第三讲 立体图形的计算

本讲目的：1.培养立体感，知道圆柱，圆锥的面的组成。

2.了解圆柱的表面积和体积公式，圆锥的体积公式。 3.能初步利用公式来时行相关的计算。 复习：圆的周长公式 ，面积公式 公式的推导： 圆柱 例题分析

例1.求下列圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。

R=10cm h=20cm r=5dm ,h=8dm

求下列圆柱的表面积和体积，圆锥的体积

（1）圆柱：底面周长为18.84cm，高为5cm。（2）圆锥：底面积为12平方米，高为4米。 例2.如图，将高都是1米，底面半径分别为3米，2米，1米的三个圆柱体组成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。

【练一练】一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮转动十周，所压路面的面积是多少平方米？

例3.一个直角三角形的三边长度分别为3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体图形。这三个立体图形中的最大的体积和最小的体积比。

【练一练】一个直角三角形，它的两条直角边分别为6厘米和3厘米，分别以这两条边为轴旋转一周，得到两个圆锥，哪个圆锥的体积大，大多少？ 【课后练1】

1.一只高9分米的无盖圆柱形铁桶，，底面周长1.57米，做这只桶需要多少平方米铁皮？ 2.大厅里有6根圆柱形柱子，每根柱子的高是6米，直径1米，把这些圆柱油漆一次，平均每平方米所需油漆的费用为1.5元，那么需要多少元？

3.一个圆柱的体积是502.4立方厘米，底面直径是8厘米，则圆柱的高是多少厘米？ 4.一个圆锥体体积是5.024立方米，底面周长是12.56米，这个圆锥的高是多少米？ 5.把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，削去的木块的体积是多少立方厘米？

例4.在一只底面直径是40厘米的圆柱形水缸里，有一个底面直径是10厘米的圆锥形铸件完全浸没在水中。取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米。求圆锥形的高。

【练一练】一只底面直径是20厘米的圆柱形容器中装着水，水中放置一个底面半径是9厘米，高为20厘米的铁质圆锥体。把圆锥体从容器中取出后，水下降多少厘米？ 例5.