广东省珠海市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2017九上·衡阳期末) 关于x的一元二次方程 （ ）
A . B . C . D .
的一个根为2，则 的值是
2. （2分） (2019九上·西城期中) 二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的最大值是（ ） A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2
3. （2分） (2017·宁德模拟) 函数y=x3﹣3x的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是（ ）
A . 函数最大值为2
B . 函数图象最低点为（1，﹣2） C . 函数图象关于原点对称 D . 函数图象关于y轴对称
4. （2分） (2017九上·东台月考) 下列说法中，不正确的是（ ） A . 过圆心的弦是圆的直径 B . 等弧的长度一定相等 C . 周长相等的两个圆是等圆
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D . 同一条弦所对的两条弧一定是等弧
5. （2分） (2017九上·宜昌期中) 用配方法解一元二次方程 A . B . C . D .
时，方程变形正确的是（ ）
6. （2分） 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ）
A . B . C . D . 1
7. （2分） 如图，圆周角∠A=30°，弦BC=3，则圆O的直径是（ ）
A . 3 B . 3
C . 6 D . 6
8. （2分） 一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后，测得CG＝10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）
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A . 75cm2 B . 25
cm2
)cm2 )cm2
C . （25＋D . （25＋
9. （2分） (2019·海港模拟) 已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：
将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；．．．在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（ ）
A . 2．2 B . -2．2 C . 2．3 D . -2．3
10. （2分） (2017九上·路北期末) 如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（ ）
A . 2：1 B .
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C . 1：4 D . 1：2
11. （2分） 同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是（ ）
A .
B . y=2x2＋3 C . y=－2x2－1 D . y=2(x+1)2－1
12. （2分） 已知二次函数y＝−x2+x− ， 当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2 ， 则y1、y2必须满足（ ）
A . y1＞0、y2＞0 B . y1＜0、y2＜0 C . y1＜0、y2＞0 D . y1＞0、y2＜0
13. （2分） (2017九上·宁波期中) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC
其中正确的是（ ）
A . ①②③④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④
14. （2分） 用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（ ）
A . y＝－x2＋50x
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B . y＝x2－50x C . y＝－x2＋25x D . y＝－2x2＋25
二、 填空题 (共5题；共5分)
15. （1分） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为________．
16. （1分） (2018·曲靖) 关于x的方程ax2+4x﹣2=0（a≠0）有实数根，那么负整数a=________（一个即可）．
17. （1分） 如图，在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于E，且EC=1，则BC的长________．
19. （1分） (2016·新疆) 如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是________．
三、 解答下列各题． (共6题；共67分)
20. （10分） (2017九上·巫溪期末) 解方程 （1） x2﹣2x﹣3=0（用配方法） （2） x（x﹣1）+x﹣1=0．
21. （10分） (2017七下·萧山期中) 综合题。 （1） 已知
，用含a,b的式子表示下列代数式。
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①求:（2） 已知
的值 ②求: 的值
,求x的值.
22. （7分） (2019·宜昌) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A（-2,4），B（-2，-2），C（4，-2），D（4,4）.
（1） 填空：正方形的面积为________；当双曲线 围是：________；
（2） 已知抛物线L： 双曲线
①点
与边DC交于点N.
是平面内一动点，在抛物线L的运动过程中，点Q随m运动，分别求运动过程中点Q
顶点P在边BC上，与边AB，DC分别相交于点E，F，过点B的
与正方形ABCD有四个交点时， 的取值范
在最高位置和最低位置时的坐标；
②当点F在点N下方，AE=NF，点P不与B，C两点重合时，求 ③求证：抛物线L与直线
的交点M始终位于 轴下方.
的值；
23. （10分） (2012·绵阳) 如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C=60°．
（1） 求∠APB的大小；
（2） 若PO=20cm，求△AOB的面积．
24. （15分） (2013·桂林) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD交AB于E，以AE为直径作⊙O．
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（1）
求证：点D在⊙O上； （2）
求证：BC是⊙O的切线； （3）
若AC=6，BC=8，求△BDE的面积．
25. （15分） (2017·郴州) 如图，已知抛物线y=ax2+ x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直线l：y=﹣ x﹣4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+ x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．
（1）
试求该抛物线表达式； （2）
如图（1），四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标； （3）
如图（2），过点P作PH⊥y轴，垂足为H，连接AC．
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①求证：△ACD是直角三角形；
②试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似？
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参考答案
一、 选择题 (共14题；共28分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
15-1、16-1、17-1、19-1、
三、 解答下列各题． (共6题；共67分)
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20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2
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、
23-1、
第 11 页 共 15 页
23-2、
24-1、
第 12 页 共 15 页
24-2、
24-3、
25-1、
第 13 页 共 15 页
25-2、
第 14 页 共 15 页
25-3、
第 15 页 共 15 页
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