一、教学目标 1、知识目标:
(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。 (3)利用合并同类项法则来化简整式。 2、能力目标:
(1)、在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。 3、情感目标:
激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们体验成功的喜悦。
二、教学重难点
重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:能正确判断同类项,并准确合并同类项。 三、课时安排:2课时 四、教学过程 教学 环节 1、由两个问题引入:问题1:我们到动物园参它们不是同一种类动物 通过引入体生为背效的教师活动 预设学生行为 设 一、 观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与引 入 课 题 熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢? 问题2: (1)在日常生活中,你发现还有哪些事物垃圾分类、冰箱食物生的环 节 分 三 个 步 棸 也需要分类?能举出例子吗? 分类、运动会项目分力,增强好奇心及求知欲,让学生积极参与到课堂中来 通过学生对问题的探究,引入课题整式的加减 (2)生活中处处有分类的问题,在数学中类等 也有分类的问题吗? 2、运用有理数的运算律计算 (1)100×2+252×2 (2)100×(—2)+252×(—2) 有理数可以进行加减计算,那么整式是否分析问题并可以加减计算呢?怎么样化简呢?我们来看本章引言中的问题(2) 式:100t+252t 3、类比数的运算,如何化简:100t+252t3 逆用乘法分配律 1、填空(教材填空题) 让学生充分发挥主体作用,自己去观察、 二、 (1)100t—252t=( 100— 新 课 讲 解 环 节 252)t (2)3ba2-4ba2=( )ba2 (3)3x2+2x2=( )x2 小组讨论:1、共同特点是? 2、具备什么特点的多项式可以合并? 2、教师引导学生归纳同类项的定义 3、你能判断下列各组中的两项分别是同类项吗?为什么? ①所含字母相同;②归纳得出同相同字母的指数也相同。 类项的概念。 概念:像这样,让学生自己所含字母相同,并且尝试归纳同相同字母的指数也类项的定相同的项,(同时满义,提高学足这两个条件的项)生的语言归叫做同类项。几个常纳总结的能数项也是同类项。 力。 (2)、(3)(4)、 (1)3xy与3x;(2)2㎡n与㎡n;(3)-3pq(6) 与3pq;(4)5的立方与3的五次方;(5)-3与π;(6)—7㎡n与1.5n㎡ 通过练习及,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数; 使学生牢固掌握同类项的知识,进一步加强对同类项概念的理解。 增强应用意识,培养学生的发散思维。 增强学生的应用意识和能力,提高其学习兴趣 ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1” 通常省略不写,如,-a2b等; ③单项式次数只与字母指数有关。 4、举例:你能举出一组同类项吗?试一试。 4abc与-3abc; 2m与8m 5、填空:(1)已知5x2y和42ymxn是同类项,(1)m=1,n=2 则m=( ),n=( ) (2)已知-xmy和45ynx3是同类项,则m=( ),n=( ) 6、合并同类项: 讨论(一):建筑工人用红、黄两种不同颜色的大理石铺设一个长方形地面。每块红黄色大(2)m=3,n=1 讨论(一):8n+5n 讨论(二):8 n +5 以生活实例n =( 8 + 5 ) n 为切入点,通过对简单的、熟悉的数量运算,激发学生学习合并同类理石的面积分别是8、5,各需n块。请问这个 长方形的面积应怎样表示? 讨论(二):怎样用代数式表示两种不同颜色的大理石拼成的长方形的面积? 定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 1、系数相加; 2、字母部分不变 合并同类项法则:1、系数相加;2、项的欲望,从而较自然7、探讨:合并同类项前后系数、字母、指数有字母和字母的指数什么联系? 8、交流归纳得出合并同类项法则: 9、讲授探究中的例题,加以巩固知识: 不变(即字母部分不的引入新的变)。 内容:合并同类项。 4㎡+2m+7+3m—8㎡—2 10、讲授例1、例2 11、合并同类项时应该注意的几点: (1)、若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:—3pq+3pq=(—3+3)pq =0; (2)、多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并; (3)、在合并同类项时,结果往往是一个多项式,通常我们把这个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大(升幂)或从大到小(降幂)的顺序排列。 三、应 用提 高 四、练习 教材65页练习1、3、4 练习 讲授教材65页例3的内容 练习 培养学生的归纳能力,让学生体会成功的喜悦,并更积极参与到课堂中来 巩固知识达到熟练 四、课堂小结:这节课你学习到了什么新内容? 五、作页布置:教材69页至70页复习巩固1、4
五、板书设计: 整式的加减 1、同类项及合并同类项的概念:
① 像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,(同时满足这两个条件的项)叫做同类项。几个常数项也是同类项。
2、②定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项法则:1、系数相加;2、字母和字母的指数不变(即字母部分不变)。 六:学生学习活动评价设计
对于学生学习活动评价我设计了以下两个评价表,进行自评、小组评、教师评的方式。具体如下:
1、课堂表现评价表.为了在数学课上充分发挥学生的潜能,激励学生既能大
胆回答问题,又能自觉遵守纪律,我们设计了《课堂表现记录表》。表格由“发言情况”和“守纪情况”两部分组成。发言一次则在相应栏目贴上一颗红色的小星星,纪律好则在相应栏目贴上一颗黄色的星星。累计十颗星星就可以由老师亲自给盖上一枚“大拇指”奖章。课堂表现记录表”有效地调动了学生发言的积极性,帮助他们逐步养成良好的课堂习惯,并使教师掌握第一手的学生课堂表现资料,从而能准确地把握学生在各个阶段的学习状况,及时调整教学设计,为进一步改善工作提供有益的参考。表格每月一张,学生每天填写,教师定期检查,家长协助监督。
2、学习能力评价表:对学生而言,掌握方法比掌握知识更重要,学习能力比学习结果更重要。只有使学生成为学习的主人,让家长、老师、同学共同参与评价,才是科学全面的教学评价方式,因此我们设计了“学习能力评估表”。通过“学习能力评估表”,学生不断进行自我反思,并逐步养成良好的英语学习习惯。同时教师可以及时向家长汇报孩子在学校的学习情况,进一步做好学校与家长的沟通工作,使教师的工作更具目的性,更有成效。 七、教学反思:
教材是在结合学生已有的生活经验,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。其先对各相关概念进行介绍,以及多项式的升(降)幂排列,并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号的法则,最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减,全章知识体系井然有序,层层深入。同时,也为以后学习解方程、解不等式奠定一定的基础。从课堂反应和练习、作业来看,只有部分学生已熟练的掌握了本节内容,大部分学生对后面化简求值不熟悉,这就反映这部分学生对其法则的运用还不是很熟练。当然这与前面给他们练习的时间太少是分不开的。因为在新课引入时占用了不少时间,虽然学生可以对同类项的合并有了深刻的理解,但由于时间分配不是十分合理,使后面的内容先化简再求值部分练习不够到位,这一块讲得也比较快,大部分学生的接受能力没有跟上。对于合并同类项并求值的内容没有进一步的练习,使学生有些问题还需要在下一节课进一步的加强。后来,我又上了一节练习课,把化简求值专门拿出来讲解,不但巩固了上节课所学的概念,同时在无形中也提高了他们运用法则的熟练程
度。这节课的最大优点就是充分调动了学生的积极性,通过学生自主探究得出结论,又通过学生相互提问将本节课推到了一个新的高潮,在今后的教学中,要将这种方法继续发扬光大。不足之处,对时间的分配和对差生的照顾不全,今后在课堂上要给差生留够充足的提问与练习的时间,力争使全班同学都能掌握每节课的内容。用心的去设计教学,让学生多一些参与的机会,只有学生的兴趣高了,学习才会更有动力,学习的效果自然就会好很多。以后在教学中还要不断的努力,把课备好,多备学生,这样就会使我们的课堂成为一个学习的欢乐园
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