七年级期中数学试卷

一. 选择题：（每题2分，共20分） 1.5的绝对值的倒数是（）

11 A.5 D. C. B.5

55 2. 关于零的说法，下列正确的选项是（ ） A. 不是整数，是有理数 B. 是整数，是有理数

C. 零与任何数相乘得零，零的倒数是零 D. 两数相乘得零，则这两个数分别为零

3.如果x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则x2001y2002的值是() A.1 B.0 C.1 D.2

4. 如果一个多项式的次数是4次的，那么它的任一项的次数（ ） A. 都是4次的 B. 都小于4次 C. 都不大于4次 D. 都大于4次 5.化简2a[3b5a(2a7b)]等于（） A.7a10b B.5a4b C.a4b D.9a10b 6. 若a11aa A. B.ab1 C.1 D.1

abbb 7. x表示一个2位数，y表示一个3位数，如果把x放在y的左边形成一个五位数，用代数式可表示为（ ） A. xy B. xy C. 100xy D. 1000xy 8. 某股市交易中每买卖一次需交7.5‰的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到每股12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ ） A. 2000元 B. 1925元 C. 1835元 D. 1910元

9. 某商品价格为a元，降低10%后，又降低10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ） A. a元 B. 1.08元 C. 0.972a元 D. 0.96a元

|a||b||c||abc| 10.已知a,b,c都不等于零，且x，根据a,b,c的不同取值，x有

abcabc（ ）

A. 惟一确定的值 B. 3种不同的值 C. 4种不同的值 D. 8种不同的值

二. 填空题：每题2分，共20分

81。 1.在有理数2，0，0.05，，6，3中，属于非负数的有72222 2.2 3|a|b|ab|。 3.已知0，则a|b|ab1

2 4.已知2.417258418.，结果保留4个有效数字得2.417。

5. 三个连续的整数中，如果中间一个是n，另外两个为____________。

3 6.已知k时，k2k1。

4 7.已知3a2xb和2a3b是同类项，那么x。 8.代数式x21的最小值是。

9.已知：P5a43a2b2ab36b4，PQ6a42a3b3a2b2b4，那么Q

。

1 10. 现有水与酒精的混合液xL，已知水是总量的还少2L，浓度为。

5

三. 判断题：每题1分，共10分。

1.等式a3b0的等号左右两边都是代数式。( ) 2.若a0，b0，则ab0。( ) 3. 一个有理数的绝对值一定大于这个数。( )

4. 近似数2.0003有五个有效数字，它们是2，0，0，0，3。( ) 5. 所含字母相同，并且次数也相同的单项式是同类项。( ) 6.多项式5a2b3a2b26ab3a1是6次5项式。( ) 7.p(qm2n)pqm2n。( ) 8.表示“a、b的差乘以比a、b的和小5的数”的代数式是(ab)(ab)5。( )

n 9.mkg的水加入nkg的食盐，那么食盐水的浓度是%。( )

mn 10. 百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的3位数用代数式可表示为100a+10b+c。( )

四. 计算题：每题5分，共30分。 1. 有理数混合运算：

12 （1）9.2(7.4)9(6)(4)|31.|

552425 （2）1()(2.5)()

39311111 （3）…… 24810242048 2. 合并同类项：

（1）(a33a27a5)(5a26a)(a34a7) （2）3(x2yxy)2(x2yxy)5x2y

（3）已知：A3a26a1，B2a23，C4a。 计算(BC)[A(BC)]。 五. 解答题：（每题10分，共20分）

1.若x0，y0，|y||x|，用不等号连接x，y，|y|，x(用2种方法)。

2

2.已知m，x，y满足3(x5)2|m|05

2y123（2）3ab与ab是同类项（1）2222

求：代数(式2x3xy6y)m(3xxy9y)的值。

3

【试题答案】 一. 选择题：

1. C。这里搞清楚两个概念，第一是绝对值的概念，第二是倒数的概念。-5的

1绝对值是5，而5的倒数是。

5 2. B。这里主要考与零有关的知识。零是整数，当然是有理数。（C）中零与任何数相乘得零是正确的，而零没有倒数。（D）中两数相乘得零，有两种情况，第一是两数均为零，第二是两数中有一个数为零，积就为零。

3. C。x是绝对值最小的有理数，因而应该为零。y是最大的负整数，因而y是-1。

02001(1)20021

4. C。多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，这里告知其次数为4，因而它的任一项的次数都应当不大于4次。

5. D。2a[3b5a(2a7b)]2a(3b5a2a7b)

2a3b5a2a7b 9a10b 6. D。这里可用两种方法解题。

法1：举一组特殊值，使其满足题目条件，这里举a3，b2。

11A：，错误。32B：(3)(2)61，错误。

a33C：1，错误。b22答案为D。 法2：

aaaab00abbb 1

ab又abab1b 7. D。如果将x放在y的左边，那么x的最后一位（个位）就变成后来数字的千位，而十位数字变成万位，y在右边仍无变化，因而变化后数的大小为1000x+y。 8. C。本题的解题关键在于了解股票交易活动中每次交易都必须按比例抽取一定的费 用，新型数学问题中有关股市问题时有出现，请大家注意。

)10001000107.5%01000127.5%0183(5元) (1210 9. C。现在的产量（或价格）=原来的产量（价格）[1增长率（或降低率）]n， n是变化的次数，由题意可知：a(110%)2(120%)0.972a。

10. C。观察题目，这里主要需要讨论a,b,c中有几个负数的问题。

如果没有负数，则x4；若仅有一个负数，x0；若有两个负数，x0；若有 三个负数，则x4。故答案选C。 二. 填空题：

1. 根据有理数的有关概念，属于非负数的有零和正数，因而应填写

4

10，0.05，6，3

2224。 2. 根据乘方的意义，可知24，33 这里要区别(2)2与22是不同的。(2)2表示数2的平方，而22表示数2的平

2222222222方的相反数。和()也是不同的，表示2除以3后，取相反数，而()

33332表示数的平方。

3|a|b 3.0,得数为零，仅有两种情况，两个加数为零，或者两个加数互为相反数，

a|b||a|b|a|b这里和不可能为0，因而只可能是相反数关系，而可能得1或1。而也

a|b|a|b||a|b|a|b可能取1或1，但当取1时，只能取1，而当取1时，只能取1。

a|b|a|b||ab||a||b||a||b||a|b 又abababa|b||a||b| 111

ab|ab| 或者1(1)1

ab 因而答案为1

.，而对58418.取4位有效数字为5842.。 4.2.417258418 5. 三个连续的整数，如果中间为n，根据连续整数之间只差1，因而它前面的一个整

数为n1，而它后面的一个整数为n1。

333 6.将k代入k2k1()2()1

44493 1

191216 

1637 

16 7. 根据同类项的定义，字母相同，相同字母的指数也要相等可知

3x 2x32 8.x21中有字母x，而x2的最小值是0，因而x21的最小值应当是1。 9.已知P，PQ。QP（PQ）

QP(PQ)5a43a2b2ab36b4(6a42a3b3a2b2b4) a4ab37b42a3b 10. 浓度=溶质÷溶液

5

14 溶质x(x2)x2

5(x2) 浓度5

x三. 判断题：

1. √。等式左边为a+3b，当然是代数式，等式右边是0，也是代数式。这里应当注意的是单独的一个数字也是代数式。

2. ×。若a0，b0，但若a,b互为相反数，ab0。 3. ×。零和正数的绝对值就等于它本身。

4. √。这里要注意有效数字的概念，是从左边第一个不是零的数字开始到数字的末端，所有数字都是有效数字。

5. ×。同类项的概念是所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，而不是次数相同。

6. ×。多项式5a2b3a2b26ab3a1中最高次数是5次，而不是6次，因而是5次 五项式。

7. √。根据去括号的法则可知p(qm2n)pqm2n。

8. ×。a,b的差可表示为ab，而比a、b的和小5的数为(ab5)，因而原题应该为 (ab)(ab5)。

n 9. ×。根据浓度的定义100%。

mn 10. √。这里要区别abc和100a10bc的关系。

abc表示a与b与c之积，而100a10bc表示个位、十位、百位数字分别为c,b,a。 四. 计算题：

12 1. （1）9.2(7.4)9(6)(4)|31.|

5512 9.27.496431.

551 9.297.46.4431.

5 01.

2425 （2）1()(2.5)()

393243 1()(2.5)()

392524553

92325—2

911111 （3）……

24810242048 分析：观察题目特征，每个数的分母都是2n，而且前一个数是后一个数的2

6

倍，由此可以想到：若是在原式的后面添加一个1，就可以很容易算出结果。 2048 解：

121411421122122 111111488222323 11111816116232424 原式121418……11111024204820482048 111111248……102410242048 11111248……5122048 112048

20472048

2. （1）(a33a27a5)(5a26a)(a34a7)

a33a27a55a26aa34a7 2a38a29a2

（2）3(x2yxy)2(x2yxy)5x2y

3x2y3xy2x2y2xy5x2y

4x2y5xy （3）此题共有两种作法：

<1>是先将A、B、C分别代入再化简。

<2>是将目标式(BC)[A(BC)]化简，再代代数式。 法2：(BC)[A(BC)]

BC（ABC）

BCABC 2BA

2（2a23）3a26a1

4a263a26a1 7a26a5 五. 解答题：

1. 法1：运用特值法，举出一组满足题目已知的数，比较x，y，|y|， 这里可以令x2，y3，满足x0，y0，|y||x|

x2 这里y3|y|3

x2 |y|xxy

7

x的大小。 法2：题目已知x0，y0，|y||x|，在x，y，|y|，x这四个数中， x0，|y|0，而y0，x0 |y||x|

|y|x，而y0，x0 |y||x| yx

根据上面的推理知道：|y|xxy

2. 这里要求代数式的值，就必须知道x,y,m的值，怎样求x,y,m？ 这里共有两个已知条件：

3 (1)(x5)2|m|0

5 (2)3a2by1与a2b3是同类项 从中找到x,y,m观察（1）知道

3 (x5)2是非负数，|m|是非负数，可知x和m

5 观察（2）可以根据同类项的概念求出y

3 解：(x5)2|m|0

5x50，即x5

|m|0m0

2y123又3ab与ab是同类项

y13y2

当x5，y2，m0时

(2x23xy6y2)m(3x2xy9y2)

2x23xy6y2 252352622

44

试卷分析：

1. 本套试卷有三个特点：

（1）题目多，本套试卷共计有38个小题，知识覆盖面广，覆盖了整个前半学期学习的每一个重要的知识点。

（2）题目难度适中，有大约二分之一的题目需要用一些时间作思考才能答出，在二分之一的题目中，又有几道题目作认真的思考。

（3）有开放性的题目，选择题目中第8、第9小题，填空中第4、第10题，计算题1（3）等都具有一定的开放性。

2. 本套试卷着重考查同学们对前面两章中基础知识的理解，考查的重点是理解，注意问题的迁移。

3. 建议同学们在90分钟内完卷，如果能在90分钟完卷，考分在85分以上，则可理解为优秀。

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年级 初一 学科 数学 内容标题 期中数学试卷 分类索引 G.623.3 号 主题词 期中数学试卷 编稿老师 蒲海均 录入 侯海静 一校 康纪云

版本 华东师大版 分类索引描述 期数 2310 学习资料 栏目名称 同步课堂 审稿老师 李欣生 审核 张庆辉 二校 王佳娣 9