高二数学试卷及答案

时间：120分钟 总分：150分 姓名： 得分： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 1．已知集合M{0,1,2}，N{x}，若MA．3

B．2

N{0,1,2,3}，则x的值为（ ）

A．(x2)2(y1)25 C．(x2)2(y1)25

B．(x2)2(y1)210

D．(x2)2(y1)210

10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A,B到点C的距离

ACBC1km，且ACB1200，则A,B两点间的距离为（ ）

B C．1 D．0

A．3km B．2km

120°1km1,(x1)f(x)x2．设，则f(1)的值为（ ）

2,(x1)A．0

B．1

C．2

D．-1

C．1.5km D．2km

正视图侧视图A1kmC（第10题图）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 11．计算：log21log24 .．

开始 输入x 3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）. A.圆柱 B. 三棱柱 C.球 D.四棱柱 4．函数y2cosx,xR的最小值是（ ） A．-3

B．-1

C．1

D．3

俯视图（第3题图）12．已知1,x,9成等比数列，则实数x ．

13．经过点A(0,3)，且与直线yx2垂直的直线方程是 ． 14．某程序框图如图所示，若输入的x的值为2，则输出的y值为 .

x0? 否 y2x1 是 yx15．已知向量a与b的夹角为，a2，且ab4，则b .

4三、解答题：．

16．（本小题满分12分）

1已知cos,(0,)（1）求tan的值；（2）求sin()的值.

226输出y 结束 （第14题图）

5．已知向量a(1,2),b(x,4)，若a∥b，则实数x的值为（ ） A．8 B．2 C．-2 D．-8

6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ） A．15,5,25

B．15,15,15

C．10,5,30

D．15,10,20

7．某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（ ） A．

15 B．

14 C． D．

4959y(1,2)(3,2)

17．（本小题满分12分）

x8．已知点(x,y)在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则zxy的 最大值是（ ）A．1 B．2 C．3

D．5

o(1,0)某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清.

1

9．已知两点P(4,0),Q(0,2)，则以线段PQ为直径的圆的方程是（ ）

（第8题图）(1) 试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数； (2) 已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？

频率组距 a 0.100.05

024681012早餐日平均费用（元） （第17题图）

18．（本小题满分12分）

A如图，在三棱锥ABCD中，

AB⊥平面BCD，BCBD，BC3，BD4，FEB直线AD与平面BCD所成的角为450，点E,F分别是AC,AD的中点. D（1）求证：EF∥平面BCD； C（第18题图）（2）求三棱锥ABCD的体积.

19．（本小题满分13分）

已知数列an满足：a313，anan14(n1,nN). （1）求a1,a2及通项an；

（2）设Sn是数列an的前n项和Sn，则数列S1，S2，S3，…中哪一项最小？并求出这个最小值.

20．（本小题满分14分） 已知函数f(x)2x2x(R) （1）当1时，求函数f(x)的零点； （2）若函数f(x)为偶函数，求实数的值; （3）若不等式12≤f(x)≤4在x[0,1]上恒成立，求实数的取值范围.

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数学试卷 参

一、 选择题

题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答A B C A B D C D C A 案

二、填空题

11、 2 ； 12、 ±3 ； 13、xy30； 14、2 ； 15、 4

三、解答题：

16、（1）(0,2),cos0，从而cos1sin232

（2）sin2cos22sincos12sin2312 17、（1）高一有：

20020001200120（人）

；高二有20012080（人） （2）频率为0.015100.03100.025100.005100.75

人数为0.7520001500（人）

18、（1）f(0)b6f(1)ab15a2b6f(x)x22x6

（2）

f(x)x22x6(x1)25,x[2,2]

x1时，f(x)的最小值为5，x2时，f(x)的最大值为14.

19、(1)a12,an2an1,a24,a38

an2(n2,nN*)，an为首项为2，公比为2的等比数列，an22n12nan1

(2)bnlog2anlogn22n，Sn123nn(n1)2 20、（1）

C:(x1)2(y2)25k，C(1,2)

（2）由5k0k5 （3）由x2y402(x1)2(y2)25k5y16y8k0

设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1y2165,y8k1y25，16220(8k)0k245 x2y4,x4k161122y24,x1x2(2y14)(2y24)4[y1y22(y1y2)4]5 OMON,x4k168k8241x2y1y20,即550k5(满足k5)

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