Ｆ 某试验台转速负反馈 闭环直流调速系统的设计 Ｔｈｅ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｄｉｒｅｃｔ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｔｉｍｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ Ｓｐｅｅｄ Ｎｅｇａｔｉｖｅ Ｆｅｅｄｂａｃｋ ｆｏｒ Ｔｅｓｔｒｉｇ 王波群（广东机电职业技术学院机械学院，广东广州５ １０５ １５） Ｗａｎｇ Ｂｏ－ｑｕｎ（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０５１５） 摘要：为设计某试验台转速负反馈闭环直流调速系统，建立闭环调速系统动态数学模型，并计算出转速负反 馈闭环调速系统基本参数。使用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块对系统进行仿真。由于原系统不稳定，通过设计ＰＩＤ控制器对系 统进行校正，仿宾结果表明校正后系统具有较好的响应速度和快速稳定性能，达到了系统改进要求。 关键词：直流调速；ＰＩＤ；负反馈 中图分类号：Ｕ９２１．５ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００３－０１０７（２０１ １）０４－００６２－０３ Ａｈｓｔｒ硼：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｅｓＩｇｎ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｉｍｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｓｐｅｅｄ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｆｏｒ ｔｅｓｔｒｉｇ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｗａ３ｃｌｅＩｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｂｕｉｌｔ Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｏｎ｝ｉｓ ｄｏｎｅ ｆｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｄｏｎｅ ｔｏ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｕｎｓｔａｂｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ＰＩＤ ｃｅｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｃｏｎｃｌｕｄｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｓ ａ ｒａｐｉｄ ｒｅａｃｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ ｅｎｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，Ｓｏ．ｔｈｅ ＰＩＤ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｉｒｃ￣ｎｇ；ＰＩＤ；ｎｅｇａｔｉｖｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ＣＬＣ ｎｕｍｂｅｒ：．Ｕ９２１ ５ Ｄｏｃｕｍｅｎｔ∞ｄｅ：８ Ａｒ峙ｄ・ＩＤ：１００３－０１０７（２０１ １）０４—００６２—０３ １前言 直流电机具有良好的起制动性能，易于在较，一范围内平 路电磁时间常数。 ２．３传动装置传递函数 传动装置传递函数为： Ｇ Ｒ滑调速，特别是晶闸管直流电动机调速系统，因其起动转矩 大，易于实现无级调速的优点，在精密机电系统中有广泛的应 用。本文以某试验台闭环调速系统为例，详细介绍了闭环凋速 系统的数学模型以及参数计算过程，并进行了ＰＩＤ控制器的 设计与系统校正。 ＿＿ （３） ２．４反馈环节的传递函数 反馈环节用比例环节表示，即测速反馈系数Ｏｔ。 ２转速负反馈闭环调速系统数学模型的建立 转速负反馈闭环凋速系统固有部分一般包括可控硅整流 器装置、直流电机部分以及反馈测速系统皈馈测速电机）。 另外，在设计前预先在可控硅整流器环节前设定一个最 简易的比例环节调节器Ｋ 。根据上述的传递函数分析，可以 初步建立转速负反馈闭环调速系统的动态结构图，如图１ 所示。 ２．１可控硅整流器传递函数 在工程上一般将可控硅及其触发装置近似看作一阶惯性 环节。其传递函数可以写作： Ｇ （ｓ）＝ Ｋ ｓ一 （１） 在式（１）中：Ｋ 为整流触发装置的放大系数； 为整流装 置 相桥触发时间。 ｊ 图１转速负反馈闭环调速系统的动态结构 ２。２直流电机电枢传递函数 直流电机电枢环节近似用一阶系统等效，其传递函数为： 由图１可以看出，建模时，内反馈为额定励磁下直流电机 里的电势反馈，这是由直流电机的工作原理决定的。用测速发 电机作为反馈控制元件使整个系统构成负反馈闭环系统。 根据自动控制理论，若单闭环控制系统前向通道的传递 Ｇ２（ｓ）＝器 （２） 在式（２）中：Ｒ为调速系统主电路总电阻；ｒｒａ为电机电枢回 函数为Ｇ（ｓ１，反馈通道的传递函数为ｒｌ（ｓ），则闭环系统的等效 囵 厦 认证与实验室 传递函数为： 胂 ３转速负反媲闭环调速系统基本参数的计算 设计一个转速负反馈闭环调速系统需要根据测控总体要 求确定以下参数：满足系统调速范围与静差率要求的闭环系 统开环放大系数Ｋ；系统测速反馈系数 ，以及初步确定比例 调节器的放大系数Ｋ 。 ３。１额定磁通下的电机电动势转速比Ｃ。 额定磁通下的电机电动势转速比Ｃ 为： ｃ ：【Ｊ ｄＲ （５） ｎ舢 在式（５）中：Ｕ 为额定电压；Ｉ 为额定电流；ｎ 为额定转速。 满足系统调整范同和静差率的系统稳态速增量为： ｌｌｓｔａＳ （６） 开环系统稳态速度增量为： ｄ ： （７） 在式（６）、（７）中：Ｄ为调速范围；ｓ为静差率，因此，可以由下 式计算闭环系统开环放大系数。 Ｋ＝ｄｎ ／ｄｎｒ１ （８） ３．２系统测速反馈系数ａ的确定 由单闭环调速系统可知，系统测速反馈系数ｄ为： ｏｌ： ｆ９） Ｉ１ 因为：ｕ ＝ （１０） 则有： ＝而ＫＵｉ （１１） 在式（１ １）中：Ｕ，为给定电压信号。 将式与式代入即可计算得到比例调节器的放大系数 如下： 嚣 （１２） 最后根据式与式直接计算得到电枢回路电磁时间常数 Ｔ 和系统运动部分的机电时间常数Ｔ 分别为： （１３） Ｔ ：—』 一 ３７５Ｃ Ｃ （１ 、ｔ－） 在式（１３）、（１４）中：Ｌ为电枢主回路总电感，Ｊ为系统运动部 分飞轮矩。 机转速负反馈闭环调速系统已知参数如表１所示。 ４转速负反馈闭环调速系统仿真与ＰＩＤ校正 ４．１闭环调速系统仿真 根据上述传递函数关系以及转速负反馈闭环调速系统参 表１转速负反馈闭环调速系统已知参数值 ｎ啪 １５００ Ｊ １．９ Ｕ妇 ２２０ Ｋ ４０ Ｉ啪 ３０ Ｔ ０．００ｌ６６ Ｒ １．２ Ｄ １５ Ｒ ３．０ Ｓ ０．０５ Ｌ ０．０４６ Ｕ， ｌ０ 数值在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立仿真计算模型，在进行仿真前首先应 计算出各环节传递函数的系数值。具体计算结果如表２所示。 表２调整系统各环节传递函数参数值 传递函数系数 参数值 Ｃ Ｏ．１２３ ｄｍ ５．２６３ ｄｎ ７３３．６９６ Ｋ １３８．４０２ Ｏ．０１ Ｋ ４２．７５ Ｔ Ｏ．０ｌ５ Ｔｏ， ０．１ｏ６ 为初步验证系统能否稳定运行，应首先计算系统闭环特 征根，调用ｒｏｏｔｓ０１￣数可求得系统的特征根为： ｆ一７．５８０７ ］ ｘ＝０．３７８４＋３．２５６５ｉ『×１０ （１５） 【０．３７８４—３．２５６５ｉ Ｊ 显然，系统闭环特征根有２个根实部正值，即系统不 稳定。 运行仿真模型可以得到闭环系统的传递函数具体表达 式为： Ｔ（ｌｌｓ ）Ｊ一一——一。。ｓ３＋６８２．。～一—６．４ｓ２＋５．—４７２ ｘ １０９０１ １ ｘ １０４ｓ＋——８１４８ ｘ １０７ （【１６）ｌ０ ．校正前原系统的单位阶跃响应如图２所示，显然呈现较 剧烈的发散式振荡，同样证明系统是不稳定的。 粤 星 ｛ Ｔｉｍｅ（ｓｅｅ） 图２原系统的单位阶跃响应 ４。２闭环调速系统ＰＩＤ控制器设计与校正 ＰＩＤ控制规律，就是一种对偏差信号进行比例、积分和微 分变换的控制规律，其算法简便，应用广泛。设计的关键要素 ２０１１第０４期 Ｉｍ Ｆ 是多次试验选择合适的ＰＩＤ控制参数。ＰＩＤ控制器的传递函 数模型为： Ｇ （ｓ）＝（１＋ ＋Ｔｎｓ）Ｋ （１７） １１ 在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立相应的ＰＩＤ控制器子系统模型如图３ 所示，在仿真对比时将ＰＩＤ控制器子系统模型取代图１中原 模型的比例调节环节即可。 Ａａ￣１３ 图３ ＰＩＤ控制器子系统模型 经过反复调试，初步选取ＰＩＤ控制参数Ｋｔ￣＝１．７９５９、Ｔｌ＝ ０．０４９、Ｔｒｒ＝０，系统单位阶跃响应如图４所示。此时，系统的特征 根为： 一６．１２３６ －０．２６０８＋０．７４８９ｉ Ｘ＝ ０．２６０８—０．７４８９ｉ ×１０２ （１８） 一一０．１７８８ 显然，特征根实部皆为负值，表明系统已经调节为稳定 系统。 Ｓｔｅｐ Ｒ鹊∞ ｓｅ 罢 主 ｛ 图４ ４＝１．７９５９、Ｔｆ＝０．０４９、Ｔｏ＝Ｏ单位阶跃响应 囵圣 质量 Ｔｔｎｅ（ｓｅｅ） 图５ Ｋｐ＝１．１８３７、Ｔｌ＝Ｏ．０４９、ＴＤ＝Ｏ．１８２单位阶跃响应 如图５所示，可求得系统超调量为盯＝７．６３％，峰值时间 为 ＝Ｏ．０６１ｓ、调节时间为Ｌ＝０．１４２ｓ。与图４对比可使电机得到 较快的响应速度和快速稳定性。 ５结论 本文首先分析了转速负反馈闭环调速系统基本环节，建 立闭环调速系统动态数学模型，并详细计算了转速负反馈闭 环调速系统基本参数，使用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块对系统通过时域仿 真。由于原系统不稳定，通过设计ＰＩＤ控制器对系统进行校 正，并对ＰＩＤ参数进行调试，确定ＰＩＤ参数分别为Ｋｖ＝１．１８３７、 Ｔｒ＝０．０４９、Ｔｒｒ＇－Ｏ．１８２。此时，仿真结果表明，校正后系统具有较好 的响应速度和快速稳定性能，达到了系统设计改进的要求。 参考文献： 【１］洪乃刚．电力电子和电力拖动控制系统的ＭＡＴＬＡＢ仿真【Ｍ】． 北京：机械工业出版社，２００６． 【２】项云．神经网络与ＰＩＤ结合的直流调速系统自适应控制【ＪＩ ．机电丁程，１９９９，（６）． ［３】张传伟，郭卫．直流电机双闭环调速系统仿真研究ｆＪ］．机床与 液压，２００５，（２）：１２８～１２９． 『４］黄忠霖．控制系统ＭＡＴＬＡＢ计算及仿真［Ｍ］．北京：国防工业 出版社，２００４：２６５—２８８． 【５】陈德为．具有转速负反馈晶闸管调速系统的模糊控制【Ｊ］．杭 州电子科技大学学报，２００５，（８）：２９—３３．
