摄影测量学教案(第10讲后方交会).doc

本课主题 单像空间后方交会 授课 日期 目的 掌握单像空间后方交会的定义；  掌握单像空间后方交会对地面控制点的要求；  理解外方位元素解算的条件，掌握外方位元素计算方法和步骤。 讲授内容与时间分配 重点难点手方段法实习实验 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 讲 授 内 容 上讲内容回顾 本次授课内容 单像空间后方交会的定义 单像空间后方交会的基本方法 共线条件方程的线性化 利用共线条件方程解算像片的外方位元素 内容总结 下讲内容预习安排 时间 6 4 15 20 20 30 3 2 重点：  单像空间后方交会的定义  利用共线条件方程解算像片的外方位元素 难点：  共线条件方程的线性化 课堂教学采用启发式和讨论相结合的教学方法，使用多媒体教学手段。 教 案 正 文

第十二讲 单像空间后方交会 备注 一、一二章内容回顾  单张航摄像片的解析  立体像对的基本知识 二、内容的引出、内容安排、难点重点介绍 从摄影测量的基 概述（包括空间后方交会的定义和基本方法） 本问题出发，引出 共线条件方程的线性化[难点] 空间后方交会  利用共线条件方程解算像片的外方位元素[重点] 三、概述 1、 单像空间后方交会 利用地面控制点及其在像片上的像点，确定一张像片外方位元素的方法。 2、单像空间后方交会的基本方法 a. 角锥体法 角锥体法介绍大 体思路 b. 利用共线条件方程解算像片的外方位元素 a1(XXS)b1(YYS)c1(ZZS)xf a3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS)  a(XX)b(YY)c(ZZ)2S2S2Syf a(XX)b(YY)c(ZZ)3S3S3S c. 单像空间后方交会对控制点的要求 至少有三个不在一条直线上的地面控制点。但为了保证精度，一般使控制点为什么不能三点共线？ 用 至少4个平高控制点，且任意三个不在一条直线上。 S c b a 四、共线条件方程的线性化 在已知内方位元素的情况下，共线条件方程表达式为： xfyfa1(XXS)b1(YYS)c1(ZZS)a3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS)a2(XXS)b2(YYS)c2(ZZS)a3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS)a1(XXS)b1(YYS)c1(ZZS)0a3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS) （1） （1）式变换为： FxxfFyyfa2(XXS)b2(YYS)c2(ZZS)0a3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS)Fx0XSFx0YS （2） 按泰勒级数展开，取一次项，得： Fx(XS,YS,ZS,,,)Fx0 Fy(XS,YS,ZS,,,)Fy0(XSX)Fx00S(YSY)0SFx0ZS0(ZSZS)(0)Fx0(0)0(0)Fx(XS,YS0,ZS0,0,0,0)Fy0XS(XSX)00SFy0YS(YSY)0SFy0ZS0(ZSZS) ()0Fy0()Fy00(0)Fy(XS,YS0,ZS0,0,0,0)（3） （3）式可以写成： FxFx0XSFy0XSdXSFx0YSFy0YSdYSFx0ZSFy0ZSdZSFx0Fy0dFx0dFx0dFx0 FydXSdYSdZSdFy0dFy0dFy0 （4） 由（2）知，Fx0,Fy0，带入（4）式，得： Fx0XSFy0XSdXSFx0YSFy0YSdYSFx0ZSFy0ZSdZSFx0Fy0dFx0Fy0dFx0Fy0dFx00 dFy00dXSdYSdZSdd 回顾泰勒级数的有关内容 （5） 求出偏导，带入（5）式，整理得共线条件方程的线性化公式： c11dXsc12dYsc13dZsc14dxc15dc16dlx0 c21dXsc22dYsc23dZsc24dxc25dc26dly0 （6） 式中系数cij为偏导数： fc11 c210 Z fc120 c22 Z xyc13 c23 ZZ x2xy c14(f)c24 ff 2xyy c15c25(f) ff c16yc26x lxxx计 lyyy计 （7） 而Z和x计,y计分别按如下方法计算： Xa1a2a3XXS0YY0 Ybbb23S10 ZcccZZ23S1 XYx计＝f＝f ，y计 ZZ 0 旋转矩阵由x,0,0构成。 五、利用共线条件方程解算像片的外方位元素 1、 基本原理 利用共线条件方程的线性化公式（6），可以得到其对应得误差方程式： c21dXsc22dYsc23dZsc24dxc25dc26dlyvy （8） 对于每个地面控制点，都可以按照（8）式列出两个方程式；只要有三 个不在一条直线上的控制点，就可以列出六个方程式，联立解答这六个方程注意：这种解非线式，即可以求得航摄像片的六个外方位元素近似值的改正数。 性方程的方法以当控制点的数量多于三个时，则要按最小二乘法解算外方位元素近似值后经常出现。 的最或然改正数，这样我们便可以按照以下方式计算： c11dXsc12dYsc13dZsc14dxc15dc16dlxvxk1kk1k1kk1， YSk1YSkdYSk1， ZS XSXSdXSZSdZSxk1xkdxk1，k1kdk1 ，k1kdk1 （9） 式中，k迭代次数。这是因为所用线性化共线条件方程是近似的，故需要有一个迭代过程，知道像片外方位元素的改正数都小于规定的限差为止。 2、计算过程 利用空间后方交会求解外方位元素的基本过程如下： （一）读入原始数据 原始数据包括像点的观测坐标、像片的内方位元素、控制点在地辅系中的坐标。 （二）确定外方位元素的初值 1、确定摄站坐标的初值 取控制点平面坐标的平均值作为摄站平面位置的初值，即： 0XS[X][Y]0，YS （10） nn式中[X],[Y]为各点地面坐标的总和，n为已知点的数量。 0取航摄的绝对高度H0作为ZS。 02、确定外方位角元素的初值，在一般情况下，x＝0＝0＝0 （三）组建误差方程式 1、按照角元素初值，组旋转矩阵； 2、计算X,Y,Z； 3、求x计，y计； 4、按（7）、（8）式组建误差方程式 CLV （四）按最小二乘法原理，构建法方程 CCCL0 （五）答解法方程，解算外方位元素的改正数 TTdXS,dYS,dZS,dx,d,d。 ＝（CC）CL （六）按（9）式计算像片外方位元素改正后的值。 （七）重复（三）至（六）的计算，直至外方位元素改正数小于限差为止。 T－1T第 12 次课尾页

本次课研究了单像空间后方交会的基本内容，包括定义、基本方法、利用共线条件方程解算像片的外方位元素的过程等。空间后方交会是摄影测量的基础理论之一，有十分重要的应用价值。本次课内容还是《摄影定位理论与方法》中光束法区域网平差的基内容小结础理论。 作业思考题1、详细比较《测量学》中的后方交会与单像空间后方交会的区别。 2、单像空间后方交会的计算过程主要有哪几步？ 3、推导FxFy、。 xy 参考资料《航空摄影测量学》，刘静宇，解放军出版社； 《摄影测量原理》， 王之卓，测绘出版社。 检查情况 教研室主任： 年 月 日