黑龙江省专升本高等数学考试原题

一、单项选择题（每题4分，共40分）

1、设函数yln(x23x2)的定义域是（ ）

（A）(,1)(2,)（B）(,1)（C）(1,2)（D）(2,) 2、lim(1)x1x4x3（ ）

433（A）e （B）e （C）e （D）e 3、设f(x)x1，下列论断不成立的是

（A）f(x)在x1处有定义 （B）f(x)在x1处极限存在 （C）f(x)在x1处连续 （D）f(x)在x1处可导 4、设f(x)4sinx，则x0是f(x)的 xdy dx（A）可去间断点 （B）跳跃间断点（C）无穷间断点 （D）连续点 5、设ysin3x，则

（A）sin3x （B）3cos3x （C）3sin3x （D）cos3x 6、函数f(x)eex1的单调增加区间是

（A）(,)（B）(,1)（C）(1,)（D）没有单调增加区间 7、设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，则有 （A）F(x)f(x) （B）F(x)f(x)C （C）

xf(x)dxF(x) （D）f(x)dxF(x)C

8、微分方程y(cosx)y0的通解是（其中C为任意常数） （A）yCesinx （B）yCecosx

2011年 专升本 高等数学 考试真题

（C）yesinxC （D）yecosxC 9、若函数(x)x03tsint2dt，则导函数(x)是一个

（A）单调函数（B）周期函数（C）奇函数（D）偶函数 10、若函数f(x)在点xx0处取得极小值，则一定有 （A）f(x0)0 （B）f(x0)0不存在

（C）f(x0)不存在 （D）f(x0)0或f(x0)不存在 二、计算题（每题11分，共33分） 1、求极限lim

2、设ycosex，求y

2x3、求esinxdx

1cosx

x02x2

三、应用题（共17分）

2求抛物线y2x与直线yx4所围成的图形的面积。

五、证明题（共10分）

证明：当x0时，有xln(x1)