逸出功的测量

逸出功的测量 ::实验内容:: 一、实验内容: 1.学习了解热电子发射的基本规律； 2.用里查孙直线法测定金属钨的电子逸出功； 3.学习避开某些不易测常数而直接得到结果的实验数据处理方法。 二、实验原理： 从固体物理学的金属电子理论知道，金属中电子的能量是量子化的，且服从泡利不相容原理，其传导电子的能量分布遵循费密??狄拉克分布。在通常温度下，由于金属表面与外界之间存在着势垒，所以从能量的角度来看，金属中的电子是在一个势阱中运动，势阱的深度为Eb。在热力学温度零度时，电子所具有的最大能量为EF，EF称为费密能级，这时电子逸出金属表面至少需要从外界得到的能量为E0 ＝Eb－EF ＝，E0称为金属电子的逸出功，常用电子伏特（V）作单位。逸出功表征要使处于绝对零度的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的最小能量。是电子电荷，称为逸出电位。电子从被加热金属中逸出的现象称为热电子发射。热电子发射是通过提高金属温度的方法，改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于E0，这些电子就可以从金属中发射出来。不同的金属具有不同的逸出功，因此，逸出功的大小对热电子发射的强弱有重要的影响。实验常用里查孙直线法测定金属电子的逸出功。 1．热电子发射 如图1所示，用钨丝作阴极的理想二极管，通以电流加热，并在阳极和阴极间加上正向电压（阳极为高电势）时，在外电路中就有电流通过。电流的大小主要与灯丝温度及金属逸出功的大小有关，灯丝温度越高或者金属逸出功越小，电流就越大。根据费密??狄拉克分布可以导出热电子发射遵守的里查孙??杜西曼公式 I ＝ AST2exp(－) (1) 式中I为热电子发射的电流强度，A为与阴极材料有关的系数，S为阴极的有效发射面积，极灯丝的热力学绝对温度（k为度数），为逸出功， 从式（1）得 为玻耳兹曼常数，= 1.6022×10-19C。 ＝1.3807×10-23J/K，T为热阴 ＝ ASexp(－) 两边取常用对数 ln= lnAS－ (2) 从式（2）可以看出，ln与成线性关系。 其斜率M = （3）

因此，如果测得一组灯丝温度及其对应的发射电流的数据，以ln

逸出电位。

的公认值为

公认

为纵坐标，为横坐标作图从所得直线的斜率即可求出该金属的逸出功 或

= 4.54V。但是，必须消除阴极灯丝附近电子堆积所形成的影响电子发射的屏幕效应。

加热. 图热电子发射原理电路图

要使阴极发射的热电子连续不断地飞向阳极，If消除空间电荷的影响，必须在阳极与阴极之间外Uf 加一个足够强加速电场Ea，当灯丝阴极通以电流If 时，若灯丝已发射热电子，则电子在 加速电场作用下趋向阳极，形成阳极电流Ia。加速电场的存在，使电子从阴极发射出来时得到一个

助力，因而使发射电流增大，这种外电场产生的电子发射效应称为肖脱基效应。阴极发射电流Ia与阴极表面加速电场Ea的关系为:

) （4）

式中Ia和I分别表示加速电场为Ea和零时的发射电流。式（4）取对数得

（5）

为了方便，一般将阴极和阳极制成共轴圆柱体，在忽略接触电势差等影响的条件下，阴极表面附近加速电场的场强为

Ea ＝

（6）

式中r1、r2分别为阴极及阴极圆柱面的半径，Ua为加速电压。将式（6）代入式（5）得

（7）

图二 lnIa～

直线确定lnIa,o 图三 理想二极管的结构图

也成线性关系，lnIa～

直线的延长线与

式（7）表明，对于一定尺寸的直热式真空二极管，r1、r2一定，在阴极的温度T一定时，lnIa与

纵轴的交点，即截距为lnIa,O，由此即可得到在一定温度T下，加速电场为零时时的热电子发射电流I(和lnIa,O)。然后才应用（2）式以（x），以ln ( I / T2 )作纵轴（），求出斜率M 作横轴所以 M= 以上的计算完全是以lnI，ln（8） 的值计算出来以后，再以方格坐标纸描图进行说明的。如果直接运用以自然对数为底的“半对数计算纸”?y轴为非均匀的自然对数刻度，x轴为均匀刻度，则可将（xi, yi）值，j =1，2，3，……，在计算纸上直接描点,用量角器量得斜度角θ,于是M = tgθ, 注意：①这时横坐标值既有单位，又有乘幂的级次；②而纵坐标则既不管单位；③也不管取对数前的乘幂级次，它仅仅是自然数值，特别是在计算斜率的△y值，更不必管相同的幂级，因为ln2000 ? ln1000 = ln20 ?ln10,所以Ia值可只计及“模”而勿须管其“幂”。但是④如果用的是以10为底的“常用半对数计算纸”描图，则求得的θ′所算出的M′= tgθ′则必须除以ln10 = 2.302585，即 M′= 2．理想二极管 = 2.302585•k M′/e (8) ′ 理想二极管也称标准二极管，是一种进行了严格设计的理想器件，这种真空二极管采用直热结构，如图3所示。为便于进行分析，电极的几何形状一般设计成同轴圆柱形系统，待测逸出功的材料做成阴极，呈直线形，其发射面限制在温度均匀的一段长度内。为保持灯丝电流稳定，用直流恒流电源供电。阳极为圆筒状，并可近似地把电极看成是无限长的圆柱，即无边缘效应。为了避免阴极K两端温度较低和电场不均匀，在阳极A两端各装一个圆筒形保护电极B，并在玻璃管内相连后再引出管外，B与A绝缘，因此，保护电极虽与阳极加相同的电压，但其电流并不包括在被测热电子发射电流中。在阳极中部开有一个小孔可以看到阴极，以便用光学高温计测量阴极温度。 3．灯丝温度的测量 灯丝温度T对发射电流I的影响很大，因此准确测量灯丝温度对于减小测量误差十分重要。灯丝温度一般取2000K左右，常用光学高温计进行测量。 光学高温计是利用热辐射来测量温度的，它测出的是物体的亮度温度TL。TL是对物体辐射的亮度进行比较所得的温度，物体的真实温度T与TL的关系为 ＋1.05×10-4＝因为 （9） ＝655.0nm、T＝2000K附近时，＝0.44，根据式（9），就可以<1，所以物体的真实温度总是高于该物体的亮度温度。对于钨在从测量所得的亮度温度求出真实温度。 由于理想二极管的阴极钨丝很细，所以要使用测微光学高温计进行测量。 如果不用测微光学高温计测量灯丝温度，可以根据灯丝真实温度T与灯丝电流If的关系，由灯丝电流确定灯丝温度。钨丝的真实温度与加热电流的对应关系如表1所示。 表1 加热电流与钨丝真实温度对照表 If(A) T(×103K) 0.500 1.72 0.550 1.80 0.580 1.85 0.600 1.88 0.620 1.91 0.640 1.94 0.650 1.96 0.660 1.98 0.680 2.01 表1归结为：T（K）= 916.98 + 1605.33 If (A) (适用范围为 If = 0.5～0.7A)

四、评分标准：

内容 评分标准及要求 一、要求有完整的实验名称和实验目的： 1）溢出功钨的逸出功的测量。（1） 预习报告（20） 2）熟悉DW-1型逸出功的测量仪的结构。（2） 3）按图正确连接成电路。（2） 4）学会用Richardson直线法测定钨的逸出功。（3） 5）学习数据处理的方法。（2） 二、要求用自己的语言准确、简单地概述实验原理和实验步骤，数据记录表格。 一、 学习使用DW-1型逸出功的测量仪。 1） 对照实物熟悉仪器，连接好安培表（1A）、伏特表（150V）和微安表（1000Ua）.接通实验过程处电源预热10分钟。（20） 并记录表格。（20） 1） 格式（安排合理、书写工整、书面整洁）。（10） 2） 钨的逸出功的数据处理： 数据的记录和处理完整，有误差分析，做图工整等，最好计算机处理。 完成实验报告（40） a)根据表格数据做出log~图线，求出。（10） 40 理（40） 2） 对每一参考等灯丝电压在阳极上加25V、36V、49V…. 144V等电压，各测一组阳极电流，40 10 10 分数 b)作出log~图线，从直线斜率求出钨的逸出功e3） 思考题及心得（10） .(10)