沪教版八年级上册 18.2 反比例函数 巩固练习

【巩固练习】 一.选择题

1. 在反比例函数y12m的图象上有两点Ax1,y1，Bx2,y2，当x10x2时，有xy1y2，则m的取值范围是（ ）

A．m0 B．m0 C．m11 D．m 222. 如图所示的图象上的函数关系式只能是( ) ．

A. yx B. y

11

C. y2x1 D. y

|x|x

3．如图，点P在反比例函数y1(x＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移x两个单位，再向上平移一个单位后得到点p．则在第一象限内，经过点p的反比例函数图象的解析式是( )

55B.y(x0) (x0)

xx56C.y(x0) D.y(x0)

xxa2111，y1)，(，y2)，(，y3)，4. 在函数y（a为常数）的图象上有三个点(1x42则函数值y1、y2、y3的大小关系是（ ）.

A．y2xx象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（ ）

A.y

A.3

B.4 C.5

D.6

6. 如图，已知双曲线yk（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边xAB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（ ） A.12 B.9 C.6 D.4

二.填空题

7. 如图所示是三个反比例函数ykk1k、y2、y3的图象，由此观察得到k1、k2、xxxk3的大小关系是____________________（用“＜”连接）.

8. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y

6

（x＞0）的图象上，则点C的坐标为 _________ ． x

311在第一象限内的点．则(b)(c)＝ ． xab6

10.已知A（x1,y1），B（x2,y2）都在y图象上．若x1x23，则y1y2的值为

x

9.设P（a，b），Q（b，c）是反比例函数y

_________ ．

11. 如图，正比例函数y3x的图象与反比例函数yk（k＞0）的图象交于点A，若k取x1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为S1,S2,S3....,S20，则S1S2....S20 ＝ ________.

12. 如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1A1A2A2A3，分别过点A1，A2，A3

8（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3,分别x过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3,连接OB1，OB2，OB3,那么图中阴影部分的面积之和为____________.

作y轴的平行线，与反比例函数y＝

三.解答题

13.设函数y(m2)xm25m5．当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限

内，在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值是随着增大，还是随着减小？ 14. 如图所示，已知双曲线yk(x＞0)经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，x且四边形OEBF的面积为2，求k的值．

3k），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y2x

k

（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y（x＞0）于点M，连接AM．已知PN＝4，

x

（1）求k的值．（2）求△APM的面积.

15. 如图，点P的坐标为（2，

【答案与解析】 一.选择题 1.【答案】C；

【解析】由题意画出图象，只能在一、三象限，故12m0. 2.【答案】D； 【解析】画出y3.【答案】D；

【解析】由题意点的坐标为（4，），所以k44.【答案】D；

【解析】a10，故图象在二、四象限，画出图象，比较大小得D答案. 5.【答案】A；

【解析】设P点的坐标为（0，m），则A点的坐标为（△ABC的面积为

6.【答案】B；

【解析】由题意，D点坐标为（－3,2），故y的面积为

二.填空题

7.【答案】k1k2k3；

8.【答案】（3，6）；

【解析】由题意B点的坐标为（1，6），D点的坐标为（3，2），因为ABCD是矩形，故C

点的坐标为（3，6）. 9.【答案】

21的图象，再把x轴下方的图象翻折上去. x3236. 242，B点的坐标为（,m）,m）mm124m()3. 2mm6，求得C点坐标为（－6,1），△AOCx1164619. 224； 3

【解析】因为点P、Q在反比例函数图象上，所以ab3，bc3，

111ab1bc(13)(13)4(b)(c). ababab310.【答案】－12；

【解析】由题意x1y16,x2y26,所以x1x2y1y236，因为x1x23，所以y1y2＝－12.

11.【答案】105；

【解析】△AOB的面积始终为12.【答案】

k12320，故S1S2....S20＝......105. 2222249； 984）第一个阴影部分面积等于4；B2（2m,），用待定系数法求出mm22直线OB2的解析式y2x，再求出A1B1与OB2的交点坐标为（m,），第

mm1428二个阴影面积为m()＝1；B3（3m,），求出直线OB3的解析

2mm3m816ABOB式y，再求出与的交点坐标为（），第三个阴影部x2m,2239m29m18164449分面积为m(. )，所以阴影部分面积之和为4123m9m999【解析】B1（m,

三.解答题 13.【解析】

m25m51,解：依题意，得 解得m＝3．

m20.1，它的图象在第一、三象限内． x由m－2＝3－2＞0知，在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值随着减小．

当m＝3时，该函数是反比例函数，即y14.【解析】

解：连接OB．∵ 点F为矩形OABC的边AB的中点．

11S△AOBS矩形OABC 24k∵ E、F都是双曲线y上的点．设E(a，b)、F(m，n)．

x1111∴ S△COEabk，S△AOFmnk．

22221∴ S△COES△AOFS矩形OABC．

41∴ S△BOES矩形OABCS△AOFS△COES△BOFS矩形OABC．

4∴ S△AOFS△BOF∴ S△COES△BOE，即E为BC的中点． ∵ S四边形OEBF2． ∴ S△COE15.【解析】

11S四边形OEBF1，即k1，k2. 22

解：（1）∵点P的坐标为（2，

∵PN＝4，∴AN＝6

33），∴AP＝2，OA＝. 223） 23k把N（6，）代入y中，得k＝9

2x9 （2）∵k＝9，∴y

x9 当x＝2时，y

293∴MP＝－＝3

221∴S△APM×2×3＝3.

2∴点N的坐标为（6，