2018-2019学年最新湘教版九年级数学第一学期期末复习检测题及答案解析-精编试题

期末复习检测题

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( D ) A．－1 B.2 C．1和2 D．－1和2 2．cos60°－sin30°＋tan45°的值为( C ) A．2 B．－2 C．1 D．－1

k1

3．在反比例函数y＝(k<0)的图象上有两点(－1，y1)，(－，y2)，则y1－y2的值是

x4( A )

A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定

4．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( B )

A．2.8小时 B．2.3小时 C．1.7小时 D．0.8小时

,第4题图) ,第5题图)

,第6题图) ,第7题图)

5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶3(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC＝3 m，则坡面AB的长度是( B )

A．9 m B．6 m C．63 m D．33 m

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是( D ) A．∠B＝60° B．a＝5 C．b＝53 D．tanB＝3 3

1

7．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD＝OD′，

2则A′B′∶AB为( D )

A．2∶3 B．3∶2 C．1∶2 D．2∶1

8．如图，AB∥CD，AC，BD，EF相交于点O，则图中相似三角形共有( C ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

9．方程x2－(m＋6)x＋m2＝0有两个相等的实数根，且满足x1＋x2＝x1x2，则m的值是( C )

A．－2或3 B．3 C．－2 D．－3或2

10．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是( C )

A．AD＝BC′ B．∠EBD＝∠EDB C．△ABE∽△CBD AE

D．sin∠ABE＝

ED

二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

11．若代数式(x－4)2与代数式9(4－x)的值相等，则x＝__4或－5__． a1a

12．若＝，则＝__－1__．

a－b2b

13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件__∠ACD＝∠ABC或∠ADC＝∠ACB或AC∶AB＝AD∶AC等__，使△ABC∽△ACD.(只填一个

即可)

,第13题图) ,第14题图)

,第15题图)

14．某学校为了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有__200__人．

15．如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD∶OD1＝__1∶2__．

6

16．如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，

x2

线段AB交反比例函数y＝的图象于点C，则△OAC的面积为__2__．

x

,第16题图)

第18题图)

,第17题图) ,

17．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于__103__海里．

1

18．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下

4列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确结论是__②③__．(填序号)

三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程或计算： (1)x2－2x＝5; (2)|－1|－

1

8－(5－π)0＋4cos45°. 2

解：(1)x1＝1＋6，x2＝1－6 (2)2

20．(8分)已知：关于x的方程2x2＋kx－1＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若方程的一个根是－1，求另一个根及k的值．

解：(1)∵b2－4ac＝k2－4×2×(－1)＝k2＋8，无论k取何值，k2≥0，∴k2＋8>0，即b2－4ac>0.∴方程2x2＋kx－1＝0有两个不相等的实数根 (2)令原方程的另一个根为1

1－1·x＝－，2x＝，

2即另一个根为1，k的值是1 x，则解得

2k

－1＋x＝－2.k＝1.

2

2

2

2

21．(9分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

(1)这次抽样调查中，共调查了__400__名学生； (2)补全两个统计图；

(3)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？ 解：(2)“一定不会”的人数为400×25%＝100(名)，“家长陪同时会”的百分率为1－25%－12.5%－5%＝57.5%，图略 (3)根据题意得：2000×5%＝100(人)．答：该校2000名学生中大约有100人“一定会下河游泳”

22．(8分)如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°

角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长．(结果保留根号)

CG

解：过A作AG⊥CD交CD于点G，在Rt△ACG中，tan30°＝，∴CG＝AG·tan30°

AG＝6×＝

3CD

＝23米，CD＝CG＋DG＝(23＋1.5)米，在Rt△CDE中，sin60°＝，∴CE3CE

CD23＋1.5＝＝(4＋3)米，即拉线CE的长为(4＋3)米 sin60°3

2

23．(11分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，

1

DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.

4

(1)求证：△ABE∽△DEF；

(2)若正方形的边长为4，求BG的长．

解：(1)∵

DFAE1ABAE

＝＝，即＝，又∠A＝∠D＝90°，∴△ABE∽△DEF (2)DEAB2DEDF

DEDF1

∵∠D＝∠FCG＝90°，∠DFE＝∠CFG，∴△DEF∽△CGF，∴＝＝，∴CG＝3DE

CGCF34

＝3×＝6，∴BG＝BC＋CG＝4＋6＝10

2

24．(10分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．

(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？

(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如

图所示)，问人行通道的宽度是多少米？

46000－2200046000－22000

解：(1)设原计划每天完成x米2，则有－＝4，解得x

x1.5x＝2000，经检验x＝2000是原方程的解，即：原计划每天完成2000平方米 (2)设人行通2626

道宽度是y米，则有(20－3y)(8－2y)＝56，解得y1＝2，y2＝.当y＝时，8－2y<0，

33所以舍去，∴y＝2，即人行通道的宽度是2米

3

25．(12分)如图，一次函数y＝－x＋2的图象与反比例函数y＝－的图象交于A，B

x两点，与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称．

(1)求A，B两点的坐标； (2)求△ABC的面积．

y＝－x＋2x＝3x＝－13

 解：(1)把y＝－x＋2与y＝－联立，解得或，∴A(－1，3

xy＝－1y＝3y＝－x11

3)，B(3，－1) (2)D(2，0)，∴C(－2，0)，S△ABC＝S△ACD＋S△BCD＝×4×3＋×4×1

22＝8