(完整版)高中数学指数函数与对数函数练习题苏教版必修1

指数与对数函数

1. 已知函数 f

x

x

2x ，则以下函数中，函数图像与

f x 的图像对于 y 轴对称的是（

）

A.

g x

1 2

x 2

a f

x

B.

g x

2x

C.

g x

x2

D.

g x

log 2 x

2. 设函数 f

a

0, 且 a

B.

1 , f f

1

2 4 ，则 （ f

2

C.

）

A.

f 1 f 1 f 2

D.

f 2 f 2

3. （ 07 江苏）设 f x

lg

1

2 x

a 是奇函数，则使 f x

0 的 x 的取值范围是（

）

A.

1,0

B.

0,1

C.

,0

D.

,0 g x

1,

4. 指数函数 f x A. log 2 x

a x 的图像经过点

B.

3,8 ，若函数 y

g x 是 f x 的反函数，那么 log 3 x

D.

（ ）

log 1 x

2

C.

log 1 x

3

5. 给出以下三个等式： f xy

f x

f y ， f x

）

y

f x f y ， f x

y

f x

f y ，以下函

数中不知足此中任何一个等式的是（

A.

f x

3x

B.

f x

lg 2 x

C.

f x log 2 x

D.

f x

kx b kb 0

）

★ 6. 若对于自变量 x 的函数 y

log a 2 ax 在 0,1 上是减函数，则 a 的取值范围是（ 1.2

A.

0,1

B.

1

C.

0,2

D.

2，

7. 已知函数

f x

log 3

2

x x 2

1 ，则使

f x

0 x

的

的取值范围是（

）

A.

,1

B.

2,

C.

1.2

D. （

1.3

8. 若函数 f x

a3 x3 a2 x2 a1 x a0 是奇函数，则 a02

B. 1

a22

）

A. 0

C. 2

D. 4

9. f x 是定义在 R上的函数，且知足 f x

2

f x ，有当 x

0,1时，f x

2 x

1,

则 f A. -1

3 的值等于（

）

B. 7

C.

7 8

D. 1

10. 设 f x 是定义在 R 上的奇函数，且知足 A. f 2

f x 2

C.

f x ，则以下各结论中错误的选项是（

f 2 x

专心

）

0

B.

f x 4 f x

专心

f x 2

爱心

D.

f x 2 f x

1

11. 函数 y

log 1 x 1 的定义域是

.

2

12. 函数 y log 2 x2

3x

4 的单一增区间是

.

13. 若函数 f x

e

m x 2

的最大值为

m ，则 f x 的单一增区间为

.

x ax

14. 函数 y

0 a

1 的值域为

.

x

15. 若函数 f x

2x2

2ax 9

1 的定义域为 R，则 a 的取值范围为

.

16. 已知函数 f x

log 3 x2 4 x 4 ，则使 f

x

0 的 x 取值范围是

.

17. 给出一下三个结论：①“ 0”必定是奇函数的一个零点；②单一函数有且只有一个零点；③周期函数一 定有无量多个零点 . 此中结论正确的共有 个 .

18. 已知 f x

是定义在 R 上的偶函数，而且知足 f x 2

1，当 2

x 3时， f x

x 1

f

x

f 5.5

.

19. 比较以下各组数的大小：

1.5 （ 1） 0.80.5 与0.90.4 ；

（ 2） 40 .9 ,80 .48 ,

.

1

2

flog

x

a

2

x a 20. 已知函数

2 x 0

1 .

（ 1）试判断 f

x 的奇偶性；

（ 2）解不等式： f x log a 3x .

21. 函数 f x

a x log a x 1 在 0,1 上的最大值与最小值之和为

a ，求 a 的值 .

专心 爱心 专心 ，则

2

x

22. 已知 9 x

10 3 x

9 0 ，求函数 y

1 4

1x

2 的最大值与最小值 .

4

2

23. 求函数x f x log x2

log 2

的最小值 .

4

2

x

1 24. 已知 x 0,2 ，求 f x 4

2

3 2 x

5的最值 .

参照答案：

1. A 2.A 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.C 11.

x1 x 2 12. 4,

13.

,1 14. , 1 0,1 15. 17. 0 18. 3.5 19. （ 1）<

（ 2）

1.5

4

0 .9

1 .8221.5

80.48

，

2

1.44

，1

，又 y 2

x

在 R 上为增函数，

2

专心

爱心 专心 3,3 16., 1

5,3

1.5

21 .8 21.5 21.44 ,40.9

1 2

80.48

20. （ 1）

2,2

（ 2） x

2

x 1

3

21.

a

1 2

22. 当 x

1时， ymin

1 ；当 x 0时， ymax

2

23.

fx

min

24.

f x

max

1 4

5

；

f x

min

2

1

2

专心 爱心 专心4