课程资源的开发与利用建议

课程尺度对课程资本开发和利用提出的建议的次要特点是： 之杨若古兰创作

(1)尽可能发掘先生、教师、班级、黉舍四周的天然、社会、人文资本，扩展课程资本的范围，这是最便捷、开发上最经济、后果上最突出的课程资本.

(2)教科书仍然是次要的学科课程资本，强调依托教科书进行课程资本开发和利用.

(3)大部分学科都看重对其他课程资本的利用和彼此配合，体现了整合的大课程资本观.

(4)各学科看重课程资本开发中先生的介入和先生作为课程资本的次要来源，反映了古代的对话与交流、合作的课程观.

(5)古代视听技术、信息技术和互联网等在课程资本建设中的感化受到前所未有的看重.

课程资本开发与利用

课程资本是指利用于数学课堂教与学活动中的各种资本.次要类型有：文本资本、信息技术资本、社会教育资本、环境与工具、生成性资本.包含了全部课堂教学过程中除去教师和先生以外的所有资本.无效使用课程资本是提高数学教学质量的基本条件，而因为绝大多数课程资本直接面对课堂教学，所以其能够无效使用的前提就是具有“针对性”——针对特定的先生群和教师群，特定的教学目标和教学内容，特定的教学条件和教学环境.这使得对于教材编写者、教学研讨人员和教师而言，开发具有针对性的课程资本成为次要的教学研讨任务.

一、文本资本开发与利用

文本资本次要包含教科书、教师用书，教与学的辅助用书、教学挂图等.其中，关于教材与教师用书开发的建议在第十四章专门论述，是以，这里仅论及其他文本资本开发.通常，文本资本是事先规划、针对特定教学内容而言的，具有零碎性强，持久利用，使用方便，制约少（绝对正式的教材、教师用书而言）等特点.以下仅就几种罕见类型的文本资本为例，论述其开发与利用的基本要点.

1. 先生用教学辅助材料

此类资本次要包含进修辅助材料（进修辅导用书、练习册等），数学科普读物，校本教材等，读者为先生.以基本功能划分，进修辅助材料的次要感化是帮忙先生更好地进修、理解相干数学内容，和在此基础上进一步认识“附加”的进修内容.

⑴ 进修辅导用书

此类材料更多带有讲解、指点、总结、延长等方面的感化.具体使用对象可所以数学进修方面有特定困难的、或者有进一步需求的.是以，这一类辅导用书开发的基本要点为：

① 环绕具体课程内容睁开：文本的基本结构该当以响应教材为根据，以教材中的重难点为主题，从进修方法、辅助素材、布景常识、拓展延长等几个角度睁开论述；

② 针对分歧使用者需求编排：对于有进修困难的先生，应出力于论述重难点与先前所学内容的内在关系，和由此而引出新内容，和对新内容基本请求的细化.同时，提供激

发进修爱好的素材也是须要的；对于有进一步需求的先生而言，引诱其关注内容中存在的次要数学思想方法、相干的拓广性内容、值得研讨的新成绩和须要解决的利用型成绩，等等；

③ 开发人员与基本过程：此类文本开发的基本人员无疑该当是优良的一线教师，特别是在响应使用者的教学方面经验丰富的教师.但是，如果期望在开发方面有创意，通常编写队伍不克不及仅仅由一线教师构成，该当包含相干的研讨人员.在开发过程方面，先期的基础性研讨是包管作品质量不成或缺的一环，否则，仅仅凭借个人以往的经验、想象，很难包管高质量作品的发生.

⑵ 练习册

此类进修辅助材料的次要功能是帮忙进修熟悉课程内容的基础常识、基本技能，使用对象为全体先生，是以，这一类材料开发的基本要点为：

① 次要练习成绩与教材相配：因为其使用对象为全体先生，是以，他们所关注的共性内容该当是材料的主体，而这些无疑就是教材中提供的相干练习.但是，按照进修结果划分，先生又可以分成分歧群体，是以，此类材料还可以与教材构成必定的互补，即针对分歧进修水平（结果）的先生，提供一些分歧梯度的成绩，是须要的；

② 将练习题功能做须要的分类，指明各类的基本用处；提供必定的选做练习，指明适用对象；丰富练习题的类型；等等，有益于材料的无效使用.

③ 开发人员与基本过程：此类文本开发的基本人员无疑也该当是优良的一线教师.基本开发根据则该当是教材，可以兼顾相干数学内容的思想方法.而有关数学成绩功能性的

研讨是构成高质量作品的须要包管.

⑶ 数学普及读物

作为一种特殊的课程资本，此类进修辅助材料通常其实不直接服务于课堂教学，而是向先生打开一扇了解数学的新窗口，目的在于开拓先生的眼界——帮忙他们更加全面地了解数学的内涵、价值、意义；加强先生进修数学的爱好——让他们更加乐于接近数学、了解数学；提高先生的数学能力——让他们能够更好地研讨数学、用数学解决更多的成绩； …使用对象为全体先生.是以，这一类材料开发的基本要点为：

① 选材广泛、方式丰富多样

由该类材料的用处所致，其作品题材宜广泛、如数学史料、经典数学研讨成绩、拓展性常识、趣味数学、数学利用案例等；而且因为服务对象多元，其呈现方式宜多样化，特别地，可以按照先生的年龄特征来设计作品的次要表示方式，以激发使用者的浏览愿望.

② 开发人员与基本过程

由该类材料的特征所致，其基本开发人员该当是具有丰富数学布景或教育布景的专业人员；开发时应针对使用者特征，对所拔取的数学题材、素材做须要的“教育学加工”，使之满足此类资本功效.

⑷ 校本教材

从结构与开发过程上看，校本教材是最接近于教材的文本资本，其次要功能是通过发掘文本编写者与使用者所在区域的数学教育特色、特长，构成一个较为零碎地进修材

料，以促进先生在数学的某些方面得到更好的发展.是以，这一类材料开发的基本要点为：

① 以《尺度》为基本根据，突出地域特色

由此类材料的基本特征所致，其题材和素材应首先以《尺度》所列举的数学课程内容为基本根据，并充分体现开发者和使用者所在区域在文明、教育和经济等方面的特色，以使得相干资本得以充分被利用.这其中包含当地区历史文明中存在的数学资本、经济建设或社会生活中正在被应用的数学题材、黉舍教师的数学教育特长等.为

② 主题突出、选材精干

因为校本教材的使用课时所限，每本（供一学期使用）教材的研讨或介绍主题应明确、具体，而不宜宽泛、多元，且用于进修的素材该当简练、清晰，而不宜复杂、模糊.特别地，用于讨论的主题该当具体、明确，使得进修者能够尽快地进入研讨形态.

③ 开发人员与基本过程

作为地域特征明显的资本，其主体开发人员该当比较熟悉当地社会情况，具有特定的数学特长，但添加一些具有其他学科布景或数学利用领域常识的人才常常是构成优良文本的次要身分.而基本的开发过程与教材类似：确定研讨主题、确立次要活动环节、选择进修素材、构建文本、实验与批改.

2. 教师用教学辅助材料

除去与教材配套的教师用书以外，此类资本次要包含教学设计案例选、素材集，课

程内容布景材料，数学成绩集等.其使用者为教师，按照《尺度》的定位，其次要感化在于帮忙教师深刻理解教材，以做出更好的教学设计、实施更加无效的教学和评价活动；丰富教师的教学方法，改善教师对教学过程的认识，提高教师的教学能力.

⑴ 教学设计案例与素材

在编制此类教学辅助用书时，按照《尺度》的请求，提倡遵守教材的基本理念，“重视数学教育理论与教学实践的无机结合，在材料中赋予充分的教学实例”.特别地，作为直接指点教师教学的材料，应按照教材所设计的教学主线编排内容.而且内容的基本结构多以类似于“设计意图+案例+分析”方式为佳.除此以外，作为一本优良的教师教学辅导用书，其中该当包含一些数学教学过程中的“热点成绩”、“关键成绩”的讨论，而且如许的讨论也该当是基于案例分析与理论剖析的方式进行.

须要说明的是，上述材料的开发人员不该当仅仅是一线教师，教研人员、数学教育工作者是极为合适的研发人员.

⑵ 课程内容布景材料

教师对所授课程内容的理解必定不止于教材中所涉及的部分，还包含进一步的延长、或者更为深刻的理论基础.同时，优良的教师还该当对该内容的“来龙去脉”有所了解，即该内容在数学上可以看作是先前哪些内容发展而来，同时，又与后续的哪些数学内容有实质性关联.这些内容在教材、教师用书中普通少有涉及，但它们却是提高教师教学活动水平不成或缺的，我们称之为“课程内容布景材料”.这些内容的次要开发人员无疑该当以数学教育工作者、关心数学教育的数学工作者为主力.

须要提及的是，这些材料的呈现不克不及类似于相干大学课程教材的方式，突出零碎性、完好性和难度，而更多的该当是以中小学数学成绩（或课程主题）为引子，通过对这些相干成绩的求解、分析，引出进一步的内容.

二、 信息技术资本开发与利用

按照《尺度》的论述，信息技术的次要功能是“向先生提供并展现多品种型的材料，包含文字、声音、图像等，并能灵活选择与呈现；可以创设、模拟多种与教学内容适应的情境；能为先生从事数学探究提供次要的工具；可以使得相距千里的个体睁开面对面交流”.是以，“信息技术是从根本上改变数学进修方式的次要途径之一”.这使得对它们的开发与利用成为促进“从根本上改变”数学教育的一个次要途径.按照《尺度》的请求，具体的做法包含以下三个方面：

⑴ 将信息技术作为教师从事教学实践与研讨的辅助性工具

如许的定位使得开发出的工具使用者为教师、直接使用地为课堂，是以，开发主体更多的该当是教师本人.首先，他“可以通过收集查阅材料、下载富有参考价值的实例、课件，并加以改进，使之适用于本身课堂教学”；还“可以根据须要开发音像材料，构建生动活泼的教学情境；设计与建造有关的计算机软件、教学课件，用于课堂教学活动研讨等”.如许的资本定位是目前较为通行的认识，也有很多现成的做法、案例可供参考.但同伴间合作开发常常是提高效力、改进质量的无效做法.

值得留意的是，不该“在数学教学过程中简单地将信息技术作为缩短思维过程、加大教学容量的工具”，即因为使用技术可以在实际教学活动之前将很多须要在课堂中展现的东西做好——包含活动结果、进一步的成绩、先生可能出现的错误等，所以在响应的时刻

直接将设计好的内容播放，这使得先生没有时间感受这些内容发生的缘由、没有时间思考成绩的由来、不克不及自动思考进修过程中可能发生的分歧理设法；“不提倡用计算机上的模拟实验来代替先生能够操纵的实践活动”——具体操纵活动与计算机模拟演示对先生发生的影响是分歧的：对于前者，先生是介入者，能够亲身感受活动的进程，理解其中存在的很多变更及其缘由，从直觉上比较信赖活动结果及其缘由.而且在活动过程中可以发展很多能力；但对于后者，先生更多的只是观众，他们可以观察，但对于很多抽象的出现、变更的感受和估计不是很清晰，因此在直觉层面对结果的掌控通常不敷理想.对先生多种能力的发展的感化也不明显.以概率实验为例，具体操纵活动可所以实际的摸球、抛硬币、转盘等，而模拟则是指借助计算机进行演示，两者后果类似于上面的分析，实践结果也是类似的.“不提倡利用计算机演示来代替先生的直观想象”——同样地，因为计算机的三维显示功能日益强大，使得很多立体图形的结构、变更过程可以借助计算机进行演示，其结果显得直观、有助于进修者了解其中的一些内涵和性质.但据此而取消借通过对实物的处理，来进行教学的过程则很有可能降低先生对活动过程中存在的“数学内涵”的理解，比方发生某种景象的数学缘由，也可能降低其空间想象能力的提高；还可能弱化先生自动探究数学规律的活动能力.比方以计算机演示几何体的组合、分解和变更过程，取消了借助实物分析相干景象的活动.

⑵ 将信息技术作为先生从事数学进修活动的辅助性工具

如许的定位该当是技术与数学课程整合的最次要目标.它包含：“引诱先生在探究活动中借助计算器（机）处理复杂数据和图形，发现其中存在的数学规律；使用无效的数学软件绘制图形、呈现抽象对象的直观布景，加深对相干数学内容的理解；通过互联网搜寻解决成绩所须要的信息材料，帮忙本人构成解决成绩的基本计谋和方法等”.这些做法将先生界定为自动的进修者，其目的在于通过先生自立进修（探究景象、分析数据、观察直观、实验模拟等），去获得本人对景象、成绩的自我认识、猜测，和结果合理性的判断.

同时，在上述各种活动的过程中，可以无效地提高先生的研讨能力，加深其对相干常识的理解水平.

值得留意的是，在先生使用技术从事探究性活动的过程中，教师的次要任务是“观察、提供须要的帮忙”.特别地，这里“提供须要的帮忙”的关键在于：帮忙是“须要的”：比方操纵设备（计算器）时，先生可能碰到不知按哪个“键”，教师可以提出一些“启发性”成绩，诸如“可以将这个运算改变成其他一些你熟悉的运算的组合吗？，可以对成绩做一些代数变形，避开这个操纵吗？而不是直接告知怎样操纵，即先生能够做的事情，就不是教师该当提供的“须要的帮忙”；再如，若先生在观察或处理有关景象或数据时，没法获得有价值的信息，教师提供的帮忙该当是一些“方”层面的提醒，如：关键数据是哪些？可以改变角度吗？须要从头梳理一下思路吗？…而不是直接告知怎样做、或者成绩的关键是什么.即让先生在探究过程中提高本身的相干能力是教师提供的“须要帮忙”，而直接帮忙他们解决具体成绩纷歧定是须要的.

⑶ 将计算器等技术作为评价先生数学进修的辅助性工具

这必定位的理由次要包含两个方面：其一，作为先生进修数学与利用数学解决成绩过程中的次要工具，该当在评价先生数学进修成就时被利用，否则就没法真实地评价先生的数学进修情况；其二，考查先生利用数学解决成绩的能力时，所提供的成绩本人该当较为真实，此时，其牵涉到的数值可能比较复杂，而过于复杂的数值计算该当不是考查的重点.

事实上，在理想教学过程中，如许的定位还是对先前的建议（特别是“将技术作为先生从事数学进修活动的辅助性工具”）得以落实的次要包管身分.

须要关注的是，到目前为止，国内基于计算器环境的评价方式与评价工具的研讨还没

有真正起步，甚至对一些基本的成绩如：哪些试题或评价任务适宜在计算器环境下使用，哪些不适宜等，还没有真实的研讨过，为此，该当积极开展相干研讨.

三、社会教育资本开发与利用

与数学教育相干的社会资本次要包含专家、媒体、先生活动场合.对其开发与利用的含义更多地是指“如何无效利用它们，以促进先生的数学进修”.普通而言，这些资本具有区域性强、与理想联系密切、利用性明显、可以具备必定的趣味性等特点.对先生的数学进修而言，无效使用它们能够比较好地激发先生进修数学的积极性，开拓先生的数学眼界，提高先生利用数学解决成绩的能力；对教师的数学教学而言，无效使用它们则能够更好地改善教师的教学后果，提高其教学能力.为此，开发与利用社会教育资本的思路和要点次要包含以下几个方面：

1. 先生介入资本开发

按照《尺度》的请求，利用社会性资本的次要目的在于通过“课堂”以外的数学活动，丰富先生的数学经历、提高其数学素养.具体的活动内容和方式有较大的选择性，而选择恰当与否，首先是先生的爱好所在.是以，在具体的资本开发，和活动规划过程中，该当让先生积极介入，了解他们的爱好、需求.具体的做法可所以：列举当地可以使用的社会性资本，如：有关专家布景、相干活动场合的特点，等等，与先生共同商议活动内容；或者请求先生自行通过收集或其他渠道了解当地区可以使用的社会性资本，再经由师生共同商经过议定定活动内容与方式.

2. 资本利用过程突出互动性

如前所述，先生在此类资本开发和规划使用的过程中占领了主导性地位，是以，在利用资本的过程中，应极力突出先生的自立性，才利于发挥先生在资本开发与规划中的主导性特点，使得社会性资本的利用更加无效.为此，活动过程该当突出先生与资本的互动，如：在专家陈述之前，先生向专家提交但愿了解的主题、信息，专家陈述方式则以先生提问、专家解答，专家设疑、先生回答等方式为主，陈述结束时，由先生给出但愿进一步了解的信息、或专家提出后续先生可以进一步思考的成绩，使得活动延续下去；而在利用媒体或活动场合时，先生该当事先自动提出须要了解或表达的信息，设计但愿从事的活动环节，并在活动中对场合做须要、可行的改进.

总之，对社会性资本的利用过程中，突出先生自动设计、为我所用的认识，而非单纯地限于资本特点，只是“自动性”使用，才干够真正充分发挥资本的功效.

四、环境与工具资本开发与利用

先生在责任教育阶段的数学进修过程中，经常须要使用学具，以帮忙其理解抽象的概念、模型和较难想象的几何体，或者进行较为复杂的运算.这些学具包含：几何模型、操纵材料、计数器、计算器、软件、收集信息等.它们在先生的数学进修过程中经常服务于特定目的，如使用几何模型可以帮忙先生理解一些图形（特别是空间图形）之间难以想象的地位关系；使用概率模型可以帮忙先生理解分歧概率实验之间在模型上的分歧性；使用计数器可以帮忙先生理解位值制的含义；… 类似的，教师在从事教学活动时，也须要使用一些教具，如挂图、模型、图片，课件等，使用它们的次要目的常常是为了直观、抽象地展现一些抽象、复杂的数学对象，抽象地描述一些数学关系.在实际教学过程中，先生大多比较爱好这些学具、教具.除此以外，先生在生活中会碰到很多与数学相干的信息，比方天气情况、交通情况、物价指数、个人身体数据等等，无效使用这些信息可以促进先生理解有关数学课程内容，提高其利用数学解决成绩的认识和能力.为了在教学过程中更加

无效地开发与使用学具、教具与相干信息，我们建议在开发与利用它们时留意以下几点：

1. 师生合作共同开发

除了一些比较复杂的学具与教具须要购买以外，建议师生共同合作，自立开发建造那些简便实用的教具和学具，如简便计数器、几何模型、简单的概率实验器具，和一些收集信息等.事实上，在具体的研制过程中，先生一方面在应用所学的数学常识解决成绩，另一方面，还可以“拓宽本身的常识领域，培养实践能力，发展其个性品质与创新精神”.

2. 建立“数学实验室”

有条件的黉舍应尽可能建立专门用于数学实验的“数学实验室”，其中可以设置便于从事一些数学活动的工具、图表、信息设备等等，特别是从事探究性活动（如探究几何对象的性质、概率景象的数值规律、函数的变更规律等），开放性活动（如观察一些景象中的数学特征）中所须要的各种器具.在黉舍中鼓励先生使用类似的“数学实验室”，可觉得促进“分歧的先生在数学上得到分歧的发展”提供无效的途径.

3. 适时收集相干信息，构成无效的教学布景

作为《尺度》所提倡的一个次要课程理念，提高先生的数学利用认识是课程实施的次要关注点之一，而开发与利用环境性资本则是实践这一理念的一个次要途径.具体的方法可所以：对于年龄较小的先生，可和时收集有关他们身体、生活中与数学相干的信息，如反映身体情况的某些数据（身高、体重、脉搏、体温、腿长与身高之比等），每天生活与进修过程中与数学相干的信息（上学所须要的时间、浏览课外书籍占用的进修时间、完成家庭功课的时间、每一门课程的考试成绩与平均分的关系、个人最好成绩占总成绩的比

例等），个人爱好的活动中所包含的数学信息（个人最爱好的活动占所有课外活动的时间比例、本人爱好的图案由哪些基本图形构成、上学途中最可能碰到哪些同伴等），等等；对年龄大一些的先生，除去有关他们本身的一些信息以外，还可以重视收集先生与其同伴之间的活动过程中所发生的数据信息（与好朋友结伴上学的有关数据、与同伴一路介入最爱好的活动的数据、本班在活动会中获得的总分与今年级各班所得平均分之比的关系等），社会社会、天然界中有关包含数学的有关信息（一个家庭每天平均发生的生活垃圾数量、天然界中每年消逝的物种数目占已知物种数目的比重、当地年降水量的变更情况、当地职工收入增加与物价变更的比例关系等），等等，及时收集并处理这些信息，使之成为先生进修相干课程内容的布景，既有益于帮忙先生理解相干内容，也促进其将所学常识利用于解决成绩的过程当中，无疑有益于提高他们利用数学的认识和能力.

五、生成性资本开发与利用

自《尺度》（实验稿）公布以来的课程实施过程中，因为很多教师努力实践“将进修的自动权交给先生”的课程理念，使得先生真实的成为“进修的主人”：他们在课堂中自动给出本人对数学的理解、努力设计解决成绩的方案、积极提出本人对事物的看法和疑问，使得我们的数学课堂里出现了很多“生成性资本”，即“师生交互、生生交流过程中发生的新情境、新成绩、新思路、新方法、新结果等”.绝对其他类型的资本而言，这部分资本具有的典型特征包含：非设计——用处、内涵、使用方式等均非教师事先设计，开放——内涵、方式、感化等方面均可能有丰富的内涵，指向性强——常常与当前正在进行的教学主题相干，针对性强——资本中所包含的须要讨论的成绩常常针对某些特定先生而来，先生关注——因为是教学过程中实时提出现的，而且通常是先生提出、或教师针对先生的表示而提出的，是以为响应先生所关注，等等.合理地利用生成性资本非常有益于提高教学的无效性.

为此，我们提出以下在开发与利用生成性资本方面该当留意的几个方面：

1. 创设宽松的教学氛围

如上所述，生成性资本发生于师生交流过程中当中，是以，师生、生生之间的“交流”互动是生成性资本发生的布景.“交流”实质上是彼此了解对方的设法、观点，是以，交流得以存在的前提是双方有表达本人设法的志愿和机会.实际教学过程中，教师表达本人的设法很容易实现，而先生表达本人的设法则有必定的条件——客观上，信赖每一个人都有表达的志愿，但客观上，则须要教师创设民主、宽松的教学氛围，使先生敢于（或者乐于）表达本人的设法.普通而言，如果教师经常以“为何”、“你是怎样想的”、“还可以怎样想”等类似启发性话语与先生对话，就可以营建出一种宽松的交流氛围，比较容易催生先生表达的行为，反之，如果动辄“怎样会如许”、“该当如许做”、“不成能”等质问、甚至教训的语气与先生对话，则常常会使课堂弥漫着一种拘谨、甚至森严的气氛，从而使得先生不敢或不肯意表达本人真实的设法，特别是那些与教师的设法不完好分歧的观点.事实上，而这些“纷歧致的观点”经常会导致有价值的生成性资本.

2. 延迟判断先生的反馈

在先生表达本人设法的过程中，天然会出现教师事先预感到的“准确”或“不准确”设法，也可能出现教师事先不曾预感到的“准确”或“不准确”设法.该怎样办？如果我们但愿深入了解先生对进修主题的认知情况、了解先生对所讨论的成绩的看法，那么，一个基本的处理思路是：尽可能让先生充分表达本人，或者说教师要充分理解先生的真实思考.此时，对教师而言，“延迟判断先生的反馈”就成为必须遵守的教学计谋.为此，我们可以采取“让先生说明理由”的方式回应先生，比方，当先生的观点准确时，就“鼓励其他同学对此给出本人的设法”，当先生的观点有成绩时，就以“如果是那样呢”

的问句引诱先生反思本人的设法，等等.

尽管实际课堂教学过程中，先生可能给出的具体反馈情形多种多样，应对的具体手段也纷歧而论，但始终不变的是，教师该当尽可能地引出而不是“堵塞”先生的真实设法，给各种基于思考观点与设法提供碰撞的机会，如许才可能有助于构成、进而无效利用生成性资本.

3. 提供有思考价值的成绩

有价值的生成性资本必定要在某个方面具有较大的拓展空间——或者在数学内涵方面，或者在解决成绩方法方面，或者在认识数学途径方面，等等.而发生如许的资本往来往源于个体和集体的聪明.但思考源于成绩，是以，在教学过程中教师该当向先生提供有思考价值的成绩，这些成绩常常不克不及仅仅用“是”与“否”来回答，而是具备必定的开放性、挑战性，其求解过程须要多品种型的思维方法，如抽象、归纳、类比、归纳等.

这类成绩可所以：观察一些特定的景象、发现其中存在的数学成绩，追求一个变更过程中的数学规律，探究某类几何图形的特定性质，设计一个满足某些条件的概率实验，分析一组数据所具备的特征、并据此而做出合理的推断，等等.先生在分析与解决这些成绩的过程中，常常须要经历观察、比较、概括、猜测、推理等思维活动，而活动过程与活动结果当中就必定会发生有价值的生成性资本.