构成自首的可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
《刑法》
第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
一、哪些情形不能被认定成自首？
1、犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的。
2、投案后供述自己的罪行后又翻供的不能认定为自首，但一审判决前，又如实供述的，应认定为自首。
3、犯罪嫌疑人不同意或不知道他人报案，而是其亲友暗中报案协助公安机关将其抓获的，不应视为自首。
二、涉嫌犯罪自首后被羁押家属可以会见嫌疑人吗？
家属在结案之前是不可以会见嫌疑人的，案件侦办阶段，只有律师可以会见嫌疑人，律师会见嫌疑人需要提供以下材料：
1、授权委托书；
2、律师事务所公函；
3、律师会见犯罪嫌疑人、被告人专用介绍信；
4、委托人的身份证复印件；
5、律师执业证。凭上述材料办理会见通知，将会见通知和介绍信交看守所即可会见。
三、嫌疑人投案自首后申请法律援助需准备哪些材料？
1、身份证明材料，如居民身份证、户籍证明或其他有效的身份证明(如暂住证)。
2、经济困难证明材料，如救济证、政府有关部门或所在单位出具的申请人及家庭成员经济困难状况证明、职工下岗证、待业证等。
3、和案件相关的证据材料。
4.法律援助中心认为需要提供的其他材料。
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