣3× ﹣4=2 ﹣4
【解析】【分析】先求出特殊角的三角函数值，再根据实数的运算法则计算即可.
20、（ 5分 ） 解方程组：
【答案】解：
x=5
把 ① 代入②得：3x-（2x-3）=8
把x=5代入①得 y=7
原方程组的解为
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】观察方程组中第一个方程是用含x的代数式表示y，因此利用代入消元法求解即可。
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21、（ 10分 ） 下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； （2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查． 【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。
（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定； （2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
22、（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70 第 15 页，共 21 页
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数． （2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100， 扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：
=120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： 2.1×12×4=100.8（元），
=2.1（立方米），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可
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节约100.8元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.
23、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。
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24、（ 15分 ） 某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计
图．
（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？ （2）补全条形统计图；
（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．
【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件
（2）解：如图所示：（3）解：
×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总
件数的百分数约为49.12%
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【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果； （2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；
（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.
25、（ 5分 ）
【答案】解：原式可变形为：
，
（1）×3+（2）×2得： 19x=78，
∴x=，
将x=代入（1）得：
y=-，
∴原方程组的解为：
【考点】解二元一次方程组
.
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【解析】【分析】将原方程组去括号、合并同类项变形为：；（1）×3+（2）×2用加
法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入（1）式可得出y值，从而得出原方程组的解.：
26、（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°， ∴∠DCF+ ∠EDC=180°， ∴CF∥DE， ∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条
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件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
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