2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【必考题】

2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【必

考题】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．9的值等于（ ） 4B．3 23A．

2C．3 2D．

81 162．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2ab的结果为（ ）

A．2a+b

B．-2a+b

C．b

D．2a-b

3．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ） A．30°

B．60°

C．30°或150° D．60°或120°

4．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ） A．（﹣5，3）

B．（1，﹣3）

C．（2，2）

D．（5，﹣1）

5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ） A．80°

B．80°或20°

C．80°或50°

D．20°

6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 （ ） A．菱形 C．矩形

B．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形

27．抛物线yaxbxca0的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标

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为4,0，抛物线的对称轴是x1.下列结论中：

①abc0；②2ab0；③方程ax2bxc3有两个不相等的实数根；④抛

物线与x轴的另一个交点坐标为2,0；⑤若点Am,n在该抛物线上，则

am2bmcabc．

其中正确的有( )

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．一次函数y＝ax+b和反比例函数y（ ）

ab在同一直角坐标系中的大致图象是xA． B．

C． D．

9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）

A．35° B．40°

C．45° 2 / 7

D．50°

10．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（ ）

A．6 B．12 C．18 D．24

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．4的算术平方根是__________． 2．分解因式：x3﹣4xy2=_______．

3．x33x，则x的取值范围是__________．

41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，

则此圆锥高 OC 的长度是__________．

5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20

米的A处，则小明的影子AM长为__________米．

6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．计算：

（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣（2）解方程；

1）﹣2 213 x22x3 3 / 7

2．已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

22（2）如果方程的两实根为x1，x2，且x1x2x1x27，求m的值．

3．如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点

O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB5，BD2，求OE的长．

4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣

1kx与反比例函数y＝的图象2x交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；

（1）求反比例函数的表达式；

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（2）根据图象直接写出﹣（3）将直线l1：y＝﹣

1kx＞的解集； 2x1kx沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第2x二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．

5．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？ （3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w

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元最大？最大利润是多少元？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、B 8、A 9、C 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2．

2、x（x+2y）（x﹣2y） 3、x3 4、42 5、5

46、9

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

71、（1）2；（2）x＝3

2、（1）证明见解析（2）1或2 3、（1）略；（2）2. 4、（1）y=

8115；（2）y=﹣x+； x225、（1）600（2）见解析 （3）3200（4）

6、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50

元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是20元．

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