基于matlab的am信号的调制与解调

目 录

第一章 绪

论..................................................................................................................................... 1 1.1 背景以及意义.................................................................................................................. 1 1.2 发展前景.......................................................................................................................... 1 第二章 AM 信号的原理以及特点 ................................................................................................. 4 2.1 噪声模型............................................................................................................................ 4 2.1.1 噪声的分类 ............................................................................................................. 4 2.1.2 本文噪声模型 ......................................................................................................... 4 2.2 通用调制模型.................................................................................................................... 5 2.3 AM 信号的调制原理 ......................................................................................................... 6 2.3.1 AM 信号数字模型以及特点 ............................................................................... 6 2.3.2 AM 信号的波形和频谱特性 ............................................................................... 6 第三章 AM 信号的解调原理以及特点 .......................................................................................... 8 3.1 AM 信号的解调原理及方式 .......................................................................................... 8 3.2 3.3 AM 信号的相干解调 ..................................................................................................... 8 AM 信号的非相干解调 ................................................................................................. 8 3.4 抗噪声性能的分析模型 .................................................................................................. 9 3.5 相干解调的抗噪声性能 ............................................................................................. . 9 3.6 非相干解调的抗噪声性能 ............................................................................................ 11 3.6.1 大信噪比的情况 ................................................................................................... 11 3.6.2 小信噪比情况 ....................................................................................................... 12 第四章 仿真结果及结论............................................................................................................... 13 参考文献

(References) 谢

............................................................................................................... 18 致

..............................................................................................................................................19

附 录 ........................................................................................................................................20

基于 MATLAB 的 AM 信号的调制与解调

摘要: 摘要:现在的社会越来越发达,科学技术不断的在更新,在信号和模拟电路里面经常要 用到调制与解调,而 AM 的调制与解调是最基本的,也是经常用到的.用 AM 调制与解调 可以在电路里面实现很多功能, 制造出很多有用又实惠的电子产品, 为我们的生活带来便利. 在我们日常生活中用的收音机也是采用了 AM 调制方式,而且在军事和民用领域都有十分 重要的研究课题.

本文主要的研究内容是了解 AM 信号的数学模型及调制方式以及其解调的方法.不同 的解调方法在不同的信噪比情况下的解调结果,那种方法更好,作出比较.要求是进行双音 及以上的 AM 信号的调制与解调.先从 AM 的调制研究,研究它的功能及在现实生活中的 运用.其次研究 AM 的解调,以及一些有关的知识点,以及通过它在通信方面的运用更加 深入的了解它.从单音 AM 信号的数学模型及调制解调方式出发,得出双音 AM 信号的数 学模型及其调制与解调的框图和调制解调波形.利用 MATLAB 编程语言实现对双音 AM 信 号的调制与解调,给出不同信噪比情况下的解调结果对比. 关键词:AM 信号,调制,解调,信噪比,MATLAB 关键词

第二章 AM 信号的原理以及特点

2.2 通用调制模型 从理论上来说,各种信号都可以用正交调制的方法来实现,其时域形式都可以表示为: s (t ) = I (t ) cos(ω0t ) + Q(t ) sin(ω0t ) 若调制信号在数字域上实现时

要对式(2.2.1)进行数字化: (2.2.1) nω nω s (n) = I (n) cos 0 + Q(n) sin 0 ωs ωs (2.2.2) 从式(2.2.1)和式(2.2.2)可以看出, 调制信号的信息都应该包括在 I (t ) 和 Q (t ) 内. 2.2.1 图 给出了调制信号的正交调制框图. 本文规定所有调制信号所调制时所用载波的初始相位均为 0, 在后面的分析中不再另作 说明. cos(ω0t ) 信源 I 多相滤波 相乘 相加 信源 Q 多相滤波 相乘 sin(ω0t ) 图 2.2.1 调制信号正交调制框图 5 2.3 AM 信号的调制原理 2.3.1 AM 信号数字模型以及特点 AM 是指调制信号去控制高频载波的幅度,使其随调制信号呈线性变化的过程.AM 信 号的调制原理模型如下[6]: 图 2.3.1 AM 信号的调制原理模型 M(t)为基带信号,它可以是确知信号,也可以是随机信号,但通常认为它的平均值为 0. 载波为 C ( t ) = A0 cos( w C t + ￠0 ) 上式中, A0 为载波振幅, Wc 为载波角频率 0 为载波的初始相位. 2.3.2 AM 信号的波形和频谱特性 (2.3.1) 虽然实际模拟基带信号 m(t)是随机的,但我们还是从简单入手, 先考虑 m(t)是确知信号 的傅氏频谱,然后在分析 m(t)是随机信号时调幅信号的功率谱密度. 可知[7] S AM = [ A0 + m( t )]cosw c t = A0 cosw c t + m( t )cosw c t 设 m(t)的频谱为 M(w) ,由傅氏变换的理论可得已调信号 (2.3.2) 1 S AM ( w ) = лA 0 [δ(w - w c ) + δ(w + w c )] + [ M (w - w c ) + M (w + w c )] 2 AM 的波形和相应的频谱图如下 (2.3.3) 6 图 2.3.2 AM 信号的时域波形及其频谱 可以看出,第一:AM 的频谱与基带信号的频谱呈线性关系,只是将基带信号的频谱搬 移,并没有产生新的频谱成分,因此 AM 调制属于线性调制;第二:AM 信号波形的包络与 基带信号成正比,所以 AM 信号的解调即可以采用相干解调,也可以采用非相干解调(包 络检波) .第三:AM 的频谱中含有载频和上,下两个边带,无论是上边带还是下边带,都 含有原调制信号的完整信息,股已调波形的带宽为原基带信号带宽的两倍,即 BAM = 2 f 其中 f H 为调制信号的最高频率. H (2.3.4) 7

第三章 AM 信号的解调原理以及特点

3.1 AM 信号的解调原理及方式 解调是将位于载波的信号频谱再搬回来,并且不失真

的恢复出原始基带信号. 解调的方式有两种[6]:相干解调与非相干解调.相干解调适用于各种线性调制系统,非 相干解调一般适用幅度调制(AM)信号.

3.2 AM 信号的相干解调 所谓相干解调是为了从接受的已调信号中, 不失真地恢复原调制信号, 要求本地载波和 接收信号的载波保证同频同相.相干载波的一般模型如下: 图 3.2.1 AM 信号的相干解调原理框图 将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波,得 S AM ( t) cosw c t = [ A0 + m(t )] cos 2 wc t 1 1 = [ A0 + m(t )] + [ A0 + m(t )] cos 2 wc t 2 2 原始的调制信号 (3.2.1) 由上式可知,只要用一个低通滤波器,就可以将第1项与第2项分离,无失真的恢复出 1 M 0 (T ) = [ A0 + M (T )] 2 不到满足,则会破坏原始信号的恢复.

3.3 AM 信号的非相干解调 (3.2.2) 相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波. 如果同频同相位的条件得 所谓非相干解调是在接收端解调信号时不需要本地载波, 而是利用已调信号中的包络信 号来恢复原基带信号[7].因此,非相干解调一般只适用幅度调制(AM)系统.忧郁包络解 调器电路简单,效率高,所以几乎所有的幅度调制(AM)接收机都采用这种电路.如下为 串联型包络检波器的具体电路. 图 3.3.1 AM 信号的非相干解调原理 8 当 RC 满足条件 1 w c ≤ RC ≤ 1 w h 时,包络检波器的输出基本与输入信号的包络变化呈线 性关系,即 m(t) A0 + m(t) = o 其中, A0 ≥ m(t) .隔去直流后就得到原信号 m(t ) max

3.4 抗噪声性能的分析模型 (3.3.1) 各种线性已调信号在传输过程中不可避免地要受到噪声的干扰, 为了讨论问题的简单起 见,我们这里只研究加性噪声对信号的影响.因此,接收端收到的信号是发送信号与加性噪 声之和[8]. 由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响, 因而调制系统的抗噪声性能主要用解调器 的抗噪声性能来衡量. 为了对不同调制方式下各种解调器性能进行度量, 通常采用信噪比增 益 G(又称调制制度增益)来表示解调器

的抗噪声性能,即[9] G= 输出信噪比 S 0 N 0 = 输入信噪比 S i N i (3.4.1) 有加性噪声时解调器的数学模型如图 图 3.4.1 AM 信号的解调原理图 图中 S m (t ) 为已调信号,n(t)为加性高斯白噪声. S m (t ) 和 n(t)首先经过一带通滤波器, 滤出有用信号,滤除带外的噪声.经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号为 S m (t ) ,噪 声为高斯窄带噪声 n i (t ) ,显然解调器输入端的噪声带宽与已调信号的带宽是相同的.最后 经解调器解调输出的有用信号为 m 0 (t ) ,噪声为 n0 (t ) .

.5 相干解调的抗噪声性能 各种线性调制系统的相干解调模型如下图所示. 9 图 3.5.1 线性调制系统的相干解调模型 图中 S m (t ) 可以是各种调幅信号,如 AM,DSB,SSB 和 VSB,带通滤波器的带宽等于 已调信号带宽[10].下面讨论各种线性调制系统的抗噪声性能[11]. AM 信号的时域表达式为 S AM ( t ) = [ A0 + m( t )]cosw c t 通过分析可得 AM 信号的平均功率为 (3.5.1) ( S i ) AM = A02 m 2 ( t ) + 2 2 (3.5.2) 又已知输入功率 N i = n 0 B , 其中 B 表示已调信号的带宽. 由此可得 AM 信号在解调器的输入信噪比为 ( S i N i ) AM = AM 信号经相干解调器的输出信号为 2 A02 + m 2 ( t ) A0 + m 2 ( t ) = 2n 0 B AM 4n 0 f H (3.5.3) m 0 (t) = 因此解调后输出信号功率为 1 m( t ) 2 1 2 m (t ) 4 (3.5.4) 2 ( S 0 ) AM = m 0 ( t ) = (3.5.5) 在上图中输入噪声通过带通滤波器之后,变成窄带噪声 n i ( t ) ,经乘法器相乘后的输出 噪声为 n p (t) = n i (t)cosw c t = [n c (t)cosw c t-n s (t)sinw c t]cosw c t = 经 LPF 后, 1 1 n c (t) + [n c (t)cos2w c t-n s (t)sin2w c t] 2 2 1 n c (t ) 2 (3.5.6) n 0 (t) = 因此解调器的输出噪声功率为 (3.5.7) 10 2 N 0 = n 0 (t) = 1 2 1 n c (t ) = N i 4 4 m 2 (t) m 2 (t ) = n0B 2n 0 f H (3.5.8) 可得 AM 信号经过解调器后的输出信噪比为 ( S 0 N 0 ) AM = (3.5.9) 由上面分析的解调器的输入,输出信噪比可得 AM 信号的信噪比增益为 G AM =

3.6 非相干解调的抗噪声性能 S0 N 0 2m 2 ( t ) = Si N i A02 + m 2 ( t ) (3.5.10) 只有 AM 信号可以采用非相干解调[12].实际中,AM 信号常采用包络检波器解调,有噪 声时

包络检波器的数字模型如下: 图 3.6.1 有噪声时包络检波器的数字模型 设包络检波器输入信号 S m ( t ) 为 S m ( t ) = [ A0 + m( t )]cosw c t ,其中 A0 ≥ m( t ) max 输入噪声 n i ( t ) 为 (3.6.1) n i ( t ) = n c ( t )cosw c t - n s ( t )sinw c t 显然,解调器输入信噪功率 (3.6.2) A02 m 2 ( t ) Si = + 2 2 噪声功率 (3.6.3) N i = n i2 ( t ) = n 0 B 3.6.1 大信噪比的情况 (3.6.4) 所谓大信噪比是指输入信号幅度远大于噪声幅度[13].即满足条件 A0 + m(t) n i (t) 由此可知,包络检波器输出的有用信号是 m(t) ,输出噪声是 n c (t) ,信号与噪声是分开的. 直流成分 A0 可被低通滤波器滤除.故输出的平均信号功率及平均噪声功率分别为 11 S0 = m 2 (t) 2 N 0 = n c ( t ) = n i2 ( t ) = n 0 B (3.6.5) 于是,可以得到 G AM S0 N 0 2m 2 ( t ) = = Si N i A02 + m 2 ( t ) (3.6.7) 此结果与相干解调时得到的噪声增益一致.可见在大噪声比情况下,AM 信号包络检波器的 性能几乎与相干解调性能相同. 3.6.2 小信噪比情况 所谓小信噪比是指噪声幅度远大于信号幅度.在此情况下,包络检波器会把有用信号 扰乱成噪声,即有用信号\"淹没\"在噪声中,这种现象通常称为门限效应.进一步说,所谓门 限效应, 就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后, 检波器输出信噪比出现 急剧恶化的一种现象[14-16]. 小信噪比输入时,包络检波器输出信噪比计算很复杂,而且详细计算它一般也无必要. 12