【小学】2021北师大版四年级下册数学 第五单元《认识方程》单元测评必刷卷

第5单元《认识方程》

测试时间：90分钟 满分：100分30分

题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 B卷 总分 A 卷 基础训练（100 分） 一、选择题（每题分，共18分） 1．（2021·河北四年级期末）下面的式子是方程的是（ ）。 A．6x5

B．2x1

C．5xx0

2．（2021·辽宁四年级期末）梨比苹果多50个，下面（ ）中的关系式是错误的。 A．梨的个数－50＝苹果的个数 C．梨的个数－苹果的个数＝50

B．梨的个数＝50＋苹果的个数 D．梨的个数＋50＝苹果的个数

3．（2021·辽宁四年级期末）＝5是下列方程（ ）的解。 A．＋5＝11

B．2－5＝10

C．4＋5＝25

4．（2021·成都市四年级期末）张阿姨买了10千克面粉，吃了a天，还剩b千克，平均每天吃（ ）千克。 A．10ab

B．10ab

C．(10b)a

D．(10b)a

5．（2021·辽宁四年级单元测试）下列方程中，与方程2－40＝50的解不同的是（ ）。 A．2－40＋40＝50＋40 B．4－80＝100 C．2＝50＋40

D．2－30＝40

6．（2021·福建五年级期末）在“读好书”活动中，一年级同学共读了本书，四年级同学读的本数比一年级的2倍多3本。以下算式中，（ ）表示四年级同学读的本数。 A．2－3

B．2＋3

C．÷2＋3

D．÷2－3

7．（2021·辽宁四年级单元测试）长方形的周长是30米，长是宽的2倍，求长方形的宽。如果设宽为米，则所列方程是（ ）。 A．＋2＝30

B．＋2＝30÷2

C．＋2＝30×2

D．＋3＝30×2

8．（2021·辽宁四年级单元测试）每件上衣比每条裤子贵16元，每件上衣（ ）元。

A．75 B．63 C．59

9．（2021·辽宁四年级单元测试）若3＋4＝16，则5÷2＝（ ）。 A．5

B．10

C．4

D．

10．（2021·辽宁五年级期中）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（ ）。 A．1元

B．2元

C．3元

D．4元

11．（2021·辽宁四年级期末）用同样长的小棒摆出如下的图形。照这样继续摆，第6个图形用了（ ）根小棒

A．2021．24

C．25

12．（2021·辽宁四年级期末）妈妈早晨上班前需要做以下几件事：打扫房间需要5分，把衣服放进洗衣机需要2分，用自动洗衣机洗涤需要30分，热牛奶需要2分，吃早饭需要15分，洗碗筷需要4分。那么妈妈最短（ ）分后可以出门去上班。 A．30

B．32

C．35

二、填空题（每题2分，共2021 1．（2021·北京四年级期末）垚垚买了4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元，一共花的钱数可以用式子（________）来表示，当a30，b1.2时，一共应付（________）元。 2．（2021·辽宁四年级单元测试）老师比小明大2021如果用a表示小明的年龄，那么老师的年龄就是（a＋2021，a＋2021示________，又表示________。

3．（2021·陕西四年级期末）列方程，找出（________）关系很重要。 4．（2021·北京四年级期末）3(x6)与3x6的结果相差______。

5．（2021•扬州期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y2x10(y表示码数，x表示厘米数）．小芳的脚长22厘米，她需要买 码的鞋子．

6．（2021•德州期中）星辰小学本学期转入48人，转出24人，现在一共有学生836人．星辰小学上学期有学生多少人？根据题意可知，题中的等量关系式是 ，如果设星辰学上学期有学生x人，则可列方程为 ．

7．（2021•防城港模拟）运送吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为吨的货车运．还要运几次才能完？设次数为x，列出方程 ．

8．（2021•深圳）已知x5是方程ax312的解，那么方程ay425的解是 ．

9．（2021·江苏五年级单元测试）甲、乙两数的和是374，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，那么甲数是________。乙数呢？________

10．（2021·长春四年级月考）A＋B＝10，B＋C＝15，A＋C＝11。A＝（______），B＝（______），C＝（______）。 三、判断题（每题1分，共6分） 1．（2021·陕西四年级期末）甲数是30，比乙数的x倍少a，乙数就是(30a)x。（__________）

2．（2021·山西六年级期末）一头牛能换4头猪，一头猪能换3只羊，那么7只羊能换一头牛。（________）

3．（2021·陕西四年级期末）方程x7.520.5的两边同时减去，方程的解是x13。（________）

4．（2021·辽宁四年级单元测试）今年丽丽的年龄为a岁，妈妈的年龄是丽丽的3倍，5年后，妈妈的年龄是3（a＋5）岁。（______）

5．（2021·北京五年级单元测试）a2=2aa≠0（______）

6．（2021·辽宁四年级期末）任何三角形都可以密铺。（________）

四．图形计算题（21分）

1．（2021·长春四年级月考）解方程。（12分）

＋4＝9 6＋＝17 －5＝2021

－12＝12 7＝49 2＝16

2．（2021·陕西四年级期末）看图列方程，并求出方程的解。（3分）

3．（2021·全国期中）我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°．（6分）

（1）你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗？你能把想法用图表示出来吗？

你仔细思考后发现了什么规律？试一试用自己的话说出来． （2）请你用字母的式子表示出n边形内角和． ．

五．应用题（每题5分，共35分）

1．（2021·辽宁四年级单元测试）妈妈从超市里买回来2021大米和2千克肉，一共用去110元。已知肉每千克25元，大米毎千克多少元？（用方程解）

2．（2021·西北工业大学附小四年级期末）李冬家五月份缴电费60元，比所缴水费的4倍还多8元，李冬家五月份缴水费多少元？（列方程解答）

3．（2021·陕西四年级期末）欣欣看一本科技书，已经看了35页，看完的比没看的多4页，欣欣还有多少页没看？（列方程解答）

4．（2021·辽宁四年级单元测试）六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买3件T恤和5件短裤的钱同样多。每件短裤39元，每件T恤多少元？（列方程解答）

5．（2021·辽宁四年级单元测试）同学们摘桃子，一班比二班多摘28千克，一班有52人，平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？（列方程解答）

6．（2021·辽宁四年级单元测试）甲、乙两艘轮船同时从定海出发开往上海。经过12小时后，乙船落后甲船30千米。甲船每小时行36千米。乙船每小时行多少千米？

7．（2021·辽宁四年级期末）买菜中的数学问题。 （1）妈妈买了3千克白菜和2.5千克土豆，应付多少元？ 今日菜价 白菜 土豆 豆角 西红柿 黄瓜 元/千克 元/千克 元/千克 元/千克 元/千克 （2）李阿姨买了1千克土豆和一些西红柿，共花了元。李阿姨买了多少千克西红柿？

B卷（每题6分，共30分）

1．（2021·全国期中）用含有字母的式子表示如图所示三角形中∠1的度数． （1）如图1所示，已知：∠2=a°，∠3=b°，求∠1的度数． （2）如图2所示，已知：∠2=∠3=a°，求∠1的度数．

2．（2021·全国期中）小刚同学把算式（58△）×45错弄成58△×45，他算出的结果与正确得数差多少？

3．（2021·辽宁四年级单元测试）张阿姨菜煎饼店来了7位顾客急需烙7张菜煎饼。烙熟一张菜煎

饼的正、反两面各需要3分，一个平底锅一次可放2张菜煎饼，那么烙熟7张菜煎饼最少需要多少分？

4．（2021·全国期中）假设某人的年龄是a岁，请你用最简单的式子表示输出结果．

5．（2021·辽宁四年级课时练习）林丽家最近在装修房子，要给客厅和卫生间铺瓷砖。

（1）选用你喜欢的一组瓷砖为客厅地面设计图案。

（2）请你选用不同形状的瓷砖为卫生间的墙面设计一个美丽的图案。

2021-2021学年北师大版四年级下册数学单元测评必刷卷

第5单元《认识方程》

测试时间：90分钟 满分：100分30分

题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 B卷 总分 A 卷 基础训练（100 分） 一、选择题（每题分，共18分） 1．（2021·河北四年级期末）下面的式子是方程的是（ ）。 A．6x5 【答案】C

【分析】含有未知数的等式是方程，据此选择。

【详解】A． 6x5，含有未知数，但不是等式。所以不是方程。 B． 2x1，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 C． 5xx0，含有未知数，并且是等式。所以是方程。故选择：C

【点睛】此题考查方程的认识，明确方程需满足两个条件，含有未知数；是等式。 2．（2021·辽宁四年级期末）梨比苹果多50个，下面（ ）中的关系式是错误的。 A．梨的个数－50＝苹果的个数 C．梨的个数－苹果的个数＝50 【答案】D

【分析】由题意可知：梨的个数－苹果的个数＝50，据此解答。

【详解】A，梨的个数－50＝苹果的个数，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的； B，梨的个数＝50＋苹果的个数，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的； C，梨的个数－苹果的个数＝50，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的；

D，梨的个数＋50＝苹果的个数，表示的是梨的个数比苹果的个数少50个，不符合题意，是错误的。

故答案为：D。

【点睛】本意的关键是根据“梨比苹果多50个”推导出算式梨的个数－苹果的个数＝50，进行判断。 3．（2021·辽宁四年级期末）＝5是下列方程（ ）的解。 A．＋5＝11 【答案】C

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成

B．2－5＝10

C．4＋5＝25

B．梨的个数＝50＋苹果的个数 D．梨的个数＋50＝苹果的个数

B．2x1

C．5xx0

立，据此求出各选项方程的解，然后再判断。 【详解】选项A，＋5＝11解：＋5－5＝11－5 ＝6

选项B，2－5＝10 解：2－5＋5＝10＋5 2＝15 2÷2＝15÷2 ＝

选项C，4＋5＝25 解：4＋5－5＝25－5 4＝20214÷4＝2021 ＝5 故答案为：C 【点睛】解答此类题目时只要依据等式的性质，解出方程即可，解答时注意等号对齐。 4．（2021·成都市四年级期末）张阿姨买了10千克面粉，吃了a天，还剩b千克，平均每天吃（ ）千克。 A．10ab 【答案】D

【分析】由题意，用面粉总量减去剩下的面粉数量就是a天吃的面粉的数量，再除以a即可求得平均每天吃面粉多少千克。

【详解】张阿姨买了10千克面粉，吃了a天，还剩b千克，平均每天吃（10－b）÷a千克。 故答案为：D。

【点睛】解决此题的关键是找到关系式：面粉总量－剩下的数量＝吃的数量。

5．（2021·辽宁四年级单元测试）下列方程中，与方程2－40＝50的解不同的是（ ）。 A．2－40＋40＝50＋40 B．4－80＝100 C．2＝50＋40 【答案】D

【分析】根据题意利用等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数等式成立，可据此进行选择。

【详解】A．2－40＋40＝50＋40 2＝50＋40 2－40＝50

与原方程2－40＝50相同，所以解相同。 B．4－80＝100 （4－80）÷2＝100÷2 4÷2－80÷2＝100÷2 2－40＝50

与原方程2－40＝50相同，所以解相同。 C．2＝50＋40 2－40＝50＋40－40 2－40＝50

D．2－30＝40

B．10ab

C．(10b)a

D．(10b)a

与原方程2－40＝50相同，所以解相同。 D．2－30＝40 2－30－10＝40－10 2－40＝30

与原方程2－40＝50不相同，所以解不同。所以答案为：D

【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解答本题的关键。

6．（2021·福建五年级期末）在“读好书”活动中，一年级同学共读了本书，四年级同学读的本数比一年级的2倍多3本。以下算式中，（ ）表示四年级同学读的本数。 A．2－3 【答案】B

【分析】根据题意，一年级同学本数的2倍是2，再加3就是四年级同学的本数。 【详解】由分析可知，2＋3表示四年级同学读的本数。故选择：B

【点睛】此题考查了用字母表示数，找准数量关系，把字母当作数解答即可。

7．（2021·辽宁四年级单元测试）长方形的周长是30米，长是宽的2倍，求长方形的宽。如果设宽为米，则所列方程是（ ）。 A．＋2＝30 【答案】B

【分析】根据题意可知长方形的宽为，那么长为2，利用长方形的周长即可解答。 【详解】（＋2）×2＝30 ＋2＝30÷2 故答案为：B

【点睛】解答本题首先利用宽求出长方形的周长，熟练掌握等式的性质是解答本题的关键。 8．（2021·辽宁四年级单元测试）每件上衣比每条裤子贵16元，每件上衣（ ）元。

B．＋2＝30÷2

C．＋2＝30×2

D．＋3＝30×2

B．2＋3

C．÷2＋3

D．÷2－3

A．75 【答案】A

B．63 C．59

【分析】根据图意，3件上衣的钱数＋2条裤子的钱数＝343元，设上衣的价格是元，则裤子为（－16）元，由此列出方程解答。

【详解】解：设上衣的价格是元，则裤子为（－16）元，则： 3＋2（－16）＝343

3＋2－32＝343 5＝375 ＝75 故答案为：A

【点睛】解答本题要熟练掌握单价、数量和总价三者的关系，找出数量关系式列出方程解答。 9．（2021·辽宁四年级单元测试）若3＋4＝16，则5÷2＝（ ）。 A．5 【答案】B

【分析】根据等式性质1和等式性质2，求出的值。再代入式子5÷2中，进行计算即可。 【详解】3＋4＝16 3＝12 ＝4

则5÷2＝5×4÷2＝10。故答案为：B。

【点睛】本题主要考查等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。

10．（2021·辽宁五年级期中）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（ ）。 A．1元 【答案】C

【分析】设三角形每边有枚硬币，则正方形的每边就是（﹣5）枚，等量关系：三角形每边的硬币数量×3－3＝正方形每边的硬币数量×4－4，据此列方程解答求出的值，进而求出五分硬币的总价值。 【详解】解：设三角形每边有枚硬币， 4（﹣5）﹣4＝3﹣3 4﹣2021＝3﹣3

4﹣24﹣3＋24＝3﹣3﹣3＋24 ＝21

小红共有5分硬币：3×21﹣3＝63－3＝60（枚） 价值：60×5＝300（分） 300分＝3元

答：小红所有五分硬币的总价值是3元。故答案为：C。

【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关

B．2元

C．3元

D．4元

B．10

C．4

D．

系。

11．（2021·辽宁四年级期末）用同样长的小棒摆出如下的图形。照这样继续摆，第6个图形用了（ ）根小棒

A．2021．24 【答案】C

C．25

【分析】图1用5根小棒摆成，图2用9根小棒摆成，图3用13根小棒摆成，仔细观察发现，每增加一个五六边形其小棒根数增加4根，所以可得第n个图形需要小棒5＋4（n－1）＝4n＋1根，据此即可解答问题。

【详解】由图可知：图形1的小棍根数为5；图形2的小棍根数为9；图形3的小棍根数为13；… 由该搭建方式可得出规律：图形每增加1，小棍的个数增加4， 所以可以得出规律：搭第6个图形需要小棍根数为： 5＋4×（6－1）＝5＋4×5＝5＋20215（根）故答案为：C

【点睛】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可。

12．（2021·辽宁四年级期末）妈妈早晨上班前需要做以下几件事：打扫房间需要5分，把衣服放进洗衣机需要2分，用自动洗衣机洗涤需要30分，热牛奶需要2分，吃早饭需要15分，洗碗筷需要4分。那么妈妈最短（ ）分后可以出门去上班。 A．30 【答案】B

【分析】自动洗衣机洗涤衣服和把衣服放进洗衣机一共需要30＋2＝32（分钟），在这个时间里可以打扫房间、热牛奶、吃早饭和洗碗筷，由此进行合理的安排，即可解答。

【详解】在自动洗衣机洗涤衣服时，可以打扫房间、热牛奶、吃早饭和洗碗筷，所以需要： 30＋2＝32（分）故答案为：B

【点睛】此题属于优化问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。

二、填空题（每题2分，共2021 1．（2021·北京四年级期末）垚垚买了4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元，一共花的钱数可以用式子（________）来表示，当a30，b1.2时，一共应付（________）元。 【答案】4a＋5b 126

B．32

C．35

【分析】一共花的钱数＝钢笔支数×钢笔单价＋练习本本数×练习本单价，据此用含有字母的式子表示即可；把a30，b1.2代入式子计算即可。

【详解】一共花的钱数为：4a＋5b 当a30，b1.2时 4a＋5b＝4×30＋×5＝12021＝126（元） 一共应付126元。

【点睛】此题考查用字母表示数以及含有字母的式子求值，找准数量关系，把字母当数解答即可。 2．（2021·辽宁四年级单元测试）老师比小明大2021如果用a表示小明的年龄，那么老师的年龄就是（a＋2021，a＋2021示________，又表示________。 【答案】老师的年龄 老师年龄与小明年龄之间的关系

【分析】根据题意可知a＋2021的是老师的年龄，同时也表示老师的年龄比小明的年龄大2021也就是老师年龄和小明年龄之间的关系。

【详解】a表示小明的年龄，老师比小明大2021那么老师的年龄就是（a＋2021，所以a＋2021示老师的年龄，又表示老师年龄与小明年龄之间的关系。

【点睛】本题主要考查用字母表示数，本题中理解字母的含义的解答的关键。 3．（2021·陕西四年级期末）列方程，找出（________）关系很重要。 【答案】等量

【分析】方程都是等式，所以列方程要先找等量关系。 【详解】列方程，找出等量关系很重要。 【点睛】所有的方程一定是等式。

4．（2021·北京四年级期末）3(x6)与3x6的结果相差______。 【答案】12

【分析】先化简计算出3（＋6）＝3＋18，再和3＋6相减得出结果。 【详解】3（＋6）＝3＋18， 3＋18－（3＋6）＝3＋18－3－6＝12

【点睛】此题考查的是含有字母的式子的计算，注意要先化简，再计算。

5．（2021•扬州期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y2x10(y表示码数，x表示厘米数）．小芳的脚长22厘米，她需要买 码的鞋子．

【分析】要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知脚长22厘米，即x22，把x22代入等式y2x10中计算即可求出y．

【解答】解：当x22，y2x10 y22210441034． 答：她需要买34码的鞋子．故答案为：34．

【点评】此题重点考查学生求含字母式子的值的能力．

6．（2021•德州期中）星辰小学本学期转入48人，转出24人，现在一共有学生836人．星辰小学上学期有学生多少人？根据题意可知，题中的等量关系式是 ，如果设星辰学上学期有学生x人，则可列方程为 ．

【分析】根据题意，设星辰学上学期有学生x人，有关系式：上学期的学生数转入的学生数转出的学生数，列方程求解即可．

【解答】解：设星辰学上学期有学生x人， x4824836

x8362448 x812

答：星辰小学上学期有学生812人．

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

7．（2021•防城港模拟）运送吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为吨的货车运．还要运几次才能完？设次数为x，列出方程 ．

【分析】根据题意，设次数为x，有关系式：4吨汽车所运煤量2.5吨货车所运煤量煤的总量，列方程求解即可．

【解答】解：设吨的货车运了x次， 432.5x29.5

122.5x29.5 2.5x17.5 x7

答：还要运7次才能完．方程为：432.5x29.5． 故答案为：432.5x29.5．

【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

8．（2021•深圳）已知x5是方程ax312的解，那么方程ay425的解是 ．

【分析】把x5代入ax312，依据等式的性质求出a的值，再把a的值代入方程ay425，再依据等式的性质进行求解．

【解答】解：把x5代入ax312可得： 5a312 5a33123

5a15 5a5155 a3

把a3代入ay425可得： 3y425 3y44254

3y21 3y3213 y7 故答案为：y7．

【点评】本题解答的原理与解方程是一样的，主要依据就是等式的性质．

9．（2021·江苏五年级单元测试）甲、乙两数的和是374，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，那么甲数是________。乙数呢？________

【答案】34 340

【分析】根据题意可知，将甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，据此设甲数为，则乙数为10，根据甲、乙两数的和是374，列方程解答，据此解答。 【详解】解：设甲数为，则乙数为10， ＋10＝374 11＝374 11÷11＝374÷11 ＝34

乙数：34×10＝340

【点睛】解答此题的关键是要明确乙数是甲数的10倍。

10．（2021·长春四年级月考）A＋B＝10，B＋C＝15，A＋C＝11。A＝（______），B＝（______），C＝（______）。 【答案】3 7 8

【分析】因为A＋B＝10，B＋C＝15，A＋C＝11，所以（A＋B＋C）×2＝10＋15＋11＝36，用36÷2＝18求出A＋B＋C的数值，再用18－10求出C的数值，用18－15求出A的数值，18－11求

出B的数值，由此解答。

【详解】（A＋B＋C）×2＝10＋15＋11＝36 A＋B＋C＝36÷2＝18

C是18－10＝8 A是18－15＝3 B是18－11＝7 所以A＝3，B＝7，C＝8 【点睛】解决此题关键是根据题意先求出这三个数和的2倍，进一步求得三个数的数值。 三、判断题（每题1分，共6分） 1．（2021·陕西四年级期末）甲数是30，比乙数的x倍少a，乙数就是(30a)x。（__________） 【答案】√

【分析】由题意知：甲数是30，比乙数的x倍少a，意思就是甲数再加上a就正好是乙的x倍，据此解答。

【详解】由分析知：乙数是(30a)x 故答案为：√

【点睛】理解“比乙数的x倍少a”，就是30加上a才是乙数的x倍。是解答本题的关键。 2．（2021·山西六年级期末）一头牛能换4头猪，一头猪能换3只羊，那么7只羊能换一头牛。（________） 【答案】×

【分析】一头牛能换4头猪，一头猪能换3只羊，则4头猪可换4×3＝12（只）羊，也就是1头牛可换12只羊，据此判断。

【详解】由分析可知，一头牛能换4头猪，一头猪能换3只羊，那么12只羊能换一头牛。故答案：×【点睛】此题考查等量代换问题，是解决数学问题的一种常用方法。即两个相等的量，可以互相代换。

3．（2021·陕西四年级期末）方程x7.520.5的两边同时减去，方程的解是x13。（________） 【答案】√

【分析】根据等式的性质一，方程的两边同时减去即可解答。 【详解】＋＝ 解：＋－＝－ ＝13

所以判断正确。

【点睛】本题主要考查学生对等式的性质的掌握和灵活运用。

4．（2021·辽宁四年级单元测试）今年丽丽的年龄为a岁，妈妈的年龄是丽丽的3倍，5年后，妈妈的年龄是3（a＋5）岁。（______）

【答案】×

【分析】根据题意妈妈的年龄为3a岁，那么5年后妈妈的年龄为3a＋5岁，可据此进行判断。 【详解】5年后妈妈的年龄为3a＋5岁；所以判断错误。

【点睛】本题主要考查用字母表示数，深刻理解字母的所代表的是什么是解答本题的关键。 5．（2021·北京五年级单元测试）a2=2aa≠0（______） 【答案】错误

【分析】a2=a×a，2a=2×a，二者不相等． 【详解】a2=2a，是不对的．故答案为错误

6．（2021·辽宁四年级期末）任何三角形都可以密铺。（________） 【答案】√

【分析】平面图形密铺的特点：1）用一种或几种全等图形进行拼接；2）拼接处不留空隙、不重叠；3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。三角形具备这一特点，因此，若干个完全相同的三角形能密铺。

【详解】三角形的内角之是180°，因此，若干个完全相同的三角形的某个角拼在一起，可以是360°，能密铺；故答案为：√

【点睛】本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案。任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°。

四．图形计算题（21分）

1．（2021·长春四年级月考）解方程。（12分）

＋4＝9 6＋＝17 －5＝2021 －12＝12 7＝49 2＝16 【答案】＝5；＝11；＝25；＝24；＝7；＝8

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去4求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时减去6求解（3）根据等式的性质，方程两边同时加上5求解；（4）根据等式的性质，方程两边同时加上12求解；（5）根据等式的性质，方程两边同时除以7求解；（6）根据等式的性质，方程两边同时除以2求解。 【详解】＋4＝9 解：＋4－4＝9－4 ＝5

6＋＝17

解：6＋－6＝17－6 ＝11 －5＝2021 解：－5＋5＝2021 ＝25 －12＝12

解：－12＋12＝12＋12 ＝24 7＝49

解：7÷7＝49÷7 ＝7 2＝16

解：2÷2＝16÷2 ＝8

【点睛】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐。 2．（2021·陕西四年级期末）看图列方程，并求出方程的解。（3分）

【答案】300米

【分析】根据题图，线段共长2＋450米，而线段长1050米。则列方程为2＋450＝1050。根据等式性质1和等式性质2解答。 【详解】2＋450＝1050 2＋450－450＝1050－450 2 ＝600 2÷2＝600÷2 ＝300

3．（2021·全国期中）我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°．（6分）

（1）你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗？你能把想法用图表示出来吗？

你仔细思考后发现了什么规律？试一试用自己的话说出来． （2）请你用字母的式子表示出n边形内角和． ．

【答案】（1）360°，0°，72021多边形每增加一个边，内角和就增加180°；（2）（n﹣2）•180° 【解析】根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式． 解：（1）

四边形分成2个三角形； 180°×2=360°；

五边形分成3个三角形；180°×3=0°；

六边形分成4个三角形：180°×4=72021规律：多边形每增加一个边，内角和就增加

180°；

（2）n边形的内角和可以表示为：（n﹣2）•180°．故答案为（n﹣2）•180°．

点评：本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点． 五．应用题（每题5分，共35分）

1．（2021·辽宁四年级单元测试）妈妈从超市里买回来2021大米和2千克肉，一共用去110元。已知肉每千克25元，大米毎千克多少元？（用方程解） 【答案】3元

【分析】假设大米每千克元，利用大米花的钱加上肉花的钱一共为110元，据此进行解答。 【详解】解：设大米每千克元， 20215×2＝110 202110－50

20210 ＝3

答：大米毎千克3元。

【点睛】本题主要考查利用方程解决实际问题，那么找出其中的等量关系是解答本题的关键。 2．（2021·西北工业大学附小四年级期末）李冬家五月份缴电费60元，比所缴水费的4倍还多8元，李冬家五月份缴水费多少元？（列方程解答） 【答案】13元

【分析】假设五月份缴水费元，五月份缴电费比所缴水费的4倍还多8元，则五月份缴电费4＋8元。五月份缴电费60元。据此可列方程为4＋8＝60。 【详解】解：设五月份缴水费元。 4＋8＝60 4＋8－8＝60－8 4＝52 4÷4＝52÷4 ＝13

答：李冬家五月份缴水费13元。

【点睛】根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质1和等式性质2解方程即可。 3．（2021·陕西四年级期末）欣欣看一本科技书，已经看了35页，看完的比没看的多4页，欣欣还有多少页没看？（列方程解答） 【答案】31页

【分析】由题意可得，一本科技书，已经看了35页，看完的比没看的多4页，则等量关系式为：未看的页数＋4＝已经看的页数，据此解答即可。 【详解】解：设还有页没看 ＋4＝35 ＋4－4＝35－4 ＝31

答：欣欣还有31页没看。

【点睛】此题考查了方程的应用，关键在于明确等式的性质：等式的两边同时加上（减去）同一个数，结果不变。

4．（2021·辽宁四年级单元测试）六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买3件T恤和5件短裤的钱同样多。每件短裤39元，每件T恤多少元？（列方程解答）

【答案】65元

【分析】假设每件T恤元，那么T恤的总价为3元，短裤的总价为39×5，买3件T恤和5件短裤的钱同样多进而解答。 【详解】解：设每件T恤元。 3＝5×39 3＝195 ＝195÷3 ＝65

答：每件T恤65元。

【点睛】本题主要考查列方程的方法，如何理解题意并找出其中的等量关系是解答本题的关键。 5．（2021·辽宁四年级单元测试）同学们摘桃子，一班比二班多摘28千克，一班有52人，平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？（列方程解答） 【答案】3.6千克

【分析】假设二班平均每人摘千克，利用每个人摘的重量乘以人数求出每个班的重量，根据一班比二班多摘28千克，即可解答。 【详解】解：设平均每人摘千克。 52×4－50＝28 202150＝28 50＝202128 50＝180 ＝180÷50 ＝

答：平均每人摘3.6千克。

【点睛】本题主要考查列方程的方法，如何理解题意并找出其中的等量关系是解答本题的关键。 6．（2021·辽宁四年级单元测试）甲、乙两艘轮船同时从定海出发开往上海。经过12小时后，乙船落后甲船30千米。甲船每小时行36千米。乙船每小时行多少千米？ 【答案】33.5千米

【分析】假设乙船每小时行千米，乙船12小时所行的路程＋30千米＝甲船12小时所行的路程，根据路程＝速度×时间列方程解答即可。 【详解】解：设乙船每小时行千米， 12＋30＝36×12

12＝432－30 12＝402 ＝402÷12 ＝

答：乙船每小时行33.5千米。

【点睛】此题解答的关键是根据关系式：路程÷时间＝速度，找出等量关系式列方程解决问题。 7．（2021·辽宁四年级期末）买菜中的数学问题。 （1）妈妈买了3千克白菜和2.5千克土豆，应付多少元？ 今日菜价 白菜 土豆 豆角 西红柿 黄瓜 元/千克 元/千克 元/千克 元/千克 元/千克 （2）李阿姨买了1千克土豆和一些西红柿，共花了元。李阿姨买了多少千克西红柿？ 【答案】（1）元（2）2千克

【分析】（1）用白菜的单价乘上3千克，求出白菜的总价，用土豆的单价乘上2.5千克求出土豆的总价，然后把白菜和土豆的总价相加即可；（2）设李阿姨买了千克西红柿，那么西红柿的总价就是元，西红柿的总价＋1千克土豆的总价就是花的钱数，由此列出方程求解。 【详解】根据分析：（1）3×＋×＝＋7＝（元） 答：应付元。

（2）解：设李阿姨买了千克西红柿， 则＋＝ ＋－＝－ ÷6＝12÷6 ＝2

答：李阿姨买了2千克西红柿。

【点睛】本题综合性较强，抓住：总价＝单价×数量这一数量关系列式求解。

B卷（每题6分，共30分）

1．（2021·全国期中）用含有字母的式子表示如图所示三角形中∠1的度数． （1）如图1所示，已知：∠2=a°，∠3=b°，求∠1的度数． （2）如图2所示，已知：∠2=∠3=a°，求∠1的度数．

【答案】（1）∠1=180°﹣a°﹣b°；（2）∠1=180°﹣2a°

【解析】依据三角形的内角和是180度，再据减法的意义即可得解． 解：（1）∠1=180°﹣a°﹣b°；（2）∠1=180°﹣2a°． 点评：解答此题的主要依据是三角形的内角和定理．

2．（2021·全国期中）小刚同学把算式（58△）×45错弄成58△×45，他算出的结果与正确得数差多少？ 【答案】2552

【解析】利用乘法的分配律先计算（58△）×45=58×45△，再减去58△×45即可． 解：（58△）×45=58×45△=261045△， （58△）×45﹣（58△×45）， =261045△﹣58﹣45△， =2610﹣58， =2552，

答：他算出的结果与正确得数差2552．

点评：注意括号前面是减号，去掉括号，括号里面的运算符合要改变．

3．（2021·辽宁四年级单元测试）张阿姨菜煎饼店来了7位顾客急需烙7张菜煎饼。烙熟一张菜煎饼的正、反两面各需要3分，一个平底锅一次可放2张菜煎饼，那么烙熟7张菜煎饼最少需要多少分？

【答案】21分

【详解】3×2×23×23=21（分） 答：烙熟7张菜煎饼最少需要21分。

4．（2021·全国期中）假设某人的年龄是a岁，请你用最简单的式子表示输出结果．

【答案】a﹣1

【解析】根据题意，先输出年龄数a，然后用a乘2得2a，再用2a减去2，进而用差乘即为输出结

果．

解：（a×2﹣2）×=（2a﹣2）×=2a×﹣2×=a﹣1； 答：输出结果是a﹣1．

点评：此题考查用字母表示数，关键是按照给出的步骤列式即可，要注意在列综合算式时，遇到加减法先算时要加上括号．

5．（2021·辽宁四年级课时练习）林丽家最近在装修房子，要给客厅和卫生间铺瓷砖。

（1）选用你喜欢的一组瓷砖为客厅地面设计图案。

（2）请你选用不同形状的瓷砖为卫生间的墙面设计一个美丽的图案。

【答案】见解析

【详解】（1）（答案不唯一）

（2）（答案不唯一）