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常用的三弯矩方程式

来源：小侦探旅游网

常用的《结构力学》三弯矩方程式

常用的基本三弯矩方程式：

lnMn12(lnln1)Mnln1Mn16(BnAn1)………………（1）

适用条件：等值均质连续梁，各跨的惯性矩I相同时，可取Io=I，则

,=ln，l,n1=ln1。 ln对于超静定结构连续梁而言，每一个中间支座都可以写出这样的一个弯矩方程式。这样的方程式，可求出全部中间支座的弯矩。

假如各跨的惯性矩I相同，跨度l也相同，式（1）则简化成：

6Mn14MnMn1(BnAn1)………………（2） l为便于计算，表1中列出了几种常见荷载下的支座虚反力Aφ和Bφ值。对复杂一些的荷载，可根据表内数据，由叠加法求得。

表1：几种常见荷载下的虚支点反力（Aφ和Bφ值）

荷载 A ql3 24B ql3 24 qa2(lb)2 24l qa2(2l2a2) 24lq(2b2l2b4) 24l q2b(2lb)2 24lPl2 16Pl2 16 Pab(lb) 6lPab(la) 6l 5Pl2 32 5Pl2 32Mol 24 Mol 24Mo2(l3b2) l Mo(3a2l2) l求出各支点弯矩后，以各点弯矩为连续，再对各跨按简支梁做荷载弯矩计算，按叠加法绘制总弯矩图。

根据弯矩图作剪力图：

Qn左Mn-Mn-1Mpnln；Qn右Mn1-Mn-Mpn1nln1。

其中：Mn、Mn+1、Mp→n有正负之分。

根据剪力计算支座反力。支点n上的反力：Wn=Qn-Qn+1（↑为正）。

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