OFDM系统PAPR减小技术综述

ＯＦＤＭ系统ＰＡＰＲ减小技术综述＊

韩艳春，杨士中

（重庆大学通信工程学院，四川重庆４０００４４）

【摘

综述・・

要】描述了一些减小ＰＡＰＲ的主要方法：限幅类技术、选择映射（ＳＬＭ）、编码类技术、概率类技术［包括部分传输序列（ＰＴＳ）、

交织、ＴＲ（ＴｏｎｅＲｅｓｅｒｖａｔｉｏｎ），ＴＩ（ＴｏｎｅＩｎｊｅｃｔｉｏｎ）和ＡＣＥ（ＡｃｔｉｖｅＣｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎＥｘｔｅｎｓｉｏｎ）］等。【关键词】正交频分复用；峰均功率比；互补累积分布函数；选择映射方法；传输序列方法【中图分类号】ＴＮ９１１．３；ＴＮ９４１．１

【文献标识码】Ａ

ＡＮＯＶＥＲＶＩＥＷＯＦＰＡＰＲＲＥＤＵＣＴＩＯＮＴＥＣＨＮＩＱＵＥＳＦＯＲＯＦＤＭ

ＨＡＮＹａｎ－ｃｈｕｎ，ＹＡＮＧＳｈｉ－ｚｈｏｎｇ

（ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｈｏｏｌ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ）

【Ａｂｓｔｒａｃｔ】ＴｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｄｅｓｃｒｉｂｅｓｓｏｍｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔＰＡＰＲｒｅｄｕｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒＯＦＤＭｉｎｃｌｕｄｉｎｇａｍｐｌｉｔｕｄｅｃｌｉｐｐｉｎｇｔｅｃｈ－

ｎｉｑｕｅ，ｃｏｄｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｓｕｃｈａｓｐａｒｔｉａｌｔｒａｎｓｍｉｔｓｅｑｕｅｎｃｅ，ｓｅｌｅｃｔｅｄｍａｐｐｉｎｇ，ｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ，ｔｏｎｅｒｅｓｅｒｖａ－ｔｉｏｎ，ｔｏｎｅｉｎｊｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄａｃｔｉｖｅｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎｅｘｔｅｎｓｉｏｎ．

【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ】ＯＦＤＭ；ＰＡＰＲ；ＣＣＤＦ；ＳＬＭ；ＰＴＳ

１

引言

ＯＦＤＭ的提出已经有近４０年的历史了，近年来，由

于数字信号处理技术的飞速发展，ＯＦＤＭ作为一种可以有效对抗符号间干扰（ＩＳＩ）的高速传输技术被广泛关注。

ｘ（ｋ）＝１\"Ｘｎｅｘｐ（ｊ２!ｋｎ）ｋ＝０，１，…，Ｎ－１

Ｎ!Ｎｎ＝１

式中：Ｘｎ是数据符号；Ｎ是子载波个数。

ＯＦＤＭ信号的ＰＡＰＲ被定义为ＰＡＰＲ＝ｍａｘｘ（ｋ）２Ｅ｛ｘ（ｋ）｝式中：Ｅ｛．｝表示期望。

２

Ｎ－１

（１）

ＯＦＤＭ技术已经成功地应用于非对称数字用户环路（ＡＤ－无线本地环路（ＷＬＬ）、数字音频广播（ＤＡＢ）、高清晰ＳＬ）、

度电视（ＨＤＴＶ）、无线局域网（ＷＬＡＮ）等系统中，它可以有效地消除信号多径传播所造成的ＩＳＩ现象，因此其在移动通信中的应用也大有作为。１９９９年ＩＥＥＥ８０２．１１ａ通过了一个５ＧＨｚ的无线局域网标准，其中采用了ＯＦＤＭ调制技术并将其作为它的物理层。欧洲电信标准协会（ＥＴＳＩ）的宽带射频接入网（ＢＲＡＮ）的局域网标准也把

（２）

ＰＡＰＲ的互补累积分布函数（ＣＣＤＦ）是最常用来衡量ＰＡＰＲ减小技术的一个指标，ＰＡＰＲ的ＣＣＤＦ表示数据块的ＰＡＰＲ大于某一给定门限的概率。因此，其ＣＣＤＦ为

Ｆ（ｚ）＝１－ｅｘｐ（－ｚ）（３）

假设ＯＦＤＭ符号周期内每个采样值之间是不相关的，则ＯＦＤＭ符号周期内的Ｎ个采样值的当中每个样值的ＰＡＰＲ都大于门限的概率，即得到ＣＣＤＦ为

Ｎ

ＯＦＤＭ定为它的标准调制技术。

ＯＦＤＭ技术的主要缺陷是它的ＰＡＰＲ高，它直接影响整个系统的运行成本和效率。因此，降低ＰＡＰＲ就成为了一个重要的问题。已经提出了很多方法来解决ＰＡＰＲ编码类技术［２－３］、概率类技术的问题，包括：限幅类技术［１］、

（ＴＲ［４］，ＴＩ［４］，ＡＣＥ［５］，ＰＴＳ［６￣９］，ＳＬＭ［１０］）。这些技术减小ＰＡＰＲ是以增加信号功率、增加误比特率、降低数据速率、增加计算复杂度等等为代价的。

Ｐ（ＰＡＰＲ＞ｚ）＝１－Ｐ（ＰＡＰＲ≤ｚ）＝１－［１－ｅｘｐ（－ｚ）］（４）

３ＰＡＰＲ减小技术

３．１

限幅类技术

采用信号非线性畸变方法，对ＯＦＤＭ信号中幅度超过规定值的部分进行限幅，但是限幅使ＯＦＤＭ信号产生失真，频谱的带外辐射分量较大，剪切后需要滤波，滤除谱的带外分量，滤波后又会使ＯＦＤＭ信号的ＰＡＰＲ回升，同时接收端误比特率（ＢＥＲ）上升，因此，选择适宜的限幅失真处理流程及滤波模型至关重要。

图１是限幅ＯＦＤＭ系统调制器方案的实现结构框

２

ＯＦＤＭ信号的ＰＡＰＲ以及ＰＡＰＲ的ＣＣＤＦ

对于包含Ｎ个子载波的ＯＦＤＭ系统来说，其中经过

ＩＦＦＴ计算得到的功率归一化的复基带信号为

＊国家自然科学基金重点项目（６０３３２０３０）

Ｎｏ．１２００６（ＳｕｍＮｏ．２８３）

ＶＩＤＥＯＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ４１信息终端图。它比较适合在ＷＬＡＮ中使用。本方案在ＩＦＦＴ之前就对信号进行了过采样处理，尽管这样会使ＩＦＦＴ的变换点数成倍增加，但这样的结构非常有助于对限幅失真信号的滤波处理，可有效地利用ＯＦＤＭ系统本身的功能模块来达到频谱带外滤波的目的，况且在子载波数非常小的情况小，其ＩＦＦＴ变换点数的增大不会造成系统硬件复杂度的增加。此外，本方案还采取了数字域的中频正交调制，这有助于后面低通滤波器性能的提高，避免了由于系统本身结构不当所带来的噪声干扰，而且通过选择适当的中频频率，可以使数字中频正交调制的实现变得非常简单。

ＯＦＤＭ基带调制

过采样

频谱

搬移

ＩＦＦＴ

限幅

ＨＰＡ射频

中频正调制

ＬＰＴ

交调制

图１限幅ＯＦＤＭ系统调制器框图

在限幅之前首先对信号进行过采样，这将有利于系统峰平比的降低，同时过采样还可以明显地提高系统调制解调的信息恢复率，改善接收机误码率性能。

当然，为了减轻直接限幅带来的带外干扰问题，还可以把比较大的信号峰值乘以适当的非矩形窗函数，比如Ｇａｕｓｓ，Ｃｏｓｉｎｅ，Ｋａｉｓｅｒ和Ｈａｍｍｉｎｇ窗。在ＢＥＲ为１０－３、功率损失为０．５ｄＢ情况下，能将１６ＱＡＭ的信号的ＰＡＰＲ降低到４ｄＢ，但是在满足邻信道干扰低于－６０ｄＢ条件下，需要几乎两倍的频带带宽。

３．２编码类技术

Ｗｉｌｋｉｎｓｏｎ等提出采用分组编码技术方案［２］，该方案利用ＰＡＰＲ最低的数据帧。例如，在一个ＱＰＳＫ信号帧里有４个符号，结果有１６种可能的符号帧，其中４个帧的ＰＡ－

ＰＲ为６．０ｄＢ，另外４个帧的ＰＡＰＲ为３．７ｄＢ，剩下８个帧的ＰＡＰＲ为２．５ｄＢ，方案中仅利用ＰＡＰＲ为２．５ｄＢ的８个符号帧来避免高ＰＡＰＲ，这样，在ＯＦＤＭ帧里，数据符号有效数仅为３，速率３／４，编码的冗余为３３％，因此，它能将ＰＡＰＲ从６ｄＢ降低到２．５ｄＢ，并且这种方案还能提供某些纠错力。ＶａｎＮｅｅ等提出了一个改进的分组编码技术方案［３］，该方案中采用了补码方法，能将ＯＦＤＭ信号的ＰＡＰＲ降低到３ｄＢ（编码速率为１／２），而且还能带来３

ｄＢ的编码增益。

采用编码技术可显著降低ＯＦＤＭ的ＰＡＰＲ，并且接收端可以利用冗余信息进行纠错，但是此方法增加了频谱的开销，大大降低了信息速率，因为有用信息速率正比于ｌｎ（Ｎ）／Ｎ，当Ｎ很大时，编码效率非常低，因而不能用于子载波数目大的情况。目前提出的许多编码方法都只是

２００６年第１期（总第２８３期）

针对载波数目较小的ＯＦＤＭ系统，对载波数目很大的

ＯＦＤＭ系统，尚未找到有效的编码方案。３．３

概率类技术

概率类技术的基本思想是优化子信道的载波相位以寻找能得到最低ＰＡＰＲ的相位组合。这种方法虽然并不能保证所有传输信号的幅度都小于门限值，但是却大大降低了峰值出现的概率，也就降低了限幅噪声对系统带来的不利影响。主要包括ＴＲ技术、ＴＩ技术、ＡＣＥ技术、

ＰＴＳ技术、ＳＬＭ技术，而这类方法中最具有代表性的是选择映射（ＳＬＭ）方法和部分传输序列（ＰＴＳ）方法。

１）ＳＬＭ技术

ＳＬＭ方法是产生代表相同发送信息序列的Ｍ个组

与Ｍ个随机向量相乘后进行ＩＦＦＴ，产生Ｍ个的

ＯＦＤＭ信号，然后选择ＰＡＰＲ最低的ＯＦＤＭ信号发送，同

时Ｍ个随机向量也要作为边信息被发送，这些边信息就是ＳＬＭ方法的冗余，因此它牺牲了一些发送带宽。因为这里要进行Ｍ次ＩＦＦＴ，就需要Ｍ个ＩＦＦＴ模块，所以大大增加了系统的复杂度。

为了减小系统的复杂度，对ＳＬＭ技术进行了改进，从选择映射方法需要Ｄ个ＩＦＦＴ模块的复杂度角度出发，考虑如果对信号的选择能够在ＩＦＦＴ之前进行，那么发送端只要一套ＩＦＦＴ就可以了，这样可大大降低设备的复杂度。其基本原理是在二进制比特序列与Ｍ个扰码序列相乘形成Ｍ个序列后，采用特殊的选择函数（Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ

Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＳＦ）从这Ｍ个序列中找出最低ＰＡＰＲ值的序列，然后对这个序列进行ＩＦＦＴ生成ＰＡＰＲ最低的ＯＦＤＭ信号。

２）ＰＴＳ技术

ＰＴＳ方法是在ＳＬＭ方法的基础上发展起来的，将发送信息序列分割成Ｖ个的分组，每一个分组单独进行ＩＦＦＴ，然后，各分组再利用Ｖ个辅助信息进行相位反转，经过优化后各分组组合成ＰＡＰＲ较低的ＯＦＤＭ信号发送，同时Ｖ个辅助信息也要作为边信息被发送。

为了减小复杂度，Ｃｉｍｉｎｉ和Ｓｏｌｌｅｎｂｅｒｇｅｒ［８］提出了一种最优的组合算法，仅使用了二进制加权因子。在Ｃｉｍｉｎｉ方法中，只需要计算Ｍ步就可以得到所需要的加权因子了；Ｏｈ－ＪｕＫｗｏｎ和Ｙｅｏｎｇ－ＨｏＨａ［９］提出了采用预设ＰＡ－

ＰＲ的门限等方法来减小传统ＰＴＳ的方法复杂度。这两种改进的ＰＴＳ方法，与传统的ＰＴＳ方法相比，性能下降很小，但从表１看出，它的复杂度要下降很多。

３）ＴＲ和ＴＩ技术

ＴＩ和ＴＲ是两种有效减小ＰＡＰＲ的方法，这两种方法都是基于给原始信号增加一个的时域数据块信号以减小峰值。这个时域信号可在发射机上很容易地被计算，而且在接收机上也可很容易被去掉。

４２表１

几种ＰＴＳ法迭代次数比较

迭代类型

传统

ＣｉｎｉｍｉＯｈ－ＪｕＫｗｏｎ方法ＰＴＳ方法

８．０８

８．３５８．９６０最大迭子块数４８４９

９

９代次数子块数８１２８８３５

３０３５平均迭子块数４８４３．５６１．６５７．８５代次数

子块数

８

１２８

８

７．１６

４．０１

１９．４０

对于ＴＲ技术，发射机不在一个ＰＡＰＲ为最小化的子载波的小的子集上发送数据，其目标就是找到一个时域信号，把它加到原始信号上以减小ＰＡＰＲ。

ＴＩ技术的基本思路是扩展星座，使得同一个数据对应星座上的多个点，恰当地选择表示数据的星座点，从而可以极大降低信号的ＰＡＰＲ。

４）ＡＣＥ技术

ＡＣＥ是和ＴＩ相似的一种ＰＡＰＲ减小技术。在这种技术中，在数据块中的一些外部信号星座点大幅度地向原始星座的外部扩展以使数据块的ＰＡＰＲ减小。这个方案的基本思路可以很容易地解释为在每个子载波中用

ＱＰＳＫ调制多载波信号。在每个子载波中有４个可能的星座点，它们位于复平面的每个象限并且与实轴和虚轴是等距离的。假如是高斯白噪声，最大似然判定域是以轴为界的４个象限，这样，接收到的数据符号是由观察到符号的所在象限决定的，离判定域比标称星座点远的任意点将提供增加容限，这会保证误比特率较低。因此，可以容许在标称星座图的１／４平面外部修正星座点而性能不会下降。这个方案同时减小了误比特率而不减小数据块的幅度峰值，而且不降低数据速率，也不需要辅助信息，然而，这些修正增加了传输信号的功率，而且本技术不适合大的星座图调制方式。

４

结束语

目前，降低ＯＦＤＭ信号ＰＡＰＲ的方法很多：其中限

幅滤波是最早采用的方法，由于较大峰值出现的概率非常小，因此，限幅是一种非常直接和有效的降低ＰＡＰＲ的方法，然而，它将导致严重的带内干扰和带外噪声，从而降低整个系统的误比特性能和频谱效率；编码类技术降

ＰＡＰＲ为线性过程，它不会使信号产生畸变，因此没有限幅类技术的缺点，但编码类技术的计算复杂度非常高，编解码都比较麻烦，而且这类技术的信息速率降低很快，因此，只适用于子载波数比较少的情况；概率类技术能有效降低信号的ＰＡＰＲ，其缺点也是计算复杂度太大，但到目前为止，已有很多有效的方法来减少计算的复杂度。因

Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｅｒｍｉｎａｌ此，在这３类技术中，概率类技术最有希望解决ＯＦＤＭ中的ＰＡＰＲ问题。参考文献

［１］Ｏ′ＮｅｉｌｌＲ，ＬｏｐｅｓＬＢ．Ｅｎｖｅｌｏｐｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓａｎｄｓｐｅｃｔｒａｌｓｐｌａｔｔｅｒｉｎｃｌｉｐｐｅｄｍｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒｓｉｇｎａｌｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥＰＩＭＲＣ′９５，［Ｓ．Ｉ］：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，１９９５：７１－７５．

［２］ＶＡＮＮｅｅＲＤＪ．ＯＦＤＭｃｏｄｅｓｆｏｒｐｅａｋ－ｔｏ－ａｖｅｒａｇｅｐｏｗｅｒｒｅｄｕｃ－ｔｉｏｎａｎｄｅｒｒｏｒｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＧｌｏｂａｌＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ：ＴｈｅＫｅｙｔｏ

ＧｌｏｂａｌＰｒｏｓｐｅｒｉｔｙ．Ｌｏｎｄｏｎ：［Ｓ．Ｉ］，１９９６：７４０－７４４．

［３］ＪａｙａｌａｔｈＡＤＳ，ＴｅｌｌａｍｂｕｒａＣ．Ｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｐｅａｋ－ｔｏ－ａｖｅｒａｇｅｐｏｗ－ｅｒｒａｔｉｏｏｆｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｉｖｉｓｉｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇｓｉｇｎａｌｔｈｒｏｕｇｈｂｉｔｏｒｓｙｍｂｏｌｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ，２０００，３６（１３）：１１６１－１１６３．［４］ＴｅｌｌａｄｏＪ．Ｐｅａｋｔｏａｖｅｒａｇｅｐｏｗｅｒｒｅｄｕｃｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒｍｏｄｕｌａ－ｔｉｏｎ［Ｄ］．ＳａｎＦｒａｎｃｉｓｃｏ，ＳｔａｎｆｏｒｄＵｎｉｖ．，２０００．［５］ＫｒｏｎｇｏｌｄＢＳ，ＪｏｎｅｓＤＬ．ＰＡＲｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｎＯＦＤＭｖｉａａｃｔｉｖｅｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎｅｘｔｅｎｓｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｂｒｏａｄｃａｓｔ，２００３，４９（３）：２５８－２６８．［６］

ＭüｌｌｅｒＳＨ，

ＨｕｂｅｒＪＢ．

ＯＦＤＭｗｉｔｈｒｅｄｕｃｅｄｐｅａｋ－ｔｏ－ａｖｅｒａｇｅ

ｐｏｗｅｒｒａｔｉｏｂｙｏｐｔｉｍｕｍｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｐａｒｔｉａｌｔｒａｎｓｍｉｔｓｅｑｕｅｎｃｅｓ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔ．Ｌｅｔｔ．１９９７，３３（５）：３６８－３６９．

［７］ＭüｌｌｅｒＳＨ，ＨｕｂｅｒＪＢ．ＡｎｏｖｅｌｐｅａｋｐｏｗｅｒｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒＯＦＤＭ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥＰＩＭＲＣ′９７，［Ｓ．Ｉ］：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，１９９７：１０９０－１０９４．［８］

ＳｏｌｌｅｎｂｅｒｇｅｒＮＲ．

Ｐｅａｋ－ｔｏ－ａｖｅｒａｇｅｐｏｗｅｒｒａｔｉｏｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆａｎ

ＯＦＤＭｓｉｇｎａｌｕｓｉｎｇｐａｒｔｉａｌｔｒａｎｓｍｉｔｓｅｑｕｅｎｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＣｏｍｍｕｎ．Ｌｅｔｔ，２０００，４（３）：８６－８８．

［９］ＫｗｏｎＯｈ－Ｊｕ，ＨａＹｅｏｎｇ－Ｈｏ．Ｍｕｌｔｉ－ｃａｒｒｉｅｒＰＡＰｒｅｄｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇｓｕｂ－ｏｐｔｉｍａｌＰＴＳｗｉｔｈｔｈｒｅｓｈｏｌｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎｂｒｏａｄ－ｃａｓｔｉｎｇ，２００３，４９（２）：２３２－２３６．

［１０］ＭüｌｌｅｒＳＨ，ＨｕｂｅｒＪＢ．ＡｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｅａｋｐｏｗｅｒｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓｆｏｒＯＦＤＭ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥＧＬＯＢＥＣＯＭ′９７，［Ｓ．Ｉ］：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，１９９７：１－５．!

作者简介：

韩艳春（１９６８－），女，博士生，主研移动通信、ＯＦＤＭ技术；杨士中（１９３７－），教授，博士生导师，中国工程院院士。责任编辑：刘伯义

收稿日期：２００５－１１－１４

\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"#洋铭科技“数字校园电视台”解决方案首次上海发布会日前，由上海洋铭科技主办的“数字校园电视台”全套解决方案首次演示会在上海多媒体谷召开。演示会上，洋铭科技展示了ＳＥ－８００数字影音导播切换台、ＳＥ－５００影像切换机、ＤＶＫ－１００抠像合成机、ＤＡＣ系列数字／模拟转换器、ＲＭＣ－９０以太网远端遥控器、ＴＬＭ－７０Ｄ数码液晶荧幕监视器等产品，并且展示了如何运用ｄａｔａｖｉｄｅｏ的数码产品组合成移动携带方便的移动导播台、移动远距教学系统和虚拟演播室等多种功能的应用方案。来自各学校，教育系统的教育工作者和多家业内知名企业的代表亲身体验了“数字校园电视台”的演示过程，并就一些学术问%题进行了技术探讨和交流%%%%%%%%。%%%%%%%%%%%%\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"$Ｎｏ．１２００６（ＳｕｍＮｏ．２８３）

ＶＩＤＥＯＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"$$４３