学霸四升五数学思维训练常考真题暑期名师夏令营第一站：速算和简便运算(含答案)

学霸快乐学习过暑假

时间就像滑滑梯，滑得可真快！一转眼，同学们在小学学习和生活四年，快上五年级了。寒暑假是进行思维训练、提升思维能力的大好时光。．．．．．．．．．．．．．暑假一到，同学们一个个来到《思维训练》名师夏令营，化身小斗士，勇闯智慧城——

1.巧用运算律 (1)加法交换律: a+b= b十a; (2)加法结合律: (a+b)+c = a+(b+c); (3)乘法交换律: ab = ba; (4)乘法结合律: (ab)c = a(bc); (5)乘法分配律: a(b+c) = ab十ac. 2.分解 分解就是把一个整数分为若千个数的乘积. 3.凑整与分拆 凑整就是把算式中的数化成整数,如整十、整百、整千等等；分拆就是把一个数分成两个数的和或差. 万能闯关秘诀 思维训练第一站 速算和简便运算 1.

例题精讲1

…

1.(1000+ 2)+ (1001 + 4) + (1002 + 6) ++ (1050+ 102) =

2.99999 X 22222 + 33333 X 33334 =

1.解:原式= 1002 + 1005+1008 +…+ 1152 = (1002+ 1152)х51÷ 2 =21X51÷2 =1077X51 = 927. 2.解:原式= 33333Х3X22222 + 33333 X 33334 = 33333 X (3 X 22222 + 33334) = 33333 X 100000 = 3333300000. 例题精讲2

简便计算：1.9039030 ÷43043 =

2.66666 X 10001 + 66666 X 6666 =

1.解:原式=(10010X 903)÷(1001 X 43) = (10010 ÷ 1001) X (903 ÷ 43) =10X21 = 210. 2.解:原式= 11111 X6X 10001 + 11111 X6X 66666 =11111х(6X10001+6X6666) = 11111 X[6х(10001 + 6666)] = 11111 X 100002

例题精讲3

简便计算：19991999 X 19991998- 19992000 X 19991997 = 解:原式= 19991999 X 19991998-(1999199 9 X

19991997+19991997)

= 19991999 X 19991998 -19991999 X19991997

- 19991997 = 19991999 X (19991998-19991997)-1999199

例题精讲4

1.6273 + 9999 X 9999 +3726 = 2.(873X477- 198)÷ (476X 874 +199) =

1.解:原式= (6273十3726)十9999 X 9999 = 9999 + 9999 X 9999 =9999X(1+9999) = 99990000.. 2.解:原式= (873X 476+873-198) ÷(874 X 476 +199) = (873X 476+675)÷(874 X 476+199) = (874 х 476-476+ 675)

= (874 X 476+ 199) = (874X 476+199)÷ (874X 47

1.2772÷28+34965÷35 =

2.12345678² -12345677 X 12345679 =? 解：1.原式 = (2800- 28) ÷ 28 + (35000- 35)÷35 =2800÷28-28÷28+35000÷35-35÷35

= 100-1 + 1000-1

= 1098.。

2. 解:原式= 12345678²- (1234567

8 - 1) X

例题精讲5

例题精讲6

1.6321 X 123456 - 6322 X 123455 =

2.(1911+1912+1913+…+2044+2045)÷(1956 +1957 +1958 +…+2000) =

1. 原式= 6321X123456-(6321X123455 +123455) = 6321X123456 -6321X123455-12345

5 = 6321 X 1 - 123455 = 530866 2.原式=[(1911+2045)X135÷2]÷[(1956+2000)X45

例题精讲

7

1.(123456 + 234561 + 345612 +456123+ 561234 +612345)77 =

2.(2X3X4+4X6X8+…+200X 300X 400)÷(1x2X3+2X4X6++100X200X300)= 1. 原式= 111111X(1+2+ 3+4+5+ 6)÷77

= 111111X21 ÷7÷ 11 = 111111 X 3÷11 = 333333÷ 11 = 30303. 2. 原式= (24+24X8+…+ 24 X 1000000) ÷(6+6

X 8+… + 6 X 1000000) = 24÷6 = 4.

例题精讲

8

2000X1999-1999х1998+1998Х1997-1997X1996+…+2X1=

原式=1999X(2000-1998)+1997X(1998-1996)+…+3X (4-2)+2X1 =1999X2+1997X2+…+3X2+2

=(1999+ 1997 +…+3+1)х2 = (1999+ 1) X1000÷2X 2

=2000 X 1000 = 2000000.

÷…

例题精讲9

(1000+123+234) X(123+234 + 345)-(1000+ 123+234+ 345)X (123 + 234) =

解：原式 = 1000X(123+ 234+345)+(123+234)X(123+234+ 345) -1000X(123+234)-(123 + 234)X(123+234+345) = 1000X (123+ 234 +345)-1000X(123+234) = 1000X (123 + 234+345-123-234) = 1000 X 345

例题精讲10

1+2-3 +4-5+6-7 + …+ 2000- 2001 + 2002 = 解：解法一:原式= 1+ 2002-(2000÷2)= 1003. 解法二:原式=1+2+ (2000÷ 2)= 1003.

解法三: 原式=1+(2+4+6+…+ 2002)-(3+5+7+…+ 2001) =1+1001X(2+ 2002)÷2- 1000X(3+2001)÷2=l +1001X1002-1000X1002 = 1+ 1002X(1001- 1000)

= 1003.

思维训练100分闯关测试我能行

第一关：我会填空。

一、填空。（18分）

1. 9+8-7 X6÷5+4-3X2÷1 = .

2.2-4+6-8+10-12+…+1998- 2000+2002 = . 3. 2+22+ 222 + 2222 + 22222 = 4.2000X2002=2000+2001X . 5.33333X 666 = . 6.187÷13-25÷13-71÷13= . 7.1440X572÷288= . 8.0.1+0.01+0.001 = . 9. 0.2X0.3 X0.4 = . 10. 10÷0.02 = . 11. 0.8X(0.3+0.7) = . 12. 11 + 22+ 33+…+99 = . 13. 0.1+0.01 +0.001 +… = 1÷ . 14.1000+1001+1002+…+2002= .

15. 9÷ 13+ 13÷9+ 11÷13+14÷9+ 6÷l3 = . 16.2、4、6、…、2002这些数的平均数为 .

17.有20个领导人会面,如果见面时每个人都和其余的人握手1次,那么一

共握手 次.

18.下列是按一定规律排列的算式:29X42,30X82 ,31X122 ,32X162,…那么,第50个算式的计算结果为 .

二．用简便方法计算。（16分）

1.2121212 + 3.030303= 2.7X11X579X13= .

第二关：我会计算（23分）。

3.111111 + 1111 х 3333 = 4.9999Х 9999= .

三.用简便方法计算。（16分）

1.144÷156X13= 2.72X37+X24=

3.4500÷1125 = 4.15000÷ 125÷ 5 =

第三关：我会计算（23分）。

四.用简便方法计算。（16分）

1.2999+999X9999= 2.5+55+555+…+555555555=

3.77X39+143X56+91X99= 4.1000+1001+1002+…+2002=

五.用简便方法计算。（16分） 1.1000+1001+1002+…+2002=

2.2-4+6-8+10-12+…+1998- 2000+2002 =

3.1+2-3-4+5+6-7-8+9+…+ 2001 + 2002 - 2003=

4.5÷(7÷11)÷(11÷13)÷(13÷15)÷(15÷17)÷(17÷19)÷(19÷21)=

第四关：我会解决问题

六、简单题（16分）

1.时钟一点敲1下,两点敲2下,以此类推,十二点敲12下,而半点时也敲1下,那么一昼夜共敲多少下?

2.如果vX2= w-3=x+4= y-5= z+6,这五个数v、w、x、y和z 中哪一个最大?

3.班级进行乒乓球比赛,每个同学都与其他同学赛一场,若一共比赛了780场,那么这个班共有多少个同学?

闯 关 成 功

参

一、

1.6.6.原式=(9+8+4)-42÷5-6=21-8.4-6=6.6.

2.1002. 原式=2 +(6-4)+ (10-8)+... +(2002 - 2000)= 2X 501 = 1002.

3.24690. 原式=2X(1+11+111+ 1111+11111)=2X12345= 24690. 4.2000. 5.22199778.

原式 = 3333X3X222 = 9999×222

=（100000- 1)X 222= 22200000-222= 22199778. 6.原式=(187- 25-71)+ 13=91+ 13=7.

7.2860.原式= 1440X572+ (2X 144)-(1440÷144)X（572÷2)= 10X 286= 2860. 8.0.111. 9.0.024. 10.500. 11. 0.8. 12.495.

原式=11X(1+2+3+…+9)=11X(1+9)X9÷2-99X5= (100-1)X6= 500-5=495. 13.9.原式=1÷9. 14.1505503.

原式= (1000+2002) X 1003+2= 3002 +2X 1003= 1501X (1000+3)

= 1501 х 1000+ 1501 х 3= 1501000+ -4503= 1505503. 15. 5.原式=(9+11+6)÷ 13+(13+14)÷9=2+3= 5. 16.1002.

(2+4+6+ …+ 2002)÷2001= (2+ 2002)х2001÷2÷ 2001= (2+20

02)÷2= 1002. 17.190.

解法一:设20个领导人为A1,A2,A3,…，A20.A1,A2,A3,…，A20各握手一次,共19次;A2与A1握手已计过,他与A3，A4 ，…， A20这18人各握手一次,共 18次;依次类推，可得握手次数为19+18+ 17+…+2+ 1=(19+1)X19÷2= 190(次).

解法二:每个领导人与其他19名领导人各握手一次,则每个领导人握手19次.但一次握手两个领导人各计一次,所以握手次数为19X20÷2= 190(次).

18.156156. 第50个算式为78X 2002= 78X2X1001=156X 1001=156156. 二、

1. 原式=(1.2X1.010101)÷(3X1.010101)=1.2÷3=0.4. 2.579579. 原式=579X(7X11X 13)=579X 1001= 579579. 3.33333.

原式= 111×3333÷1111=111111×3×1111÷1111 = 33333X(1111÷1111)== 333333. 4.99980001.

解法一:原式=(10000- 1)X 9999= 99990000 - 9999= 99980001 解法二:原式=10000- 1)×(10000- 1)= 10000x 10000- 10000X2+1 = 9998X 10000+ 1 = 99980001. 三、

1.12.原式= 144÷(156 ÷13)= 144÷12= 12. 2.4800.

原式=24X3X37+ X24=24X111 +X24=24X(111 +)= 24X200= 4800.

3.404. 原式= (45X100)÷(45X 25)= (45÷45)X(100÷25)

= 101X4= 404.

4.24.原式= (15X 1000)÷ 125÷5=(15÷5)X(1000÷125)=3X8=24. 四、 1.9992000.

解法一:原式= (3000- 1)+ 999X(10000-1)= 3000- 1+9990000-999 = 9993000-1000= 9992000.

解法二：原式= (2000+999)+999X 999 = 2000+999X(1+9999) = 2000+ 999х10000= 9992000. 2.

原

式

=5X(1+11+111+

…

+1111111111)= 5X 1234567900= 6172839500. 3.原式=77X13X3+143X7X8十91X11X9 = 1001 X3+1001X8+ 1001X9 = 1001X(3+8+9) = 1001 X20 = 20020. 4.1505503. 原

式

= (1000+2002) X 1003+2= 3002 +2X 1003= 1501X (1000+3) 五、 1.1505503.

原式= (1000+2002) X 1003÷2= 3002÷2X 1003= 1501X (1000+3)

= 1501 х 1000+ 1501х3= 1501000+ 4503= 1505503. 2.1002. 原式=2 +(6-4)+ (10-8)+… +(2002 - 2000)= 2X 501 = 1002.

3.解法一:原式=1+ 2002 - 2003-=0. 解法二:原式=1+2+2000- 2003=0.

解法三:原式=(1+ 5+9+…+2001) +(2+6+ 10+…+2002)-(3+ 7+…+ 2003)- (4+8+…+ 2000)

=(1十2001)X501÷2+(2+2002)X501÷2-(3+2003)X501÷2-(4+ 2000) X500÷2

=(1+2001 +2+ 2002-3- 2003)× 501÷ 2-2004X 500÷2 = 2000X501÷2- 501X4X 500÷2 = 2000X501÷ 2- 501×2000÷2 =0.

4.原式=5÷7X11÷11X13÷13X15÷15X17÷17X19÷19X21=5÷7X21 =5X(21÷7)=5X3=15. 六、

1. (1+2+3+…+12)X2+1X24 =(1+12)X12÷2X2+24=12X13+12X2 =12X15=180(下). 所以一昼夜共敲180下. 2.因为y=uX2+5=w+2=x+9=z+11,所以y最大.

3.设班级里共有n个学生，那幺比賽场次是1+2+3+…+ (n-1).根据題意, 有1+2+3+…+(n-1)=[1+(n-1)]X(n-l)÷2=n(n-l) ÷2=780. 经过验证可知n=40,所以一共有 40位同学.