孩子母亲可以就孩子父亲不给抚养费的行为向法院起诉。法律规定，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。所以孩子父亲作为不直接抚养方就要按时支付孩子抚养费，这是其法定义务，不得随意推诿拒绝。
一、孩子抚养费具体有哪些法律规定
孩子抚养费的法律规定：夫妻离婚后，子女由一方直接抚养的，不直接抚养方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由法院判决。不直接抚养方每月有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。子女有特殊情况需要额外开销的，可以适当提高上述比例。
二、关于抚养费的强制执行问题
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
如果其不支付抚养费就属于不履行抚养义务的行为，直接抚养方或者子女本人可以向法院提起诉讼。
在法院判决之后其依旧不支付抚养费的，当事人可以向法院申请或者法院依职权采取强制执行措施。
三、离婚后发现怀孕了怎么办
离婚后发现怀孕的情况下，女方是可以要求另一方出抚养费的。因为抚养孩子是父母的法定义务，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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