第４２卷，第３期 公 路 工 程 Ｖｏ１．４２，Ｎｏ．３ ２ ０ １ ７年６月 Ｈｉｇｈｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｕｎ．，２ ０ １ ７ 基于半变异函数的路基压实度均匀性评价方法 陈春宏 ，王翔 （１．长沙市规划勘测设计研究院，湖南长沙４１００７５； ２．中南大学土木工程学院，湖南长沙４１００７５） ［摘要］土体压实质量是决定公路，铁路，机场跑道等土工构造物长期稳定性的重要因素。目前压实质量 检测方法主要是传统的局部取样点测法，在进行压实质量均匀性评价时，多采用变异系数概率统计指标Ｃ 作为 评价指标，未能考虑检测数据的空间变异特性，难以从空间分布的角度评价路基压实质量的不均匀性。基于半 变异函数模型，提出能够评价压实度空间分布的均匀性指标Ｕ 。以ＰＦＷＤ检测指标为计算对象，分别采用新旧 两种均匀性评价方法对某客运专线试验段路基的ＰＦＷＤ检测结果进行压实均匀性评价。结果表明：与旧指标Ｃ ， 相比，新指标Ｃ更能客观反映填筑路基压实度在空间上的不均匀性，其结果为路基压实均匀性评价提供了新的 思路。 ［关键词］ＰＦＷＤ；压实质量；均匀性评价；半变异函数 ［中图分类号］ＴＵ ４１３．５ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７４—０６１０（２０１７）０３—００８６—０４ Ｓｅｍｉｖａｒｉｏｇｒａｍ—ｂａｓｅｄ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ Ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｆｏｒ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ＣＨＥＮ Ｃｈｕｎｈｏｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｘｉａｎｇ。 （Ｉ．Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ ４１００７５，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ ４１００７５，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｓｏｉｌ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆａｃｔｏｒ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ ｓｔａｂｉｌｉ— ｔｙ ｏｆ ｈｉｇｈｗａｙ，ｒａｉｌｗａｙ ａｎｄ ａｉｒｐｏｒｔ ｒｕｎｗａｙ．Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｃｏｒｎ— ｐａｃｔｉｏｎ ｑｕａｌｉｔｙ ａｒｅ ａｌｍｏｓｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒａｎｄｏｍ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｕｎｉｆｏｒｍｉ— ｔｙ ｉｓ ａｌｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｕｎｉｖａｒｉａｔｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｓｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｕｎａｂｌｅ ｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ ｄａｔａ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅｍｉｖａｒｉｏｇｒａｍ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｎｅｗ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ Ｕ ｉｓ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｔｏ ｑｕａｎｔｉｆｙ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ．Ｔｈｅ ＰＦＷＤ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅａｒｔｈｗｏｒｋ．Ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｎｅｗ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ ａｒｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｆｏｒ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ Ｃ ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｎｅｗ ｕｎｉｏｆｒｍｉｔｙ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ Ｕ ｉｓ ａｂｌｅ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｍｏｒｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｎｏｎ—ｕｎｉ￣ｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ．Ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｏ ｂｅ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｑｕａｌｉｔｙ ｆｏｒ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｗｏｋｓ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ＰＦＷＤ；ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｑｕａｌｉｔｙ；ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｓｅｍｉｖａｒｉｏｇｒａｍ １ 概述 降的防控措施进行了大量研究，其中，在路基填筑 施工过程中对压实质量与压实度均匀性的评价与控 在列车循环荷载，雨水冲刷作用，气候变化等 制是防止路基发生不均匀沉降的重要手段。压实均 复杂因素作用下，路基发生不均匀沉降将影响线路 匀性是指路基本体在填筑过程中，沿水平方向，特 的平顺与刚度的均匀性，甚至进一步危害高速铁路 别是列车线路纵向的路基土体刚度的强弱程度的空 的行车与运营安全…。中外学者对路基不均匀沉 间分布状态。在采用压路机进行路基土体的碾压过 ［收稿日期］２０１７—０３—１０ ［基金项目］国家自然科学基金面上项目（５１４７８４８１）；铁道部科技研究开发计划（２０１ＯＧ０１８一Ｂ一３—２） ［作者简介］陈春宏（１９７８一），男，广西北海人，主要从事道路与桥梁方面的设计研究工作。 第３期 陈春宏，等：基于半变异函数的路基压实度均匀性评价方法 ８７ 程中，需要对压实均匀性进行准确的评价来实时指 导碾压施工，从而防止局部路段产生刚度过大的超 压区与刚度过小的欠压区。 为了客观反映某一碾压段面压实质量的均匀性 分布程度，国内外学者对此进行了许多研究。刘俊 峰等 基于统计学中一致性统计量的概念，将车 道问数据一致性统计量ｈ及相应的关键值作为指标 来评价路基均匀性；李跃军等 基于伪方差一均 按照土工试验规程进行ＰＦＷＤ动态平板载荷 试验，压实试验段宽１６ ｍ，长１６ ｍ，分成８个碾 压带来进行压实，一个碾压８遍，每２ ｍ进行一次 试验，不同纵向碾压带的检测点分布应对齐，保持 在同一横向位置。为保证采集数据的精确性，在压 实过程中，同一试验段内路基尽量使下述条件相 同： ①下卧层（地基）刚度；②填土种类（最优 含水量和最大干密度等）；③填筑含水量；④碾压 完成后层厚（一般偏差应≤１５％）；⑤碾压机型 号和参数，包括振动频率、振幅和检测行驶速度、 方向。 ２．３检测数据的空间变异性 值综合评价法提出路基均匀性总体评价指标Ｇ。； 王龙等 提出以合格区域面积与压实路段总面积 的比值ｔ来评价整个碾压面的压实均匀性。 然而，这些方法均基于经典统计分析理论 ， 其虽然能反映连续压实检测参数在统计分布上的变 异程度，却未能从空间上描述数据的分布特征，故 可能存在虽然满足规范要求，但压实均匀性不满足 工程要求的情况。王翔等 提出将地统计学的分 析方法引入对路基压实均匀性评价中，并以连续压 实检测数据为研究对象，分析了不同压实施工工况 对于一个碾压面的ＰＦＷＤ压实质量检测结果 而言，导致其在空间上波动起伏的主要因素是由于 路基填料本身是一种由不同粒径大小的岩土散粒体 形成的不均匀混合介质。在填筑过程中，受摊铺、 整平、碾压等外力作用的影响，不同位置的填料物 理力学性质（密度、含水率、级配、最大粒径等） 存在一定规律的空间变异性 。 下压实检测数据的地统计参数特征。然而尚未提出 一个明确的压实均匀性评价指标来指导碾压作业。 本文在此研究基础上，基于半变异函数理论对高铁 ３压实均匀性评价方法 ３．１ 半变异函数模型 建设中更加普遍使用的ＰＦＷＤ压实质量检测结果 进行分析，提出半变异函数指标 来进行压实均 匀性评价。并分别采用本文提出的新指标与常规统 计指标Ｃ 进行均匀性分析，验证了本文方法的适 用性与优越性。 在常规的压实均匀性评价方法中，都是将压实 质量检测指标看作为普通随机变量，其取值是在数 学上服从一定的统计概率分布，而本文将地统计学 中区域化变量的概念引入对压实质量监测指标的分 析中，其取值为在一个区域内随位置变化的随机函 数。 ２压实质量检测指标 ２．１ ＰＦＷＤ的检测原理与压实度指标Ｅ ｄ 根据地统计学的定义可知，当一个变量呈现为 空间分布时，称为区域化。则压实质量检测指标 Ｅ 可认为是以空间点 的两个直角坐标 ，ｙ 为 自变量的区域化变量Ｅ ｄ（ ，Ｙ）＝Ｅ ｄ（Ｐ），并定义 便携式落锤式弯沉仪ＰＦＷＤ是目前国际上最 先进的对路基路面结构层的动弹性模量进行快速无 损评价的检测设备。其工作原理为通过动力加载模 拟高速列车在运行过程中对路基顶面施加的冲击作 用。 其半变异函数为在任一方向 ，相距ｌ ｈ ｌ（表示 向量ｈ的模）的两个区域化变量值Ｅ （Ｐ）与 Ｅ （Ｐ＋ｈ）的增量的方差。半变异函数能反映区域 化变量Ｅ （Ｐ）的空间变化特征，特别是透过随机性 试验时，按照规范要求将落锤从指定高度自由 下落到装配有阻尼系统的荷载板上，通过传感器实 时检测荷载板所受到的冲击荷载 与板下土体的 反映区域化变量的结构性，其计算公式为： １ ｙ‘ ’ × 沉陷值ｓ，并按下式计算土体动态变形模量为 ： Ｅ ＝１．５ ｒｏ＇／Ｓ （１） 式中：Ｅ 为动态变形模量，ＭＰａ，精确至０．１ ＭＰａ；ｒ为荷载板半径，ｍｍ； 为荷载板下的动应 力，ＭＰａ；Ｓ为荷载板的沉陷值，ｍｍ。 ２．２现场压实试验与检测数据采集 Ⅳ（ｈ） ∑【Ｅ （Ｐｉ）一Ｅ，ｄ（Ｐｉ＋ ）】 ｉ＝１ 其中：Ⅳ（ｈ）为相距ｈ的压实检测点的对数。根 据上式，不同距离ｔ ｈ ｌ可计算出相应的 （ｈ）， ８８ 公路工程 ４２卷 把计算出的诸对ｌ ｈ Ｊ和 （ｈ），以Ｉ ｈ ｌ为横坐 标，ｙ（ｈ）为纵坐标在直角坐标系中标出，可得 ６ ４ ２ ０ ８ ６ ４ ２ Ｏ ２ ４ 考虑实验半变异函数原点附近的点在反映变量 的空间特性方面极为重要，采用多元线性加权回归 法进行模型参数的拟合，令： 到若干散点，将相邻各点连接起来，得到实验变异 函数的计算结果，如图１所示。变异函数图可以直 观地描述区域化变量Ｅ （Ｐ）随ｌ ｈ Ｉ的变化情 况，便于分析压实质量的空间分布均匀性。 ＝ｙ（ ），６０－ｃ。’６ｌ＝ ，６ ＝一÷。 ， ｌ＝ｈ， ２＝ｈ ， 设多元线性回归方程Ｙ＝６。＋ｂｌ 。＋ｂ２ｘ：，其参 ： 蚓 瞬 枞 数求解公式如下： ｂ０＝歹一ｂｌ—ｘＩ—ｂ２ ｘ２ ＿ ； ●．． 扑 ・计算结果 ５ ｌＯ １ ｌ ｌ 歹＝∑［Ｎ（ｈ ）ｙ ］／∑Ｎ（ｈ ）； ：ｌ ｎ ＝ｌ ｎ 采样ｌ日１Ｊ隔ｈ／ｍ ＝图１ 半变异函数的计算结果 Ｆｉｇｕｒｅ １ Ｃａｌｅｕｌａｉｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｓｅｍｉ—ｖａｒｉａｇｒａｍ ∑［Ⅳ（ｈｉ） 。 ］／∑Ⅳ（ｈｉ）； ＝１ ｎ ＝ｌ ｎ ３．２半变异函数的拟合 乏＝∑【Ⅳ（ｈｉ） ２ ／∑Ⅳ（ｈｉ）； 。 ＝为了定量地分析压实质量的空间特性，必须给 实验变异函数 （ｈ）配以相应的理论模型，使得 该理论模型能够精确，真实地反映区域化变量Ｅ （Ｐ）的空间变化规律。采用球形函数模型来拟合 实验半变异函数计算结果，拟合公式为： ０．ｈ＝０ ∑［Ｎ（ｈ ）（ ｌｉ— ） 】； ＝ｌ ￡ ＝ 。＝∑［Ｎ（ｈ ）（ ｌ 一 ）（ ２ 一五）】； ＝ｌ Ｌ。 ＝∑［Ｎ（ｈ ）（ —ｘ１）（ｙ 一歹）】； ＝１ ｙ ｃ ＝Ｃｏ＋Ｃ（ ３・告一 １。 ），。≤ ≤。 ｌＣ０＋Ｃ，ｈ＞ａ ｎ ￡ ｙ＝∑［Ⅳ（ｈｉ）（ ｆ—ｘ１）（ｙ 一 ）】； ＝式中：Ｃ。为块金值；ａ为变程；ｃ为拱高；Ｃ。＋ｃ为 ∑［Ⅳ（ｈｉ）（ 一互） ］； ｉ＝ｌ ｌ６ １４ １２ １０ Ｌｙｙ：∑［Ｎ（ｈ ）（ｙ 一 ） ］， ｌ ： 参数计算出来后，需要分三种情况检验是否满 足球形模型。 ——拟合函数 计算结果 ｓ ①当ｂ。≥０，６。＞０，ｂ ＜０时，直接解算参 数，得： 蓄 ｑＩ 。种２ ０ ｝ ． ． ， ２ ４ —采样Ｉ司隔ｈ／ｍ 图２半变异函数的拟合结果 Ｆｉｇｕｒｅ ２ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｓｅｍｉ—ｖａｒｉａｇｒａｍ ②当ｂ０＜０，ｂ。＞０，ｂ２＜０时，令ｂｏ＝０，重 新求参数ｂ ，ｂ ，此时方程为： 第３期 Ｙ ｂｌ ｌ＋ｂ２ｘ２； 陈春宏，等：基于半变异函数的路基压实度均匀性评价方法 ８９ ６２ ③当ｂ。≥０，６ ＞０，ｂ２≥０时，若ｂ２＝０，此 时方程为Ｙ＝ｂ。＋ｂｌ 。，变成了线性模型，因此需 羹重矍委 苫５５４２ ５０ ０ ６ １２ｌ８ ２４ ３０ ３６４２ ４８ ５４ ６０ ６６ ７２ ７８ ８４ ９０ ９６ 要更换模型；若ｂ：＞０，需调整数据，删除特异 值。 ３．３新均匀性指标 压实里程，ｍ 虚拟碾压带Ａ 蟾 由图２可知，拟合后的半变异函数是一个单调 递增函数，当ｈ超过某一数值ａ（ａ＞０）后，不再 继续单调增大，而往往趋于一个极限值Ｃ。＋Ｃ。在 地统计学中，ａ被定义为变程（Ｒａｎｇｅ），Ｃ。＋Ｃ被 定义为基台值（Ｓｉｌ１）。基台值反映了数据在空间内 变化的平均最大差异程度，而变程反映了达到这个 墨兰 委墨 压实里程／ｍ 虚拟碾压带Ｂ 蠼 最大差异的点之间的平均最远距离。基台值越大说 明数据的空间差异性越大，而变程越大，说明达到 墨要 嚣趸 压实里程／ｍ 虚拟碾压带ｃ 这个差异的点之间的间距越远，一定范围内相邻数 据点之间的相关性越大，数据在空间内的分布越平 顺。因此定义新的空间均匀性指标 ，其计算公 式如下： Ｕ ：图３ 三组虚拟的理想压实监测数据 Ｆｉｇｕｒｅ ３ Ｔｈｒｅｅ ｇｒｏｕｐｓ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌ ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｄａｔａ 鱼 ａ 表１ 新指标与旧指标的评价结果对比 Ｔａｂｌｅ １ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎ— ｖｅｎｔｉｏｎａｌ ａｎｄ ｎｅｗ ｉｎｄｅｘ 其中：￣／２ｃ来表征数据在空间内波动的最大平均振 幅，与均匀性正相关；变程ａ表征空间数据的相关 性与连续性，与均匀性负相关。 ４ 新指标的验证对比与实际应用 ４．１ 新指标与常规统计指标的验证对比 注： 表示平均值， 表示标准差，Ｃ 表不变异系数。 压８遍。试验过程中，将填料含水率严格控制在 以人为虚构的组一维的波动数据来模拟３种理 想状态下的不均匀压实工况，其压实质量的合格率 相同，即压实薄弱区域面积相同，但压实薄弱面积 的空间分布不相同，通过分别采用新指标与常规指 标来对这３种工况的压实数据进行评价（见图３）， 以此为例来验证对比新指标与旧指标的优劣性。 ６％～７％之间，确保其接近最优含水率（６．５ｌ％）。 下卧层为刚度均匀的填土地基，填料的摊铺厚度为 ２８～３２ ａｍ，碾压时压路机的压实参数保持恒定， 碾压行进速度约为５ ｋｍ／ｈ，振动轮振幅约为１．２ ｍｍ，振动轮的振动频率约为３０ Ｈｚ。仅对２，４， ６，８遍下的压实检测数据进行分析，结果如表２ 所示。 表２不同碾压遍数下的均匀性评价结果 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｐａｓｓｅｓ 分别采用新指标与旧指标对这三组数据进行分 析，所得结果如表１所示。 由表１可知：采用常规的统计指标并不能反映 这三组虚拟工况的压实不均匀性，其变异系数都相 等；而采用本文所提出的指标 ，则可以得到较 为合理的判定结果，其中碾压带ｃ的 的均匀性最差。 ４．２ 压实分析的应用实例 最小，均 匀性最好，碾压带Ｂ的均匀性次之，而碾压带Ａ 由表２可以看出：随着碾压遍数的增大，路基 的压实均匀性基本呈现越来越均匀的状态，传统指 为了进一步验证本文提出的新指标ｕ ，的适用 性，采用新指标对沪昆高铁怀化试验段路基的ＰＦ－ ＷＤ检测结果进行均匀性评价分析，试验段一共碾 标与新指标的结果基本一致，然后传统指标存在一 （下转第１３６页） １３６ 公路工程 ４２卷 ［ ［ ｉ（上接第８９页） ［Ｊ］．郑州大学学报：工学版，２０１４，３５（２）：ｌ５—１８． 定的波动性，并不是单调递减。 ＦＡＣＡＳ Ｎ Ｗ，ＭＯＯＮＥＹ Ｍ Ａ，ＦＵＲＲＥＲ Ｒ．Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ ｉｎ ｔｈｅ 综上分析，采用新指标 更能反应压实监测 ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｌｌｅｒ—ｍｅａｓｕｒｅｄ ｓｏｉｌ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒ— ｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００９，１０（４）：ｌ２９—１３５． 数据在空间分布上的均匀性，更加适用于工程应 ＴＨＯＭＰＳＯＮ Ｍ Ｊ．ＷＨＩＴＥ Ｄ Ｊ．Ｆｉｅｌｄ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ 用。 ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ—ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ５ 结论 ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｒｅｃｏｒｄ：Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｒａｎｓ— ｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｂｏａｒｄ，２００７，２００４，（１）：６９—７９． ①基于ＰＦＷＤ的压实质量检测数据的空间分 刘俊锋，徐科，李智，等．利用ＰＦＷＤ评价路基施工质量均匀 布特征，采用半变异函数来描述压实检测结果的空 性［Ｊ］．湖南交通科技，２００６，３２（３）：４８—４９． 李跃军，吴亚中，李亮．路基施工质量均匀性综合评价法 间分布均匀性，基于球形函数模型，采用加权回归 ［Ｊ］．公路交通科技，２０１０，２７（２）：４２—４７． 法来对半变异函数进行最优拟合，求得新指标 。， 王龙，解晓光，姜立东．基于ＰＦＷＤ碎石土路基压实快速检 作为路基压实质量均匀性的评价指标。 测与均匀性评价方法［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２０１３，４５ ②在路基存在压实薄弱区域面积相同，但分 （２）：６６—７１． 布均匀性不同的情况，常规指标Ｃ 不能描述薄弱 ＴＲＡＮＧＭＡＲ Ｂ Ｂ，ＹＯＳＴ Ｒ Ｓ，ＵＥＨＡＲＡ Ｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ 区域的分布情况，而利用新指标 可准确评判薄 ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｔｏ ｓｐａｔｉａｌ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｆ ｓｏｉｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ａｇｒｏｎｏｍｙ，１９８５，３８（１）：４５—９４． 弱区域的离散情况，为铁路路基压实均匀性提供更 窦鹏，聂志红，王翔．铁路路基压实质量检测指标ＣＭＶ与 加合理的评价结果。 Ｅ ｄ的相关性校检（Ｊ］．铁道科学与工程学报，２０１４，ｌ１（２）： ９Ｏ一９４． ［参考文献］ 王翔，焦谈，聂志红，等．基于地统计学的路基连续雎实均匀性 ［１］ 聂志红，焦恢，王翔．连续压实检测指标概率分布模型研究 评价［Ｊ］．岩土力学，２０１６（１２）：３５４５—３５５２．