运动学试卷

理论力学运动学试卷

学号 16041424 姓名 田鑫 日期 2017.10.15 一 . 判 断题

1.点作曲线运动时,若其速度大小不变,它的加速度为零。 ( 2.刚体作平移运动时,其上各点的轨迹相同,均为直线。 (

3.两个作定轴转动的刚体,若任意瞬时其角加速度始终相等,则其转动方程相同( 4.平面图形沿一固定表面作无滑动的滚动,图形与固定面的接触点就是图形的速度瞬心。 ( 二 . 选 择题

1. 铰接四边形机构, cm B O A O 2021==, AB O O =21且 A O 1杆以匀角速度 s rad /2=ω绕 1O 轴转动。 060=θ时, CD 杆的速度为(

A.10 3cm/s B.20cm/s C.20 3cm/s D.40cm/s

2.半圆形凸轮半径为 R ,已知凸轮的平动速度为 v ,加速度为 a ,杆 AB 被凸轮推起。凸轮 中心 C 与 A 点的连线与水平线夹角为 ϕ时, 杆 AB 该瞬时的速度和加速度分别为(

A. ϕcot v v AB =

, ϕ ϕ ϕsin sin cos (2 2

R v a a AB - =

B. ϕcot v v AB =, ϕ ϕ ϕcos cos sin (2 2

R v a a AB - =

C. ϕtan v v AB =, ϕ ϕ ϕsin sin cos (22 R v a a AB

-=

D. ϕtan v v AB =, ϕ ϕ

ϕcos cos sin (2 2 R v a a AB -=

3. 已知四连杆机构中 l B O =1, l AB 2 3=

, OA 以 ω绕 O 轴转动。 B 点的速度为 ( A. ωl 3 2 B. ωl C. ωl 2 3 D. ωl 2

4.运动机构如图所示,已知滑块 B 沿铅垂槽向下滑动,匀速度 B v ,连杆 AB 长 L ,半径 为 R 的圆轮沿水平直线轨迹作纯滚动。图示位置夹角为 θ时,圆轮的角速度 ω为( A.

R v B θ tan ⋅ B. R v B θ cos ⋅ C. R v B

D. R v B θ cot ⋅ 三 . 计 算题

1.直角杆 OAB 绕 O 轴转动,通过套筒 C 带动 CD 杆上下运动。已知:OA=40cm。在图

示位置时, OA 段铅垂, AB 段水平, s rad /1=ω, 2 /5. 0s rad =ε, AC=30cm。

求该瞬时 CD 杆的速度和加速度。

2.如 图所示的平面机构中,杆 AB 以不变的速度 v 沿水平方向运动,套筒 B 与 杆 AB 的端点铰接,并套在绕 O 轴转动的杆 OC 上,可沿该杆滑动。已知 AB 和 OE 两平行 线间的垂直距离为 b 。求在图示位置(γ = 60︒ , β= 30︒ , OD=BD时,杆 OC 的角速度 和角加速度、滑块 E 的速度和加速度。

A

参考答案: 一. 判 断题

1.× 【解析】速度大小不变方向可能变化,法向加速度不一定为零,所以加速度不一定 为零。

2.× 【解析】不一定为直线,刚体平移运动的特点为各点运动轨迹相同,速度和加速度 相同。

3.× 【解析】转动方程的确定还与初始的转角、角速度有关。

4. √ 【解析】 在这一瞬时, 接触点相当于固定面的速度为零, 所以它的绝对速度等于零。

二.选择题

1.B【解析】取套筒 C 点为动点,动系固连在 AB 杆。相对运动:水平直线运动; 牵连运动:圆周曲线平动。 .

r e a v v v += s

cm v s cm v a e /0260cos 04/042020 =⨯==⨯=

因 CD 做直线平动,故 s cm v v a CD /02== .

绝对运动:铅垂直线运动;

2.A【解析】因 AB 平动,故 AB 杆的速度及加速度与 A 点的速度及加速度相同。以点 A 为动点, 动系建立在凸轮上, 则绝对运动为直线运动, 相 对运动为圆周运动,牵连运动为直线运动。 1速度

因

即

其中

向

轴投影

解得

，且

由图中几何关系可得 ）加速度

将加速度

．Ｂ【解析】由题意分析可知，AB 杆为平面运动，A 点 和 B 点的速度方

向如图所示， 利用速度瞬心法，C 点为速度瞬心。由几何关系可知

．Ｄ【解析】因 AB 杆做平面运动，由 A、B 两点的 速度方向

可判断 C 点为 AB 杆的速度瞬心，则有

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