小学数学课堂练习有效性的研究与探索

研 究 开 题 报 告

第一部分 课题的概述

有效性，主要有三个方面的涵义：有效果、有效率、有效益。有效果主要考察活动结果和预期目标的吻合度；有效率则是重点考虑活动结果与活动投入的比例关系；而有效益则是有效性最高体现，是在保证效果和效率的基础上，实现整个系统的和谐、可持续发展。教学，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。有效教学，就是指教师一段时间的教学后，学生获得具体的进步和发展。有效的教学活动，是指教师遵循教学活动的客观规律，从教与学自身的属性揭示教学内在的规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标所开展的活动（减轻学生过重的学业负担和心理负担，提高学习科学有效性，促进学生全面发展）。

课程理念下教学有效性，是以人的发展为出发点，在高质量完成文化知识传承和基本技能训练任务的同时，实现学生道德品质、审美情趣、创新精神、实践能力等综合素质的全面提高，培养学生的学习兴趣、学习意识和自我教育能力，为学生的可持续发展打下坚实的基础。概括地说有效教学就是单位时间内完成的学习任务多、学生的学习兴趣浓，整个课堂体现了有效、高质、创新特点。

数学课堂练习是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。练习有无效练习与有效练习之分。

课堂练习的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维，培养学生的综合能力。

第二部分 课题的提出一、理论依据

1、建构主义理论。该理论对发展和完善我国的课程和教学理论、指导和促进我国的课堂教学改革具有重要的意义。建构主义教学理论的灵魂就是认为，人的知识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的，指出教学应当力求使学生自己进行知识的建构，而不是要求他们复制知识。强调以学生为中心，强调学生是学习活动不可替代的主体，在学习活动中，学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。小学数学课程教材实施的教学策略，教学方法研究，就是将这一先进的教学理论实施于教学改革的实践中去，充分发挥其指

导意义。

2、有效教学理论。该理论源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。有效教学理论的核心是教学的效益。“有效教学”关注学生的进步或发展；“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。

3、儿童心理学研究揭示儿童心理发展的原因和根本动力是儿童心理内部矛盾，即儿童的需要和儿童已有的心理发展水平之间的矛盾。学生能否掌握知识技能，既依赖于教学的内容和方式，也依赖于学生能否产生生动的学习活动，这就要求我们的数学教学不是简单地“授

予”或“移植”，而应是在了解儿童的基础上引发他们的兴趣，激发其参与学习活动的动机，引导学生在亲身参与的各种活动中掌握知识，发展智能和形成个性。

三、研究目标

1、通过实验，提高教师的教学能力，帮助教师自觉地、有目的地控制和改善自己的教学行为，优化课堂教学，提高数学教学效益和质量，转变学生的学习方式，全面提高小学数学课堂教学的有效性。

2、探索小学数学课堂教学过程中习题设计有效性的教学策略，为学生创设良好的数学课堂教学环境，创设主动参与的时间和空间，培养学生自主探索、自主学习的能力，培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度，让学生在不断探索与创造的氛围中，得到创新精神和实践能力的培养。

3、通过实验，进一步优化教学策略、教学方法，发挥实验班的辐射作用、示范作用，带动其他教师运用研究成果，开展教学活动，进而推动我校教改的深入开展，全面推进素质教育。

四、当前其他人对本问题的研究研究动态及存在问题。

国内研究情况，上个世纪80年代初至90年代末小学数学教学注重“双基”学习，课堂练习围绕基础知识和基本技能进行设计，练习设计重视系统训练，注意知识的梳理和结构掌握，通过“变式练习”巩固和强化“双基”，“精讲多练”成为教师普遍的教学模式。今天随着时代的飞速发展，社会对人们的数学素养要求越来越高，小学生的数学学习，仅注重“双基”远远不够，老师们在探索数学课堂教学有效性的同时也在探索研究课堂练习的有效性，“小学数学课堂教学有效性”是个比较热门的话题。

国外课堂教学有效性研究开始于20世纪上半叶。早期的研究主要是

研究什么样的教学是有效的教学？什么样的教师是有效教师？研究主要在于鉴别可能影响教学有效性的教师特征和教师的课堂教学行为，如教师的特点、性别、年龄、知识水平及接受专业训练的程度，课堂教学中教师提问的技巧及对学生的影响等。整个60、70年代，西方课堂教学有效性的研究比较活跃，而且成果丰富。

在不同的历史时期，人们对“有效教学”有不同的理解。从教学实践的发展历程来看，“有效教学”至少经历了三种追求：一是追求有效“教学规模”，即以相应的 “教学模式”维持这种“教学规模”。二是追求有效教学的方式，挑战固定的“教学模式”进而形成某种多元化的、个性化的“教学模式”。三是追求有效教学思路。在“教学理念”的指导下系统“设计”教学的过程。

国外的研究表明，有效教学本质上取决于教师建立能够实现预期教育成果的学习经验的能力，而每个学生都参与教学活动是实施有效教学的前提。但有效教学的课堂教学模式的研究和行动研究，目前国内外还处于起步阶段，尤其是在课堂教学的有效教学模式研究上还是空白，亟待研究解决。（本段参考：[美]鲍里奇著，易东平译：《有效教学方法》《有效教学论——新课程的视野》高慎英 刘良华著）

五、研究背景

我校是一所处于城郊的农村小学,受经济条件的制约，家庭教育和综合能力的发展比较缺乏，课堂教学是他们学习知识，促进发展的主渠道。随着课堂中学习内容的不断开放灵活，使有些教师为了注重培养学生动手操作能力及自主探索精神，一堂课下来只讲了新授内容一个例题，连基本的练习都没有时间完成。而课堂练习又是教师了解学生学习情况，检查自己教学效果及时调控教学的有效手段，对我们提高教学质量来说起着至关重要的作用。由于忽视了课堂练习，加上们孩子缺乏勤奋刻苦、静心思考等良好的意志品质，教学质量自然不会太理想。所以，有些教师就运用题海战术来提高教学质量，让学生教师都背上了沉重的负担，又走回了传统的应试教育之路。怎样解决高投入、低产出，教师越卖力，学生越吃力的这一恶性循环呢？只能向课堂40分钟要效益。我们课题组提出了“小学数学练习的有效性研究与探索”，旨在通过研究，改变传统的练习观，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”，就是让课堂练习（包括复习练习、对新知的针对性练习、巩固性练习、综合性练习、拓展性练习等。）贯穿于整个课堂教学活动之中，优化课堂练习，提高课堂练习的实效性。

因此课题组于2008年2月，就着手了课题的相关理论研究，经过近五个月的研究论证，撰写了课题的研究方案，2008年5月向区科研室申报，2008年7月获准立项。2008年9月具体实施。

第三部分 研究的设计一、实验的假说

建构主义认知理论认为，学生对于所学的知识，必须要经过自己亲身探索、体验、认知，自己去建构对知识的认知，建构知识的框架和知识体系，才能完全转化为自己的知识，并形成技能。我们课题组提出了“小学数学练习的有效性研究与探索”，旨在通过研究，改变传统的练习观，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。

二、实验的目的

1．探索在新课程标准的背景下课堂练习设计的策略，强化教师“预设”意识，促成学生“生成”的达成，提高教师有效教学的策略，同时培养学生的数学能力，提高教学效率。

2．探索在新课程标准的背景下合理的练习结构和学生喜欢的课堂练习形式，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的主动性和积极性，使全体学生都得到发展，进而提高小学数学的教学质量。

3．利用经验材料的数学组织化、数学知识的逻辑化和数学应用的三个过程中的逻辑思维因素，全面发展学生的直觉思维、辩证思维和形式思维等，优化思维结构，培养学生的创新意识。

三、研究的主要内容

1．新课程标准下小学数学课堂有效练习的设计的原则，2．新课程标准下小学数学课堂有效课堂练习的内容和形式，3．小学数学课堂有效课堂练习中教师的作用，4．小学数学课堂有效课堂练习中学生的情感体验。四、研究方法

主要依据理论联系实际的原则，遵循实践——认识——再实践的规律，采取的研究方法：

①、文献研究法：阅读，研究国内外关于有效性操作的理论和新课程改革的有关理论、资料，用来指导课题研究。

②、综合观察法、问卷法、统计法等多种研究方法，确保研究过程的科学、客观、合理。

③、个案研究法、叙事研究法， 行动研究法、调查法等。五、实验对象和周期

1．实验的对象：2008级四年级2班为实验班，2008级四年级1班为对照班进行对比实验。

2．实验的周期：2008年2月—2009年7月。六、研究步骤

1、准备阶段：2008年2月—2008年7月。

（1）、通过问卷、座谈、调研等多种形式对学生、家长、教师进行调查：

①、现阶段课堂教学中练习情况分析。②、练习对数学课堂教学有效性的影响。③、对本课题开展的理解和支持程度。（2）、制定课题研究方案。

（3）、成立课题组，明确人员分工。

（4）、有关专家对课题方案进行初步论证，组织课题论证会。2、实施阶段：2008年8月—2009年1月

（1）、阅读理论书籍，对教师进行系统理论的学习和培训。

（2）、对部分年级进行相关调研，分析实验过程中的得失。实验教师撰写专题论文。

（3）专家对当前工作进行评价指导，开展理论、业务讲座。提高课题组成员的理论业务水平，为第二学期的实验做好准备。

（4）、课题组成员开放课堂，欢迎其他教师随时听课，及时交流。（5）、邀请听课，进行评价指导。

（6）、对研究成果进行总结，准备结题。2、总结阶段：2009年2月—2009年7月（1）、撰写课题研究报告。

（2）、总结情况，找出不足和改进措施。（3）、结题论证。

四、前期研究成果

数学是小学阶段的一门重要的基础工具课。通过教学不仅使学生掌握在日常生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识和基本技能，还要在学生获取知识和技能的同时，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，并使智力得到发展，能力得到培养。但是，知识的掌握，技能的形成，智力的开发，能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。所以，练习是全面完成数学教学任务所必不可少的重要手段。因此，认识练习的功能，把握练习设计的原则，克服练习中存在的一些问题，成为减轻学生过重负担，全面贯彻党的教育方针，提高教育教学质量，实施素质教育中的一个值得认真、深入研究的课

题。

一、练习的功能

功能是指在系统中各个要素所发挥的有利的作用。练习的功能则是指在数学教学这个系统中，练习所发挥的有效作用。

1.教学功能。在数学教学中，几乎没有一节课是只讲不练的。专门用来进行练习的“练习课”（课型）自不必说，即便是“新授课”也要安排各种性质的练习。新授前组织基本功练习或为学习新知识作好知识迁移的准备性练习；新课进行过程中要结合有关内容作单项的、局部的反馈性练习；新授结束时要作巩固性的基本练习、变式练习；新课后要作提高性的对比练习、综合练习，也可以为继续学习新知作孕状性的练习，或为激发学习兴趣、满足学生的求知欲望，安排难而可攀的思考性练习。总之，练习可以促进学生对数学的基本概念、法则、公式、定律、性质的进一步理解、掌握、巩固和应用；也可以促使学生的计算、解题、画示意图、测量等基本技能转化成为熟练的技能技巧。

2.教育功能。任何一种教学活动，对学生的思想品德都会产生一定的影响。不过这种影响可能是积极的、健康的，也可能是消极的，甚至是有害的。所以，思想教育必定渗透在数学教学活动之中。数学知识具有应用的广泛性，它与人民的生活、国家的建设、社会的发展有着紧密的联系，结合练习可以向学生进行学习目的的教育；数学知识具有严密的逻辑性，通过练习进一步揭示知识间的联系与区别、补充与发展、对立与统一、现象与本质，可以向学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育；数学知识具有高度的抽象性，根据小学生的认知心理，通过练习可以帮助学生掌握由具体到抽象，再由抽象到具体，即由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的一般规律。数学是利用具体、生动、有说服力的数据和统计材料编写成练习题的，可以向学生进行爱祖国、爱社会主义、爱科学、爱劳动等思想教育。此外，学生对练习的态度、解题的策略、练习的效率等方面，通过自评和他评（教师和同学评），也会受到教育与启迪。可见，练习的教育作用是多侧面、多层次的。

3.发展功能。通过练习可以使学生的分析、综合、抽象、概括、判断、推理等初步逻辑思维能力由简单向复杂、由低级向高级逐步得到提高，数学思想方法得到锻炼，数学思想得到渗透，思维敏捷性和灵活性等品质得到培养。练习，可以发展学生由此及彼、举一反三的迁移能力，可以发展学生对解法不是唯一的或答案也不是唯一的，提出自己独立见解的求异思维能力；可以发展学生再现几何形体的形状、大小、相互位置关系表象的空间想象能力；可以发展学生的语言表述能力，促进思维更加条理化、概括化；可以发展学生观察和认识周围事物的数量关

系和形体特征的兴趣和意识；可以发展学生的个性和数学才能；等等。

4.反馈功能。练习可以及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。一节课常常要安排多次反馈性的练习，以便使正确的得到强化，错误的得到纠正，及时调控教学进程，提高四十分钟的课堂利用率，保证教学质量。实践证明，每当学生完成练习，他们最为关心的是练习结果正确与否，但是这种关心程度将随着时间的推移而逐渐减弱。因此，教师要抓住时机，利用学生对练习印象最鲜明、最清晰的时候进行反馈，让学生及时了解自己练习的质量，便能起到事半功倍的效果。其实，反馈不只是为了知道谁对谁错，即使对了，也不见得是同一种解题思路，同一个思维水平。所以，通过练习的反馈还应作进一步的了解，使教学更具有针对性，让每个学生都能在自己原有的认知水平上有所提高。还应该培养学生自我检验的习惯，让他们掌握一定的检查方法，提高自我反馈的意识和能力。总之，教学质量的保证，在很大程度上依赖于能否获取矫正性的反馈信息，练习正是获取这种信息的重要渠道。

当前小学数学课堂练习存在的问题主要有以下几方面：

1.盲目的多练。练习题的安排常常是重复单调，杂乱无章，不能使学生从练习的安排中领会到知识的结构、加深对基本概念法则的理解。更有甚者布置大量的练习是为了不让学生有玩耍的时间。

2.便重书面练习。现行教材以及各类练习册主要是书面练习，而其它形式的练习，如：动手练习、动口练习、社会实践等则很少，目的在于应付书面的考试。

3.局限于封闭性的练习。课堂练习大多是条件明确，思路单一，结论确定的封闭性习题，缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的习题。

4.多是“一刀切”的练习，不关注学生之间的差异。对学习基础、接受能力不同、兴趣爱好各异的一个班的学生来说，布置同样质与量的练习势必造成有些人“吃不饱”，有些人又“吃不了”的状况。练习对学生的学习不具备潜在意义。这样的练习无法实现有意义学习，强而为之，只能是机械学习。

5.侧重技能训练，忽视思维能力的培养。练习最直接的目的是帮助学生掌握知识，所以练习停留在简单模仿与重复上，忽视练习中的思维因素。而实质上，练习只是一种手段，培养能力与发展思维才是目的。 有效练习的问题基于从形式到内容缺乏整体考虑而产生的低效或无效练习的现状提出的。我们提出此课题，拟探索有效练习的设计的策略、练习的结构与层次性、练习的形式、练习的教育价值及教师在练习中的地位等问题。让学生在数学练习中既要掌握知识又要发展思维能

力，更要让对数学学习产生积极的良好情感，从而实现数学教学的育人目标