客６ 第４期 ＢＵＳ＆车技术与研究 ＣｏＡＣＨ ＴＥＣＨＮ０Ｌ０ＧＹ ＡＮＤ ＲＥＳＥＡＲＣＨ 基于有限元理论的拓扑优化技术在客车车身结构设计中的应用 闫喜江，任异 ６１ １７３０） （成都客车股份有限公司，成都摘要：简述拓扑优化技术的概念，针对客车车身进行详细的拓扑优化分析，初步获得车身结构等值面轮 廓图，进而提出客车车身结构设计原则。 关键词：有限元；拓扑优化；车身结构；等值面轮廓 中图分类号：Ｕ４６３．８３ １ 文献标志码：Ｂ 文章编号：１００６—３３３１（２（）１１）０４一（）（）（）６～（）４ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ Ｏｐｔｉｍｕｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｔｈｅｏｒｙ ｆｏｒ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｂｕｓ／Ｃｏａｃｈ Ｂｏｄｙ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ＹＡＮ Ｘｉ－ｊｉａｎｇ，ＲＥＮ Ｙｉ （Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｂｕｓ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１ １７３０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒｓ ｂｒｉｅｆｌｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎ ｏｆ ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｏｐｔｉｍｕｍ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｄｅｔａｉｌｅｄｌｙ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈ ｔｈｅ ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｏｐｔｉｍｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏ ａ ｂｕｓ／ｃｏａｃｈ ｂｏｄｙ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｂｕｓ／ｃｏａｃｈ ｂｏｄｙ ｆｒａｍｅ—— ｗｏｒｋ，ａｎｄ ｆｕｒｔｈｅｒ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｂｕｓ／ｃｏａｃｈ ｂｏｄｙ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ；ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｏｐｔｉｍｕｍ；ｂｏｄｙ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ；ｃｏｎｔｏｕｒ ｉｇｕｒｅ ｆ在当今汽车工业中，减轻设计重量和缩短设计周期 是两个突ｍ的问题。汽车轻量化设计开始占据了汽车发 展的主要地位，它既可以提高车辆的动力性、降低成本， 义能减少能源消耗、减少污染。但是，简单的汽车轻量化 设计却是一把双刃剑，它在减轻汽车重量的同时，也牺 牲＿『车辆的强度和刚度，甚至对产品的结构寿命也会产 生影响。在此情况下，经过近几年的实践证明，有限元分 析技术以及优化技术在汽车行业获得了非常成功的应 分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征， 可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别 在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是 不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化 技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满 足最佳技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优 化的最大优点是，能在不知道结构拓扑形状的前提下， 根据已知边界条件和载荷条件确定较合理的结构形式， 用。特别是对于一些结构复杂的汽车零件，有限元分析 技术、拓扑优化技术和形状优化技术使得很多材料的潜 能及铸造的优势得到了充分的发挥。通过拓扑优化可以 它不涉及具体结构尺寸设计，但可以为设计人员提供全 新的设计和最优的材料分布方案，从而真正帮助设计ｌ 程师设计出创新和可靠的产品。 拓扑优化可以采用壳单元或实体单冗来定义设计 空间。在拓扑优化中，每个单元的密度值应取为０或ｌ， 初步给出最佳的传力结构，在此基础上抽象出线框模型 并进行参数化设计优化可获得较佳的车身结构。 １ 拓扑优化的概述 拓￣ｂ（Ｔｏｐｏｌｏｇ）优化是一种数学方法，能在给定的空 间结构中生成优化的形状及材料分布。拓扑优化技术的 基本思想是，将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定 的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过拓扑优化 单元分别定义为空或实体。然而，大量离散变量的优化 是无法计算的，因此，必须用连续变量的方式表示材料 的分配问题。有限元理论使用均匀化法或密度法两种方 法定义材料的流动规律，以解决拓扑优化问题。 对于均匀化法，结构的材料被表示为具有某种周期 性的微观结构的多孔连续体或不同密度的分层复合物。 作者简介：闫喜江（１９８２一），男，Ｔ学硕土；工程师；仿真分析室主任；主要方向：ＣＡＥ应用与研究。 第４期 闫喜江，等：基于有限元理论的拓扑优化技术在客车车身结构设计中的应用 ７ 均匀化法的思想是，在组成拓扑结构的材料中引入微结 表１ 各零件材料的性能参数 材料 Ｑ２３５钢 Ｑ３４５钢 构一单胞，优化过程中以微结构的单胞尺寸为拓扑设计 变量，建立材料密度与材料特性之间的关系，以单胞尺 寸的消长实现微结构的增删，并产生由中间尺寸单胞构 成的复合材料以拓展设计空间。设计空间的尺寸变量被 弹性模量／ＭＰａ 泊松比 弹性极限／ＭＰａ 密度／（ｔ／ｍｍ３） ２．０７×ｌＯ ２．０７×１０ ０．３ ０－３ ２１Ｏ ３ｌＯ ７．８５×１０＿９ ７＿８５×１０４ 设置为连续变量在０～１之间变化。每个单元的空间方位 也是一个连续变量，由主应力的方向确定。 对于密度法，每个单元的材料密度直接被作为设计 表中的密度是材料的实际密度，密度法中的密度是 优化计算中的设计变量，也叫正规化密度 。两者关系式 为ｐ＝Ｐ 和Ｅ＝Ｅｏｒ 。其中，Ｐ和Ｅ为设计单元（设计单元 变量，在０—１之间连续变化。０和１分别代表空或实；中 间值同均匀化法，代表假想的材料密度值。基于此法，材 料的刚度被假想成与密度成线性关系，对于材料的表示 与我们通常对材料的理解一致。 均匀化法仅用于均一的各向同性的材料，密度法则 既可用于各向同性的材料，也可用于各向异性的材料 （包括复合材料）。由于其有效性及普遍适用性，密度法 是所有拓扑优化问题默认的方法，因此，这里采用密度 法对客车车身进行拓扑优化计算分析【１－３１。 ２有限元模型的建立及车身材料属性 ２．１ 三维模型 进行拓扑优化分析之前，必须根据客车的总布置确 定车身结构的拓扑空间。以ＣＤＫ６１２２为例，通过提取前 围、后围、顶盖、左侧围、右侧围、车架六块骨架结构在厚 度方向的中间面建立拓扑空间三维模型，不考虑蒙皮作 用，如图１所示（注：拓扑分析的目的仅是为了获得车身 结构布置图，无需考虑蒙皮，图１是拓扑空间，也就是要 在该空间的六个面根据力流的传递规律来获得车身骨 架结构的初始分布情况）。将拓扑空间三维模型保存为 ＩＧＥＳ格式，然后启动专业有限元分析软件，在该环境下 将保存的ＩＧＥＳ格式模型文件打开，即可导入进来。 图１车身拓扑空间三维模型 车身结构所用材料为Ｑ２３５钢和Ｑ３４５钢，其力学 性能参数如表１所示。 指的是需要进行拓扑优化的那部分有限元模型单元，拓 扑有局部拓扑优化和整体拓扑优化。局部拓扑优化时， 就存在拓扑空间和非拓扑空间，也就有设计单元和非设 计单元）的密度和弹性模量；Ｐ 和玩分别为材料的实际 密度和弹性模量；Ｐ为惩罚因子，用于迫使设计变量的 值在０～１之间。惩罚因子的值通常取２～５之间的值。 ｐ Ｐ０ Ｅ＝Ｅｏｘ 密度法中的密度是用来表示结构材料分布的多少， 车身结构轮廓图如图２所示。 图２车身结构轮廓图 图２中左边的Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｄｅｎｓｉｔｙ单元密度就是密度 法中的密度 ，也正是要计算的密度数值。从图中可以 看到，该密度值是从０－１的变化，整车结构不同位置点 的密度是不同的。根据图中Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｄｅｎｓｉｔｙ分布就能很 清楚知道设计变量 的数值情况，即材料分布的情况。 密度大的地方表示结构设计时，需要布置的材料较多或 者说是杆件较粗，如红色部分；密度小的地方说明该位 置所需布置材料较少或者说是杆件较细小，如浅蓝色 部分；深蓝色部分表示可以镂空的部分，也就是该位置 不需要布置任何结构。也正是通过拓扑优化获得整车 Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｄｅｎｓｉｔｙ不同的分布才获得了车身结构轮廓图。 也就是说，车身结构轮廓图正是由不同的密度分布组成， 或者说，不同的材料分布情况组成了车身结构轮廓图。 ２．２有限元模型网格划分 有限元模型网格划分可以采用ＰＳＨＥＬＬ单元或者 ＰＳＯＬＩＤ单元。根据板壳理论，车身各部分在长度和宽度 客车技术与研究 方向的尺寸远大于其在厚度方向尺寸１０倍以上，即可 将车身视为壳体来研究。另外，用ＰＳＨＥＬＬ单元优化的 结果比用实体单元优化得到的材料分布更清晰直观，更 况动载系数取１．５。通过以下过程完成拓扑优化计算： １）定义优化的设计空问。将车身结构总成定义为 一个拓扑优化的设计空间，最小成员尺寸（注：最小成员 有利于结构布置设计和可制造化处理，所以采用 ＰＳＨＥＬＩ 单元进行网格划分。 尺寸是用来控制结构离散度一个参数）Ｍｉｎｍｅｍｂ控制在 单元平均尺寸的３—５倍之间。 ２）定义优化的回应。将加权应变能Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｃｏｍｐ 有限元模型的单元网格尺寸大小为５０ ｍｍ。车身与 车架之间的焊接关系应用多点约束ＭＰＣ中的刚性连接 设定为响应函数，并分别为５种工况设置不同的加权系 单元ＲＢＥ２来描述多个位移自由度之间的相互关系。 建立车身有限元模型需要分别建立车身６个部分 的Ｍａｔｅｒｉａｌｓ、Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ及Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，然后进行有限元 网格划分，得车身有限元模型，如图３所示。 图３车身拓扑空间有限元模型 ２．３车身载荷及边界条件的施加 车身载荷施加：可以认为车身模型的全部载荷由车 身骨架结构承担，车身上座椅、乘员、蓄电池、天然气瓶、 动力总成、窗玻璃、空调系统等载荷按照实际重量以集 中力的形式加载到车身和车架相应的节点上，车身自重 以重力加速度的形式施加。 为了使拓扑优化的车身结构能够满足多种工况的 要求，确定边界条件时，需要将弯曲和弯扭组合工况一 起考虑。弯曲工况下约束左前钢板弹簧的前吊耳处的 ＵＹ、ＵＺ和左后钢板弹簧前吊耳处的ＵＸ、ｕＹ、ＵＺ，其余吊 耳约束均为ＵＺ。右前轮悬空弯扭组合工况时，设定右前 轮约束全部释放，其余约束和弯曲工况相同。右后轮悬 空弯扭组合工况时，设定右后轮约束全部释放，其余约 束和弯曲工况相同。另外，左前轮悬空和左后轮悬空工 况的约束分别与右前轮悬空和右后轮悬空工况类似 Ｊ。 ３拓扑优化计算分析 拓扑优化计算是将弯曲、右前轮悬空、左前轮悬空、 右后轮悬空、左后轮悬空五种工况组合同时考虑的。弯 曲工况柔度的权重系数取０．５，其余四种工况柔度权重系 数取０．１２５。弯曲工况的动载系数取２．５，四种悬空弯扭Ｔ 数。这一步即是将车身的柔度作为优化的响应函数。 ３）定义优化的约束。设置质量分数或体积分数为 约束目标。质量分数或体积分数目标范围的确定需要由 分析任务以及经验确定，一般要经过多次的调整分析， 最终才能找到适合该车型的约束目标值。位移和应力约 束要根据具体设计要求设置不允许超过的最大挠度值 和最大应力值。 ４）定义优化的目标函数。根据刚度理论设计的车 身结构在强度和刚度上都会有保证，因此，目前的拓扑 优化技术采用目标函数是结构柔度能量极小化和基频 最大化，也即刚度最大化。将目标函数设置为加极应变 能Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｃｏｍｐ，求解收敛方向是极小化Ｍｉｎｉ６－７１。 ５）提交优化计算。计算得到单元材料密度从 １．００ｅ一０２—１．００ｅ＋００之间变化，如图３中所永左侧图示。 单元高密度区表示需要材料多的地方，低密度区的材料 可以减少，深蓝色处可以镂空。根据力流传递规律拓扑 优化后，获得车身结构等值面轮廓图，如图４所示。 图４车身结构等值面轮廓 通过以上车身拓扑优化计算分析，可以获得并能直 观地看到车身结构的基本布置形式，从而可以初步得到 最佳的车身结构［８１。在此基础上，抽象出其线框模型并进 行参数优化便可得最佳的车身结构。通过拓朴优化后， 由车身总成的材料分布云图（图３）得知： １）为增加车身整体刚度，提高车身的结构安全性， 车身断面应设计成若干个封闭的刚性环形承载结构，也 即要形成闭环力流。 第４期 闫喜江，等：基于有限元理论的拓扑优化技术在客车车身结构设计中的应用 ９ ２）车架的纵梁和横梁是车架受力比较大的部件， 特别是在前后悬架处的前后贯通横梁。门立柱和风窗立 研究和总结，并通过试验进一步完善，以便能更好地为 车身结构设计服务。 柱是侧围受力较大的部件，气瓶和空调安装处的棚杆是 顶围受力较大部件。在设计这些部位时要格外重视。 参考文献： ［１】李楚琳，张胜兰，冯樱，等．ＨｙｐｅｒＷｏｒｋｓ分析应用实例［Ｍ］．北 京：机械工业出版社，２００８． ３）地板骨架和侧围除风窗外的其它部分在结构设 计时，应优先考虑三角形结构，这也符合力学上三连杆 是稳定结构、四连杆是不稳定结构的原理。 ４）前、后悬架吊耳处的力流是沿着斜撑式的桁架 ［２］张胜兰，郑冬黎，郝琪，等．基于ＨｙｐｅｒＷｏｒｋｓ的结构优化设 计技术［Ｍ】．北京：机械工业出版社，２００８． 结构传递至侧围立柱上，而非通过外伸边梁传递，这也 遵循了力流沿最短路径传递的规律。 ５）设计纵横杆件相交的接头时，应尽可能做到各 ［３】博弈创作室．Ａｎｓｙｓ９．０经典产品高级分析技术与实例详解 『Ｍ】．北京：中国水利水电出版社，２００５． 【４Ｉ管延锦，黄晓慧，吴向红，等．ＬＣＫ６８９６Ｈ型大客车车身结构 的有限元分析 山东大学学报，２００２，（３）：２２３—２２６． 杆件截面弯曲中心或者形心的轨迹交于一点，以免产生 附加载荷。 ６）在纵、横梁交接处应以翼缘连接，并尽可能用角 板等连接方式，以扩大连接面积来减小应力集中［９－ Ｏｌ。 【５］何志刚．大客车车身结构强度及刚度分析【ＪＪ．机械研究与应 用，２００１，（４）：４—６． ［６】杨剑，张璞，陈火红．新编ＭＤ Ｎａｓｔｒａｎ有限元实例教程【Ｍ】．北 京：机械工业出版社，２００８． ４结束语 有限元理论、结构优化理论的发展，为有效获得更 好的客车车身结构提供了更先进的开发工具。根据拓扑 ［７］李邦国，路华鹏，胡仁喜．Ｐａ￣ａｎ２００６与Ｎａｓｔｒａｎ２００７［Ｍ］．北 京：机械工业出版社，２００８． ［８】张焱，姚成．客车车身骨架结构优化设计与先进技术应用ｆＪ１＿ 客车技术与研究，２００７，（２）：２２—２４． 优化获得的车身结构是在以刚度最大化为目标，车身各 部分之间刚度匹配更协调，应力强度满足要求的条件 『９］黄金陵．汽车车身设计［Ｍ】．北京：机械工业出版社，２００８． ［１０］羊拯民，高玉华．汽车车身设计【ＭＪ．北京：机械工业出版社， ２００８． 下，通过更合理的结构设计来实现车身轻量化的设计。 有限元拓扑优化技术是近些年发展的新技术，需要继续 修改稿日期：２０１１—０６—２８ 国家客车质量监督检验中心汽车 国家客车质量监督检验中心已建成国际先进、国内一 流的汽车发动机试验室。该试验室能进行车用汽油、柴油、 气体燃料发动机的工况排放、性能、可靠性、排放耐久性、油 耗等测试，也可用于汽车发动机的标定匹配试验 １、发动机工况排放试验能力：配备了从英国ＨＯＦ— ＭＡＮＮ公司进Ｉ＝１的交流电力测功机，额定功率４８５ ｋｗ、额定 扭矩２ ３６０ Ｎ・Ｉ１１ 、最高转速７ ５００ ｒ／ｍｉｎ．，转动惯量小、测量精度 高；从日本ＨＯＲＩＢＡ公司进口的目前最新一代排放分析系 统，其稳定性和测量精度有明显优势 满足ＧＢ１７６９１－２００５， ＧＢ１４７６２－２００８、ＧＢ ２０８９１－２００７、８８ｆ７７／ＥＥＣ￣／１￣１内、国际排、 放标准的要求，也可进行发动机排放标定试验。 地址：重庆市ｊ匕部新区汇星路１号 联系人：李裕民闵照源
