2021年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷(学生版+解析版)(4月份)

2021年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）2021的倒数是( ) A．2021

B．2021

C．

1 2021D．1 20212．（4分）下列计算正确的是( ) A．(a2)3a5

B．a2a3a6

C．a5a3a2

D．a5a3a2

3．（4分）据报道，2020年宁波GDP总量和增量双双创新高，以11985亿元的地区生产总值跃居中国内地城市第12位，其中数11985亿元用科学记数法表示为( ) A．1.1985104元 C．1.19851011元

4．（4分）如图几何体的主视图是( )

B．0.11985105元 D．1.19851012元

A． B． C． D．

5．（4分）疫情期间，小宁同学连续两周居家健康检测，如图是小宁记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的关于小宁同学的信息不正确的是( )

A．第一周体温的中位数为37.1C

第1页（共27页）

B．这两周体温的众数为36.6C C．第一周平均体温高于第二周平均体温 D．第二周的体温比第一周的体温更加平稳 6．（4分）要使分式有A．x1

x有意义，则x的取值范围是( ) x1B．x1 C．x1 D．x1

7．（4分）已知命题：“若两个角互补，则这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角”，下列两个角度可以说明“上述命题是假命题”的反例是( ) A．40和50

B．30和150

C．90和90

D．120和150

8．（4分）如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH，若HJ:JK:KF2:1:2，则下列说法正确的是( )

A．AB:AD2:3

B．EH:HG2:3

C．BC:FH2:3

D．AH:HD2:3

9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有一系列的抛物线Cn:y(xn)2n2(n为正整数），若C1和Cn的顶点的连线平行于直线y10x，则该条抛物线对应的n的值是( )

A．8

B．9

C．10

D．11

10．（4分）如图，在RtABC中，ACB90，分别以AB，AC，BC为斜边作三个等腰

ACE，BCF，直角ABD，图中阴影部分的面积分别记为S1，若已知RtABCS2，S4，S3，

的面积，则下列代数式中，一定能求出确切值的代数式是( )

第2页（共27页）

A．S4

B．S1S4S3

C．S2S3S4 D．S1S2S3

二、填空题（每小题5分，共30分） 11．（5分）计算：9的值是 ． 12．（5分）分解因式：3x212 ．

13．（5分）在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、5个红球，它们除颜色不同外其余都相同．现从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ．

14．（5分）如图将母线长为9的圆锥侧面展开后得到扇形的圆心角为120，若将该扇形剪成两个同样的扇形再围成2个同样的圆锥，则新圆锥的底面半径是 ．

15．（5分）如图，以平行四边形ABCD的对角线AC上的点O为圆心，OA为半径作圆，与

BC相切于点B，与AD相交于点E．若AE2DE，BC6，则

O的半径为 ．

16．（5分）如图，直线ykx与反比例函数y

a

的图象交于A，B两点，与函数x

by(0ba)在第一象限的图象交于点C，AC3BC，过点B分别作x轴，y轴的平行

x线交函数yb在第一象限的图象于点E，D，连接AE交x轴于点G，连接AD交y轴于xb的值为 ，ab的值为 ． a点F，连接FG，若AFG的面积为1，则

第3页（共27页）

三、解答题（第17～19题各8分，第20-22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）

17．（8分）（1）计算：(x2)2x(x2)；

x23（2）解不等式组：2x．

5x318．（8分）图1，图2都是由边长为1的小正三角形构成的网格，每个网格图中有3个小正三角形已涂上阴影请在余下的小正三角形中选取1个小正三角形，涂上阴影，按下列要求分别画出符合条件的一种情形．

（1）在图1中画图，使得4个阴影小正三角形组成一个轴对称图形； （2）在图2中画图，使得4个阴影小正三角形组成一个中心对称图形．

19．（8分）如图1是一种台灯，其主体部分是由与桌面垂直的固定灯杆AB和可转动灯杆BC和光源CD组成，当灯杆BC绕点B转动时，光线在桌面上的圆形照明区域随着光源到桌面

CD//AE，BC36cm． 的距离发生改变．图2是其示意图，其中ABAE，灯杆AB16cm，

第4页（共27页）

（1）当灯杆AB与BC的夹角ABC为150时，求光源CD到桌面AE的距离；

2（2）若光源CD到AE的距离h与圆形照明区域半径r的关系是hr，要使圆形区域半径

3达到51cm，求灯杆AB与BC的夹角ABC的度数．

20．（10分）某学校开展应急救护知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取部分同学进行知识测试（测试满分100分，测试结果得分x均为不小于50的整数，且无满分）．现将测试成绩分为五个等级：不合格(50x60)，基本合格(60x70)，合格(70x80)，良好(80x90)，优秀(90x100)，制作了统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求参加测试的总人数并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数；

（3）如果80分以上为达标，请估计全校1200名学生中成绩达标的人数． 21．（10分）如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(1,2)，B(2,5)． （1）求线段AB与y轴的交点坐标；

（2）若抛物线yx2mxn经过A，B两点，求抛物线的解析式； （3）若抛物线yx2mx3与线段AB有两个公共点，求m的取值范围．

第5页（共27页）

22．（10分）有A、B、C三个港口在同一条直线上，甲船从A港出发匀速行驶，到B港卸货1小时，以不变的速度继续匀速向前行驶最终到达C港；乙船从B港出发匀速行驶到达C港．设甲船行驶x(h)后，甲船与B港的距离为y1(km)，乙船与B港的距离为y2(km)，下表记录某些时刻y1(km)与x(h)的对应值，y2(km)与x(h)的关系如图所示． x(h) y1(km) 0 60 0.5 45 1 30 2 0 3 0 4 30 4.5 45   （1）甲船的行驶速度是 ，乙船的行驶速度是 ； （2）在图中画出y1(km)与x(h)的图象；

（3）当甲船与乙船到港口B的距离相等时，求乙船行驶的时间．

23．（12分）定义：若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”．

第6页（共27页）

（1）如图1，近似菱形ABCD中，BAD120，ABAD4，BC2，AB与AD的夹角BAD所对的对角线BD平分ABC，求CD的长；

（2）如图2，在四边形ABCD中，ABAC，AD//BC，CAD2DBC．求证：四边形ABCD是“近似菱形”．

（3）在（2）的条件下，若CDB3ADB，AB1，求CD的长． 24．（14分）【提出问题】

如图1，直径AB垂直弦CD于点E，AB10，CD8，点P是CD延长线上异于点D的一个动点，连接AP交O于点Q，连接CQ交AB于点F，则点F的位置随着点P位置的改变而改变．

【特殊位置探究】

（1）当DP2时，求tanP和线段AQ的长； 【一般规律探究】

（2）如图2，连接AC，DQ，在点P运动过程中，设DPx，①求证：ACQCPA； ②求y与x之间的函数关系式； 【解决问题】

（3）当OF1时，求ACQ和CDQ的面积之比．（直接写出答案）

AFy． BF第7页（共27页）

2021年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（4月份）

参与试题解析

一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）2021的倒数是( ) A．2021

B．2021

1． 2021C．

1 2021D．1 2021【解答】解：2021的倒数是故选：C．

2．（4分）下列计算正确的是( ) A．(a2)3a5

B．a2a3a6

C．a5a3a2

D．a5a3a2

【解答】解：A、(a2)3a6，故本选项不合题意；

B、a2a3a5，故本选项不合题意；

C、a5与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D、a5a3a2，故本选项符合题意；

故选：D．

3．（4分）据报道，2020年宁波GDP总量和增量双双创新高，以11985亿元的地区生产总值跃居中国内地城市第12位，其中数11985亿元用科学记数法表示为( ) A．1.1985104元 C．1.19851011元

B．0.11985105元 D．1.19851012元

【解答】解：11985亿元1198500000000元1.19851012元． 故选：D．

4．（4分）如图几何体的主视图是( )

第8页（共27页）

A． B． C． D．

【解答】解：从正面看该几何体，是一个正方形，正方形的内部的右上角是一个小正方形． 故选：B．

5．（4分）疫情期间，小宁同学连续两周居家健康检测，如图是小宁记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的关于小宁同学的信息不正确的是( )

A．第一周体温的中位数为37.1C B．这两周体温的众数为36.6C C．第一周平均体温高于第二周平均体温 D．第二周的体温比第一周的体温更加平稳

【解答】解：A、第一周体温的中位数为36.9C，信息不正确，故本选项符合题意；

B、这两周体温36.6C出现的次数最多，是5次，所以，众数是36.6C，信息正确，故本

选项不符合题意；

C、第一周平均体温是

1(36.737.136.637.137.036.636.9)36.9，第二周平均体71温(36.736.636.736.836.636.636.8)36.7，信息正确，故本选项不符合题意； 7D、根据折线统计图可得：第二周的体温比第一周的体温更加平稳，信息正确，故本选项

不符合题意． 故选：A．

6．（4分）要使分式有A．x1

x有意义，则x的取值范围是( ) x1B．x1 C．x1 D．x1

【解答】解：由题意得，x10，

第9页（共27页）

解得x1． 故选：A．

7．（4分）已知命题：“若两个角互补，则这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角”，下列两个角度可以说明“上述命题是假命题”的反例是( ) A．40和50

B．30和150

C．90和90

D．120和150

【解答】解：9090180， 而这两个角都是直角，

所以D选项可能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题． 故选：C．

8．（4分）如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH，若HJ:JK:KF2:1:2，则下列说法正确的是( )

A．AB:AD2:3

B．EH:HG2:3

C．BC:FH2:3

D．AH:HD2:3

【解答】解：HJ:JK:KF2:1:2， 设HJ2x，JKx，KF2x，

由折叠的性质得：AHHJ2x，DHHK3x，AEEJBE，

FH5x， AH:HD2:3，

故D说法正确； 故选：D．

9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有一系列的抛物线Cn:y(xn)2n2(n为正整数），若C1和Cn的顶点的连线平行于直线y10x，则该条抛物线对应的n的值是( )

第10页（共27页）

A．8

B．9

C．10

D．11

【解答】解：设C1和Cn的顶点所在直线解析式为ykxb， C1和Cn的顶点的连线平行于直线y10x，

k10，y10xb，

抛物线y(xn)2n2的顶点坐标为(n,n2)， 当n1时，顶点为(1,1)， 将(1,1)代入y10xb， 解得b9， y10x9，

将(n,n2)带入解析时可得：n210n9， 解得n1或n9，

n9．

故选：B．

10．（4分）如图，在RtABC中，ACB90，分别以AB，AC，BC为斜边作三个等腰

ACE，BCF，直角ABD，图中阴影部分的面积分别记为S1，若已知RtABCS2，S4，S3，

的面积，则下列代数式中，一定能求出确切值的代数式是( )

A．S4

B．S1S4S3

C．S2S3S4 D．S1S2S3

【解答】解：设ACa，BCb，

第11页（共27页）

1SABCab，

2ABAC2BC2a2b2，

在等腰直角三角形中， AEECCFBFa2BC22a， 22b， 2ADBDABa2b2，

22在RtAED中，

a2b2a22EDADAEb，

22222DCECEDA:S42(ab)， 211221111AEEDbaababSABC， 22224222已知RtABC的面积，可知S4， 故S4能求出确切值；

B：设AC与BD交于点M，

则S3SADMSADC1122a2abCDAE(ab)a， 2222411a2b2a2b22又S1SADMSADBAD， 2224a2b2a2abb2abb21(S1SADM)(S3SADM)S1S3SABC，

44442则S1S3与b有关， 求不出确切值：

C：设AC交BD于点M，则SBFD1122abFDBFab， 22224SADMS3

1221(ab)a(a2ab)， 2224第12页（共27页）

SBCMS3SBCD11221CDBF(ab)b(abb2)， 222241SADMS1SADB(a2b2)，

4SBCMS1SABC，

11b2b22S2BF，

2224此时S2与b有关，而S3与AB有关， 无法确定S2S3的值；

b2ab， D：由B选项过程得S1S3411又S2b2，

221111得到：S1S2S3b2abb2SABC，

2422此时S1S2S3与b有关，无法求出确切值． 故选：A．

二、填空题（每小题5分，共30分） 11．（5分）计算：9的值是 3 ． 【解答】解：因为93， 所以93， 故答案为：3．

12．（5分）分解因式：3x212 3(x2)(x2) ． 【解答】解：原式3(x24) 3(x2)(x2)．

故答案为：3(x2)(x2)．

13．（5分）在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、5个红球，它们除颜色不同外其余都相同．现从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 【解答】解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率5故答案为：．

85 ． 855．

125814．（5分）如图将母线长为9的圆锥侧面展开后得到扇形的圆心角为120，若将该扇形剪

第13页（共27页）

成两个同样的扇形再围成2个同样的圆锥，则新圆锥的底面半径是

3 ． 2

【解答】解：将该扇形剪成两个同样的扇形，大扇形的圆心角为120， 新扇形的圆心角为60，

扇形的母线长为9， 扇形的弧长是：

6093， 180设底面半径是r，则2r3， 解得：r故答案为

3． 23． 215．（5分）如图，以平行四边形ABCD的对角线AC上的点O为圆心，OA为半径作圆，与

BC相切于点B，与AD相交于点E．若AE2DE，BC6，则

O的半径为 3 2 ．2

【解答】解：如图：连接OB，EF，

BC是

O的切线，

OBC90，

AF是O的直径，

AEF90，

第14页（共27页）

ABCD中，BCAEAF， BCO∽EFA，

即

AEAF， BCOCAD为：BC6，AE2DE， AE4，DE2，

设半径是r，即

OC3r，

42r， 6OC在RtOBC中，r262(3r)2， 解得r32． 2所以半径是故答案为：32． 232． 216．（5分）如图，直线ykx与反比例函数y

a

的图象交于A，B两点，与函数x

by(0ba)在第一象限的图象交于点C，AC3BC，过点B分别作x轴，y轴的平行

x线交函数yb在第一象限的图象于点E，D，连接AE交x轴于点G，连接AD交y轴于xb1的值为 ，ab的值为 ． a4点F，连接FG，若AFG的面积为1，则

【解答】解：OAOB，AC3BC，故点C是OB的中点， aa设点B的坐标为(m,)，则点A(m,)，

mm第15页（共27页）

b11a1a1则点C的坐标为(m，)，则bma，即，

a422m22m4a1a则点E、D坐标分别为(m，)、(m,)，

m44m由点A、E的坐标得，直线AE的表达式为y设直线AE交y轴于点H，令y8ax3a， 5m25m33a8ax3ax0，解得，令，则， xmy0285m5m5m

33a故点G、H的坐标分别为(m，0)、(0,)，

85m同理可得，点F的坐标为(0,3a)， 8m113a3a3则AFG的面积SHFASHFGHF(xGxA)()(mm)1，

225m8m8解得a128， 391而ba，

4ab160； 391601， 394故答案为

三、解答题（第17～19题各8分，第20-22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）

17．（8分）（1）计算：(x2)2x(x2)；

x23（2）解不等式组：2x．

5x3【解答】解：（1）(x2)2x(x2)

第16页（共27页）

(x2)(x2x) 2(x2)

2x4；

x23①（2）解不等式组：2x

5x②3由①得，x1； 由②得，

2xx5， 3解得x3，

原不等式组的解集为1x3．

18．（8分）图1，图2都是由边长为1的小正三角形构成的网格，每个网格图中有3个小正三角形已涂上阴影请在余下的小正三角形中选取1个小正三角形，涂上阴影，按下列要求分别画出符合条件的一种情形．

（1）在图1中画图，使得4个阴影小正三角形组成一个轴对称图形； （2）在图2中画图，使得4个阴影小正三角形组成一个中心对称图形． 【解答】解：（1）如图1，在①②③④四个位置任选其一；

（2）如图2，在①②两个位置任选其一．

第17页（共27页）

19．（8分）如图1是一种台灯，其主体部分是由与桌面垂直的固定灯杆AB和可转动灯杆BC和光源CD组成，当灯杆BC绕点B转动时，光线在桌面上的圆形照明区域随着光源到桌面

CD//AE，BC36cm． 的距离发生改变．图2是其示意图，其中ABAE，灯杆AB16cm，

（1）当灯杆AB与BC的夹角ABC为150时，求光源CD到桌面AE的距离；

2（2）若光源CD到AE的距离h与圆形照明区域半径r的关系是hr，要使圆形区域半径

3达到51cm，求灯杆AB与BC的夹角ABC的度数．

【解答】解：（1）如图，过点C作CGAE，垂足为G，过点B作BFCG，垂足为F，

ABAE，CGAE，BFCG，

四边形BAGF为矩形．

AB16cm， GFAB16cm，

ABC150，ABF90， FBC60，

在RtBCF中，CFBCsin60363183(cm)， 2CGCFFG(16183)cm，

答：光源CD到桌面AE的距离为(16183)cm； （2）r51cm，

22hr5134(cm)，

33在RtBCF中，CFCGFG341618(cm)， sinCBFCF181， BC362CBF30，

ABC9030120，

第18页（共27页）

答：灯杆AB与BC的夹角ABC的度数为120．

20．（10分）某学校开展应急救护知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取部分同学进行知识测试（测试满分100分，测试结果得分x均为不小于50的整数，且无满分）．现将测试成绩分为五个等级：不合格(50x60)，基本合格(60x70)，合格(70x80)，良好(80x90)，优秀(90x100)，制作了统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求参加测试的总人数并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数；

（3）如果80分以上为达标，请估计全校1200名学生中成绩达标的人数． 【解答】解：（1）参加测试的总人数：1510%150（人)， 良好的人数有：150515354055（人)，补全统计图如下：

第19页（共27页）

（2）“优秀”所对应的扇形圆心角的度数是360

（3）12005540760（人)， 1504096； 150答：1200名学生中达标人数为760人．

21．（10分）如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(1,2)，B(2,5)． （1）求线段AB与y轴的交点坐标；

（2）若抛物线yx2mxn经过A，B两点，求抛物线的解析式； （3）若抛物线yx2mx3与线段AB有两个公共点，求m的取值范围．

【解答】解：（1）设线段AB所在的直线的函数解析式为：ykxb(1x2,2y5)， A(1,2)，B(2,5)，

2kb， 52kbk1解得：，

b3第20页（共27页）

AB的解析式为：yx3(1x2,2y5)，

当x0时，y3，

线段AB与y轴的交点为(0,3)；

（2）抛物线yx2mxn经过A，B两点， 21mn， 542mnm0解得：，

n1

2抛物线的解析式为：yx1；

（3）抛物线yx2mx3与线段AB有两个公共点， yx2mx3， 联立方程yx3得x3x2mx3， 整理得：x2(m1)x0，

抛物线yx2mx3与线段AB有两个公共点，

2方程x(m1)x0有两个不同的实数解，

即△b24ac(m1)20，

(m1)20，

当m1时△0，

解方程x2(m1)x0得：x10，x21m， 线段AB的取值范围为：1x2， ①11m0时，得1m2，

②01m2时，得1m1，

综上所述m的取值范围为1m2且m1．

22．（10分）有A、B、C三个港口在同一条直线上，甲船从A港出发匀速行驶，到B港卸货1小时，以不变的速度继续匀速向前行驶最终到达C港；乙船从B港出发匀速行驶到

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达C港．设甲船行驶x(h)后，甲船与B港的距离为y1(km)，乙船与B港的距离为y2(km)，下表记录某些时刻y1(km)与x(h)的对应值，y2(km)与x(h)的关系如图所示． x(h) y1(km) 0 60 0.5 45 1 30 2 0 3 0 4 30 4.5 45   （1）甲船的行驶速度是 30km/h ，乙船的行驶速度是 ； （2）在图中画出y1(km)与x(h)的图象；

（3）当甲船与乙船到港口B的距离相等时，求乙船行驶的时间．

【解答】解：（1）甲船的行驶速度是30km/h，乙船的行驶速度是：60(41)20(km/h)； 故答案为：30km/h；20km/h； （2）如图所示：

（3）设甲船从A港口出发的时间为x(h)． ①当甲船未到B港口前，30x6020(x1)， 解得x81.6； 5②当甲船已过B港并离开后，30(x3)20(x1)， 解得x7；

综上，当乙船离开B港口0.6h和6h时，甲船和乙船到B港口的距离相等．

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23．（12分）定义：若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”．

（1）如图1，近似菱形ABCD中，BAD120，ABAD4，BC2，AB与AD的夹角BAD所对的对角线BD平分ABC，求CD的长；

（2）如图2，在四边形ABCD中，ABAC，AD//BC，CAD2DBC．求证：四边形ABCD是“近似菱形”．

（3）在（2）的条件下，若CDB3ADB，AB1，求CD的长． 【解答】解：（1）如图1，过点D作DEBC的延长线于点E，

BAD120，ABAD4． ABDADB30，BD43．

AB与AD的夹角BAD所对的对角线BD平分ABC，

DBC30．

DE23，BE6．

BC2， CE4．

CD27．

（2）如图2，

AD//BC，CAD2DBC．

ACB2DBC． ABAC， ABC2DBC． ABDDBC． AD//BC， ADBDBC．

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ADBABD． ABAD．

． 四边形ABCD是“近似菱形”

（3）如图2，过点D作DE//AB交BC于点E， 四边形ABED为菱形．

ABD2ADB．

CDB3ADB，AD//BC． CEDEDA2ADBEDC． ABCACB2ADB， ABC∽CDE．



CDDECD1，即， ABBC1CD151． 2CD

24．（14分）【提出问题】

如图1，直径AB垂直弦CD于点E，AB10，CD8，点P是CD延长线上异于点D的一个动点，连接AP交O于点Q，连接CQ交AB于点F，则点F的位置随着点P位置的改变而改变．

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【特殊位置探究】

（1）当DP2时，求tanP和线段AQ的长； 【一般规律探究】

（2）如图2，连接AC，DQ，在点P运动过程中，设DPx，①求证：ACQCPA； ②求y与x之间的函数关系式； 【解决问题】

（3）当OF1时，求ACQ和CDQ的面积之比．（直接写出答案） 【解答】解：（1）连接OD，

AFy． BF

直径ABCD， 1DECD4．

2OE3，AE8．

DP2，

tanPAE84． PE63连接BQ，则AQB90，

在RtABQ中，AQABcosBAQ10（2）①证明：连接BQ，

88． 10第25页（共27页）

AQAQ， ACQABQ，

AB为直径，

AABQ90，

ABCP， PBAP90，

ACQDPQ．

②连接BC，过点A作AC的垂线交CQ的延长线于点N，

ACQDPQ，

FCB∽FNA．



FBBC． FAANyANACtanACQACtanPBCBCBC458x416．

x425（3）当OF1时，AF6或4． 当AF6时，y320，解得x． 23ACQP，CAQPDQ， PDQ∽ACQ．

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

SPDQSACQSPDQSCDQ20PD25()(3)2． AC94520PD35． CD8693． 62

SACQSCDQ当AF4时，y解得x20． 同理可得

SACQSCDQ2， 31． 2当OF1时，CDQ与ACQ的面积之比为

31或． 22

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