石油化学工程原理课后习题答案

第一章流体流动

1-1 已知油品的相对密度(即比重)为0。9，试求其密度和比容。 解:

t水d410000.9900kgm3

10.00111m3kg

900

1—2 若将90kg密度为830kg混合油的密度。

解：混合后各油品的重量百分比：

1m3的油品与

60kg密度为

710kgm3的油品混合,试求

9060xW10.6xW20.4

60906090xW1xW21由得: m12xW!xW2m12

1—3 氢和氮混合气体中，氢的体积分率为0.75.求此混合气体在400K和密度。

解：混合气体平均分子量:

10.60.48307101777.4kgm3

5MNm2的

MmM1y1M2y22.0160.7528.020.258.517 gmol

PMm51068.517103m12.805 kgm3

RT8.314400

1—4 如题图所示，用U形管压差计测定气体反应器进.出口处的压力，测得

R1750mm，

R2800mm，试求此反应器底部

B处的表压和绝压为多少压力

A和顶部

Nm2.当地大气

Pa1atm.

解:A处的表压：

pACCl4gR2 15949.810.8 1.251104PaA处的绝压:

pApA表压pa1.251104101.3103 8.875104PaA、B处的压差:

ppApBH2OgR110009.810.75 7.3575103Pa

则B处的表压：

pBpAp1.2511047.35751031.987104Pa

B处的绝压：

1—5 用U形管压差计测定气体管路中某两点的压力差，压差计中的指示液为水，其密度为1000kgpB1.9871041.0131058.143104Pa

m3,压差计读数为

500mm。试计算两点的压力差为多少

kNm2。

解：

PgR10009.810.54.905kNm2

1-6 为了放大所测气体压差的读数采用如图1—10所示的斜管压差计，20o。若压差计内装密度为840kgm3p1p2,分别用

SI单位和工程

的95％乙醇溶液，压差计读数R'为29mm。试计算压力差单位表示。

解：Pp1p2gR sin 8409.810.029sin20 =81.733Nm8.33210kgfcm

1-7 密度为

242

910kgm3的原油经过直径为1084mm的钢管流动,流速为0.85ms，

试求原油的体积流量解:已知

m3h、质量流量kgh和质量流速kgm2S.

910kgm3u0.85ms

2A4d40.127.8103 m2

VuA0.857.81036.676103m3s24.033m3h WV24.039102.187104 kgh Gu0.85910773.5 kgm2S

1—8 比重为1.83的硫酸经由直径为764mm和573.5mm的管子串联管路，体积流量为150L解:V

min。试分别求硫酸在两种直径管中的质量流量、流速和质量流速。

V1V2150Lmin2.5103m3S9m3h

A1A242d140.06823.632103 m2 0.05021.963103 m2

4d224W1W2V2.510318304.575kgS1.7104kgh

V12.5103u10.6883ms2478mh

3A13.63210V22.5103u21.274ms4586mh

3A21.96310G1u10.688318301260kgm2s4.536106kgm2hG2

1—9 如题图所示，从容器A用泵B将密度为

2262u1.273618302331kgms8.39210 kgmh

0kgm3油品输送到塔

C顶部。容器内与塔顶

的表压力如题图所示。管子规格为114油品的输送量为

4mm.

5.4104kgh,输送管路的全部

能量损失为122J解

:

管

内

kg，试求泵的有效功率。

流

体

的

流

速

：

5.41044u21.910mS

2036000.106 以容器A的液面为截面1，以塔C为截面2 在1-2截面间列柏努利方程:

Z1g2u12p1WeZ2gu222p2hf

1.910221601032.19.8100We369.81122

20得：We

2.8833103 Jkg

NeWeW2.88331035.4104 1.55710Jh4.32510JS43.25kW

1—10 如题图所示，从敞口高位槽向精馏塔加料,高位槽液面维持不变，塔进料口处的压力为（表压）。原料液的密度为

84

0.4kgfcm20kgm3,管子直径

603mm,从高位槽至塔的进料口处的阻力损失为22Jkg.试问要维持14m3h的加料量，高位槽中的

液面须高出塔的进料口多少米？ 解:管内流体的流速:

144u1.698ms

236000.0以高位槽的液面为截面1,以进料管入口为截面2 在1—2截面间列柏努利方程：

Z1g2u12p1Z2gu222p2hf

1.69820.409.807104Zg00022

20得：Z6.883m

1-11 如题图所示为一由敞口高位槽的稳定供水系统,管径为573.5mm.已知从高位

u2槽液面至管出口处的能量损失为hf452（u为管内流速

m/s）。试求水的流量

为多少

m3h？欲使水量增加

20％，应将高位槽水面升高多少米?

解：以高位槽的液面为截面1，管出口为截面2 在1—2截面间列柏努利方程：

Z1g2u12p1Z2gu222p2hf

u2u2

89.810029.8104522得:u1.6ms

VuA1.6

40.0523.1416103m2S11.31m3h若使水量增大20％,则

u 1.2u1.21.61.92mS

u222p2在1—2截面间列柏努利方程：

Z1 g2u12p1Z2ghf

1.9221.922Z1 g0029.81045

22得:Z 10. m

即需要将高位槽水面升高至10.m.

1-12 如图所示，一油水分离器中的油水分界面借助于Π形管来维持和调节,有关尺寸如附图所示。油的密度为

780kgm3，水的密度为

996kgm3.试计算：

⑴如阀1和阀2均全关闭时,油水分界面高度H为多少米?（忽略Π形管中的阻力损失)

⑵如打开阀2时,H为多少米？(忽略Π形管中的阻力损失）

⑶如水在Π形管中的流动阻力损失

hf0.2Jkg时,重新计算⑴和⑵的内容。

解：⑴当阀1和阀2均全关闭时，以油水界面为截面1，以Π形管管顶为截面2。

在1—2截面间列柏努利方程：式中:Z1Z1g2u12p1Z2gu222p2hf

H,p1油g4.5H（表压），u10

Z24.2m，p20(表压)，u20,hf0

油g4.5H代入式中：H9.814.29.81

水整理得：得：

水gH油g4.5H水g4.2

H3.117m

2u1⑵打开阀2而不考虑阻力损失，以油水界面为截面1,以阀2为截面位.

在1—3截面间列柏努利方程：式中:Z1Z1g2p1Z2gu222p2hf

H，p1油g4.5H（表压），u10

Z23.9m,p30（表压),u30，hf0

油g4.5H代入式中：H9.813.99.81

水整理得：得：

水gH油g4.5H水g3.9

H1.733m

2u1⑶若考虑阻力损失：在⑴中阀1、2关闭时：

Z1g2p1Z2gu222p2hf

油g4.5HHg4.2g0.2

水得：

H3.211m

2u1在⑵中阀2打开时:

Z1g2p1Z2gu222p2hf

油g4.5HHg3.9g0.2

水得：

1—13 25℃的水以

H1.827m

4Ls的流量在直径为573.5mm的钢管中流动,试判断其流动

m3、粘度为

387cP的油品以同样的流量流动,试判断其流

型态。如换成密度为880kg动型态。 解：25℃的水的

997kgm3，0.37mPaS

4V44103u22.037mS

2d0.05Redu0.052.03799751.136104000 湍流 30.37100.052.037880231.62000 层流 油品：Re338710

1—14 述所述的输送管路，管中的流量达到多少如油品保持层流流动，其管中的最大流速为多少解：对于水：由层流时

dum3h时，水由层流开始向湍流流动？

ms?

Redu2000

0.903103得：u200020000.036ms

d0.05997VuA0.0360.05236000.256m3h

4duRe2000 对于油品：由层流时

387103得：u2000200017.6ms

d0.05880

1—15 水在381.5mm的水平钢管中流动,温度为20℃，管长100m，水的质量流量为（管8.65103kgh。求直管阻力损失为多少?分别以Jkg、mH2O和kNm2表示。壁绝对粗糙度取0.2mm）

解：20℃水的物性：

998.2kgm3,1.005mPaS

4VW48.65103u22.5019ms

2A0.035998.23600dRe由

du0.0352.5019998.248.697104000 湍流

31.00510d0.2350.0057查图

1—28得：

0.032

u21002.501920.032286.15 Jkg 则hfd20.0352Hfhfg29.169 mH2O

Pfhf2.856105Pa285.6kNm2

1-16 有一热交换器，外壳内径为300mm，内装有60根直径为252mm的光滑管组成的管束。空气以

3000m3h的流量在管外平行流过，空气的平均温度为

30℃，换热器长

度为4m。试估算空气通过换热器时的压力降，以解：30℃空气的物性：

mmH2O和Nm2表示.

1.165kgm3，18.6PaS

uV3000360020.21ms

A0.320.02526044de44Redeu0.3240.0252600.02917m

0.30.025600.0291720.211.163.692104000 湍流

618.610 以光滑管形式来确定λ:0.310.0228 0.25Reu2420.212 则hf0.0228639.2 Jkg

de20.029172Pfhf1.165639.2744.7 Nm2

Hf

Pfg744.70.0759 mH2O=75.91mmH2O

10009.81m3、粘度为

80cP的燃料油通过直径为4.5mm的钢

1—17 用泵将密度为820kg管输送到油罐。管路的直径长度为520m，管路上有两个全开闸阀，6个90°标准弯头，油从油罐的侧面进入.当燃料油的流量为多少？

6.5m3h时，整个管路的能量损失和压力降为

4V46.5解： u0.3592ms

22d0.053600du0.080.3592820Re294.552000 层流

380100.2173

Re294.55管件的阻力系数：入口0.5,出口1.0

全开闸阀0.17，90°标准弯头0.75

0.51.00.1720.7566.34

22520u0.3592hf0.21736.34=91.524 Jkg

0.082d2Pfhf82091.5247.505104 Nm2

1-18 如题图所示由高位槽通过管径603.5mm的钢管（绝对粗糙度用户供水.水的温度为20℃,流量为

0.15mm）向

9.53m3h。管线

的直管长度为35m，管路上有一个全开闸阀,2个90°标准弯头。试求整个输送管路的压力损失和压力降。 解:20℃水的物性：

998.2kgm3

1.005mPaS

u4V49.531.2ms 22d0.0533600du0.0531.2998.24Re6.317104000 湍流

31.00510由

d0.15530.0283查图

1—28得

0.027

管件的局部阻力系数：入口全开闸阀0.5,出口1.0

0.17，90°标准弯头0.75

0.51.00.170.7523.17

2235u1.2hf0.0273.17=15.12 Jkg

0.053d22Pfhf998.215.121.51104 Nm2

1—19 如题图所示为一输路.已知管路为

4.5mm的钢管,A、B间的直管长度为

820kgm3和121cP.在A和

别为15kgf40m，

其间有6个90°标准弯头，油的密度和粘度分别为

B点的压力表读数分

cm2和14.6kgfcm2.其他数据如

附图所示.试计算管路中油的流量。 解:在

22uApAuBpBA、B截面间列柏努利方程:ZAgZBghf22

式中:

pA15kgfcm21.471106Pa,ZA0.5m

pB14.6kgfcm21.432106Pa，ZB1.5m,uAuBu

 hdu22pApfBZAZBg66

=1.471101.432108200.51.59.8138.03Jkg对于钢管取0.2mm，则d0.2800.0025 先假设在阻力平方区,由图

1—28查得0.025

则可计算得:u2d238.97

0.25400.0860.75u2238.97 u2.14ms

校验：

Redu.082.14820012110311602000 层流

2按层流计算，将Redu代入公式：du238.97

u2d2u238.97 121103400.082820u260.75u2238.03

整理得：2.25u229.512u38.030

得：

u1.182ms

Redu0.081.18282012110312000 层流，假设成立

即管路中油的流量：

VuA1.1820.0825.941103m3S21.39m34h

1—20 用泵将20℃的液体苯从贮槽输送到反应器，经过排管，直管长度为42m，管路上

有两个90°标准弯头，一个半开的闸阀.管路出口在贮槽液面以上12m。贮槽与大气相通,反应器在

5.1kgfcm2(表压）下操作。苯的流量为30Lmin，试设计管径，并计算泵

的有效功率。

解：由表1—2取苯在管路中的流速为1.5m 20℃下苯的物性：

s

879kgm3，0.373mPaS

V4V2由uAd4V430103得d0.021m

u1.560由附录十九取管径为252.5mm的钢管，则流体实际流速为

V4V430103u21.59ms

2Ad0.0260du0.021.598794Re7.494104000 湍流

30.373100.01查得0.039

d20局部阻力系数:入口0.5，出口1.0,90°标准弯头0.75

取 半开闸阀0.2mm则0.24.5，0.51.04.0.7527.5

在贮槽及反应器间列柏努利方程：

22u1p1u2p2Z1gWeZ2ghf22

式中：

p10(表压)，p25.1kgfcm25105Pa(表压)

Z10，Z212m，u10，u20

2242u1.59hf0.0397.5113Jkg

0.022d2Wep2p15105Z2ghf=129.81113799.5Jkg

879NeWeV799.587930103/60351.4W

1-21 有一水平输送原油的管路，管径为29912mm,总长度为42km。原油的流量为

62.5m3h，密度和粘度分别为910kgm3和

⑵欲使原油流量增加50%,需并联多长的管子？

300cP，管路两端压差保持不变,试问：

⑴在管路下游1/3处并联一条同样直径的管子时,原油输送量增到多少？

解：⑴在管路下游1/3并联一条同样直径的管子时： 并联前的

uV462.50.2923 ms

2A0.27536000.2750.2923910243.83 层流

330010Redu由于流体的粘度较大,可假设并联管路后仍为层流 根据并联管路特点，并联部分的管路阻力损失相等

hf1hf1 '

lu2lu232lu而hf2

d2dud2d即：

32l1u132l1' u1'  22dd由于管径及管长均相等,则有u1则并联后的总管流速为：

u1'

u u1u2 2u1

由于管路两端点压差不变,则在并联前后的总阻力应保持不变

lu2lu232lu并联前的阻力：hf2

d2dud2d2l1u1l' u' 232l' u' 32l1u1并联后的阻力:hf ' 122d2d2dd由于

hf32lu32l' u' 32l1u1 hf '，则有222ddd21即lul' u' '1u1代入数据可得0.292342422u142u1

33解得:u1检验：

0.17ms u '0.3507ms

du'Re0.2750.3507910418假设成立

330010V 'u 'A0.35070.27520.02083m3S75.00m3h

41⑵若使原油流量增大50％，则u '1.5u，而u1u '0.75u

2由于管路两端点压差不变，则在并联前后的总阻力应保持不变

lu2lu232lu并联前的阻力:hf2

d2dud2d2l1u1l 'u' 232l' u' 32l1u1并联后的阻力：hf'  122d2d2dd32lu32l' u' 32l1u1由于hfhf' ,则有 222ddd即

lul u' l1u1代入数据可得lul11.5ul10.75u1

l10.667l0.6674228km

即需并联28km的同样直径的管路。

1-22 如题图所示由敞口高位槽A分别向反应器B和吸收塔C稳定的供给20℃的软化水,反应器B内压力为

0.5kgfcm2，吸收塔

C中真空度为73.5mmHg。总管路的规格为

B的管路规格为252.5mm，

573.5mm，长度为20ZAm；从分支点至反应器

长度为15m；从分支点至吸收塔C的管路规格为252.5mm，长度为20m(以上管长均包括各自管路上的各种局部阻力的当量长度)。整个管道为无缝钢管,其粗糙度ε可取0.15mm.如果要求向反应器B供给水流量为1.13103kgh，向吸收塔

3C供

给水流量为1.710kgh，问高位槽

水

的

物，

液面至少高于地面多少？ 解性

：:

20

℃

998.2kgm31.005mPaS

以分支点为O点,则在OB段中的流速为:

4V41.13103u21.001ms

2d0.02998.23600du0.021.001998.24Re1.988104000 湍流

31.00510由

d0.15200.0075查图

1—28得

0.038

则根据柏努利方程可得O点的总比能为：

EOB2uBZBghf2pBOB0.59.807105151.0052 =019.8070.038

998.20.022 =73.2119 Jkg则在

4V41.71031.5058ms OC段中：u22d0.02998.23600Re由

du0.021.5058998.242.99104000 湍流

31.00510d0.15pC200.0075查图

1—28得

0.037

则根据柏努利方程可得O点的总比能为：

EOB2uCZCghf2OC-73.5101325201.50582 =089.8070.037760998.20.022 =110.6107 Jkg取两个中较大者,即在总管中的流速：

EOB=110.6107 Jkg

uOBAOBuOCAOC1.0010.0221.50580.022u0.4011ms

2A0.05Redu0.050.4011998.241.992104000 湍流

31.00510由

d0.15500.003查图

1—28得

0.032

则在A与O间列柏努利方程:

pA2uAZAgEOhf2AO20ZA0.4011200ZA9.807110.61070.0320.052 得 ZA11.44m即高位槽距地面至少11。44m，此时OB段应适当关小阀门。

1—23 在3258mm的输送空气管道中心安装了一个皮托管，空气的温度为21℃,压力为1atm（绝压).用一微差压差计测定压差,指示液为油和水，其密度分别为835kg和1000kgm3m3。当压差计读数为

50mm时，空气的质量流量为多少

kgh?

解:21℃空气的物性:压差计指示值：

1.201kgm3，18.15PaS

p水油gR10008359.8070.0580.9325Pa

由皮托管测得的管中心流速：

umax2p280.932511.609 ms

1.201Remaxduo0.30911.6091.20152.373710

618.1510查图1-25得

uumax0.84即u0.84umax0.8411.6099.752ms

则 Wu9.7521.2010.30920.8783kgs3.162103kgh

4

1—24 在直径1084mm的输送轻路上，安装了一个标准孔板流量计以测量轻油的流量。已知孔板孔径为60mm，在操作温度下轻油的密度为

770kgm3，运动粘度为

1cSt。当U形管压差计读数为1250mmH2O时，轻油的体积流量和质量流量各为多少？ 解：

p水油gR10007709.8071.252.82103Pa

先假设为定值,由

Ao600.36查图A10021-41得

Co0.65

uoCo2p222.821030.651.76 ms 7702do60u1uoduo1000.633ms

1Red1u1d1u10.10.63346.3310 3110再由此查得

Co0.655，如上法计算后得

uo1.773ms,u10.638ms，Re6.382104

再由此查得基本不变,则认为此即为管内的实际流速 则VuoAo1.7730.0625.01103m3s18.04m3h

4WV7705.011033.86kgs1.39104kgh

1—25 在1605mm输送空气管道上安装了一个孔径为75mm的标准孔板流量计，孔板前空气压力为1.2kgfcm2,温度为

25℃.问当U形管压差计读数为145mmH2O时，流经

管道空气的质量流量为多少

kgh？

解:25℃，1atm下空气的物性

1.185kgm3,18.35PaS

41.29.8071021.1851.3763kgm3 则在1.2kgfcm下101.325先假设为定值,由

Ao750.25查图A15021-41得

Co0.625

uoCo2Rog20.14510001.37639.8070.625 1.3763 28.396 msdo75u1uo28.3967.0990ms

150d122Red1u10.157.0991.376347.986710

618.3510在定值区,假设正确，则认为此即为管内的实际流速 则VuoAo28.3960.07420.12m3s451.44m3h

4WV1.37630.120.1727kgs621.56kgh

1-26 密度为1600kg大流量为

m3，粘度为

2cP的某溶液，通过4.5mm的钢管流动，最

R最大不超过400mmHg,试计算标准孔板流

0.75m3min，U形管压差计的读数

量计的孔板孔径。 解：V0.75m3min0.0125m3su1V40.01252.4868ms

2A10.08Red1u10.082.4868160051.591510

3210假设在极限点上，查图1—41得

Co0.66

pHggR1360016009.8070.44.7088104Pa

根据VCoAo2p2代入数据

0.01250.6642do24.70881041600

解得：

do0.056m

Ao560.49查图A801—41得

校验:由

Co0.695

再代入前式中求得

do0.055m

2则再由

Ao550.47查图A801-41得

Co0.68，do0.055m

即选用孔径为55mm的标准孔板流量计.

1-27 转子流量计出厂时是以20℃和1atm条件下的空气进行标定的，现用来测定密度为

0.96kgm3的裂解气的流量，当读数为40m3h时,裂解气的流量为多少m3h?

解：20℃和1atm条件下的空气的

1.205kgm3

V2V111.2054044.8 m3h 20.96第二章流体输送机械

2—1 用15℃的水进行某离心泵的性能实验,水的体积流量为13.5m数为180mmHg,泵出口压力表读数为

3h,泵入口真空表读

2.8kgfcm2，轴功率为

1。77kW。真空表与压力表

间垂直距离为400mm，吸入管与排出管的直径分别为603.5mm和483.5mm.试求该流量下离心泵的压头和效率. 解:15℃水的密度为

999.0kgm3

以真空表位置为1截面，压力表位置为2截面

u1V413.51.7124ms

2A10.0533600V413.5u22.8614ms

2A20.0413600p1180mmHg2.4104Pa（表压）Z10

p22.8kgfcm22.746105Pa(表压） Z20.4m，hf0

在

22p1u1p2u21、2截面间列柏努利方程：Z1HeZ2Hfg2gg2g

22p2p1u2u1HeZ2Z1g2g2.7461052.41042.861421.71242 =0.4+990.09.8129.81 =31.1367mNeHQg31.136713.5999.09.81/36001.1443kW

NeN1.14431.77.65%

2—2 原来用于输送水的离心泵现改为输送密度为1400kgm3的水溶液，水溶液的其它

性质可视为与水相同。若管路状况不变，泵前后两个敞口容器的液面间的高度不变.试问： ⑴泵的压头有无变化；

⑵泵的出口压力表读数有无变化； ⑶泵的轴功率有无变化.

解:由于管路状况不变，泵前后敞口容器的液面差不变,而只是密度变化. ⑴在两敞口容器液面间列柏努利方程：

22p1u1p2u2Z1HeZ2Hf12

g2gg2gp1p20(表压)，u1u20 HeZHf因此泵的压头不变。

⑵在泵的出口压力表与出口容器液面间列柏努利方程： 22p3u3p2u2Z3HeZ2Hf32

g2gg2gp20(表压),u20

2u3 p2g2gZhf32

因此泵的出口压力表读数发生变化，其变化为：

p2'  14001.4 p21000⑶轴功率:

NHQg/

N'  14001.4 因此泵的轴功率发生变化，其变化为:N1000

2—3 某台离心泵在转速为损坏，用一转速为

2950rmin时，输水量为18m3h，压头为

20mH2O.现因马达

2900rmin的电动机代用，问此时泵的流量、压头和轴功率将为多少？

（泵的效率取60％）

解:转速变化后，其他参数也相应变化。

n' 29003Q 'Q1817.695 mh

n2950n' 2900H' H2019.328 mH2O

n295017.695Ne' H' Q' g/19.32810009.81/0.61.55kW

3600

2-4 在海拔1000m的高原上,使用一离心清水泵吸水，已知该泵吸入管路中的全部压头损失与速度头之和为6m水柱。今拟将该泵安装于水源水面之上3m处，问此泵能否正常操作?该处夏季水温为20℃,泵的允许吸上真空度为6。5m. 解:海拔1000m处的大气压

22Ha '9.16mH2O

Hs 'Hs10.33Ha '6.510.339.165.33m

2u1HgHs' hf5.3360.67m

2gZsHg0.51.17m3m

因此该泵不能正常操作。

2—5 用油泵从贮罐向反应器输送液态异丁烷。贮罐内异丁烷液面恒定,其上方的压力为

6.65kgfcm2（绝压).泵位于贮罐液面以下

异丁烷在输送条件下的密度为

1.5m处，吸入管路的全部压头损失为1。6m.

530kgm3，饱和蒸汽压为6.5kgfcm2.在泵的性能表上查

得，在输送流量下泵的允许气蚀余量为3。5m。试确定该泵能否正常操作。 解：该泵的允许安装高度为：

popv6.656.59.807104Hghhf3.51.62.27m

g5309.81实际安装高度：

ZsHg0.52.270.52.771.5m

因此该泵不能正常工作。

2-6 在某一车间，要求用离心泵将冷却水由凉水塔下的水池经换热器返回凉水塔，入凉水塔的管口比水池液面高10m，管口通大气,管路总长(包括当量长度）为400m，管子直径均

u为763mm,换热器的压头损失为32,在上述条件下摩擦系数取

2g20.03，离心泵的特

性参数如下表所示。试求: ⑴管路特性曲线;

⑵泵的工作点及其相应流量和压头。

Q， H,m 0 26 0。001 0.002 0。003 0。004 0.005 0.006 0。007 0。008 25.5 24.5 23 21 18。5 15。5 12 8。5 解：⑴在水池与凉水塔管口间列柏努利方程： 22p1u1p2u2Z1HeZ2Hfg2gg2g

式中:

p1p20(表压),u1u20,Z2Z110m

2u2u240014QH320.0332f2d2g2g0.0702g0.07 =7.001105Q2 m3S5.40210-2Q2 m3h代入式中得：

HeZ2Z1Hf107.001105Q2

此即为管路特性曲线.

⑵在坐标中描绘出管路特性曲线和泵特性曲线，两曲线的交点即为泵的工作点.从图中

可

求

出

泵

的

工

作

点

为

Q0.004 m3S，H21m.

2—7 有下列输送任务，试分别提出合适类型的泵:

⑴往空气压缩机的气缸中注油润滑； ⑵输送番茄汁至装罐机;

⑶输送带有粒状结晶的饱和盐溶液至过滤机； ⑷将水送到冷却塔（塔高30m，水流量为

5000m3h）;

5m3h）；

⑸将洗衣粉浆液送到喷雾干燥器的喷头中（喷头内压力为100atm，流量为⑹配合pH控制器，将碱液按控制的流量加进参与化学反应的物流中。 解：⑴齿轮泵、柱塞泵；

⑵齿轮泵；

⑶开式叶轮的耐腐蚀泵； ⑷双吸离心水泵； ⑸螺杆泵; ⑹计量泵。

2-8 从水池向高位槽供水，要求供水量为

3104kgh，高位槽内压力为0.5kgfcm2（表

压），槽内水面与水池中的水面间的垂直距离为16m,吸入管和排出管中的压头损失分别为1m和2m。管路中的动压头可忽略不计。水温为25℃，当地大气压力为750mmHg。试选择合适的离心泵，并确定其安装高度。 解：在水池与高位槽间列柏努利方程：

22p1u1p2u2Z1HeZ2Hfg2gg2g

式中：u1u20，Z10，Z216m,p10(表压)

,Hf123m p20.3kgfcm22.9421104Pa(表压）2.9421104322.01m 代入式中:He169979.8073104Q30.09m3h8.358103m3s

997W 查附录表20（P418）,可选用2B31型水泵. 从表中知该型水泵的允许吸上真空度

Hs5.7m

则在750mmHg，25℃下的允许吸上真空度为:

Hs 'Hs10.33Ha' Hv '0.24 7503.17103 5.710.3310.330.245.48m7609979.81则离心泵的允许安装高度为：

2u2HgHsHf吸入5.48014.48m

2g则其实际安装高度

ZHg0.54.480.53.98m

也就是说该泵的安装高度最大为3。98m。

或者也可选用3B33A型水泵，该型水泵的允许吸上真空度则在750mmHg25℃下的允许吸上真空度为：

Hs.m

Hs' Hs10.33Ha' Hv' 0.24 7503.17103 6.410.3310.330.246.18m7609979.81则离心泵的允许安装高度为：

2u2HgHsHf吸入6.18015.18m

2g 则其实际安装高度

ZHg0.55.180.54.68m

也就是说该泵的安装高度最大为4。68m。

2-9 其常压贮槽内盛有石油产品，其密度为的饱和蒸汽压为

760kgm3，粘度小于

1.14104kgh20cSt,在贮存条件下

600mmHg.现将该油品以的流量送往表压为

1.5kgfcm2的设备内.输送管尺寸为572mm的钢管。贮槽内液面维持恒定，从贮

槽液面到设备入口处的高度为5m。吸入管与排除管的压头损失分别为1m和4m。试选择一台合适的泵，并确定其安装高度。当地大气压为760mmHg。

W41.14104解：u1.8886ms

2A0.0537603600 在贮槽与设备间列柏努利方程：

22p1u1p2u2Z1HeZ2Hfg2gg2g

式中：

p10(表压),p21.5kgfcm21.471105Pa(表压）u1u20,Z10，Z25m,Hf145m

1.471105529.731m 代入式中:He57609.8071.14104Q15m3h4.1777103m3s

760W查附录表20（P418），选用65Y—60B型油泵。 其

N2.75kW，40%，h2.6m

则其允许安装高度为：

popv7606001.013105HghHf吸入2.61 g7607609.807 0.73m 则其实际安装高度ZHg0.50.730.51.239m

2—10 将密度为1500kgm3的从贮酸槽输送到反应釜,流量为8m3h,贮酸槽内液

4.08kgfcm2(表压），贮酸槽

面至反应釜入口之间的垂直距离为8m.反应釜内压力为

通大气,管路的压头损失为20m.试选择一台合适型号的离心泵，并估算泵的轴功率。 解:在贮酸槽液面至与反应釜间列柏努利方程： 22p1u1p2u2Z1HeZ2Hfg2gg2g

式中:

p10（表压),p24.08kgfcm24.001105Pa（表压)

u1u20，Z10,Z28m，Hf20m

4.0011052055.2m 代入式中：He815009.807查附录表20，选用F型耐腐蚀泵的40F-65型，其20%

则

2—11 某单动往复泵活塞的直径为160mm，冲程为200mm，现拟用该泵将密度为的某种液体从敞口贮槽输送到某设备内,要求的流量为贮槽液面高19。5m，设备内压力为

NeNHQg55.2815009.8079.024kW

0.23600930kgm325.8m3h,设备的液体入口处较

736mmHg,管

3.2kgfcm2（表压），外界大气压力为

路的总压头损失为10。3m。当有15％的液体漏损和泵的总效率为72％时，试分别计算该泵的活塞每分钟往复次数与轴功率（忽略速度头）。

解:往复泵理论流量

QTQT25.830.353m3h0.506m3min

10.15 而由

QTFSn4D2Sn得活塞的往复次数：

n4QT40.506125.8 rmin 22DS0.160.2在贮槽液面至与设备间列柏努利方程:

22p1u1p2u2Z1HeZ2Hfg2gg2g

式中:

p10（表压)，p23.2kgfcm23.138105Pa（表压）

u1u20，Z10，Z219.5m,Hf10.3m

3.13810510.3.2m 代入式中：He19.59309.807N

2-12 有一台双动往复泵，其冲程为300mm，活塞直径为180mm,活塞杆直径为50mm。若活塞每分钟往复55次，实验测得此泵在26.5分钟内，使一内径为3m的圆形贮槽的水位上升2。6m,试求泵的容积效率。 解:往复泵的理论流量：

HeQg.225.89309.8075.83 kW

36000.72QT2D42d2Sn220.18420.0520.3550.80735m3min

1 而实际流量:Q32.60.6935m3min

426.5Q0.693585.9% 容积效率:QT0.80735

2-13 对一离心通风机进行性能测定的实验数据中，某组数据为：空气温度为20℃；风机出口处的表压为23mmH2O；入口处的真空度为15mmH2O，相应的送风量为

3900m3h；两

测压截面间的垂直距离为200mm;吸入管与排出管的内径分别为300mm和250mm；通风机转

速为1450rmin,所需的轴功率为

0.81kW.试求所对应的全风压和风机的效率.

解:20℃的空气物性：

1.205kgm3，18.1PaS

p115mmH2O（真空度）,p223mmH2O(表压）

u1V4390015.326ms

2A0.33600V43900u222.069ms

2A0.253600忽略出口处之间的阻力损失，在两测压截面间列柏努利方程： 22p1u1p2u2Z1HeZ2Hfg2gg2g22p2p1u2u1HeZ2Z1g2g

231510310322.069215.3262 0.2

1.205 44.587m29.81ptgH1.2059.8144.587527.067Pa

3900NeHQg44.5871.2059.81570.99W

3600Ne570.9970.5%

3N0.8110

2-14 要向某设备输送40℃的空气，所需风量为16000m需的全风压为1100mmH2O。试选择一合适的通风机。 解：40℃空气

3h，已估计出按

40℃空气计所

1.128kgm3，20℃空气1.205kgm3

若按20℃计，则风机风量为：

T 273.1520Q Q1600014.978m3h

T273.1540全风压：Ht H 11001.128/1.2051030mmH2O

因此可选9—1914D型。

第三章沉降及过滤

3-1 尘粒的直径为10μm、密度为解：20℃空气物性

2500kgm3。求该尘粒在

20℃空气中的沉降速度。

1.205kgm3,18.1106PaS

假设沉降在斯托克斯区：

dSg101025001.2059.813ut7.52410ms

6181818.110262校验

Repdut101067.5241031.20535.03101

618.1107.524103ms

在斯托克斯区假设成立,即颗粒的沉降速度为

3-2 求直径为1mm、密度为解:20℃水的物性

2600kgm3的玻璃球在

20℃水中的沉降速度。

998.2kgm3，1.005mPaS

假设沉降在斯托克斯区：

ut校验

dSg1102600998.29.810.8686ms

318181.00510232Redut11030.8686998.2862.71

31.00510假设不成立，再假设在阿仑区：

ut0.78d1.14s0.710.430.290.0011.142600998.20.710.780.147m1.0051030.43998.20.29s

校验

Redut11030.147998.2145.8

31.00510在阿仑区假设成立,即颗粒的沉降速度为

0.147ms

或使用课本提供的公式

ut0.27gdsRe0.60.27gd1.6sut0.60.40.6

即

ut0.70.27gd1.6s0.40.60.279.810.0011.62600998.2998.20.41.0051030.60.26885

则

ut0.1529ms

dut校验

Re11030.1529998.2151.9

31.00510在阿仑区假设成立，即颗粒的沉降速度为

0.147ms

7900kgm3的钢球置于密

3—3 用落球法测定液体的粘度。今将直径为6.25mm、密度为度为880kg的粘度.

m3的油内,并测得该钢球在

6.35s的时间内下降25cm的距离。试计算此油

251020.0394ms 解:ut6.35d2Sg 假设沉降在斯托克斯区:ut

18dSg6.251079008809.813.796PaS 则18ut180.0394232校验

Redut6.251030.03948800.0571

3.796 假设成立，即该液体的粘度为3.796Pa·S.

3—4 密度为

2650kgm3的球形石英颗粒在

20℃空气中自由沉降,试计算服从斯托克斯

公式的最大颗粒直径及服从牛顿公式的最小颗粒直径。 解:20℃空气物性

1.205kgm3,18.1106PaS

Re1，即最大颗粒直径：Redut斯托克斯公式适用范围为

1

d2Sgdd2sgd3sgRe ut21818181818.110621182Red26501.2051.2059.81sg5.732105m57.32m3牛顿公式适用范围为101313

Re2105，即最小颗粒直径时Re103

ut1.74ReddSg1.74dSg231.74d3sg

23Red1.741.74sg 1.512103m1.512mm

18.110610326501.2051.2059.81

3—5 用高2m、宽2。5m、长5m的重力降尘室分离空气中的粉尘。在操作条件下空气的密度为

0.779kgm3，粘度为2.53105PaS，流量为5104m3h。粉尘的密度为

2000kgm3.试求粉尘的临界直径。

510411.111ms 解:对于降尘室：VsAtut则ut36002.55d2Sg假设沉降在斯托克斯区，则ut

1818 ut182.531031.111d1.606104m

Sg20000.7799.81校验

Redut1.6061041.1110.7795.4951

52.5310ut0.78d1.14s0.71 假设不成立，再假设在阿仑区：

0.430.29

utd0.710.78s 2.077104m0.430.291.141.1112.53100.7790.710.782600998.250.430.29S1.14

2.0771041.1110.779 校验Re7.105

52.5310dut 在阿仑区假设成立,即颗粒的临界直径为

20.77m。

或使用课本提供的公式

ut0.27gdsRe0.60.70.20.27gd1.6sut0.60.40.6

即

d0.81.1110.7792.53100.27gs0.279.812600998.2ut0.70.20.350.31.20103

则

d2.3833104m23.833m

校验

Redut2.38331041.1110.7798.1518

52.531023.833m。

在阿仑区假设成立，即颗粒的临界直径为

3—6 今拟采用如图3—5所示的多层降尘室除去某气体中的密度为

2200kgm3、直径

10m以上的球形微粒。气体在标准状态［0℃,1atm（1.013105Pa)］下的体积流量

为1m3s,气体的平均温度为

27℃，压力为1atm(1.01310Pa）,操作条件下气体的

密度及粘度分别为

0.5kgm3及

0。034cP.除尘室的长度为5m，宽度为1。8m,总高度为

2.8m。试计算水平隔板间的距离h和层数n。 解:假设沉降在斯托克斯区：

utdSg101022000.59.8133.52610ms

318180.03410262101063.5261030.54假设成立 Re5.181030.03410dut1273.154272.563m3s

273.15Vs2.5632727m 方法一:由VsAbut得：Ab

3ut3.52610VsAb727 层数n80.7881

LB51.82.8 间距h0.0347m34.7mm

81hLLut53.526103得间距h 方法二：由0.0347m34.7mm utuu2.563/1.82.8 层数

3-7 今拟用宽4.5m、深0.8m的矩形槽从炼油厂废水中回收直径

n2.880.7681

0.0347200m以上的油滴.在槽

的出口端，除油后的水可不断从下部排出,而汇聚成层的油则从槽的顶部移去.油的密度为

870kgm3,水温为

解:20℃水的物性

20℃。若废水的处理量为1.56103m3h，求所需槽的长度

L。

998.2kgm3，1.005mPaS

假设沉降在斯托克斯区：

dSg20010998.28709.81ut 18181.005103262 2.781103ms2001062.781103998.2Re0.55假设成立

31.00510dutVs1.561031由VsAbutBLut得：L34.63m

3But36004.52.78110

53—8 用如图3-10所示的旋风分离器从200℃、压力为1.01310Pa的含尘空气中除尘.

尘粒的密度为

2000kgm3,旋风分离器的直径为

0.65m，进口气速为

21ms。试求⑴气

体处理量，

m3s（标准状态）；

⑵气体通过旋风分离器的压力降； ⑶尘粒的分割直径。

解：⑴对于如图3—10所示的直径为0。65的标准旋风分离器其他相应的尺寸为

hD2,BD4

0.650.651.109m3s 24T 273.15 换算成标准状况Vs Vs1.1090.03m3s

T273.15200⑵对于如图3-10所示的标准旋风分离器其8.0 VsuAuhB210.7462128.01.316kPa 则压力降P22⑶标准旋风分离器的分割直径：

u2D261060.65d500.270.275.417106m

uis2120000.746

3-9 用板框压滤机对某种悬浮液在压力差为400mmHg(53320Pa)的条件下进行过滤实验，过滤面积为

0.01m2，所得实验数据如下：

过滤时间,S 滤液量,ml 8.4 100 38 300 84 500 145 700 滤饼与滤液的体积比为试求过滤常数K与解：根据

0.0m3m3,滤饼不可压缩.在过滤条件下滤液的粘度为3.4cP。

qe及滤饼的比阻γ.

q12qqe处理实验数据(结果如下表）: KK过滤时间，S 滤液量,ml q 8.4 100 0。01 840 38 300 0.03 1267 84 500 0。05 1680 145 700 0。07 2071 m3m2 q Sm2m3 将

与qq值描绘在直角坐标图上可得

22002000一条直线，可求得直线的斜率

18001600τ/q120500sm2K和截距

1400120010008002qe0sm2m3 K解得：

K4.8810ms，

520.010.020.030.040.050.060.07q , m3/m2qe0.0156m3m2

由

K2P得 c2P2533201321.00410 1m

53Kc4.88103.4100.0

3-10 对上题中的悬浮液用滤框边长为800mm的板框压滤机在相同的压力差下进行过滤，过滤1小时获得滤液解:由上题已知：

6m3。试求滤框的数目及其厚度。

2K4.88105m2s，qe0.0156m3m2

2VVeKA2

根据过滤基本方程：V代入数据:6整理方程：解方程得：滤框数目：

2260.156A4.88105A23600

0.177A20.1872A360

A14.80m2

nA14.8011.5612 222L20.8滤框厚度=

V0.060.05m50mm 22nL120.83—11 某厂用板框压滤机在恒压条件下过滤一种胶质物料，滤框的空间尺寸为

1000100040mm，有

20个滤框.经过2小时过滤，滤框完全充满滤饼,并每平方米

3过滤面积得到滤液1.4m。卸饼、清理、组装等辅助时间为1.2小时，忽略过滤介质阻力,

滤饼未洗涤。试计算： ⑴该板框压滤机的生产能力；

⑵过滤后用1/8滤液体积的洗涤水在同样压力差下进行横穿洗涤滤饼时的生产能力（洗涤水与滤液粘度相近）；

⑶若当滤框的厚度减为25mm，其它条件不变,滤液仍用1/8滤液体积的洗涤水洗涤滤饼时的生产能力. 解：⑴过滤面积

A1122040m2 1.44017.5m3h4.681103m3s

21.2dVKA2 d2VQVqA⑵过滤终了速率：

采用横穿洗涤的洗涤速率是过滤终了速率的1/4，即

1dVKA2dVdW4d8V

WVW8V1V22h V22dVKA8KAdWVqA1.440Q10.77m3h2.99103m3s

221.2⑶若滤框的厚度减为25mm，其它条件不变时，q会减小

q' AcV滤饼' q' 250.625 即qAcV滤饼q40qAcV滤饼q' 0.625q0.6251.40.875m3

q' q '2q2q '0.62520.78125h 过滤时间' KKq洗涤时间:W' ' 0.78125h

2220.87540Q12.67m3h3.519103m3s

20.781251.2VqA

3—12 若转筒真空过滤机的浸没度为1/3,转速为已知过滤常数

2rmin，每小时获得滤液量为15m3.

K2.7104m2s，qe0.08m3m2.试求该过滤机的过滤面积.

解:转筒真空过滤机生产能力：

222QnVeKAVenAqenKqe

nAQ2nqeKqen15360021240.0822.7100.08603608.12m2

3—13 有一转筒真空过滤机的转速为力可忽略不计，问每小时欲获得

2rmin，每小时可获得滤液4m3.若过滤介质的阻

5m3滤液时过滤机的转速应为多少？此时转筒表面滤饼

AKn

的厚度为原来的多少倍？（过滤操作中真空度维持不变) 解：转筒真空过滤机忽略介质阻力时,QQ' A' K' n' n' 5 =

Qn4AKnQ' 5 n' =n23.125rmin

4Q滤饼的厚度与每旋转一周的滤液量有关：

22lQnAKn

l' AKn' n4 0.8

ln' 5AKn即转筒表面滤饼的厚度为原来的0。8倍

第四章固体流态化及气力输送

4-1 在内径为1。2m的丙烯腈流化床反应器中，堆放了3.62吨磷钼酸铋催化剂，其颗粒密度为1100kgm3，堆积高度为

5m,流化后床层高度为10m。试求：

⑴固定床空隙率; ⑵流化床空隙率;

⑶流化床的压降.

3.62103解：⑴固体颗粒体积：Vs3.291m3

1100W 固定床层体积:V4D2L41.2255.665m3

VVs5.6553.291固定床空隙率：0.418

V5.655⑵流化床层体积：V4D2L41.221011.310m3

VVs11.3103.291 流化床空隙率:0.709

V11.310⑶流化床压降:PL1PgL1Pg

1010.70911009.8131.402kPa

W3.621039.8131.400kPa 或：P2A1.2/4

4-2 流化床干燥器中待干燥物的颗粒直径为0.5mm，比重为1。4，静床高为0。3m。热空气在床中的平均温度为200℃。试求流化床的压降(mmH2O），并求起始流化速度。为了简化计算，空气可假设为常压下干空气,待干燥物的颗粒可视为球形,mf可取为0.4。 解：颗粒视为球形颗粒，即20℃空气物性：

1

0.746kgm3,26PaS

umf32mfd2Pg1501mf0.430.510 15010.43214000.7469.810.09386ms26106

0.51030.093860.746Re1.3510可用

62610du设在固定床时颗粒堆积的空隙率为0。3

则流化床高

LL' 1' 0.310.30.35m 110.3 床层压力降：

PL1Pg0.3510.414000.7469.813.047kPa

4-3 比重为0。9，粘度为

3103PaS的油品由下往上通过催化剂床层，床层由直径为

0.1mm，比重为2。6的均匀球形颗粒所组成，流化点的空隙率为0。436，试求： ⑴流化点的临界速度；

⑵流化床能够存在的油品流速的上限.

解：⑴

umf32mfd2Pg 1501mf26009009.815.446105ms 0.4360.11015010.436231033320.11035.4461059003Re1.631010可用

3310du⑵流化床能够存在的流速上限即为颗粒的沉降速度 设为层流：

ut2pgdp180.11026009009.813.08810323183103ms

0.11033.088105900Re0.092假设成立

3310du

4—4平均直径为0。2mm的催化剂颗粒，在200℃的气流中流化,气体的物理性质可近似地视为与空气相同.颗粒的特性如下：密度率p1500kgm3;球形度0.8;固定床空隙

0.15mm颗粒带出速度的0.4

0.45；开始流化时空隙率mf0.48。操作气速取为

f0.65。试求:

倍,已估计出此时流化床的空隙率⑴起始流化速度; ⑵操作气流速度； ⑶流化数；

⑷操作气速下每米流化床的压降; ⑸膨胀比。

解：⑴20℃空气物性：

0.746kgm3，26PaS

umf322mfPgde1501mf0.820.4830.210 15010.483215000.7469.810.0205ms26106

0.21030.02050.746Re0.117610可用

62610du⑵先求

dp0.15mm的颗粒的带出速度:先设为层流

18ut2pgdp0.151015000.7469.810.707ms

3218261030.151030.7070.746Re3.042

32610du设为过渡流:

.14d1put0.780.430.29p0.710.780.151031.1415000.7460.710.625ms

261060.430.7460.290.151030.6250.746Re2.69假设成立

32610du 由于颗粒为非球形，需要校正，校正系数为：

0.843g0.80.919

0.0650.065utut0.9190.6250.575ms

0.843g则操作气速⑶流化数：

u0.4ut0.40.5750.23ms

Nuumf0.230.020511.22

⑷每米流化床压力降:

P1Pg10.6515000.7469.815147.7Pa LL1mf10.48⑸膨胀比：R1.486

Lmf110.65

4—5 固体颗粒在内径为0.1m的管内作水平输送，在10m长的距离上，两端颗粒随气流运动均悬浮良好，求此10m长管路的压降。已知数据如下：固体颗粒形颗粒),

dp0.2mm（视为球

p2000kgm3;气体u20ms，1kgm3,2105PaS;固

气比R=10。

L1u2102020.021400Pa 解:气管的压力损失p1aD20.12u2202p2cR51013000Pa

223030p3' ap1u0.2Rp1200.2104001290Pa

Ppp1p2p3 '400300012904690Pa

4-6 某气—固流化床反应器在623K、压强1.5210度为

5Nm2条件下操作。此时气体的粘

0.45mm,密度

3.13105PaS,密度为0.85kgm3,催化剂颗粒直径为

m3。为确定其起始流化速度，现用该催化剂颗粒及

为1200kg30℃的空气进行流化实

验，测得起始流化速度为和密度分别为: '0.048ms,求操作状态下的起始流化速度。30℃下空气的粘度

2pgdp1.86105PaS,' 1.17kgm3。 umfCmf解：由起始流化速度

得

pumf' umfp' '  umfp' 12000.851.86105umf' =0.0495p' 12001.17 3.13100.029ms即操作条件下起始流化速度为

0.29ms。

第五章传热及换热设备

5—1 燃烧炉的平壁由两层组成，内壁为105mm厚的耐火砖［导热系数为1.05W外层为215mm的普通砖［导热系数为0.93W,mK］

mK]。内、外壁温度分别为760℃和155

℃。试计算通过每平方米炉壁的热损失及两层间的界面温度. 解：

qttQ760155131.827kWm2 Ab1b20.1050.2150.93121.05qt1t2760t21.827kWm2

b110.1051.05在两平壁交界处：

可解得界面温度：t2

 577.3 ℃

5-2 某平壁炉的炉壁是用内层为120mm厚的某耐火材料和外层为230mm厚的普通建筑材料砌成的,两种材料的导热系数未知。已测得炉内壁温度为800℃,外侧壁面温度为113℃。为了减少热损失，在普通建筑材料外面又包一层厚度为50mm的石棉层［导热系数为0.15WmK］，包扎后测得炉内壁温度为800℃，耐火材料与建筑材料交界面温度为

686℃,建筑材料与石棉交界面温度为405℃，石棉外侧面温度为77℃.试问包扎石棉后热损失比原来减少了多少？ 解：包扎石棉层后的热损失

t1' t3' t3' t4' 40577q' 984Wm2

b1b2b30.050.15123b1b2t1' t3' 8004052则有0.4014mKW

q 98412 包扎石棉层前的热损失:q1所以绝对热损失

t1t38001131711Wm2

b1b20.40142qqq' 1711984727Wm2

t' t' qq' q' 8004051113142.5% qqt1t3800113 所以相对热损失

5—3 燃烧炉的平壁由下列三种材料构成：耐火砖导热系数b=230mm；绝热砖导热系数

1.05WmK，厚度

0.151WmK；普通砖导热系数0.93WmK，厚

度b=240mm。若耐火砖内侧温度为1000℃,耐火砖与绝热砖接触面最高温度为940℃，绝热砖与普通砖间的最高温度不超过138℃(假设每两种砖之间接触良好，界面上的温度相等)。试求：

⑴绝热砖的厚度（绝热砖的尺寸为65×113×230mm）; ⑵普通砖外侧的温度。

t1t21000940273.9 Wm2 解：⑴耐火砖的热通量qb110.2301.05 根据稳定传热，绝热砖的热通量与耐火砖的热通量相等，即

t2t3940138q273.9 Wm2

nb2n0.230.1512由此解得 n=1.922≈2块

即需要2块绝热砖，厚度为460mm才能达到要求的温度。

⑵根据稳定传热，燃烧炉平壁的热通量与耐火砖的热通量相等，即

t1t41000t4q273.9Wm2

b1b2b30.230.460.241231.050.1510.93由此解得:t434.9℃

即普通砖外侧的温度为34。9℃.

5-4 某工厂用一φ170×5mm的无缝钢管输送水蒸气.为了减少热损失,在管外包两层绝热

材料:第一层为厚30mm的矿渣棉,其导热系数为0.065W棉灰，其导热系数为0.21WmK；第二层为厚30mm的石

mK.管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃。

管道长50m。试求该管道的散热量。

解：已知：r1=80mm r2=85mm r3=115mm r4=145mm t1=300℃t4=40℃ λ1=45WmKλ2=0。065WmKλ3=0.21WmK 根据圆筒壁传热量计算公式：

t1t4Qrrr111ln2ln3ln42L1r12L2r22L3r3 =300-4025018511151145lnlnln45800.065850.21115 =1.419104 W = 14.1915 kW

5—5 有一蒸汽管外径为25mm，为了减少热损失拟在管外包两层绝热材料,每层厚度均为25mm，两种材料的导热系数之比属热阻)

解:如果将导热系数λ大者(即λ2）包在内侧,则有

215。试问哪一种材料包在内层更有效?（忽略金

qQLt1t3t1t3tt1321r3137.5162.50.730551r21lnlnlnln22r121r225112.52137.5t1t3t1t3tt 1321r3137.5162.51.20078r211lnlnlnln21r122r22112.525137.5而如果将导热系数λ小者（即λ1）包在内侧，则有

q Q Lt1t321q将两者进行比较，则有0.730551.4

t1t3q '211.20078 前者的散热量大一些，因此将导热系数小的绝热材料放在内侧更好一些.

5—6 外径为100mm的蒸汽管,先包一层50mm厚的绝热材料[导热系数为0。06W其外再包一层20mm厚的绝热材料［导热系数为0。075W，mK］

mK]。若第一绝热层的内

表面温度为170℃，第二绝热层的外表面温度为38℃。试求每米管长的热损失和两绝热层界面的温度。

解:根据圆筒壁传热量计算公式：

QLt1t317038r311001120r211lnlnlnln

21r122r220.065020.075100 59.312Wm 由于稳定传热各层的传热量相等,则第一层圆筒壁的传热量为

QLt1t259.312Wm r21ln21r1由此可解得:

r2Q11100t2t1ln17059.312ln60.59℃ L21r120.0650

5—7 水在φ38×1。5mm的管内流动,流速为1m/s，水的进、出口温度分别为15℃及80℃。试求水与管壁间的对流传热系数。 解：在定性温度tm1158047.5℃下水的物理性质为9.13 kgm3 2Cp=4.174 kJkgK=0.575 mPaS =0.45 WmK

3510319.1344湍流 Re6.0208101030.57510du4.1741030.575103Pr3.7239

0.45Cp0.80.40.40.023RePr0.0236.020810d35103 4775.3Wm2K0.83.72390.4

5—8 空气以4m/s的流速通过直径为φ75。5×3。75mm的钢管，管长20m.空气的入口及出口温度分别为32℃及68℃。试计算空气与管内壁间的对流传热系数。如空气流速增加一倍，其它条件不变，对流传热系数为多少? 解：在定性温度tm1326850℃下空气的物理性质为：1.093kgm3 2Cp=1.005 kJkgK =19.6PaS =0.0283WmK

6810341.09344湍流 Re1.51681010619.610du1.00510319.6106Pr0.696

0.0283Cp0.80.40.028340.023RePr0.0231.516810d68103 18.315Wm2K0.80.6960.4

当其他条件不变，空气流速增加一倍时,有0.8u0.8

u 0.82所以 218.31531.888WmKu

5-9 一列管换热器,其蒸汽在管间冷凝，冷却水在管内流动，其流速为0.25m/s,进出口温度分别为15℃及45℃，列管直径为φ25×2。5mm.试求水对管壁的对流传热系数。 解：在定性温度tm1154530℃下水的物理性质为995.7 kgm3 2Cp=4.174 kJkgK=0.801 mPaS =0.618 WmK

ReduCp0.020.25995.7346.2151010 属于过渡流

30.801104.1741030.801103Pr5.410

0.6180.80.40.6180.023RePr0.0236.215103d0.02 1512.6Wm2K0.85.4100.4

校正系数

则 'f0.91091512.61377.8Wm1.861056105f111.8Re6.2151030.9109

2K

3

5-10 现用一蛇管换热器冷却某液体,该液体流量为3m50℃及20℃，在平均温度下该液体的密度为1200kg热为3.77

h，进口温度和出口温度分别为

m3,粘度为2.2103PaS，比

KJkgK，导热系数为

0.558WmK.蛇管的直径为φ45×3。5mm,平均

圈径为0。6m,液体在蛇管内流动。试求该液体的对流传热系数。

VV430.7348ms 解：u2Ad20.03836004381030.7348120044湍流 Re1.5230101032.210du3.771032.2103Pr14.8

0.558Cp0.55840.023Re0.8Pr0.40.0231.523010d38103 1684Wm2K0.814.80.3

d0.0382校正 '11.77168411.772061.55WmKR0.3

5-11 有一套管换热器，内管为φ25×1mm，外管为φ38×1。5mm.冷却水在环隙流动，以冷却管内的高温气体。水的进、出口温度分别为20℃及40℃.试求环隙内水的对流传热系数。（水的流量为1700kg/h） 解:环隙的流通截面面积为

A4Di242do40.035240.02524.7124104m2

在定性温度tm1204030℃下水的物理性质为:995.7 kgm3 2Cp=4.174 kJkgK=0.801 mPaS=0.618 WmK

流速

ums170036001.00ms

4A995.74.712410A4.7124104当量直径de440.01 m

S0.0350.025RedeuCp0.011.00995.7441.2511010 属于湍流

30.801104.1741030.801103Pr5.410

0.6180.6180.023Re0.8Pr0.40.0231.251104d0.01 5294.4Wm2K0.85.4100.4

5—12 有一管式加热炉,对流室的管束由直径为φ127×6mm长度为11.5m的钢管组成,管子排列为直列。烟道气垂直流过管束,沿流动方向有21排管子,每排有4根管子，管心距为215mm。烟道气流过管束最窄处的速度为5m/s。已知在烟道气的进、出口平均温度下其运动粘度

8.93105m2s，

dudu导热系数

0.072WmK，

普兰特准数

Pr0.623.试求烟道气通过管束的平均对流传热系数。

2150.12753x11.7 7.110910解：Re5do1278.9310查表5-6可得在第一列时：

x215n0.6 , =0.171 , c=1+0.110.11.1693

do127则第一列的对流传热系数为：

0.0721cRenPr0.41.170.1717.1109103d0.127 19.216 Wm2K0.60.6230.4

第二列以后

n0.65 , =0.151 , c=1.17

则第二列的对流传热系数为:

0.0721cRenPr0.41.170.1517.1109103d0.127 26.439 Wm2K0.650.6230.4

烟道气通过管束的平均对流传热系数：

iAimAi19.2160.12711.5426.4390.12711.5420 0.12711.5421 =26.095Wm2K

5—13 油罐中装有蒸汽管以加热罐中的重油，重油的平均温度为20℃，蒸汽管外壁的温度为120℃,蒸汽管外径为60mm。在平均温度下重油的密度为9001.88

kgm3，比热为

KJkgK，导热系数为

40.175WmK，运动粘度为2103m2s,体积膨胀系

数为3101℃。试求每小时每平方米蒸汽管对重油的传热量。

解：设为自然对流传热：

gtl3231049.81120200.0639002Gr15.22

2232109001.881032103900Pr1.9337104

0.175CpGrPr15.221.93371043.0731105

查表5—7，得

c0. n=14，则对流传热系数

0.1750.3.07311050.06clPrGrn1437.083 Wm2K

QqtWt37.08312020A传热量 3.7083103 Wm21.335105KJm2

5—14 室内气温为20℃，有一垂直放置的平板，板高1m，平板温度为60℃。试计算单位面积平板上借自然对流散失的热量W。

解:在定性温度tm1206040℃下空气的物理性质为:1.128 kgm3 2Cp=1.005 kJkgK=19.1PaS =0.0276 WmK

体积膨胀系数

113.193103 1℃ T273.1540gtl323.1931039.816020131.12829Gr4.370510

2219.11061.00510319.1106Pr0.6955

0.0276CpGrPr4.37050.69553.0396109

查表5-7，得

c0.135 n=13，则对流传热系数

10.0276n93cPrGr0.1353.0396105.3974 Wm2Kl1Q传热量qtWt5.39746020215. Wm2

A

5—15 饱和温度为100℃的水蒸气在长为2m、外径为0.04m的单根直立圆管表面上冷凝。管外壁的平均温度为94℃。求每小时蒸汽的冷凝量。又若将管子水平放置时,每小时蒸汽的冷凝量为多少？

解：100℃的饱和蒸汽的汽化潜热在定性温度tm2258.4 kJkg

1tstW11009496℃下水的物理性质 22961.2 kgm3 Cp=4.209 kJkgK

=0.2962mPaS=0.682 WmK

①当单管垂直放置时：设液膜为层流，则其对流传热系数为:

12g3412258.4103961.229.810.682341.131.13t0.296210263 7387.5 Wm2K

由

QAtW得

At7387.50.042100943W4.910kgs17.76kgh

32258.4104W44.93103检验 Re 2652100

3b0.0420.296210du4M 为层流,假设正确. ②当单管水平放置时：

2g30.7250.72523ndot 1.2604104 Wm2K由

1412258.4103961.229.810.682340.2962100.0463

QAtW得

At1.26041040.04210094W 2258.4103 8.4157103kgs30.297kgh

5—16 在冷凝器中水蒸气在水平管束外面冷凝,水蒸气的饱和压力为4.41KPa（绝）,管子外径为16mm，管长1m，管数为10，管子是错列的，每排有5根管子，即排成两排。管子外壁温度为15℃.试计算每小时水蒸气冷凝量。 解：4。41kPa的饱和水蒸气ts 在定性温度tm30.7℃,2422.7 kJkg

130.71522.9℃下水的物理性质为： 2993.9 kgm3Cp=4.1803 kJkgK

=0.9359mPaS =0.6047WmK

设液膜为层流，则其对流传热系数为：

141342g32422.7103993.929.810.60470.7250.7252323320.9359100.01630.715ndot 7873.6 Wm2K

由

QAtW得

At7873.60.016130.7153W2.56510kgs9.233kgh

32422.710

5—17用冷水将油品从138℃冷却至93℃，油的流量为1105kgh，水的进、出口温度

3为25℃及50℃。试求冷却水量。如将冷却水流量增加到120m[油品比热取

h,求冷却水的出口温度。

2.48kJkgK］

Cp4.174kJkgK,993.1 kgm3，且不随温度变化。

解：水的物性取 由

QW1Cp1T1T2W2Cp2t2t1得

W1Cp1T1T211052.4813893W2Cp2t2t14.1745025 1.0695105kgh29.71kgs如果水的流量为120m由

3h，即W21.192105kgh

QW1Cp1T1T2W2Cp2t2t1得

W1Cp1T1T211052.4813893t2t12547.4356℃

5ms2Cp21.192104.174

5-18 在单管程和单壳程换热器中，用

2.94105Pa（绝）的饱和水蒸气将对二甲苯由

5%，试求该换热器的

80℃加热到110℃。对二甲苯流经管程，水蒸气在壳程冷凝.已知对二甲苯的流量为

80m3h,密度为

860kgm3.若设备的热损失为冷流体吸收热量的

热负荷及蒸汽用量。 解：

℃，2168.1 kJkg 2.94105Pa(绝）的饱和水蒸气ts1330.46kCalkg℃1.926kJkgK

对二甲苯在95℃下的比热为冷流体吸收的热量:

QW2Cp2t2t1808601.926110803.975106kJh

此即为换热器的热负荷,即

Q3.97106kJh1104kW

水蒸气放热 根据

Q' 1.05Q1.053.9751064.174106kJh1.159106W

Q' W得水蒸气用量：

4.174106W1.925103kgh0.5347kgs

2168.1Q'

5—19 炼油厂在一间壁式换热器内利用渣油废热加热原油。若渣油进、出口温度分别为300℃及200℃,原油进、出口温度分别为25℃和175℃。试分别计算两流体作并流流动、逆流流动及折流（单壳程和双管程)流动时的平均温差，并讨论计算结果。 解:①并流时：

t1T1t130025275 ℃

t2T2t220017525 ℃

tmt1t227525104.26 ℃

t275ln1lnt225②逆流时：

t1T1t2300175125 ℃

t2T2t120025175 ℃

t1t2125175tm148.6 ℃

t1125lnlnt2175③单壳程、双管程折流时：

RT1T23002000.667

t2t117525t2t117525P0.5

T1t130025查图5—23中a得t则

0.87

tmttm,逆129.3 ℃

从计算中可以看出，在三种情况下，逆流温差最大,折流次之，并流最小，因此完成传热任务所需要的传热面积是并流最大而逆流最小。

5—20 在间壁式换热器中，用水将某有机溶剂由80℃冷却到35℃，冷却水的进口温度为

30℃，出口温度不能低于35℃。试确定两种流体应该采用的流向(即并流还是逆流),并计算其平均温差.

解：由题中给出的水和有机溶剂的进出口条件可以判断出只能采用逆流操作

t1T1t2803545 ℃ t2T2t135305 ℃

t1t2455tm18.2 ℃

t45ln1lnt25

5-21 甲苯和水通过套管换热器进行换热，甲苯在内管中流动，水在环隙中流动，两流体呈逆流流动。甲苯流量

5000kgh，进、出口温度分别为

2

80℃及50℃；水的进、出口温

度分别为15℃及30℃。换热面积为2。5m。试问传热系数为多少？

1解：甲苯在定性温度tm805065℃下的比热

2 Cp=0.45kcalkgf℃=1.884 kJkg℃

则换热器传热量:

5000Qms1Cp1T1T21.88410380507.85104W

3600甲苯和水逆流传热的对数平均温差:

t1T1t2803050 ℃ t2T2t1501535 ℃

t1t25035tm42.055 ℃

t150lnln35t2根据传热速率方程：

QKAtm

Q7.85104则K746. Wm2KAtm2.542.055

2

5—22 在列管式换热器中，用冷却水冷却煤油。水在直径为φ19×2mm的钢管内流动。已知水的对流传热系数为

3490Wm2K,煤油的对流传热系数为258WmK。换

热器使用一段时间后,间壁两侧均有污垢生成。水侧污垢热阻为

0.00026m2KW，油

侧污垢热阻为

0.000176m2KW。管壁的导热系数为45WmK。试求:⑴以管子

外表面积为基准的传热系数；⑵产生污垢后热阻增加的百分数。 解：⑴以管子外表面积为基准：

bdododo11RsoRsiKoodmdiidi

12103191919 =0.0001760.0002619152581534901519 ln15 =4.79410-3 m2KW则

Ko208.59 Wm2K

⑵在产生污垢前的热阻为：

do11bdo121031919=Koodmidi25845191534901519 ln15 =4.210-3 m2KW即

Ko233 Wm2K

因此污垢产生后的热阻增加的百分率:

4.7941034.2103100%11.78%

34.210

5-23 一套管换热器，管内流体的对流传热系数为热系数为

210Wm2K，环隙流体的对流传

480Wm2K。已知两流体均在湍流情况下进行传热，套管直径为φ25×1mm.

试问⑴当管内流体流速增加一倍，⑵当管外流体流速增加一倍，其它条件不变时，上述两种情况下的传热系数分别增加多少?（忽略管壁热阻和污垢热阻） 解：条件未改变时的总传热系数:

1doKooidi1251480210230.8n1137.7 Wm2K

⑴当管内流体流速增加一倍时：

duCp根据公式0.023d0.8可知u0.8

u 0.82管内对流传热系数变为i 'i2210365.6 WmKu

总传热系数为：

1do2512Ko 197.779 WmK480365.623oi 'di11

换热器的传热系数增加率:

K 'K197.779137.7100%100%43.57% K137.7⑵当管外流体流速增加一倍时，管内对流传热系数变为

u i' i20.8480835.73 Wm2Ku0.8



总传热系数为：

1doKo 'oi 'di12512156.9 WmK835.73210231换热器的传热系数增加率：

K' K156.9137.7100%100%13.92% K137.7如果以管内表面为基准：则⑴

5—24 在一套管换热器中,用饱和水蒸气将在管内作湍流流动的空气加热，此时的传热系数近似等于空气的对流传热系数。当空气流量增加一倍，而空气的进、出口温度仍然不变，问该套管换热器的长度应增加百分之几？

Ko149.6 Wm2Ko2Ko215 Wm2K⑵K，

170.6 WmK

解:由于用蒸汽加热空气，控制热阻在管内的空气一侧,即有

Ki

当空气的流量增加一倍时有

K' i' ui' Kiui0.820.8

而空气的进出口温度不变，即

Q' W' Cpt2 QWCpt则换热器长度之比

Q 'L' A' K' tQ' K'220.820.21.1487

QLAQK Kt即换热器的长度应增加14.87%。

5—25 在间壁换热器中，用初温为30℃的原油来冷却重油，使重油的温度从180℃降至120℃。重油和原油的流量分别为110别为

4kgh及1.4104kgh，重油和原油的比热分

流体呈逆流流动.传热系数为

2.174kJkgK及1.923kJkgK.两

116.3Wm2K。求原油的最终温度和传热面积.若两流体呈并流流动，传热系数不变,

试问传热面积为多少？ 解：换热器的热负荷为：

QW1Cp1T1T2W2Cp2t2t1 11042.1741801201.41041.923t230 1.3044kJh362.3kJ可解得t278.45℃

由此可求出逆流流动时换热器的对数平均温差:

t1T1t218078.45101.55 ℃ t2T2t11203090 ℃

tmt1t2101.559095.66 ℃

t1101.55lnln90t2根据传热速率方程：

QKAtm

则

Q362.3103A32.57 Wm2KKtm116.395.66

并流流动时换热器的对数平均温差：

t1T1t118030150 ℃

t2T2t212078.4541.55 ℃

tmt1t215041.5584.48 ℃

t1150lnln41.55t2根据传热速率方程：

QKAtm

则

Q362.3103A36.875 Wm2KKtm116.384.48

20℃

5-26 拟用196。2kPa的饱和水蒸气，将流量为

3000m3h（标准状况）的空气由

加热到90℃.现有一台单程列管换热器，内有φ25×2.5mm的钢管271根，管长1。5m。蒸汽在管外冷凝[其对流传热系数可取10000Wm2K］，空气在管内流动，两侧污

垢热阻及管壁热阻可忽略不计,试核算该换热器能否完成上述传热任务。

1解：在定性温度tm209055℃下空气的物理性质为：1.0765 kgm3

2Cp=1.005 kJkgK=19.85PaS=0.02865 WmK

V3000273.15553604.06m3h1.0011m3s

273.15V1.0011u11.76ms

A0.0222714du0.0211.761.07Re1.27551010 属于湍流

619.85101.00510319.85106Pr0.6966

0.02865Cp0.023Re0.8d .90Wm2KPr0.40.028650.0231.23751040.020.80.69660.4

1doKooidi125110000.90203143.728 Wm2K

QW2Cp2t2t1VCpt2t1 =1.07651.00111.0051090207.58210W4

已知196。2KPa的饱和水蒸气的温度为120℃,则传热温差为

t2t19020tm58.14℃

Tt112020lnln12090Tt2所需的传热面积为

Q7.582104A29.82m2

Ktm43.72858.14而换热器所能提供的传热面积为：

A供doln0.0251.527131.93m2

 A供A需 此换热器能够完成任务。

5-27 某工厂需要一台列管式换热器,将苯精馏塔顶蒸汽经冷凝后的液体苯从80。1℃冷却到35℃，苯的流量为

5.27104kgh.冷却剂为水，其进口温度为

30℃，出口温度取38

℃.试选择一台适宜型号的列管式换热器。

13解:在定性温度tm303834℃下水的物理性质为：994.3 kgm

2Cp=4.174 kJkgK =0.742 mPaS=0.6244 WmK

苯在定性温度tm180.13557.55℃下水的物理性质为: 2845 kgm3 ; Cp=0.425kCalkgf℃ =1.779kJkgK

换热器的热负荷:

5.27104Qms1Cp1T1T21.77910380.1351.1745106W

3600逆流操作下的传热平均温差：

tmT1t2T2t180.138353017.4℃

lnT1t2T2t1ln80.1383530T1T280.135t2t13830R5.6375P0.16

t2t13830T1t180.130按单壳程偶数管程查图5—23中a得t则

0.9

tmttm,逆0.917.415.66 ℃

估算传热面积：由表5-9查得

K500Wm2K,则传热面积为

Q1.1745106A150 m2

Ktm50015.66采用浮头式换热器即B型; 确定管数:水走管程,取

u1.5ms，则可由水的流量计算管数:

ms2Q1.174510635.173 kgs

3Cp1t2t14.1741038304ms4V435.173n2275.12根76根

2dudu0.02994.31.5由

A15031.4 m AndoL得Lndo760.02若取管长为6m，则管程数取为4，则可初选换热器的型号为FB—800-180—16—4。

第六章管式加热炉

6—1 两块相互平行的黑体长方形平板,其尺寸为1×2m，间距1m。如两平板的表面温度分别为727℃及227℃,试计算两平板间的辐射换热量。 解：对于黑体:

E1oT145.67108100045.67104 Wm2

E2oT245.6710850043.4103 Wm2

两平行板的角系数φ可由图6-5查得φ=0.21 两平板间的辐射换热量：

Q12AefE1E2AE1E2 =20.215.671043.4103 =2.233104 W



6—2 两极大平行平面进行辐射传热,已知黑度分别为0。3、0.8,若在两平面间放置一极大的抛光铝遮热板(黑度为0.04），试计算传热量减少的百分数. 解:在无遮热板时两平行平面间的辐射传热量:

q12EEo2Eo1Eo2Q12o1= 0.279Eo1Eo2

1111A11120.30.8 当加入遮热板后,在稳定传热时有q13q32

q13Q13EEo3Eo1Eo3o1=0.0366Eo1Eo3

1111A11130.30.04q32Q32Eo3Eo2Eo3Eo2=0.0396Eo3Eo2

1111A11320.80.04由q13q32可得0.366Eo1Eo30.0396Eo1Eo3

Eo30.0366Eo10.0396Eo20.48Eo10.52Eo2

0.03960.0366q130.0366Eo10.48Eo10.52Eo20.0190Eo1Eo2

q12' q130.0190 0.06826.82%

q12q120.279 即辐射传热量减少了93。18％。

6—3 两块平行放置的平板,表面1,2的温度分别为527℃及27℃，板的黑度均为0。8，板间距离远小于板的宽度和高度,试求：⑴各板的本身辐射；⑵各板的有效辐射，投入辐射，反射辐射；⑶两板间单位面积上的辐射换热量.

解：⑴板1的本身辐射：

E11oT140.85.6710852727341.8579104 Wm2

板2的本身辐射：

E22oT240.85.67108272734367.416 Wm2

⑵板的有效辐射：由

EefiiEoiiEefjij

j1nEef11Eo11Eef111Eef212得 Eef22Eo22Eef121Eef22248Eef10.85.67105272730.2Eef2即 48Eef20.85.6710272730.2Eef12E19430 Wmef1解方程组得:2

Eef24253.4 Wm或另一方法：

Q1211Eo1Eo2 5.6710880043004 =15184 Wm2

11A1111120.80.8iEoiEefiAi得 由QiiEef1Q1210.284Eo15.671080015184=19428 Wm2

A10.8Q1220.25.67108300415184=4255.27 Wm2 A20.8

Eef2Eo2投入辐射：

EtiijEefjEt111Eef112Eef2Eef24253.4 Wm2

Et221Eef122Eef2Eef119430 Wm2

反射辐射：

ERiiEti

板1：板2：

ER11Et10.24253.4850.68 Wm2

ER22Et20.2194303886 Wm2

⑶两板间的辐射换热量，即净辐射量:

Eo1Eo25.6710880043004q1215184 Wm2

111111120.80.8

6—4 用热电偶测量管道中热空气流的温度,热电偶的读数为200℃，管道内壁温度为100℃,热电偶热端的黑度为0。8.已知由空气至热电偶热端的对流传热膜系数为

46.52Wm2K,试求由于热电偶与管壁之间的辐射传热而引起的测量误差，空气流的

qAqB

真实温度.并讨论减少误差的途径。

解:热电偶的热端既与热空气进行对流传热，又与管内壁进行辐射换热,当热电偶的读数稳定时，上述两个热量达到平衡,即热电偶与热空气的对流传热：热电偶与管壁的辐射传热:qBqAg1TgT1A1

C12oT14T24A1

11A11其中C121A221 A1A20  C121

式中下标1为热电偶，2为管壁

 g1TgT1A1C12oT14T24A1

1o0.85.67108T1T4200TgT147343734=230℃ g146.52230200误差：100%13.04%

230如果在热电偶外加一遮热罩,可以减少测量误差。

6-5 平均温度为150℃的油品在管壁的对流传热系数为

Φ1086mm的钢管中流动,大气温度为

10℃。设油品对

350Wm2K,管壁热阻和污垢热阻可忽略不计，试求此时每米

管长的热损失.又若管外包一层厚20mm，导热系数为减少多少?

0.058WmK的玻璃布,热损失将

解：忽略管壁热阻及污垢热阻，则管内、外壁温度相等,设其均为 在未加玻璃布时：

QiAit1tWTAotWta

3500.096150tW9.40.052tW100.108tW10

令

ttW10，则3500.096140t9.40.052t0.108t

5.616103t234.6152t47040 t133.02℃，则tWt10143.02℃

整理方程得：解方程得：热损失:QiAit1tW3500.096150143738.9 Wm

Qt1tWTAtWta

1biAiAm9.40.052tW100.148tW10

如果包一层玻璃布时：

150tW13500.096201481080.058148ln108令

ttW10,则方程为140t0.409.40.052tt

4.8202t1400

t26.066℃,则tWt1036.066℃

22整理方程得:2.113310t解方程得：热损失：

Q9.40.05236100.1483610130 Wm

738.9130100%82.4%

738.920d40.97，含硫

热损失减少量:

6—6 某燃料油比重1。4％（质量)，试求其低发热值和理论空气用量.

解：燃料油的族组成：

20H2615d426150.9711.45

C100HS10011.451.487.15

低发热值：Q81C246H26SO6W4.187 =8187.15+24611.45+261.44.187 =4.1503104 kJkgFuel 理论空气用量：Lo12.67C8HSO23.212.6787.15811.451.4 =23.2 =14.038 kgAirkgFuel

6-7 已知燃料气的组成如下,试求其低发热值及理论空气用量。

组分 体积％ 组分 H2S 4.2 C2H4 CO2 0. C3H8 H2 9。59 C3H6 N2 11.9 C4H10 O2 1.4 C4H8 7.25 CH4 C2H6 28.01 11。09 C5H10 0.36 体积％ 2。12 9。65 9。40 4。39 解：由表6—3（P217）可查得各种气体的体积低发热值： 组分 体积% 体积低发热值kJ/Nm3 理论空气用量Nm3/Nm3 组分 体积% 体积低发热值kJ/Nm3 理论空气用量Nm3/Nm3 H2S 4。2 23384 7。14 C2H4 2。12 59472 CO2 0. 0 0 C3H8 9。65 91034 H2 9.59 11096 2.38 C3H6 9。40 N2 11.9 0 0 C4H10 4。39 O2 1.4 0 0 C4H8 7。25 CH4 C2H6 28.01 11。09 35711 9.52 C5H10 0.36 63584 16。66 811 109281 113719 138378 22.42 30.94 28.56 35.7 14。28 23。8 Qqiyi(233844.2110969.593571128.01 6358411.09594722.12+910349.658119.40

1092814.391137197.251383780.36)/100 =5.0882104 kJnm3FuelVoVoiyi(7.144.22.389.599.5228.0116.6611.09 14.282.12+23.89.6522.429.4030.944.39 28.567.2535.70.36)/1000.014/0.21 =13.24 nm3Air/nm3Fuel

6-8 如将天然气甲烷作为加热炉的燃料,试求当过剩空气为1。25时，甲烷完全燃烧后烟气的分析组成及干基组成（体积％)。 解：根据燃烧反应： 由此可知1nm3CH42O2  CO22H2O

CH4气完全燃烧时需要2nm3O2，即9.524nm3Air Vo1.259.52411.9nm3Air

实际空气用量：V 如果认为烟气中只有

O2、CO2、H2O、N2，则有

CH4 1 0 O2 2。5 0.5 N2 9。4 9.4 CO2 0 1 H2O 0 2 ∑ 12。9 12。9 组分 燃烧前 燃烧后 分析组成％ 干基组成％

3。876 72。868 7.752 15。504 100 174 4.587 86.239 9。0 100 1206mm，长10m的管子排成双排管,管心距S1为管外径的2倍，管排6-9 由20根Φ一面受辐射，一面受反射。试求：⑴管排总的当量冷平面面积；⑵第一排管的总当量冷平面面积;⑶第二排管的总当量冷平面面积;⑷第一排管直接辐射的当量冷平面面积;⑸第二排管直接辐射的当量冷平面面积。

解：20根管呈双排错列，则管排的冷平面面积：

Acpn1S1doLef1010.240.121022.8m2

角系数由P224图6—25可查得各种情况下的角系数: ⑴管排总的当量冷平面面积： 由

Sdo2查图

6-25中A线，得角系数10.979

Aef11Acp0.97622.822.253m2

⑵第一排管的当量冷平面面积：

由

Sdo2查图

6—25中c线,得角系数20.69

Aef22Acp0.6922.815.732m2

⑶第二排管的当量冷平面面积: 由

Sdo2查图

6—25中E线，得角系数30.29

Aef33Acp0.2922.86.612m2

⑷第一排管接受直接辐射的当量冷平面面积: 由

Sdo2查图

6—25中D线,得角系数40.65

Aef44Acp0.6522.814.82m2

⑸第二排管接受直接辐射的当量冷平面面积: 由

Sdo2查图

6—25中F线，得角系数50.21

Aef55Acp0.2122.84.788m2

6—10 已知某圆筒炉辐射室的尺寸如下：炉膛直径5518mm，高12。68m；辐射管

Φ1528mm，管心距为

304mm,有效长度为12m，共计52根，两路并联，单排排列.对流

室最下一排管径及管心距与辐射管相同，计8根,管长2748mm，如油品出对流室的温度为290℃，要求出辐射室的温度为370℃，气化率为0。3(质量）.油品的流量为102.5Th，

20d40.8832，K=12，燃料气的密度为1.3kgm3，其用量为1070Nm3h，燃料的低

发热值为

51.29MJNm3,试求当过剩空气系数为

1.3时，辐射室出口的烟气温度及辐射

管表面热强度及辐射室的热效率。并讨论辐射室能否完成加热任务？ 解：⑴辐射室的热负荷：其中:GQRGeIV1eILIi

102.5103kgh28.47kgs e=0。3

Ii1.011734.1871037.3159105 Jkg

IV27334.1871031.143106 Jkg IL1.012324.1871039.811105 Jkg

 QR28.470.31.14310610.39.8111057.3159105 =8.486106 W⑵当量冷平面面积: 辐射管：



Acp1nS1Lef520.304121.70 m2

查图6—25中B线由遮蔽管:

Sdo2得10.885

Acp2nS1Lef80.3042.7486.683 m221.0

Acp0.8851.701.06.683174.19 m2

⑶有效辐射面积与当量冷平面面积之比: 炉膛总面积：

ADh24D25.51812.6820.7855.5182267.5m2

有效反射面面积：

ARAAcp267.5174.1993.31m2

AR93.31反射面与辐射面面积的比值：0.536

Acp174.19⑷烟气黑度: 已知空气过剩系数1.3，由图

6-26（P225）查得

CO2H2O的分压：PCO2H2O0.223atm

由表6—4(P225）查得烟气的平均辐射长度：

L1d5.518m

 PL=0.2335.518=1.231 atmm

由于烟气温度未知，因此需要先假设一个烟气温度。 设tg700℃,查图

6—27(P226）得烟气黑度为g0.8

⑸总辐射交换因素F： 由图6—28（P227），根据

AR0.536,g0.8

Acp可查得F=0。603 ⑹辐射室热平衡:

qqqtgBQQR0.02 根据其中热损失1QAcpFQQAcpF烟气带走的热量损失：由图6—23（P219）中tg700℃,

1.3可查得

qtgQ0.36

qqtg辐射室的热效率：110.020.360.62

QQ辐射段总吸热量:

QR107051.291060.62AcpF174.190.6033600⑺辐射室烟气出口温度:

8.9976104Wm27.7361104kCalm2h已知原料辐射室温度为290℃，出辐射室温度为370℃

290370则管壁温度可估算为Tt50380℃

2根据图6—24(P223)，取Tt在图上定出A点：tg再假设tg380℃的曲线

QR7.7361104kCalm2hAcpF700℃，



850℃，由上面的方法可求出:

g0.527，F=0.587，qtgQ0.45

QR107051.2910610.020.45AcpF174.190.5873600

7.9018104Wm26.794104kCalm2h在图上定出B点：tg850℃，

QR6.794104kCalm2hAcpF

在图中连接A、B两点与Tt380℃相交，可得交点坐标

tg800℃，

QR7.2104kCalm2hAcpF

⑻辐射室的热效率： 由tg800℃可计算得g0.527,F=0.587,qtgQ0.448

10.020.4480.532

⑼辐射管表面热强度：

QR8.533106qR2.766104 Wm2

ARt520.1521280.1522.748⑽能否完成任务：

QR' QR' AefF7.2104174.190.5821.1638.533106W

AcpF QRQR ' 辐射室能满足要求

第七章蒸馏

7—1 试根据表7—1所列出的苯—甲苯的饱和蒸汽压与温度的数据，作出总压为101。3kPa下苯-甲苯混合溶液的t—x—y相图及x—y相图。设此溶液服从拉乌尔定律。 解：由表7—1可得各温度下苯-甲苯的气液平衡数据：

温度℃ 80。1 85。0 90.0 100。0 105。0 110。0 110.6 液相组成 1。000 0.781 0。587 0。258 0。130 0.0168 0。000 气相组成 1。000 0.901 0.770 0.456 0。262 0。039 0.000

7—2 试根据上题的t—x—y图，对含苯的摩尔分率为0。40的苯—甲苯混合气体,计算:⑴气体开始冷凝的温度及此时冷凝液的组成;⑵若将气相冷凝,冷却至100℃，物系的相态及各相组成;⑶将全部气相刚好冷凝下来的温度及此时液相及气相的瞬间组成. 解:在t-x-y相图中可求解: ⑴开始冷凝温度为

103℃，冷凝液组成

x0.22；

⑵冷却至100℃时,物系为气液混合物，液相组成为⑶全部冷凝时温度为96℃,液相组成

7—3 已知某精馏塔塔顶气相的温度为82℃，使用全凝器时,其馏出液的摩尔组成为含苯0。95及甲苯0。05，试求该塔塔顶的操作压力。苯及甲苯的饱和蒸汽压可按下述安托万公式计算，即：

x0.26，气相组成为y0.48；

x0.4，气相组成y0.6.

gpoAB

tC式中 t---—系统的温度,℃； p—-—-饱和蒸汽压，mmHg；

A、B、C——-—物系的安托万常数，无因次。苯及甲苯的安托万常数如下表：

组分 A B C 苯 6.740 1206.350 220。237 甲苯 6.95334 1343。943 219。377 o

1206.350解：苯的饱和蒸汽压:gp6.740

t220.237o1343.943

t219.377蒸汽在塔顶全凝,则冷凝液的组成为塔顶气相组成，即y0.95

甲苯的饱和蒸汽压：

gpo6.95334在82℃时安托万公式计算出苯、甲苯饱和蒸汽压为： o苯：po805.37mmHg 甲苯：pAB311.mmHg

由露点方程：

opoppByAooppApB得 opop805.37311.ABPooopAypApB805.370.95805.37311.

 746.327mmHg99.502kPa 即塔顶的操作压力为746.876mmHg(绝压）.

7—4 在总压为13.33kPa时，乙苯—苯乙烯物系的相平衡数据（摩尔分率）如下表:

t℃ 80.72 80。15 79。33 78。 77.86 76。98 76。19 75.05 74。25 x 0。091 0。141 0。235 0.319 0。412 0。522 0.619 0.7 0。887 y 0.144 0.211 0。324 0.415 0.511 0。611 0。699 0.814 0。914 试计算各温度下的相对挥发度及在题中给定温度范围的平均相对挥发度,并写出以相对挥发度表示的相平衡关系式:

解:由yAxByBxA可计算出各温度下的相对挥发度，计算结果见下表:

t℃ x y α 80。72 80.15 79。33 78。 77。86 76。98 76.19 75。05 74。25 0。091 0.141 0.235 0.319 0。412 0.522 0.619 0。7 0。887 0。144 0。211 0。324 0.415 0.511 0.611 0。699 0.814 0。914 1。680 1。629 1。560 1.514 1.491 1。438 1。429 1.352 1.3 1.494x则算术平均值1.494相平衡关系式:y

10.494x则几何平均值

7—5 甲醇（A）-水（B）的蒸汽压数据及101.3kPa下的气液相平衡数据列表如下，试分析这一混合溶液是否可以看作理想溶液。

。5 70 75 80 90 100 po101。3 123.3 149.6 180.4 252。6 349。8 A,kPa 24 31。2 38.5 47。3 70。1 101。3 poB,kPa

x y x y 解:方法一：

假设为理想状态时，求其气液浓度：

0 0。02 0。06 0。1 0。2 0.3 0。4 0 0。134 0.304 0.418 0。578 0。665 0。729 0.5 0。6 0.7 0。8 0。9 0。95 1 0。779 0。825 0.87 0。915 0。958 0。979 1 t,℃ 1.490相平衡关系式:y1.490x

10.490x

t,℃ poA,kPa poB,kPax y .5 24 1 1 70 75 80 90 100 101。3 123.3 149.6 180。4 252.6 349。8 31。2 38。5 47。3 70。1 101.3 0。761 0。565 0。406 0.171 0 0.926 0。835 0。723 0。426 0 将理想假设的气液浓度与实测气液浓度描绘在同一张坐标图上可以看出两者的差异较大，因此该混合溶液不能被看作理想溶液.

方法二：由yAxByBxA可计算出各温度下的相对

挥发度，计算结果见下表:

x y α x y α 0 0。02 0.06 0。1 0.2 0。3 0。4 0 0。134 0.304 0.418 0.578 0。665 0。729 0 7.582 6.843 6。4 4.299 4.632 4。035 0。5 0。6 0。7 0.8 0。9 0。95 1 0.779 0。825 0.87 0.915 0。958 0.979 1 —-—3.525 3。143 2。868 2。691 2.534 2.4 — 从数据中可以看出，α在不同温度下差异较大，因此不能作为理想溶液处理。

7—6 在101。3kPa下对含苯x10.4（摩尔分率）的苯-甲苯溶液进行简单蒸馏,求馏出

总量的1/3时的釜液及馏出液组成为多少？又如将上述溶液以闪蒸的方式汽化总量的1/3时，其气、液相组成各是多少？并作比较. 解：简单蒸馏时:作为理想溶液的苯—甲苯溶液的2.45

x11x2W111x2lnlnlnW21x21x11x1

0.41x21x211 lnlnln232.451x210.410.40.41x21x231lnlnln21.450.6x20.6通过试差可解得：

x20.3114

假设馏出液组成为x3，根据物料衡算有：

W1x1W2x2W1W2x3

22W10.4W10.31141W1x3

33x30.5772

即用简单蒸馏馏出总量的1/3时的釜液组成为0。3114,馏出液组成为0。577.

12闪蒸时：VF L=F

33根据物料衡算方程:

FxFVyLx

12F0.4FyFx33①

y1.22x2.45x根据相平衡方程：y②

11.45x2.45x联立两方程：1.22x

11.45x2.9x22.71x1.20

x0.3278 y=0.44即用闪蒸汽化总量的1/3时的气相组成为0。4，液相组成为0.3278。

比较简单蒸馏和闪蒸两种蒸馏方式：闪蒸为一次气液相平衡，简单蒸馏为多次气液相平衡。

7-7 在101.3kPa下,使含苯

y0.7（摩尔分率）的苯—甲苯混合气相,在一部分冷凝器

中将气相量的1/3冷凝为饱和液相。试求气、液相的组成是多少？定性说明若冷凝量增加时，气、液相组成将如何变化？ 解：冷凝气相量的

211/3时，VF L=F2.45

33根据物料衡算方程：

FxFVyLx和相平衡方程：yx

1x120.73x3y带入数据联立方程得

2.45xy11.45x整理方程得:1.45x2.8551x2.10

y=0.78 解方程得x0.5703若冷凝量增加时，从相图中可以看出，气相组成增大,液相组成亦增大。

7-8 在常压下，经连续精馏塔分离含甲醇0。4（摩尔分率,下同)的甲醇—水溶液。若原料流量为

2200kmolh，塔顶产品组成为

0.95,塔底产品组成为0。04，回流比为2。5。

试求塔顶产品、塔底产品的流量及精馏段内液相、气相流量。认为塔内气、液相符合恒摩尔流假设。 解：已知

F200kmolh，xD0.95，xW0.04，R2.5

FDW列全塔物料衡算方程:FxFDxDWxW200DW带入数据：

2000.40.95D0.04W解得：

D79.121kmolh W=120.879kmolh

精馏段气、液相流量:

LRD2.579.121197.802 kmolh

VLDR1D3.579.121276.923 kmolh

7—9 每小时将15000kg含苯40％的苯—甲苯溶液，在连续精馏塔中进行分离.操作压力为101。3kPa,要求馏出液回收原料中97.1％的苯，釜液中含苯不超过2%（以上均为质量％）。苯的相对分子质量为78，甲苯的相对分子质量为92。⑴试求馏出液和釜液的流量及组成，用kmolh及摩尔分率表示；⑵若回流比为2。12，试求精馏段操作线方程，并指出斜率及截距各为多少？⑶若进料为泡点液体，试求提馏段操作线,并写出斜率及截距各为多少？

解：先将质量分率化为摩尔分率:

2进料:xF0.4402塔底：xW780.0235

406029872724078150000.4150000.6进料摩尔数：174.749 kmolh

72DxD0.971 ⑴由于

FxF则

DxD0.971FxF0.971174.7490.440274.694 kmolh

FDW列全塔物料衡算方程:FxFDxDWxW174.749DW带入数据:

174.7490.440274.6940.0235W解得：

D79.834kmolh W=94.915kmolh

DxD74.694塔顶组成：xD0.9356

D79.834⑵精馏段操作线方程：

R12.121yxxDx0.9356 R1R12.1212.121 =0.6795x+0.2999方程的斜率为0。6795,截距为0。2999. ⑶进料为泡点进料q=1,则：

L' LFRDF2.1279.834174.749343.997kmolh V' VR1D2.12179.834249.082kmolh

提馏段操作线方程：

L' WyxxWL' WL 'W343.99794.915 x0.0235

343.99794.915343.99794.915 =1.381x-0.0055方程的斜率为1。381,截距为—0.0055。

7-10 在一连续精馏塔中，已知精馏段操作线方程为

y0.75x0.2075，q

xD；⑶当进料组成

线方程为：

y0.5x1.5xF。试求：⑴回流比;⑵馏出液组成

解:⑴根据所给精馏段操作线方程将其与方程式对应可解得：R=3 ⑵根据

xF0.44时，适

宜进料板上液相组成为多少?⑷进料热状况q值为多少？（组成均为摩尔分率)

y0.75x0.2075

R1RyxxD则有0.75

R1R1R11xD0.2075可得：xD0.2075R10.2075310.83

R1⑶进料位置即为精馏段操作线与q线的交点，即：

y0.75x0.2075x0.362解方程得： y0.5x1.50.44y0.479即加料板上的适宜的液相组成为0.362。 ⑷已知q线方程为

y0.5x1.5xF,根据

q1yxxF

q1q1则有：

q110.5 或 -1.5可解得q

q1q-137—11 某精馏塔内有两块理论板,塔顶装有全凝器,塔底装有再沸器(见题图)。原料为氨和水蒸气的混合物,其中氨的浓度为0.001(摩尔分率)，原料在两块理论板中间进入塔内，塔顶气相在全凝器中冷凝至饱和液体，其中一部分作为塔顶产品，一部分作为塔顶回流。塔底液体在再沸器中部分气化，其中气相返回塔底,液相则作为塔底残液从再沸器抽出。已知：进料为饱和气相，塔底回流量L=1。3F，由再沸器返回塔底的气相量V’=0。6F,相平衡关系为

y12.6x。试求：⑴从每块理论板流下的液体量；⑵塔顶及塔底产物的组成。

解：⑴根据恒摩尔流假设理论： 在第一块理论板上:VV' F0.6FF1.6F

LVD1.3F

 D=0.3F 则W=0.7F

在第二块理论板上：

L 'V' W0.6F0.7F1.3F

即各层理论板上流下的量都是1.3F。 ⑵塔顶组成:

xDyA根据相平衡y12.6x

在第一块理论板处列物料衡算方程：

Vy1Lx1FxFV' y2LxD

1.612.6x11.3x10.0010.612.6x21.312.6x1

整理方程得:5.08x17.56x20.001①

在第二块理论板处列物料衡算方程：

V 'y2L' x2V 'yWLx1

0.612.6x21.3x20.612.6xW1.3x1

整理方程得：8.86x27.56xW1.3x1②

在塔底部分列物料衡算方程:

Lx2V 'yWWxW

1.3x20.612.6xW0.7xW

整理方程得：8.26xW1.3x2③

联立①②③得：x1塔顶

2.632104,x24.462105，xW7.022106

xDy112.6x112.62.6321040.00332

或由总物料衡算：带入数据：解得：

FxFDxDWxW

0.0010.3xD0.77.022106

xD0.00332

7—12 拟设计一连续精馏塔处理某二元混合物。原料为气液相摩尔数相等的气液两相混合物，进料组成为0。500（轻组分摩尔分率,下同)，相对挥发度为2.试计算以下两种情况下的最小回流比。⑴馏出液组成为0.930；⑵馏出液组成为0。758。 解：已知2，q0.5则可得出相平衡方程：yx2x

11x1x q线方程:

yxq0.50.5xFx1x q1q10.510.51 q线与相平衡线相交，交点为

xq，yq,则联立两方程

2xqxq0.414yq1xq可解得y0.586 qyq1xq具有最小回流比时的精馏段操作线即点

xD，xD与点xq，yq的连线,此时有

Rmin⑴当

xDyqyqxq

xD0.930时,Rmin0.9300.5862

0.5860.4140.7580.586⑵当xD0.758时，Rmin1

0.5860.414

7—13 用常压连续精馏塔分离含苯为0。4的苯-甲苯混合物。进料为气相量占1/3(摩尔分率）的气液两相混合物.要求塔顶馏出液中含苯为0。95（以上均为质量分率）。相对挥发度为2.5.试求:⑴原料中气相及液相的组成；⑵最小回流比。 解：先将质量分率化为摩尔分率：

进料：

xF40607240780.440塔底:xD9557295780.957

相平衡方程：

x2.5x y11x11.5x⑴根据相平衡方程及物料衡算可求出进料的气液组成：

2.5xyx0.36511.5x可解得： 12y0.590yxxF0.440332⑵由于q，则

3

q线方程为:

2q113yxxFx0.441.322x

22q1q11133 q线与相平衡线的交点：

y1.322xxq0.365 y2.5x可解得：yq0.59011.5x0.9570.590则最小回流比Rmin1.631

yqxq0.5900.365

7—14 若例7—7的精馏塔在常压下操作,在题示范围内，可取平均相对挥发度为xDyq2.5，泡点

液体进料，回流比R=4。试求精馏段和提馏段各需要多少块理论塔板？ 解：

xD0.9362,xF0.44,

xW0.0235，2.5，R4,q1

相平衡方程:

yx2.5x 11x11.5x作图，从图中得精馏段3。9块，提馏段5。6块（包括塔釜）。

7-15 以简捷计算法解上题。 解：已知

xD0.9362，xF0.44,xW0.0235,2.5,R4，q1

相平衡方程：

x2.5x y11x11.5x0.936210.0235g10.93620.023511

g2.5用简捷算法求理论塔板数：

xD1xWg1xxDWNming =5.999由于q=1，即

xqxF0.44,代入相平衡方程得yq0.663 RminxDyqyqxq0.93620.6631.225

0.6630.44则最小回流比

根据吉立兰方程:

XRRmin41.2250.555

R141Y0.751X0.5670.7510.5550.5670.213

NNmin由Y

N22YNmin20.2135.999得N 8.05 (不包括塔釜）1Y10.213精馏段：

xD1xFg1xxDFNmin,lg =2.1950.936210.44g10.93620.4411

g2.52YNmin,l20.2132.195Nl3.33

1Y10.213即精馏段理论塔板为3。33块，提馏段为4。68块。 或

7—16 为测定塔内某种塔板的效率,在常压下对苯-甲苯物系进行全回流精馏。待操作稳定后，测得相邻三层塔板的液体组成分别为:xn三个数据可以得到什么结果？ 解:对于全回流操作，操作线方程为则相应的：

Nmin,lNl2.195N8.052.945 l5.999NminN0.430,xn10.285，xn20.173。从这

yn1xn

yn1xn0.430yn2xn10.285

yn3xn20.173

气相单板效率：由平衡方程：

yx2.5x 11x11.5x得各液相组成的平衡气相组成为：

y*n2.5xn2.50.4300.653 11.5xn11.50.4302.5xn12.50.2850.499 11.5xn111.50.2852.5xn22.50.1730.343

11.5xn211.50.173y*n1y*n2则板效率：

Emv,n1yn1yn20.4300.2850.6776

*yn1yn20.4990.285Emv,n2yn2yn30.2850.173*0.6588 yn2yn30.3430.173yx2.5xy得x

11x11.5x2.51.5y液相单板效率：由

则各气相组成的平衡液相组成为:

x*n1x*n2x*n3yn10.4300.232

2.51.5yn12.51.50.430yn20.2850.138

2.51.5yn22.51.50.285yn30.1730.0772

2.51.5yn32.51.50.173xn1xn20.4300.285则板效率:EmL,n10.732

*xn1xn20.4990.232EmL,n1xn2xn30.2850.1730.762 *xn2xn30.2850.138从结果中可以看出，对于同一块塔板来说其液相和气相默弗里板效率并不一定相等；对于不同塔板来说其液相或气相默弗里板效率也并不一定相等。

7—17 在常压下，用有8块塔板的泡罩塔对含甲醇0.4(摩尔分率，下同）的甲醇—水混合物进行连续精馏。塔顶产品及塔釜残液中甲醇组成分别为:0。93和0。01。若回流比为2,进料为泡点液体.试求全塔效率.甲醇—水的相平衡数据见题7-5。 解：由图7—5的平衡数据做相图,画梯级图求理论塔板： 已知:

xD0.93，xF0.4，xW0.01

q1，R2

由图中得理论板为5。5块（不包括塔釜） 全塔效率：

7—18 在常压连续精馏塔中分离苯—甲苯混合物.原料中含苯0。40(质量分率,下同），要求

塔顶产品中含苯0.97,塔底产品中含苯0。02。原料流量为1500kg/h。回流比为3.5。试求:⑴塔顶及塔底产品的流量kmol/h;⑵求下列各进料状态下所需的理论塔板数及适宜进料位置。①泡点液体进料;②20℃的过冷液体进料；③进料中气体量占2/3（摩尔比）的气液两相进料.

ETNT5.568.75% N8解:先将质量分率化为摩尔分率：进料:

xF40607240780.440

2塔顶：xW0.974塔底：xW780.0235

297372729778进料摩尔数:

F150017.475 kmolh

780.440.5692

FDW⑴列全塔物料衡算方程：FxFDxDWxW17.475DW带入数据：

17.4750.4400.974D0.0235W解得:

D7.657kmolh W=9.817kmolh

1xD1xD10.9742.510.9751.40 1xF1xF2.510.4410.441xD1xD12.50.97410.975112.66 1yF1yF2.510.4410.440.97410.0235g10.9740.023511=7.02

g2.5⑵用简捷算法求理论塔板数:

Rmin,q1Rmin,q0NminxD1xWg1xxDWgNmin,lxD1xFg1xxDFg0.97410.44g10.9740.4411=4.22

g2.5①泡点进料，q=1,则根据吉立兰方程：

Rmin1.40

RRmin3.51.40X0.467

R13.51Y0.751X0.5670.7510.4670.5670.263

由YNNmin

N22YNmin20.2637.02 10.24 (不包括塔釜）1Y10.263得

N2YNmin,l20.2634.22精馏段：Nl6.44

1Y10.263②20℃过冷液体：已知在操作条件下，原料液的比热原料液的汽化潜热:FCp1.85kJkg℃

3kJkg

qIVIF31.8594201.39

IVIL3RminqRmin,q11qRmin,q01.391.4011.392.660.909 RRmin3.50.909根据吉立兰方程:X0.576

R13.51Y0.751X0.5670.7510.5760.5670.201

2YNmin20.2017.02 N9.29 (不包括塔釜）1Y10.2012YNmin,l20.2014.22精馏段：Nl5.78

1Y10.201③

q1的气液两相进料，则 3111.4012.662.24 33RminqRmin,q11qRmin,q0根据吉立兰方程：

RRmin3.52.24X0.28

R13.51Y0.751X0.5670.7510.280.5670.386

N2YNmin20.3867.02 12.68 (不包括塔釜）1Y10.3862YNmin,l20.3864.22精馏段：Nl8.13

1Y10.386也可以用图解法计算：

①可得全塔理论板为10。5块(不包括塔釜），进料位置在5。6块。 ②可得全塔理论板为10。0块(不包括塔釜），进料位置在5。0块. ③可得全塔理论板为12.5块（不包括塔釜),进料位置在6。3块。

7—19 正庚烷—乙苯混合物中所含有正庚烷为0.42（摩尔分率,下同）。在101。3kPa下进行连续精馏，要求塔顶产品中含正庚烷0。97,塔底产品中含乙苯0。99。进料量为5000kg/h，回流比为2。5.试计算饱和液体进料时：⑴所需的理论塔板数;⑵冷凝器及再沸器的热负荷。

101。3kPa下正庚烷-乙苯的气—液相平衡关系 t，℃ x y t，℃ x y 136。2 0 0 129.5 0.08 0.233 122。9 0.185 0.428 119。7 0。251 0。514 116.0 0。335 0。608 110。8 106。2 103。0 100。2 98.5 0。487 0.651 0。778 0.914 1。000 0.729 0。834 0.904 0。963 1。000 塔顶条件下各组分的汽化潜热分别为：正庚烷31717kJ/kmol；乙苯36008kJ/kmol.操作条件下各组分的液相平均比热分别为：正庚烷217.3kJ/（kmol·K)；乙苯181.7kJ/（kmol·K）。 解：⑴可用作图法求理论塔板数： 已知

xD0.97,xF0.42,xW0.01，q1，R2.5

500048.32 kmolh

1000.420.58106F作图可得出理论塔板数为9块(包括塔釜）见上页。 简捷算法：

t，℃ x y α t，℃ x y α 136。2 0 0 -—— 110。8 0.487 0。729 2。834 129。5 0.08 0。233 3。493 106。2 0.651 0.834 2.693 122。9 0。185 0。428 3。296 103。0 0.778 0。904 2.533 119。7 0。251 0。514 3。156 100。2 0。914 0.963 2.449 116。0 0。335 0。608 3。079 98。5 1.000 1。000 —— 得2.942

1xD1xD10.972.94210.97Rmin,q11.111 1xF1xF2.94210.4210.42xD1xWg1xxDWg0.9710.01g10.970.0111=6.48

g2.942Nmin根据吉立兰方程：

RRmin2.51.111X0.397

R12.51Y0.751X0.5670.7510.3970.5670.306

NNmin由Y

N2得

N2YNmin20.3066.48 10.22 (不包括塔釜）1Y10.306FDW⑵由物料衡算方程求塔顶塔底流量:FxFDxDWxW

48.32DW带入数据：

W48.320.420.97D0.01解得：

D20.kmolh W=27.68kmolh

冷凝器热负荷：

QR1D2.5120.317170.97360080.03 =2.30110kJh639.0kW再沸器热负荷:V6

LDR1D2.5120.72.24kmolh

QV72.24317170.01360080.99 2.59810kJh721.7kW

67-20 在精馏塔的操作中，若进料量及塔底再沸器热负荷不变,而进料组成试分析塔顶产品组成

xF因故降低，

xD如何变化？可采取什么措施使xD不变？

xF降低，由于塔设备一定，即塔板数不变，

R，降低进料口位置。

解：若进料量及塔底再沸器热负荷不变，而则由相图中可看出

xD降低。若要提高xD可采用增大回流比

7—21 有A、B、C、D四种组分组成的理想溶液,其中A、B两种组分含量少且挥发度相近，D具有腐蚀性.试设计合理的精馏流程使其分离开（简述理由）。

解：应首先从塔底将具有腐蚀性的D分出，减少其对后继设备的腐蚀。再将易分离的C从塔底分离,最后分离含量少且挥发度相近的A和B，这样可以减少高塔的塔径。

7-22 某液相混合物的组成为:苯0。50、甲苯0。25、邻二甲苯0。25（均为摩尔分率）.

若在101。3kPa下其气、液相平衡温度为95℃，试分别用相平衡常数法及相挥发度法计算与液相组成相平衡的气相组成。可近似认为该物系为理想物系.95℃时各组分的饱和蒸汽压数据如下表： 解：⑴相平衡常数法:

组分 苯 甲苯 饱和蒸汽压，kPa 159。95 63.31 邻二甲苯 22.13 po1.579 KA则KA159.95101.3pKB63.310.625KC22.130.218

101.3101.3根据yiKixi,在泡点下与液相组成相平衡的气相组成：

yAKAxA1.5790.500.790

yBKBxB0.6250.250.156

yCKCxC0.2180.250.0

KiPioo ⑵用相对挥发度法:ijKjPjAC159.9522.137.228BC63.3122.132.861

由

ijxiyiijxi

7.2280.50得：y10.7

7.2280.502.8610.2510.252.8610.25y20.156

7.2280.502.8610.2510.2510.25y30.055

7.2280.502.8610.2510.25

7-23 三组分混合液在下面条件下进行精馏:泡点进料、进料量为1kmol及釜液流量分别为

h，塔顶馏出物

0.3kmolh及0.7kmolh。求该精馏塔的最少理论塔板数.操作条件下

的有关数据如下表(组成为摩尔分率）：

组成 XF XD αi3 1 2 3 解：各组分在各处的组成： 0.30 0。90 0。30 0。095 0。40 0。005 4 2 1 1 2 进料量 0。30 0。30 进料组成 0.30 0.30 塔顶量 0。27 0。0285 塔顶组成 0.90 0。095 塔底量 0。03 0.2715 塔底组成 0。043 0.388 如以1为轻关键组分，3为重关键组分，则

3 Σ 0。40 1 0.40 1。00 0。0015 0.3 0.005 1。00 0。3985 0.7 0。569 1.00 Nminxxh0.900.569loglogxxhDW10.0050.04314.60

loghlg4xxh0.900.388loglogxxhDW10.0950.04315.4176

loghlg2如以1为轻关键组分,2为重关键组分，则

Nmin

7-24 在上题中以组分1为轻关键组分，组分2为重关键组分。试用恩德伍德公式计算达到上述分离要求时的最小回流比。

解：用恩德伍德公式计算最小回流比，以1为轻关键组分，2为重关键组分， 则122，221，320.5，q1

ijxFi根据恩德伍德公式1q

ij代入数据：在20.3010.300.50.400

210.52，1间试差,得1.395（或2.79)

ijxDi代入Rmin1

ij得

RminijxFi20.9010.0950.50.005111.7319

ij21.39511.3950.51.395

7-25 某石油馏分的组成如下表，现将该石油馏分进行常压精馏，要求塔顶产品中n-C7的组成不超过0。004(摩尔分率,下同），塔底产品中n-C6的组成不超过0.004.试计算塔顶产品及塔底产品中各组分的组成为多少？

组分 n—C4 n-C5 摩尔分率 0。213 0.144 n—C6 nC7 nC8 nC9 nC10 0.108 0。142 0。195 0。141 0。057 解:以nC7为重关键组分，nC6为轻关键组分，进行清晰分割计算。(以100mol做为进料基准量)

nC4 nC5 nC6 nC7 nC8 nC9 nC10 Σ 进料量 21。3 14。4 10.8 14。2 19。5 14。1 5.7 100 进料组成 0。213 0.144 0。108 0.142 0。195 0.141 0。057 1.0 塔顶量 21。3 14。4 10。8-0.004W 0。004D 0 0 0 D 塔顶组成 0 0 0 塔底量 0 0 0.004W 14。2-0。004D 19。5 14。1 5.7 W 塔底组成 0 0 0。262 根据

D465.0004.W0004.D和

进料量 进料组成 塔顶量 塔顶组成 塔底量 塔底组成 D+W=F=100

得D=45。47 W=53。53。计算结果列表如下：

nC4 nC5 nC6 nC7 nC8 nC9 nC10 Σ 21。3 14.4 10。8 14.2 19.5 14.1 5.7 100 0.213 0.144 0.108 0。142 0。195 0。141 0.057 1.000 21。3 14.4 10.58 0。19 0 0 0 46.47 0.458 0。310 0.228 0。004 0 0 0 1。000 0 0 0。21 14.02 19。5 14。1 5。7 53。53 0 0 0。004 0。262 0。3 0。263 0。106 0。999

7-26 试简要说明为何在原油蒸馏塔中，恒摩尔流假设完全不成立？

答：原油是一个复杂的混合物，各组分之间的性质差异较大，即为非理想物系。即使在同一物系中，分子量也可以有很大的差异，它们之间的汽化潜热相差很多，这使得恒摩尔流假设在原油蒸馏塔中完全不适用。

第八章吸 收

8—1 100克纯水中含有2克解：水的摩尔数:

SO2，试以摩尔比表示该水溶液中SO2的组成。

1005.5556 mol 1823.125102 mol SO2的摩尔数： 摩尔比： 8-2 含

3.125102X5.625102

5.5556NH33%（体积）的混合气体,在填料塔中为水所吸收.试求氨溶液的最大浓度.塔内

202.6kNm2.在操作条件下,气液平衡关系为p267x，式中：p—气相中kNm2;x—液相中氨的摩尔分率。

绝对压力为

的氨的分压，解：

pP总y202.60.036.078 kNm2

p267x则 x*p2.0780.02276 26726710003CA0.022761.2 kmolm

18

8—3 于101.3kNm2、27℃下用混于空气中的甲醇蒸汽.甲醇在气液两相中的浓度很低,

H1.955kmolm3kNm2液

膜

吸

平衡关系服从亨利定律.已知溶解度系数

，气膜吸收系数

系

数

kG1.55kmolm2SkPa，收

kL2.08105kmolm2Skmolm2所占的分率。 解：

。试求吸收总系数KG和气膜阻力在总阻力中

1111148.91110

55KGkGHkL1.55101.9552.0810KG1.122105kmolm2SkPa 气膜阻力：



11516

5kG1.5510 气膜阻力所占分率：

1kG51672.40%

41KG8.911108-4 20℃的水与氮气逆流接触以脱除水中的氧气.塔底入口的氮气中含氧0。1％（体积）,设气液两相在塔底达到平衡，平衡关系服从亨利定律。求下列两种情况下水离开塔底时的最低含氧量。以（绝压）。

解:20℃时氧溶于水时的亨利系数⑴

（绝压）;⑵操作压强为40.5kPamgm3水表示.⑴操作压强为101.3kPaE4.01104atm4.06106kPa

pe101.30.1%0.1013kPa 根据peEx

pe0.10138 得：x 2.49106E4.0610xa322.49108 X81x10001812.4910a4.43105kgm344.3mgm3

⑵

pe40.50.1%0.0405kPa 根据peEx

xpe0.040599.97510

6E4.0610

得:

xa329.975109X1x10001819.975109a1.773105kgm317.73mgm3

x2104（摩尔分率),进口气体中含溶质2.5

％（体积）,操作压强为101.3kPa。气液平衡关系为y50x。现将操作压强由101.3kPa8-5 某逆流吸收塔塔底排出液中含溶质增至

202.6kPa，试问塔底推动力yye及xex各增加至原来的多少倍?

y50x，则在101.3kPa下

解：由

ye50x5021040.01则推动力yye0.0250.010.015

xey0.0255104则推动力xex510421043104 5050当压力增大时,m发生变化

EP1013m m'm5025

PP'202.6气液平衡关系改变为y25x

ye'25x2521040.005则推动力yye'0.0250.0050.02

xe'

y0.0250.001则推动力xe'x0.00121048104 25258-6 在逆流操作的吸收塔中，101.3kPa、24℃下用清水吸收混合气中的度由2％降至0。1％（体积百分数）。该系统符合亨利定律，亨利系数若取吸收剂用量为理论最小用量的1。2倍，试计算操作液气比解:由于气体浓度较低，因此用X、Y近似取代x、y. 因此认为:Y1H2S，将其浓

E5.5104kPa。

LV及出口液相组成。

0.02Y20.001X20

E5.5104m2.94

P101.3Y10.02X1*3.684105

m2.94Y1Y20.020.001L515.79 5VminX1*X23.68410LL1.21.2515.79918.95 VVmin 出口液相组成由物料衡算获得:

LX1X2VY1Y2

Y1Y20.020.001X1X23.07105

LV618.95

8-7 在20℃及101.3kPa下,用清水分离氨和空气中的混合气体。混合气体中氨的分压为

1.33kPa,经处理后氨的分压下降至6.8103kPa。混合气体的处理量为1020kgh.

操作条件下平衡关系为Y0.755X。若适宜吸收剂量为最小用量的

5倍，求吸收剂用量。

y11.33101.31.330.0133 解：Y11y111.33101.3101.31.33y26.81035 Y26.7131031y2101.36.810VG1y110201.3319.2mols 336002910101.3Y1Y20.01336.712105L0.7512 0.0133VminX1*X200.755LL5Lmin5V59.20.7512 Vmin36.215molS0.652kgS2347kgh

8—8 在某填料吸收塔中，用清水处理含

SO2的混合气体。进塔气体中含SO218%（质量)，

其余为惰性气体.混合气的平均分子质量可取为28。吸收剂用量比最小用量大65％，若每小时从混合气体中吸收

2000kg的SO2。在操作条件下气液平衡关系为Y26.7X.试计

m3？

y1180.088 解：Y11y11002818算每小时吸收剂用量为多少

2000VY1Y231.25kmolh

VY1Y231.25LLminV9.761103kmolh

VminX1*X20.08826.7L1.65Lmin1.659.7611031.611104kmolh

化为体积：

8-9 在常压填料吸收塔中，以清水吸收焦炉气中的氨气.标准状况下，焦炉气中的氨的浓度为

L1.6111041810002.9m3h

0.01kgm3，流量为5000m3h。要求回收率不低于

99％，若吸收剂用量为最小

用量的1.5倍。混合气进塔的温度为30℃，空塔速度为1.1ms。操作条件下平衡关系为

Y1.2.气体体积吸收系数KYa200kmolm3h数学分析法求总传质单元数及填料层高度.

.试分别用对数平均推动力法及

0.0117103解：Y10.013181.318102

100022.4Y21Y110.990.013181.318104

V500011.3181022.2027102kmolh

22.45000273.1530 操作条件下气体流量：Q1.14m3s

3600273.15Q1.141.4013m2 u1.1Y1Y20.991.318102L1.188 21.31810VminX1*X201.2LL1.51.51.1881.782 VVminV0.991.318102X1Y1Y27.3203103

L1.782①对数平均推动力法：

Y1Y1Y1*1.3181021.27.32081034.392103 Y2Y2Y2*1.318104

Y1Y24.3921031.3181043Ym1.21510

3Y14.39210nnY21.318104NOGY1Y20.991.31810210.74

3Ym1.21510HOGV2.20271020.786m KYa2001.4013ZHOGNOG0.78610.748.442m

②数学分析法:

mV1.2S0.6734

L1.782NOGY1mX21ln1SS1SY2mX2

211.31810ln10.67340.673410.74410.67341.31810ZHOGNOG0.78610.748.442m

8—10 用煤油从苯蒸汽与空气的混合物中吸收苯，要求回收99％。入塔的混合气体中含苯2％,入塔的煤油中含苯0。02%。溶剂用量为最小用量的1。5倍.操作温度50℃，压力

101.3kNm2。相平衡关系为

Y0.36X,气体体积吸收系数

2KYa0.015kmolm3s度。 解：Y1，入塔气体的摩尔流率为0.015kmolmS.求填料层高

0.020.020412.041102

10.02Y21Y110.990.020412.041104 X20.02%2104

Y1Y22.0411022.041104L0.3576 22.04110VminX1*X221040.36LL1.51.50.35760.53 VVminV0.992.041102X1Y1Y2X221043.787102

L0.53①对数平均推动力法:

Y1Y1Y1*2.4011020.363.8781026.777103

Y2Y2Y2*2.4011040.3621041.321104 Y1Y26.7771031.3211043Ym1.68710

3Y16.77710nnY21.321104NOGHOGY1Y20.992.04110211.98

3Ym1.68710V0.01510.020.98m KYa0.015ZHOGNOG0.9811.9811.74m

②数学分析法：

mV0.36S0.6711

L0.53NOGY1mX21ln1SS1SY2mX212.0411020.362104ln10.67110.6711

4410.67112.041100.3621011.97ZHOGNOG0.9811.9811.74m