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一.选择题(共12小题)
1.—2021的相反数为( )A.
B.—
C.﹣2021
D.2021
2.将如图所示的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
3.2020年1月起,新冠疫情席卷全球,截止2021年4月6日18时,累计确诊病例达133000000例,133000000用科学记数法表示为( ) A.133×106
B.13.3×107
C.1.33×108
D.0.133×109
4.下列各数:﹣4,﹣2.8,0,|﹣5|,其中比﹣3小的数是( ) A.﹣4
B.|﹣5|
C.0
D.﹣2.8
5.下列图形中不是正方体的表面展开图的是( )
A. B. C. D.
6.下列运算正确的是( )
A.3ab﹣ab=2ab B.5a+3a=8 C.2a+3b=5ab D.﹣(a﹣b)=﹣a﹣b 7.用一个平面去截下列几何体,截面不可能是三角形的是( )
A. B. C. D.
8.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示,将0、a、b用“<”连接,其中错误的是( )
A.b<0<a
B.﹣a<b<0
C.0<﹣a<﹣b
D.0<﹣b<a
D.﹣1
9.若2x﹣y=﹣1,则3+4x﹣2y的值是( )A.5 B.﹣5 C.1 10.下列各组数中,两个数的值相等的是( )
A.﹣(﹣3)与﹣|﹣3| B.﹣14与(﹣1)4 C.﹣33与(﹣3)3 D.()2与
11.若|x+2|+(y﹣3)2=0,xy的值是( )A.﹣8 B.8 C.﹣9 D.9
12.小颖按如图所示的程序输入一个正整数x,最后输出的结果为656,请写出符合条件的所有正整数x的值有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二.填空题(共6小题)
13.若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm,那么零件的长度比标准少0.05cm记作 cm. 14.单项式﹣
的系数是 .
x2yn是同类项,则mn的值为 .
15.已知单项式7xmy3与—
16.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么5的对面数字是 .
16题 17题
17.如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和a2,那么阴影部分的面积为 .
18.阅读下列材料:|x|=,即当x>0时,;当x<0时,.
请用上述结论解决问题:已知a、b、c是有理数,a+b+c=0,abc<0,求值为 . 三.解答题(共9小题) 19.计算:
(1)﹣18+(﹣14)﹣(﹣28)﹣13 (2)(﹣32)×(
(3) -81
﹣
+
的
);
944(-8)|-3-1| (4)-116(-16)4920.(1)化简:5m+2n﹣m﹣3n (2)化简:
(6m﹣9mn)﹣(n2﹣6mn)
22222(3)先化简,再求值:a(3a2b)3(ab),其中a=-3,x=﹣2.
21.如图,是由一些棱长为1cm的小正方体组合成的简单几何体.根据要求完成下列题目. 请在下面方格纸中分别画出它从正面看和从左面看到的形状(画出的图需涂上阴影);
22.股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股,每股18元,本周该股票的涨跌情况如表(正数表示价格比前一天上涨,负数表示价格比前一天下跌,单位:元,注:股票周末休市):
星期 每股涨跌
一 +2.8
二 +2.9
三 ﹣4.1
四 +2
五 ﹣1.5
(1)星期三收盘时,该股票每股多少元?
(2)该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元?
(3)到周五收盘,王先生那1000股在这一周的盈亏情况如何?
23.已知:A=2ab﹣a,B=﹣ab+2a+b. (1)计算:5A﹣2B;
(2)若5A﹣2B的值与字母b的取值无关,求a的值.
24.现有长为20米的篱笆,利用它和一面墙围成中间隔有一道篱笆的长方形状的养鸡场ABCD,
设AB的 长为t米
(1)用含t的代数式表示养鸡场的长为: 米; (2)用含t的代数式表示养鸡场的面积: 平方米;
(3)若墙长只有13米,请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值,求出养鸡场的面积.
A B
C D 25.观察下列算式 第1个等式:
; 第2个等式:
;第3个等式:
;
(1)按以上规律写出第10个等式a10= ;
(2)第n个等式an= ; (3)试利用以上规律求(4)你能算出
…
…
的值.
的值吗?若能请写出解题过程.
26.材料:在学习绝对值时,我们知道了|5﹣3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离;又如|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离.
若点A,点B在数轴上分别表示数a和数b,则点A,点B之间的距离可表示为|a﹣b|. 根据材料内容,完成下面问题:
已知数轴上三点A,O,B对应的数分别为﹣1,0,4,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x. (1)如果点P,点B之间的距离等于1,那么x= ; (2)如果|x+1|=|x—4|,那么x= ; (3)若点P
表示的数是—5,现在有一蚂蚁从点P出发,以每秒1个单位长度的速度向右运动时,经过多少秒时,蚂蚁所在的点到点A,点B的距离之和是8.
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