东莞市八年级上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019八上·江苏期中) 下列各数中，无理数的是（ ） A .

B . 3.14 C . D . －

2. （2分） (2020七下·南宁月考) 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(-2，2)，黑棋(乙)的坐标为(-1，-2)，则白棋(甲)的坐标落在（ ）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3. （2分） (2020·宜昌) 对于无理数 有理数的是（ ）.

A . B . C . D .

，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为

4. （2分） (2019八下·永春期中) 在平面直角坐标系中，点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是（ ） A . （2，3） B . （-3，2） C . （-2，3）

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D . （-2，-3）

5. （2分） 下列函数是一次函数的是（ ） A . y=8x B . y=

C . y=8 x2 +2 D . y=

+2

6. （2分） (2020八下·枣阳期末) 如图，一棵高为16m的大树被台风刮断.若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处.

A . 5m B . 7m C . 7.5m D . 8m

7. （2分） (2017七上·下城期中) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D .

8. （2分） 如图，△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ）

A . B . C . D .

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9. （2分） 一个正方形的面积为28，则它的边长应在（ ） A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间

10. （2分） (2018八上·汕头期中) 若点P在第二象限内，且x轴，y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（ ）

A . （-4,3） B . （4，-3） C . （3，-4） D . （-3，4）

11. （2分） (2017·洛宁模拟) 如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ）

上一

A . （sinα，sinα） B . （cosα，cosα） C . （cosα，sinα） D . （sinα，cosα）

12. （2分） (2020·北京模拟) 如图，点 、 、 、 四个点在数轴上表示的数分别为、 、、 ，则下列结论中，不正确是

A . B . C . D .

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） 当 <0时, 14. （1分） 比较大小：﹣

=________. ________ ﹣

，

________2．

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15. （1分） (2019七下·胶州期末) 长方形的周长为 与 的关系可表示为________.

，其中一边长为 ，面积为 ，则

16. （1分） (2013·南通) 如图，在▱ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4

cm，则EF+CF的长为________cm．

17. （1分） 如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C＝28°，AB＝BD，则∠B的度数为________度．

18. （1分） (2016八上·兖州期中) 已知∠AOB=30°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是________．

三、 解答题 (共8题；共61分)

19. （5分） (2019·拉萨模拟) 计算：

.

20. （10分） 以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：

21. （10分） (2017八下·西华期末) 计算

（1）

（2）

22. （5分） 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：

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（1） AE=AB

（2） 如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE． 23. （5分） 化简求值：

a-2（a

b2）-（ a 和

b2），其中a=-2，b= ．

24. （10分） (2020·眉山) 如图， 连接

，

，

交

于点F．

都是等边三角形，点B、C、E三点在同一直线上，

（1） 若 （2） 若 ①求 ②求

，求证： ，

的值；

的长．

．

；

25. （10分） 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2

＝(1＋

)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b

＝(m＋n

)2(其中a，b，m，n均为整数)，

的式子化

则有a＋b ＝m2＋2n2＋2mn .∴a＝m2＋2n2 ， b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b

为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1） 当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b ＝________，b＝________；

（2） 利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________ )2；

（3） 若a＋4

＝(m＋n

)2 ， 且a，m，n均为正整数，求a的值．

＝(________＋________

＝(m＋n

)2 ， 用含m，n的式子分别表示a、b，得a

26. （6分） (2018八上·江都期中) 如图：

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（1） 如图1，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；

（2） 请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路，利用构造全等三角形完成下题：如图2，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长（结果保留根号）．

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参

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、 17-1、 18-1、

三、 解答题 (共8题；共61分)

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19-1、

20-1、21-1、21-2、

22-1、

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22-2、23-1、

24-1、

第 9 页 共 11 页

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、

第 10 页 共 11 页

26-1、26-2

、

第 11 页 共 11 页