人教版九年级数学下册：26.1.2反比例函数的图象和性质 (公开课教案)

课

授课内容 授课教师 教学目标 堂教学设计

人教版九年级下册 26.1.2反比例函数的图像和性质（2） 授课班级 九 １、进一步理解和掌握反比例函数的图像和性质. ２、灵活运用反比例函数的图像和性质解决问题. ３、掌握反比例函数的几何意义，体会数形结合及转化的思想方法. 教学重点和难点 教学重点 教学难点 正确画出图象掌握反比例函数的性质 灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 课堂教学过程结构设计 教学 环节 教学过程 设计意图 1、反比例函数的一般形式是什么? 2、反比例函数的定义中需要注意什么? 3、正比例函数y=kx(k≠0)、一次函数y=kx+b 复习(k、b是常数,k≠0)、二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0） 旧知 的图象是什么?有哪些性质? 4、画函数图象的一般步骤有哪些? 5、反比例函数的图像与性质又如何呢？ 复习巩固反比例的基本知识以及其他函数的特征，为后续深入学习反比例函数性质的运用做铺垫. 让学生自己通1、画出反比例 ：函数y= 6/x的图象。（优酷视频） 过看听视频后自己动手画函2、学生画反比例函数y=3/x（第1、2组）和y=-3/x（第3、4组） 数图像，加深其得出结论：（1）反比例函数y=k/x的图像是双曲线； 对函数图像的探究性质的理解。让（2）当k﹥0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值新知 学生感悟由随x值得增大而减小； “数”到“形”（3）当k﹤0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值的过程，体会数形结合的数学随x值得增大而增大。 思想. 学生思考并完成随堂练习： 1、下面那个反比例函数y=2/x和y=-2/x的图象，你o 2、请指出下面的图象 中哪一个是反比例函数的图像（ ） 巩固反比例函数图像和性质新知的综合运用，检运用 测学生对本节 课的重点内容3、如果点(1，－2)在某双曲线上，那么该双曲线的解析式为 掌握情况， 4、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )． (A) y＝x (B)y=-1/x (C) y=1/x (D)y＝2x 5函数y=kx-k 与y=k/x（k≠0）在同一条直角坐标系中的 图象可能是 （ ） : yyyy1、若点（-2，y1o）、（o）、（oxoy=100/xx-1，y2x2，y3）在反比例函数x上，则（ ） (A) A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1 2、2、已知反比例函数 若A(7,y1),B(5,y2)在函数图象上， 拓展 则y1与y2的大小关系是_____________;(第1组） 提升 (2)若A(-7,y1),B(-5,y2)在函数图象上， 则y1与y2的大小关系是_____________;(第2组） (3)若A(7,y1),B(-5,y2)在函数图象上， 则y1与y2的大小关系是_____________;(第3组） (4)若A(-7,y1),B(5,y2)在函数图象上， 则y1与y2的大小关系是_____________;(第4组 课堂 （1）反比例函数的图像是双曲线 小结 （2）反比例函数图像的特征 26.1.2反比例函数的图像和性质 板书 1. 反比例函数的图像 设计 2. 反比例函数的性质 检测目标达成情况 总结内容，回顾目标. 画y= -列表：

x y … … 3x

… … 描点、连线

Y=

图像

性质

k xk>0 k<0