七年级上册综合测评

七年级上册综合测评

（本试卷满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.有理数1的相反数的倒数是( )

2016A.11 B. C.－2016 D.2016 2016201632.文化商店举办促销活动，促销的方式是将原价x元的衣服以（x10)元出售，则下列说法中，能正确表达

5该商店促销方法的是( )

A.原价加上10元后再打6折 B.原价打6折后再加上10元 C.原价加上10元后再打4折 D.原价打4折后再加上10元 3.图1是某一正方体的展开图，那么该正方体是( )

图1

A

B

C

D

4.下列方程的变形中，正确的是( )

12A.由－2x=5， 得x B. 由1x1， 得x

3593C.由7=－14x，得x=－2 D.由6x=－6， 得x=－1

5.2015年太原市有4.4万名初中毕业生参加升学考试，为了解这4.4万名考生的数学成绩，从中抽取了3000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中，样本是( )

A.4.4万名考生 B.3000名考生

C.4.4万名考生的数学成绩 D.3000名考生的数学成绩

6.2015年中国高端装备制造业销售收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法表示为( ) A.0.6×1013元 B.60×1011元 C.6×1012元 D.6×1013元

7.小红想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定( )

A.1根 B.2根 C.3根 D.4根 8.下列说法中，正确的是( )

A.线段AB就是点A与点B的距离 B.过n边形的每一个顶点有(n－3)条对角线 C.各边相等的多边形是正多边形 D.两点之间的所有连线中，直线最短

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9.某品牌摩托车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，但每辆车的售价比1月份降低了320元，2月份与1月份的销售总额相同，则每辆摩托车1月份的售价为( )

A.2880元 B.3200元 C.3520元 D.4320元

10.如图2-①所示，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“5”的图案，如图2-②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图2-③所示，则新的小长方形的周长用含a，b的代数式表示为( )

A.2a－3b B.2a－4b C.4a－8b D.4a－10b

①

② 图2

③

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.太原市2015年3月一天的最高气温是21℃，最低气温为－3℃，则这天的最高气温比最低气温高__________℃.

12.如图3所示是从左面和从上面看由几个相同的小正方体组成的几何体得到的平面图形，则小正方体的个数最少是__________.

从左面看 从上面看

图3

0

图4

13.有一道题目是：一个多项式减去13x－2，小强误当成了加法计算，结果得到x2－x+5，则原来的多项式是__________.

14.已知线段AB=3 cm，延长线段AB到点C，使得BC=7 cm，点D为AB的中点，则线段DC的长为___________cm.

15.已知关于x的方程4a－x=

x+2的解为－5， 则代数式a2－6a+9的值为_________. 516.为迎接学校艺术节，七年级(2)班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五，班委会把同学们上交的作品件数按每天一组分组统计，绘制了如图4所示的频数直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2︰3︰4︰6︰1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有_________件.

17.杜医师用2800元钱买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比

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乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了_________千克.

18.操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一位同学报1，第二位同学报得到的100个数的积为_________.

三、解答题（共66分）

19.（6分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图5所示，其中小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出从正面和从左面看到的几何体的形状.

20.（每小题4分，共8分）计算：

22211114122150.25； ⑵(2)2(35). ⑴(2)3826235754111111，第三位同学报1，…，第100位同学报1，这样23100图5

21.（8分）解方程：

⑴x12x13； ⑵

0.20.5

22.（8分）已知代数式 (2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2+y3)+(－x3+3x2y－2y3). ⑴这个代数式的值，与x的取值无关吗？请说明理由. ⑵当y=－2时，求这个代数式的值.

23.(8分）为了提高学生的环保意识，我校举办了“地球知识大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时填写答卷，答卷共50题，若每答对1题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表.

组别 成绩x（分） 第1组 50≤x＜60 第2组 60≤x＜70 第3组 70≤x＜80 第 3 页 共 7 页

5y19y11y. 683第4组 80≤x＜90 第5组 90≤x＜100

人数（频数） 4 8 16 a 10 ⑴求表中a的值，并画出频数直方图；

⑵若测试成绩不低于80分为优秀，求本次测试的优秀率是多少.

24.(8分）如图6-①所示，∠AOB=90º，∠BOC=60º，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数；

⑴请你解决这个问题.

⑵如图6-②所示，若∠AOB=α，∠BOC=β，试猜想∠MON与α与β的数量关系，并说明理由.

25.(10分)如图7所示，已知线段AB=20 cm.

⑴如图7-①所示，点P沿线段AB自A点向B点以2 cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3 cm/s的速度运动，问：几秒后，点P，Q相遇？

⑵如图7-②所示，AO=OP=2 cm，∠POQ=60º，现点P绕着点O以30º每秒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向点A运动，如果P，Q两点也能相遇，求点Q运动的速度.

26.（10分）一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35千克/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需要900元，雇人采摘棉花，按每采摘1千克棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时.

(1)一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少千克？

(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值.

(3)在(2)的前提下，种植棉花的专业户杜大伯家和李大伯家均雇人采摘棉花，李大伯家雇佣的人数是杜大伯家的2倍，杜大伯家雇人手工采摘，李大伯家所雇的人中有

①

图7

②

①

图6

②

12的人自带采棉机采摘，的人手工采摘，两家采33摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，杜大伯家付给工钱总额为14 400元，那么李大伯家这次采摘棉花的总质量

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是多少千克？

（拟题 杭远）

七年级上册综合测评参考答案

一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C

二、11. 24 12. 4 13. x2－14x+7 14. 8.5 15. 16 16. 48 17. 36.5 18. 101 三、19.解：如图1所示.

从正面看

图1

从左面看

20.解：⑴原式16⑵原式=41111164911()168211124113105.

641249821241212121261(4514)1(13)11314. 421.解：⑴去分母，得5x+5+4x－2=3. 移项，得5x+4x=3－5+2. 合并同类项，得9x=0. 方程两边同时除以9，得x=0.

⑵去分母，得4(5y+1)=3(9y+1)－8(1－y). 去括号，得20y+4=27y+3－8+8y. 移项，得20y－27y－8y=3－8－4. 合并同类项，得－15y=－9. 方程两边同时除以-15，得y3. 522.解：⑴这个代数式的值，与x的取值无关，理由如下： (2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2+y3)+(－x3+3x2y－2y3) =2x3－3x2y－2xy2－x3+2xy2－y3－x3+3x2y－2y3

=(2x3－x3－x3)+(－3x2y+3x2y)+(－2xy2+2xy2)+(－y3－2y3) =－3y3.

因为化简的结果中不含有x，所以原式的值与x的取值无关.

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⑵当y=－2时，原式=－3×(－2)3=24.

23.解：⑴表中a的值是a=50－4－8－16－10=12，画出频数直方图如图2所示. ⑵

0

1210图2 ，所以，本次测试的优秀率是44%. ×100%44%50111∠AOC=(∠AOB+∠BOC)=×(90º+6022224.解：⑴因为OM是∠AOC的平分线，所以∠AOM=∠COM=º)=75º.

因为ON是∠BOC的平分线，所以∠BON=∠CON=所以∠MON=∠COM－∠CON=75º－30º=45º. ⑵猜想∠MON=

11∠BOC=×60º=30º. 221α.理由如下： 2111∠AOC=(∠AOB+∠BOC)=(α+β). 22211因为ON是∠BOC的平分线，所以∠BON=∠CON=∠BOC=β.

22111所以∠MON=∠COM－∠CON=(α+β)－β=α.

222因为OM是∠AOC的平分线，所以∠AOM=∠COM=25.解：⑴设经过t s后，点P，Q相遇. 根据题意得2t+3t=20，解得t=4. 所以经过4 s后，点P，Q相遇. ⑵点P，Q只能在直线AB上相遇.

点P旋转到直线AB上的时间为60÷30=2（s）或(60+180)÷30=8（s）. 设点Q的速度为y cm/s，则有2y=20－4，解得y=8. 或8y=20，解得y=2.5.

所以点Q的速度是8 cm/s或2.5 cm/s.

26.解：(1)35÷3.5×8=80(千克），所以一天能采摘80千克. (2)根据题意，得7.5×80×a=900，解得a=1.5.

(3)设杜大伯家雇佣x人，则李大伯家雇佣2x人，其中机械采摘的有

24x人，手工采摘的有x人. 33因为杜大伯家付给雇工工钱总数为14 400元，所以8×80×1.5x=14 400，解得x=15.

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李大伯家这次采摘棉花的总质量是8×35×

24×15×8+8×10××15×8=35 200(千克). 33所以李大伯家这次采摘棉花的总质量是35 200千克.

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