再谈开采影响下的山区地表移动规律与变形预计

再谈开采影响下的山区地表移动规律与变形预计

孔祥生

(太原理工大学,太原,030024)

【摘　要】本文在分析现有山区地表移动规律和变形预计入手,根据采深与影响半径和水平移动系数构成的函数关系进行山区地表移动与变形的预计,给出了具体预计公式,并利用实例进行了验证,得出了山区地表移动与变形规律。

【关键词】开采影响　地表移动　变形预计　　开采沉陷的研究始于欧洲一些采煤较早的国家,但因这些国家的煤田大多位于平原或丘陵地带,所以其沉陷预计公式的建立都是以平地为基础的。到本世纪八十年代末,美国和英国的学者开始注意到了山区问题,但尚未发表系统的研究成果。我国有三分之一的煤矿位于山区,从五十年代起就建立了较多的地表移动观测站,系统的研究成果的出现是始于八十年代初。目前,用于山区地表移动与变形预计的方法主要有三种。

1、山区概率积分法:颜荣贵教授根据影响半径r(x,y,z)=(Ho-f(x,y))/tgb随点的位置的变化而变化,并依据直线传播原理,以平地概率积分法为基础,推导出山区地表移动与变形预计公式。以平面问题中半无限开采条件下沉和水平移动公式为例得出预计公式如下:

cX

W=(x,z)=Wmax*[erf()+1],

r(x,z)

-cX2

U(x,z)=Umax*exp[2]

r(X,Z)

r(x,z)=Ro-tga*x/tgb

式中a为地表点与坐标原点联线与水平面的夹角

式中tgb为主要影响角正切

o

式中R为坐标原点处地表点的主要影响半径

其它开采条件下的移动与变形预计公式,可按与平地概率积分法相同的方法求出,本文略去。

2、采动应力应变分析法:

刘广容教授从力学的角度研究表土层滑移问题,根据表土层采动受力的弹塑性性质,导出了山区地表附加移动与变形预计的计算公式,其原理如图fig.1

1998年第3期　　　　　　　　　　三晋测绘33

　　将等厚表土采动影响部分划分为若干块段,块段Ai在采动下滑力Si的作用下沿下坡方向发生的压缩水平变形可表示为:

nj-1

li-1+lili-1+liKo

Xj=[∑Witgh-∑Witgh]

225ri=j+1i=1

o

由Xj即可计算附加水平和下沉移动分量:

o

　　　△uj=Xjlj

　　　△Wj=△ujtgh　　　k——为山区地表移动系数　　　h——为地表倾角　　　r——为主要影响半径

将滑动附加移动变形值与以平地预计法求得的相应移动变形值取代数和,便可求出山区地表移动变形预计值。

3、滑移向量分析法:何万龙教授在对山区地表移动观测资料综合分析的基础上,将地表任意一点X移动向量A(x)分解为采动分量J(x)的滑移分量R(x)。以走向主断面为例可表示为A(x)=J(x)+R(x),将这种叠加分解即可得山区地表点的下沉W′(x)的水平移动u′(x)为:

　　　w′(x)=w(x)+△w(x)　　　u′(x)=u(x)+△u(x)

式中的w(x)和u(x)为采动分量,可按平地条件的下沉和水平移动进行预计,△w(x)和△u(x)为滑移引起的下沉和水平移动,倾斜,曲率,为下沉w′(x)的一阶,二阶导数,水平变形为水平移动u′(x)的一阶导数,并给出了两种计算滑移向量的方法。

根据岩体内部点移动与变形规律的研究结果,采深的变化不仅改变了影响半径R(Z),同时水平移动系数B(Z)也是与采深有关的一个函数。其函数形式见下式。

考虑到RH与岩层的力学性质及破碎程度有关,岩层较软或破碎较厉害时,RH较小,正如开切眼一侧破坏严重,RH=0,根据国外现场观测资料指数n取值范围为0.5-0.65之间,数值小于1,将R(Z)简化后得:

00.5

　　　R(Z)=r*[(H-Z)/H]　　　B(Z)=-0.25*B*{1-5*[(H-Z)/H]2}　　　r0—坐标原点对应的地表点处的主要影响半径　　　B—坐标原点对应地表点的水平移动系数　　　H—采深　　　Z—采深变化

这个研究成果被有限元和相似材料模型试验所证实,本文将不引用研究证据,只将用研究成果用于山区地表移动与变形预计的研究,当无风华表土层,或表土层很薄,小于2米的条件下,得出平面问题半无限开采条件下的下沉和水平移动表达式为:

1Wmax{

erf(cX+1}

2R(Z)

-cX2

U(X,Z)=B(Z)*Wmax*exp[2]

R(Z)

　　Z=0,可简化为平地概率积分法的预计公式。W(X,Z)=

34三晋测绘　　　　　　　　　　1998年第3期

以某矿的地表观测站对公式的可行性进行实例验证,对变形预计时所需要的参数为:　　参数符号　　　　参数意义　　　　　　　　　　　　单位

L0　S0工作面倾向走向开采长度米H1　H2工作面上下山平均采深米H3　H4走向主断开切眼处和停米

采线处的平均采深

S1S2S3S4下上左右拐点偏移距米M煤层开采厚度毫米AF　ST煤层倾角,开采影响传播角度AT　B下沉系数,水平移动系数无量纲数TB主要影响角正切无量纲数以阳泉吴家掌的变形A线为例进行公式验算,参数如下:

S0=900,L0=140,M=1850,H1=210,H2=200,H3=200,H4=195,S1=-23,S2=-20,S3=-8,S4=-0,AT=0.71,TB=2.1,ST=,B=0.21,对地表观测点按平地预计值,实测数据值和按照新公式预计值作图fig.2

根据公式的特点,下沉曲线在下坡方向回采时,以拐点为中心,随着采深增大,其预计下沉值比平地预计要大,即对同一点X,影响半径增大时,下沉值增大,W(X,Z)曲线收敛比平地较慢;随着采深减小,影响半径减小时,W(X,Z)增大,下沉曲线收敛较快,最终导致下沉盆地底部显得窄而深,而盆地边缘显得宽缓,正与图中实测曲线相吻合。

1998年第3期　　　　　　　　　　三晋测绘35

对于水平移动预计公式,水平移动系数是影响半径的共同变化,影响最终的移动结果。下坡方向可采时,同样以拐点为中心,随着采深增大水平移动系数增大,同时,由于影

-cX2

响半径也增大,exp[2]值增加,以此为基础,水平移动预计值将比平地预计值要大,

R(Z)

开切眼一侧水平移动曲线较平地预计收敛慢,而右侧收敛快,出现非对称的偏态分布,这也与实测资料吻合较好。

倾斜,曲率为下沉的一,二阶导数,水平变形为水平移动的一阶导数,较准确的预计了下沉和水平移动,便可以大大提高对变形的预计。本文从略。

结论:

通与实测资料和平地预计分析对比,随着采深的变化,影响半径呈非线性变化,水平移动系数与采深的成二次函数关系,利用此公式可以用于进行山区地表移动变形预计。

(收稿日期:1996-09-07)

(责任编辑　杜永刚)

参考文献

何万龙等,山区地表移动规律煤柱设计及压煤开采研究(煤炭科学基金项目研究报告),山西矿业学院,1990。

何万龙等,山区地表移动与变形规律的研究,煤炭学报,1992。颜容贵,地基开采沉陷及其地表建筑,冶金工业出版社,1995。

郝庆旺,底下开采引起的岩体移动场的数学模型,矿山岩层与地表移动学术讨论会论文,1986。作者简介

孔祥生,男,1969年生,太原理工大学硕士研究生,主要研究方向:开采沉陷。