桥面板计算
桥面板计算
一、 中板计算
箱梁顶板跨中厚度为0.3m，两腹板间板净距为5m，腹板宽度为0.5m，箱梁腹板处承托尺寸为
0.6m
×0.2m。
1．恒载内力取1m板宽计算
将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’=30+60×20/500=32.4cm； 桥
面
板
每
延
米
自
重
为
：
g1=0.324×1×26=8.424kN/m；
每延米桥面铺装荷载为：g2=0.1×1×23=2.3k N/m；
所以：Σg= g1 +g2=8.424+2.3=10.724 N/m； (1) 计算恒载弯矩
弯故
Msg=1/8gL2=1/8×10.724×5.32=37.655kN.m。 (2) 计算恒载剪力
剪力计算跨径L= L0=5.0m；
故 Qsg=1/2gL=1/2×10.724×5.0=26.81kN。 2. 活载内力取1m板宽计算
矩
计
算
跨
径
L=min{L0+t,
L0+t,}=min{5+0.3,5+0.5}=5.3m；
采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=0.6×0.25m；
平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h=0.6+2×0.1=0.8m。
当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：
a=
a0+2h+L/3=0.25+2×0.1+5.3/3=2.217m<2L/3=3.533m；
取a=3.533m，因为a>1.2，且a<3.6m，故2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。 则
2L/3+d=4.733m； 取a=4.733m。 先判别两种情况下的最不利情况： 对4轮， p=100/(3.533×0.8)=35.38kN/m
2
a=
a0+2h+L/3+d=0.25+2×0.1+5.3/3+1.2=3.417m<
；
对2、3轮，
p=140/(4.733×0.8)=36.97kN/m； 可得出2、3轮重叠时的车轮作用情况最不利。
支承处垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：
a'= a0+2h+t=0.25+2×0.1+0.3=0.75m (1) 计算活载弯矩
按L=5.3m简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下： a1=4.25，a2=2.65，a3=3.25，a4=1.65； y1=1.225，y2=0.675；
y3=0.608，y4=0.425，y5=0.358； 所以有：p1=P/ a1b=41.18kN/m2； 同样算得：p2=65.30kN/m2；
P3=53.85kN/m； P4=106.06kN/m2
活载弯矩计算图示
根据试算，按上图所示的荷载布置方式所算得的跨中弯矩与结构力学方法计算的跨中最大弯矩值非常接近，故采用这种方法计算，直观明了。
；
2
2
运用图乘法计算各个轮载下的跨中弯矩值：
按简支梁计算活载跨中弯矩为： ΣMsp=
Msp1+Msp2+Msp3=36.231++28.103+25.785=90.119kN.m
(2) 计算活载剪力
按L=5.0m简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下： a1=3.65，a2=2.65，a3=1.05，a4=3.25； y1=0.660y4=0.947
，， y2=0.694，y3=0.920； y5=0.259，y6=0.300； 所以有：p1=P/ a1b=47.95kN/m2； 同样算得：p2=66.04kN/m；
P3=166
.67kN/m2；
P4=53.
85kN/m； 运用图乘法计算各个轮载下的跨中弯矩值：
2
2
按简支梁计算活载跨中弯矩为： 活载剪力计算图示 ΣQsp=
Qsp1+Qsp2+Qsp3=22.589+86.724+10.176=119.489kN
3．内力组合
(1). 按承载能力极限能力状态内力基本组合：
取冲击系数0.3，则 M0=γ0
(1.2Msg+1.4Msp)=1.1×[1.2×37.665+1.4×(1+0.3) ×90.119]=230.137 kN.m
Q0=γ0
1.1×[1.2×26.81+1.4×(1+0.3) kN
取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：
MkN.m
桥面板支点剪力为：Q中=Q0=249.642 kN (2). 按正常使用极限能力状态内力短期效应组合：
M0=Msg+0.7Msp=37.665+0.7 ×90.119=100.748 kN.m
取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：
M
中
中
(1.2Qsg+1.4Qsp)= ×119.489]=274.606
= M
支
=0.7M0=0.7×230.137=161.096
s=
M
支
=0.7M0=0.7×100.748=70.524kN.m
(3). 按正常使用极限能力状态内力长期效应组合：
M0=Msg+0.4Msp=37.665+0.4 ×90.119=73.713 kN.m
取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：
M中l= M支=0.7M0=0.7×73.713=51.599kN.m 4. 桥面板配筋验算
桥面板上下层均配置直径为20mm，间距为100mm的HRB400钢筋，每米宽度内按10根计算， =2545mm，按单筋截面对桥面板进行强度验算。 (1). 支点截面 a. 抗弯承载力验算 截
面
有
效
高
度
：
he=hf’+s×tanα=0.30+0.85×1/3=0.583m
受力中心钢筋到截面上缘距离为：as=30+20/2=40mm
故截面有效高度h0= he- as=583-40=543mm 混凝土受压区高度x=
支点截面抗弯承载力Mu= ×1000× ×(543- /2)=440.37kN.m
Mu> M0=161.096 kN.m 抗弯承载力满足要求。
b. 抗剪承载力验算
2
Vu> V0=274.606 kN.m 截面尺寸满足要求。
Vu> V0=274.606 kN.m 仅需要按构造配置箍筋。
c. 裂缝宽度验算
C1=1.0
，
C2=1+0.5
Ms
/
Ml=1+0.5×70.524/51.599=1.683，C3=1.15； ρ=As/b h0=2545/(1000×543)=0.00468<0.006，取ρ=0.006
，满足要求。
(2). 跨中截面 a. 抗弯承载力验算
受力中心钢筋到截面下缘距离为：as=30+20/2=40mm
故截面有效高度h0= h- as=300-40=260mm 混凝土受压区高度x=
跨中截面抗弯承载力Mu= ×1000×37.5×(260-37.5/2)=202.65kN.m
Mu> M0=161.096 kN.m 满足要求。 b. 抗剪承载力验算
Vu> V0=274.606 kN 截面尺寸满足要求。
Vu> V0=274.606 kN 仅需要按构造配置箍筋。 c. 裂缝宽度验算
C1=1.0
，
C2=1+0.5
Ms
/
Ml=1+0.5×70.524/51.599=1.683，C3=1.15； ρ=As/b h0=2545/(1000×260)=0.0098>0.006，且<0.02，取ρ=0.0098
，满足要求。
二、 悬臂板计算 1．左侧人群荷载悬臂板
左侧悬臂长度为2.75m，悬臂端厚度为20cm，悬臂根部75cm，根部倒角为30cm×30cm，转折
点处厚度为45cm。
(1)．恒载内力取1m板宽计算
计算跨径L=2.75m 等
厚
板
每
延
米
自
重
为
：
g1=0.2×1×26=5.2kN/m；
等厚板每延米产生的弯矩：Msg1=1/2g1L2=1/2×5.2×2.752=19.663 kN.m。 等厚板每延米产生的剪力：Qsg1=g1L=5.2×2.75=14.3 kN。
变厚板每延米最大自重为：g2=(0.481-0.2)×1×26=7.306kN/m；
变厚板每延米产生的弯矩：Msg2=1/6g1L2=1/6×7.306×2.752=9.209 kN.m。 变厚板每延米产生的剪力：Qsg2=1/2g2L=1/2×7.306×2.75=10.046 kN。 承托每延米最大自重为：g3=0.3×1×26=8.4kN/m；
承托每延米产生的弯矩：Msg3=1/6g3l=1/6×8.4×0.3=0.126 kN.m。 变厚板每延米产生的剪力：Qsg3=1/2g3l=1/2×8.4×0.3=1.26 kN。
所以：ΣMsg = Msg 1 + Msg 2+ Msg
2
2
3=19.663+9.209+0.126=29 N/m；
ΣQsg = Qsg 1 + Qsg 2+ Qsg
3=14.3+10.046+1.26=25.606 N/m；
(2)．活载内力取1m板宽计算
按照城市桥梁规范，计算人群荷载为q=3.48kPa，人群荷载布满悬臂，故有：
Msp=1/2pL2=1/2×3.48×2.752=13.159
kN.m
Qsp=pL=3.48×2.75=9.57kN
(3)．内力组合
a. 按承载能力极限能力状态内力基本组合： 取冲击系数0.3，则 M0=γ0
(1.2Msg+1.4Msp)=1.1×[1.2×29+1.4×(1+0.3) ×13.159]=66.626 kN.m
Q0=γ0
(1.2Qsg+1.4Qsp)=
1.1×[1.2×25.606+1.4×(1+0.3) ×9.57]=52.959kN b. 按正常使用极限能力状态内力短期效应组合：
M0=Msg+0.7Msp=29+0.7 kN.m
c. 按正常使用极限能力状态内力长期效应组
×13.159=38.211
合：
M0=Msg+0.4Msp=29+0.4 kN.m
(4). 悬臂板配筋验算
悬臂板上层均配置直径为18mm，间距为100mm的HRB400钢筋，每米宽度内按10根计算， =2545mm2，按单筋截面对桥面板进行强度验算。
a. 抗弯承载力验算
受力中心钢筋到截面上缘距离为：as=30+20/2=40mm
故截面有效高度h0= he- as=700-40=660mm 混凝土受压区高度x=
支点截面抗弯承载力Mu= ×1000× ×(710- /2)=580.65kN.m
Mu> M0=66.626kN.m 抗弯承载力满足要求。
b. 抗剪承载力验算
×13.159=34.264
Vu> V0=52.959kN 截面尺寸满足要求。
Vu> V0=52.959 kN 仅需要按构造配置箍筋。 c. 裂缝宽度验算
C1=1.0
，
C2=1+0.5
Ms
/
Ml=1+0.5×38.211/34.264=1.558，C3=1.15； ρ=As/b h0=2545/(1000×660)=0.00386<0.006，取ρ=0.006
，满足要求。
2．右侧行车道悬臂板
右侧悬臂长度为2.0m，悬臂端厚度为27.7cm，悬臂根部75cm，根部倒角为30cm×30cm，转折点处厚度为45cm。 (1)．恒载内力取1m板宽计算
计算跨径L=2.0m 等
厚
板
每
延
米
自
重
为
：
g1=0.277×1×26=7.202kN/m；
等厚板每延米产生的弯矩：Msg1=1/2g1L2=1/2×7.202×2.02=14.404 kN.m。 等厚板每延米产生的剪力：Qsg1=g1L=7.202×2.0=14.404 kN。
变厚板每延米最大自重为：g2=(0.481-0.277)×1×26=5.304kN/m；
变厚板每延米产生的弯矩：Msg2=1/6g1L=1/6×5.304×2.0=3.536 kN.m。 变厚板每延米产生的剪力：Qsg2=1/2g2L=1/2×5.304×2.0=5.304 kN。 承托每延米最大自重为：g3=0.3×1×26=8.4kN/m；
承托每延米产生的弯矩：Msg3=1/6g3l=1/6×8.4×0.3=0.126 kN.m。
2
2
2
2
变厚板每延米产生的剪力：Qsg3=1/2g3l=1/2×8.4×0.3=1.26 kN。
所以：ΣMsg = Msg 1 + Msg 2+ Msg
3=14.404+3.536+0.126=18.066 N/m；
ΣQsg = Qsg 1 + Qsg 2+ Qsg
3=14.404+5.304+1.26=20.968 N/m；
(2)．活载内力取1m板宽计算 2. 活载内力取1m板宽计算
采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=0.6×0.25m；
最边轮平行于板方向的分布宽度：b=b0+h=0.6+0.1=0.7m。
当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：
a= a0+2h+2c=0.25+2×0.1+2×2=4.45m； 取a=3.533m，因为a>1.2，且a>3.6m，a<6m故1、2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。 则
a0+2h+2c+d=0.25+2×0.1+2×2+3.6=8.05m； 先判别两种情况下的最不利情况： 对4轮，p=100/(4.45×0.7)=32.1kN/m2； 对
1
、
2
、
3
轮
，a=
p=170/(8.05×0.7)=30.17kN/m2； 可得出4轮作用情况最不利。
由于悬臂范围内只能布置一个车轮荷载，故有：
(3)．内力组合
a. 按承载能力极限能力状态内力基本组合： 取冲击系数0.3，则 M0=γ0
(1.2Msg+1.4Msp)=1.1×[1.2×18.066+1.4×(1+0.3) ×20.505]=64.9kN.m
Q0=γ0
(1.2Qsg+1.4Qsp)=
1.1×[1.2×20.968+1.4×(1+0.3) ×22.472]=72.667kN b. 按正常使用极限能力状态内力短期效应组合：
M0=Msg+0.7Msp=18.066+0.7 ×20.505=32.42 kN.m
c. 按正常使用极限能力状态内力长期效应组合：
M0=Msg+0.4Msp=18.066+0.4
×20.505=26.268kN.m (4). 悬臂板配筋验算
悬臂板上层均配置直径为18mm，间距为100mm的HRB400钢筋，每米宽度内按10根计算， =2545mm，按单筋截面对桥面板进行强度验算。
a. 抗弯承载力验算
受力中心钢筋到截面上缘距离为：as=30+20/2=40mm
故截面有效高度h0= he- as=750-40=710mm 混凝土受压区高度x=
支点截面抗弯承载力Mu= ×1000× ×(710- /2)=580.65kN.m
Mu> M0=64.9kN.m 抗弯承载力满足要求。
b. 抗剪承载力验算
Vu> V0=72.677kN.m 截面尺寸满足要求。
2
Vu> V0=72.677 kN.m 仅需要按构造配置箍筋。
c. 裂缝宽度验算
C1=1.0
，
C2=1+0.5
Ms
/
Ml=1+0.5×32.42/26.268=1.617，C3=1.15； ρ=As/b h0=2545/(1000×710)=0.00358<0.006，取ρ=0.006
，满足要求。
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