逻辑笔记

所有S都是P——A(SAP)全称肯定命题，（主周谓不周）所有S都不是P——E(SEP)全称否定命题（主周谓周）有些S都是P——I(SIP)特称肯定命题（主不周谓不周）有些S不是P——O(SOP)特称否定命题（主不周谓周）主项——S谓项——P

量项——所有（全称项量）

——有些（特称项量）联项——是（肯定联项）

——不是（否定联项）S、P应代表一类对象；“有些”：至少1个，至多等于总数；

命题“S”与命题“非S”是矛盾关系，即A=非O、E=非I;三段论推理所有M都是P所有S都是M所以，S都是P

结构——三个项——大项：结论中的谓项；

小项：结论中的主项；

中项：两个前提中相同的项；

二前提——大前提：包含大项的前提；

小前提：包含小项的前提；

规则——规则一：中项在前提中至少有一次要周延；

规则二：在前提中不周延的项，在结论中也不周延；规则三：两个前提不能都是否定的；

规则四：两个前提如果一个是否定的，则结论也必须是否定的，反之亦然；规则五：两个前提不能都是特称；

规则六：两个前提如果有一个是特称的，则结论也必须是特称的；

华章国贸校区王兴越整理以方便大家应用逻辑笔记常用逻辑公式

1、双重否定率：﹁﹁A=A

2、摩根定律：﹁（A∨B）=﹁A∧﹁B

﹁（A∧B）=﹁A∨﹁B3、假言律：A→B=﹁A∨B

4、假言否定律：﹁（A→B）=A∧﹁B5、假言易位律：A→B=﹁B→﹁A6、等值律：

=（A∧B）∨（﹁A∧﹁B）=（A→B）∧（B→A）

复合推理1、假言推理：A→BA∴B

顺肯逆否其他错A↔BA∴B

A↔BB∴A

A→B﹁B∴﹁A

（A∧B）→CB﹁C

∴﹁A

将A、B之一肯定，再将C否定，推出A、B另一否定。

4、假言三段论推理：A→BB→C∴A→C

A↔B﹁A∴﹁BA↔B﹁B∴﹁A

5、归谬式推理：A→BA→﹁B∴﹁A

坚持肯或否（同号）为真2、选言推理：A∨B﹁A∴B

先否定一个就能够肯定另一个，其他错。

6、二难推理：A→B

﹁A→B∴B

A∴﹁B

肯推否，否推肯。3、反三段论推理：

﹁A∴﹁B

华章国贸校区王兴越整理以方便大家应用逻辑笔记复合命题

序号1

类型

充分条件

假言命题

必要条件充要条件

234

选言命题联言命题负命题

相容不相容

断定选择关系的命题，相容是至少一个存在、不相容是只能一个存在判定并列关系的命题否定一个命题的命题

A∧B﹁A

断定条件关系的命题

定义

简记符号A→BA←BA↔BA∨B

关键连接词

如果A那么B、只要A就B、一旦A就B、当A就B只有A才B、除非A否则B、要想B必须A当且仅当A才BA或B要么A要么B既要…又要…、并且非A

真假特征

前真后假为假，其余为真箭头两端相同为真，不同为假一真则真，全假则假有且仅有一真则真，其余假都真才真、一假则假与原命题相反

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