１２ 树脂基复合材料内外协同固化工艺仿真与分析 ２０１５年７月 树脂基复合材料内外协同固化工艺仿真与分析 许家忠，李 爽 ，乔 明，尤 波 （哈尔滨理工大学，黑龙江哈尔滨 １５００８０） 摘要：在采用传统内固化工艺对厚壁壳体成型时，内层温度往往不足以满足其固化要求或者加热时间过长，因此通常采 用多次缠绕多次固化的成型工艺，耗能高、效率低，不但大大提高了成本，也难以保证产品质量。因此本文提出了内外协同固 化新工艺并介绍其原理，建立纤维树脂复合材料厚壁壳体内外协同固化过程的传热模型和固化动力学模型，通过有限元软件 ＡＮＳＹＳ和ＡＰＤＬ语言开发内外协同固化过程数值模拟程序，实现了厚壁壳体内外协同固化过程中温度和固化度的分布及其变 化规律的数值模拟研究。对新工艺的数值模拟结果表明，随着外温和预热温度的不断增大，中心节点的温度、固化度和应变波 动较大；厚壁壳体内外协同固化的时间很短，是传统固化时间的１／３。 关键词：纤维复合材料厚壁壳体；内外协同固化；数值模拟 中图分类号：ＴＢ３３２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３—０９９９（２０１５）０７—００１２—０６ １ 引 言 随着材料科学的发展，纤维复合材料构件已广 泛应用于各个工程领域，如航空、军事、汽车制造 等 ， 。对于薄壁复合材料壳体，通常采用传统内 提高固化效率。 本文介绍了内外协同固化的工艺原理，并建立 了新工艺固化过程的三个子模型，即热传导模型、固 化动力学模型和应变模型，为新工艺模拟模型得到 固化＿３ Ｊ。随着对复合材料壳体承压能力的提高以 及某些工程的需要，如高压管道、储能飞轮等 川， 热分析结果和应变结果提供理论依据。同时也建立 了固化过程所需要的三维有限元对称模型、模型材 质的参数设置和模型的初始条件和边界条件，利用 有限元软件ＡＮＳＹＳ和ＡＰＤＬ语言对其进行新工艺 的数值模拟，分析壳体内外协同固化过程中温度和 固化的分布及其变化历程。研究厚壁壳体外热源温 度和壳体预热温度的不同对厚壁壳体温度、固化度 和壳体变形变化分布的影响。该研究为内外协同固 化工艺的设计和优化提供理论依据和分析方法。 厚壁复合材料壳体得到应用。传统内固化对于厚壁 复合材料壳体的固化有几个不可避免的问题。最重 要的是在固化过程中，对厚壁壳体升温和降温时，复 合材料的热传导率低，要想穿过厚壁制品是一个很 大的热障碍 Ｊ。所以，要想得到高质量和承压能力 大的厚壁壳体，不易采用传统固化工艺。 综合考虑厚壁壳体成型效率和成型质量，本文 采用内外协同固化新工艺，在纤维树脂层每缠绕一 层时，内外热源同时对其加热，直到缠绕到预订厚度 为止。新工艺对于厚壁复合材料壳体的成型有以下 优点：边缠绕边对纤维树脂层预热，有利于多余树脂 ２ 内外协同固化工艺原理 复合材料筒形厚壁壳体内外协同固化工艺原理 如图１所示。首先将浸渍过的树脂纤维按预定张力 和多余气泡的溢出，增强成型的厚壁壳体承压能力； 内外热源协同加热，满足纤维树脂层固化所需要温 度的同时，可缩短固化时间，从而加快纤维树脂层壳 在芯模上缠绕到一定厚度，热量通过外热源传递给 已缠绕和正在缠绕的复合材料，外热源使用碳纤维 红外线石英电热管对其预热。将浸渍过的纤维束一 层一层地缠绕在芯模上，最后形成预定厚度的纤维 树脂复合材料壳体。芯轴是一个壁厚均匀的轴对称 的中空金属管体，孔管的四周是开有小孔的钢管，它 是用来通入饱和水蒸汽、压缩空气和冷却水来对金 体成型；内外协同加热，可以及时排除固化反应放出 的热量，避免峰值的出现，同时易于控制径向温度梯 度，增强厚壁壳体的质量。所以，新工艺对于厚壁壳 体的固化不仅可提高壳体质量和承压能力，而且可 ２０１５．．０２．．１２ 收稿日期： 基金项目： 黑龙江省自然科学基金（Ｅ２０１３０１） 作者简介： 许家忠（１９７７．），男，博士，主要从事复合材料固化方面的研究工作。 通讯作者： 李爽（１９８９－），女，硕士，主要从事复合材料固化模拟方面的研究工作，９９７４０７１３１＠ｑｑ．ｅｏｍ。 Ｑ ｜２＿ 峨蝻◇｜ ２０１５年第７期 玻璃钢／复合材料 １３ 属芯模进行加热、恒温和冷却，被加热的金属芯模将 热量传递给纤维树脂复合材料壳体。同时在外部使 用碳纤维红外线石英电热管对其加恒温，树脂受热 后发生放热性交联固化反应。为了使厚壁壳体均匀 受热，固化时让其作旋转运动，同时不会让未固化液 态树脂由于重力而聚集于壳体下表面。 图１筒型厚壁壳体内外协同固化原理示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎａｌ—ｅｘｔｅｒｎａｌ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｉｃｋ・ｗａｌｌｅｄ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｓｈｅｌｌ ３固化过程模型 （１）热传导模型 热传导模型采用Ｆｏｕｒｉｅｒ热传导定律和能量平 衡原理来建立 ＇加 ： ｐｃ Ｏｔ＝ ＋ （后 ＋ ＋ Ｐ警 （１） 其中，Ｐ为复合材料的密度；Ｃ为材料的比热；Ｔ 为复合材料的绝对温度；ｋ ｋ 和ｋ 分别为壳体沿 ｘ，ｙ和 方向的导热系数； 为树脂最终反应热；Ｏｌ 为固化度； 为固化反应速率。 （２）固化动力学模型 以下为环氧树脂的固化反应动力学模型 他’” ： “ｚ ｌ－ （２） 其中，ｋ。、ｋ 是由Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ方程定义的固化速 率常数： Ａｌｅｘ ） Ａ２ｅｘｐ（ ） 其中，Ａ 、Ａ 为频率因子；Ｅ 、Ｅ 为活化能；Ｒ为 气体常数；ｍ、ｒｔ为反应级数。这些参数均可由试验 确定。 （３）应变模型 纤维树脂固化过程的应变△ 为热应变和化学 收缩应变的叠加Ｈ ： ａｅ＝△ ＋△占 ＝ Ｔ＋ 一１（３） ４实验验证 为验证仿真方法的正确性，本文采用分布式光 纤温度传感器测量，型号为ＤＴＳＸ２００（Ａ５０）。将分 布式光纤传感器埋在厚壁壳体的中心面，通过采集 光信号进行相应计算得到温度分布，对复合材料厚 壁筒形壳体的温度在室温为３０￣Ｃ、湿度为４０％的条 件下进行了测量。由图２可见，仿真曲线和试验测 定数据吻合较好，在温度峰值处产生的最大温度误 差不超过５．０５￣Ｃ。导致该误差的主要原因为本文 ｐ＼２ｊ§ｇＱ－Ｌ 未考虑固化过程中金属芯模的吸热作用。 图２温度的试验值和数值模拟值对比 Ｆｉｇ．２ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ５边界条件及参数设置 表１和表２为纤维树脂基材料的物理化学参 数 ，表３为仿真所需的其他参数。 表１ 纤绋＿／环氧树脂材料物性参数 Ｔａｂｌｅ １ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｇｌａｓｓ／ｅｐｏｘｙ 奄 １ 树脂基复合材料内夕卜 旦望 兰堇笪查兰坌 １４ ２０１５年７月 表２复合材料固化动力学参数 Ｔａｂｌｅ ２ Ｃｕｒｅ ｋｉｎｅｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃ。ｔｏｐｏｓｉｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ６结果与分析 图４ 虚线为内外协同固化的第一鄙分固化利 化的第二部分固化制 图度，第一部分为预热，实线为内热源的固化制度，虚 线为 ｌ温表３仿真所需的其他参数 Ｔ如ｌｅ ３ Ｏｔｈｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 以纤维厚壁复合材料筒形壳体为例对厚壁复合 材料内外协同固化过程中内部温度和固化度的变化 历程进行数值模拟仿真及分析，仿真采用的厚壁筒 形壳体内径为４０ｒａｍ，外径为１２０ｒａｍ，长为２００ｍｍ， 纤维体积含量为６０％。内外协同固化过程可以看成 两部分，一部分是边缠绕边对复合材料进行预热。 外热源用碳纤维红外线石英电热管对其加热，加热 温度为８０￣Ｃ。另一部分为内外热源同时按照各自 的加温历程给厚壁复合材料壳体加热，即内热源按 照传统的固化制度，外热源为恒温１００％，以三维元 体有限元为模型，见图３。因此假设不考虑树脂流 动，预热后所有节点的温度为８０％，其热边界条件 为：预热时壳体外表面温度与外热源温度相等，即碳 纤维红外线石英电热管照射温度相等，壳体内表面 温度与芯模温度相等。热分析的单元类型选择 ＳＯＬＩＤ７０，采用扫略网格划分方法进行体网格划分， 节点总数为１００４４个。 图３三维壳体有限元模型 Ｆｉｇ．３ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ。ｆ ｔｈｅ ３ ｄｉｍｅｎｓｉ。ｎ ｓｈｅｌｌ ＦｌＩ 图４内外协同固化工艺的固化制度 Ｆｉｇ．４ ｃｕＩｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅ －ｅｘｔｅｒｎａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｃ“ｒｉ“ｇ 后 图５温度和固化度曲线 Ｆｉｇ．５ Ｃｈａｎｇｉｎｇ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｃｕｒｉｎｇ ｄｅ铲∞ 为了更直观地看出内外协同固化中温度云图， 图６给出了厚壁壳体沿模型轴向切开的温度云图。 １６ 树脂基复合材料内外协同固化工艺仿真与分析 ２０１５年７月 （ｂ）固化度曲线 （ｂ）Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｃｕｒｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ （ｃ）应变曲线 （Ｃ）Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓｔｒａｉｎ 图９温度、固化度和应变曲线 Ｆｉｇ．９ Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｃｕｒｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ 由图９可知，随着预热温度的变大，中心节点的 温度、固化度和应变增大越大，变化速率也越快。升 温初始阶段，不同预热的中心节点温度几乎不变，这 时固化度不足０．１，几乎没有固化放热，节点温度由 芯模和外温传递，随着时间的增大，不同预热的节点 温度变化较大。当时间加热到２０００ｓ时，预热６０℃ 的节点也快速固化，固化反应放出热量以及内外热 源热量的传递，使其节点温度迅速上升。预热４５℃ 的节点固化最慢。随着壳体预热温度的增加，节点 的温度、固化度随之变大，应变随之减小。 ６．４外温温度对结果的影响 分别取厚壁壳体预热温度为ＩＯ０￣Ｃ、１２０℃、１４０￣Ｃ、 １６０℃、１８０℃和２００￣Ｃ中心面的中心节点的温度、固 化度和变形进行分析比较，它们的预热温度均为 ４５℃。图１Ｏ为不同预热温度下，壳体中心面中心节 点的温度、固化度和应变的变化。 （ａ）温度曲线 （ａ）Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ （ｂ）固化度曲线 （ｂ）Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｃｕｒｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ （ｃ）应变曲线 （Ｃ）Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓｔｒａｉｎ 图１０温度、固化度和应变曲线 Ｆｉｇ．１０ Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｃｕｒｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ 随着壳体外热源温度的增加，节点的温度、固化 度随之变大，应变随之减小。因此我们可根据实际 情况选择相应的外热源温度。 ７结论 本文采用内外协同固化新工艺，建立了热固性 树脂基复合材料内外协同固化过程的数学模型和三 维壳体有限元模型，并进行了三维瞬态数值模拟，模 ２０１５年第７期 玻璃钢／复合材料 Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２００３，１２５（１）：１３７—１４６． １７ 拟的结果与实验测量的数据吻合较好，表明本文采 用的方法具有可行性。模拟结果表明，厚壁壳体内 外协同固化的时间很短，是传统固化时间的１／３；随 着预热温度和外热源温度的变大，中心节点的温度 ［７］Ｓｏｒｒｅｎｔｉｎｏ Ｌ，Ｔｅｒｓｉｇｎｉ Ｌ．Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｕｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｄｅｓｉｎ ｏｆ ｇｔｈｉｃｋ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｄ ｂｙ ｃｌｏｓｅｄ ｄｉｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２０１２，１９（１）：３１—４５． ［８］Ａｂｄｅｌ－Ｈａｄｙ Ｆ．Ｆｉｌａｍｅｎｔ ｗｉｎｄｉｎｇ ｏｆ ｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｐｌａｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ，２００５，２４（８）：８５５．８６８． 和固化度变大，变化速率也越快，节点的应变随之减 小，因此，在保证壳体固化的前提下，可以适当增加 预热时间，提高厚壁壳体固化效率。 参考文献 ［１］ｚｕ Ｌ，Ｋｏｕｓｓｉｏｓ Ｓ，Ｂｅｕｋｅｒｓ Ａ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｆｉｌａｍｅｎｔ—ｗｏｕｎｄ ｉｓｏｔｅｎｓｏｉｄ ［９］ＫＩＭ Ｃ，Ｗｈｉｔｅ Ｓ Ｒ．Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｕｒｉｎｇ ａｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｏｆ ａ ｔｈｉｃｋ ｆｉｌａｍｅｎｔ ｗｏｕｎｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｉｎ． ｆｏｒｃｅｄ Ｐｌａｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ，２００１，２０：１６６． ［１０］Ｃｏｓｔａ Ｍ Ｌ，Ｂｏｔｅｌｈｏ Ｅ Ｃ，Ｒｅｚｅｎｄｅ Ｍ Ｃ．Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｆ ｃｕｒｅ ｋｉｎｅｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌｓ ｗｉｔｈ ｕｎｅｑｕａｌ ｐｏｌａｒ ｏｐｅｎｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｓｔｒｕｃ－ ｔｕｒｃｓ，２０１０，９２（９）：２３０７—２３１３． ｐｒｅｐｒｅｇ ａｎｄ ｃｕｒｅ ｃｙｃｌｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉｌｓａ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００６，４１（１３）：４３４９—４３５６． ［２］ｚｕ Ｌ＿Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｆｉｂｅｒ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ ｆｏｒ ｗｉｎｄｉｎｇ ｔｏｒｏｉｄａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１２，９４（５）：１８５５—１８６０． ［１ １］ＹＡＮ Ｘ Ｑ．Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｕｒｅ ｏｆ ｔｈｉｃｋ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ： Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｖｅｒｉｉｆｃａｔｉｏｎ『Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ［３］Ｘｕ Ｊ Ｚ，Ｗａｎｇ Ｘ Ｙ，Ｑｉａｏ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅ— ｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｃｕｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｆｏｒ ｆｉｂｅｒ ｗｉｎｄｉｎｇ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｅｌｌ Ｐｌａｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ，２００８，２７（４）：３３９．３５５． ［１２］寇哲君，戴棣，曹正华．复合材料结构固化变形预测［Ｊ］．材料 工程，２００７，１：２２５．２２７． ［Ｊ］．Ｐｏｌｙｍｅｒ ａｎｄ Ｐｏｌｙｍｅｒ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ，２０１１，１９（４—５）：３１９—３２６． ［４］Ｘｕ Ｊ Ｚ，Ｑｉａｏ Ｍ，Ｙｏｕ Ｂ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｈｅａｔｅｄ—ｍａｎｄｒｅｌ ｗｉｎｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｆｏｒ ｒｅｓｉｎ－ｍａｔｒｉｘ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｅｌｌｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｐｌａｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ，２０１２，３１（９）：６０５—６２０． ［１３］李辰砂，冷劲松，王殿富，等．纤维缠绕圆筒复合材料固化成 型过程机理模型［Ｊ］．纤维复合材料，２０００，（４）：１９—２８． ［１４］Ｋｉｍ Ｙ Ｋ，Ｗｈｉｔｅ Ｓ Ｒ．Ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｉｎ ｔｈｉｃｋ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｌａｍｉｎａｔｅｓ ｆ Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｏｆ ［５］ｘｕ Ｊ Ｚ，Ｑｉａｏ Ｍ，Ｙｏｕ Ｂ，ｅｔ ａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａＮ－ ｄｒｅｌ・－ｈｅａｔｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｆｏｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｅｌｌｓ ｕｓｉｎｇ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｈｅａｔ－・ｃｕｒｉｎｇ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｓｔｕｃｔｒｕｒｅｓ，１９９７，（４）：３６１—３８７． ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｐｌａｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ，２０１２， ３１（３）：１３３—１４３． ［１５］Ａｎｔｏｎｕｃｃｉ Ｖ，Ｇｉｏｒｄａｎｏ Ｍ，Ｈｓｉａｏ Ｋ，ｅｔ ａ１．Ａ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔｓ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｏｔｈｅｒｍｉｃ ｒｅａｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｃｏｒｎ— ［６］Ｋｉｍ Ｊ，Ｍｏｏｎ Ｔ Ｊ Ｍ，Ｈｏｗｅｌｌ Ｊ Ｒ．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｔｈｅｒｍａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｉｎ— ｐｏｓｉｔｅｓ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｈｅａｔ ａｎｄ ｍａｓｓ ｔｒａｎｓ－ ｏｒ，２００２，（４５）：１６７５—１６８４．ｆ Ｓｉｔｕ ｃｕｒｉｎｇ ｄｕｒｉｎｇ ｔａｐｅ ｗｉｎｄｉｎｇ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＲＥＳＩＮ ＭＡ’Ｉ’ＲＩＸ ＣｏＭＰｏＳＩＴＥＳ ＳＩＭＵＬＡＴＩｏＮ ＡＮＤ ＡＮＡＬＹＳＩＳ ＯＦ ＩＮＴＥＲＮＡＬ－ＥＸＴＥＲＮＡＬ ＣＯＯＲＤＩＮＡＴＩＯＮ ＣＵＲＩＮＧ ＸＵ Ｊｉａ—ｚｈｏｎｇ，ＬＩ Ｓｈｕａｎｇ ，ＱＩＡＯ Ｍｉｎｇ，ＹＯＵ Ｂｏ （Ｈａｒｂｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５００８０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｃｕｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｉｃｋ—ｗａｌｌｅｄ ｓｈｅｌｌ ｗｉｎｄｉｎｇ，ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｓ ｏｆｔｅｎ ｎｏｔ ｅ． ｎｏｕｇｈ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｉｔｓ ｃｕｒｉｎｇ ｏｒ ｔｉｍｅ ｉｓ ｔｏｏ ｌｏｎｇ，ｓｏ ｉｔ ｕｓｕａｌｌｙ ａｄｏｐｔ ｍｏｌｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｍａｎｙ ｗｉｎｄｉｎｇ ａｎｄ ｍｕｃｈ ｃｕｒｉｎｇ，ｈｉｇｈ ｅｎｅｒｇｙ，ｌｏｗ ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ，ｗｈｉｃｈ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｈａｓ ｇｒｅａｔｌｙ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｔｈｅ ｃｏｓｔ，ａｎｄ ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｌａｙ． ｅｒｅｄ ｏｆ ｃｕｒｉｎｇ ｒｅｓｉｎ ｃｒｏｓｓ—ｌｉｎｋｉｎｇ，ｓｏ ｄｉｆｉｃｕｌｔｆ ｔｏ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔ．Ｓｏ ｔｈｅ ｎｅｗ ｉｎｔｅｒｎａ１．ｅｘｔｅｒｎａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｃｕｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ａｄｖａｎｃｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎｄ ｉｔｓ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｗｏ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｉｎ— ｃｌｕｄｉｎｇ ｈｅａｔ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｃｕｒｅ ｋｉｎｅｔｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｉｂｅｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｔｈｉｃｋ－－ｗａｌｌｅｄ ｓｈｅｌｌ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ－－ｅｘｔｅｒｎａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｃｕｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｒｅ ｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ ａｎｄ ＡＰＤＬ ｌａｎｇｕａｇｅ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｖｅｌｏｐ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ—ｅｘｔｅｒｎａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｃｕｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｄｉｓｔｉｂｕｔｉｒｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｃｕｒｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ． Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｗ ｐｒｏｃｅｓｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｗｉｔｈ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｈｅａｔｉｎｇ ｓｏｕｒｃｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｐｒｅｈｅａｔｉｎｇ ｔｅｎ— ｐｅｒａｔｕｒｅ，ｃｈａｎｇｉｎｇ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｃｕｒｉｎｇ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｃｅｎｔｅｒ ｎｏｄｅ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ，ａｎｄ ｗａｌｌｅｄ ｈｏｕｓｉｎｇ ｉｎｔｅｒｎａ１． ｅｘｔｅｒｎａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｃｕｒｉｎｇ ｔｉｍｅ ｉｓ ｓｈｏｒｔｅｄ ｔｏ １／３ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｉｎｇ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｂｅｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｔｈｉｃｋ－ｗａｌｌｅｄ ｓｈｅｌｌ；ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ－ｅｘｔｅｒｎａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｃｕｒｉｎｇ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｜ 瞄
