初中数学公式定理大全

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 平行直线的判定：

① 同位角相等，两直线平行 ② 内错角相等，两直线平行 ③ 同旁内角互补，两直线平行 10 平行直线的性质：

① 两直线平行，同位角相等 ② 两直线平行，内错角相等 ③ 两直线平行，同旁内角互补 11 三角形三边关系：

定理 三角形两边的和大于第三边 推论 三角形两边的差小于第三边 12三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于180° 推论1：直角三角形的两个锐角互余

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

13 全等三角形的对应边、对应角相等 14 全等三角形的判定

① 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

② 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ③ 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ④ 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

⑤ 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 15 角平分线的性质定理

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 角平分线的性质定理的逆定理

到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 16 等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 推论1

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一） 推论2

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 17 等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 推论1

三个角都相等的三角形是等边三角形（等边三角的判定1） 推论 2

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形（等边三角形的判定2） 18 在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半 19 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

20垂直平分线的性质定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理

到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 21 勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2b2c2 勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）

如果三角形的三边长a、b、c有满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形 22 定理 四边形的内角和等于360° 23 四边形的外角和等于360° 24 多边形内角和定理

n边形的内角的和等于（n-2）×180° 推论

任意多边的外角和等于360° 25 平行四边形的性质

性质定理1：平行四边形的对角相等 性质定理2：平行四边形的对边相等 性质定理3：平行四边形的对角线互相平分 26 平行四边形的判定

判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形 27 矩形的性质定理

性质定理1：矩形的四个角都是直角

性质定理2：矩形的对角线相等 28 矩形的判定定理

判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 29 菱形性质定理

性质定理1 菱形的四条边都相等

性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 30 菱形面积=对角线乘积的一半，即S31 菱形判定定理

判定定理1：四边都相等的四边形是菱形

判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 32 正方形性质定理

性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等

性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

33 三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 34 梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半lS11(ab)h 梯形的面积=（上底下底）高 22ab 2ab 2Slh（即面积等于中位线乘以高）

35 等腰梯形性质定理

性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个角相等 性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等 36 等腰梯形判定定理

判定定理1：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形 37 比例的基本性质

(1)如果a:bc:d,那么abcd 如果abcd,那么a:bc:d

abcd bdacmacma (3)等比性质 如果bdn0,那么

bdnbdnb(2)合比性质 如果,那么

abcd38 等边三角形的面积：

3a2 其中a表示边长 S439 乘法公式：

完全平方公式(ab)2a22abb2 平方差公式a2b2(ab)(ab) 40 一元二次方程求根公式

bb24ac x1,22a根与系数的关系

x1x2bcx1x2 注：韦达定理 aa判别式

b24ac

0时方程有两个相等的实根 0时方程有两个不等的实根 0时方程没有实根。