课题： 梯形面积计算 科目： 数学 提供者： 一、教学内容分析 教学对象：五年级学生 单位： 课时： 1课时 梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，掌握了面积的概念、单位，理解了平行四边形及三角形面积计算公式的基础上进行教学的。梯形面积计算公式的推导与平行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后学习圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。教材在编排上不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是从主题图梯形的车窗引入，给出一个梯形，引发学生思考怎样象求三角形面积那样也把梯形转化为已学过的图形再计算面积。 二、教学目标 1、理解梯形的面积公式，并能正确地运用公式解 决实际生活中的问题。 2、通过教学培养学生分析理解能力。实际操作能力和运用转化法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。 三、学习者特征分析 我认为这样的编排符合学生的认知规律，而且为学生旧知到新知的迁移提供了条件，教材以小组合作的方式呈现出三种转化方法，充分给了教师和学生发挥的空间。考虑到学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算，有了一定的图形转化基础，而且程度好的学生已经掌握了这种转化的方法，所以在实际教学中我突破教材的，允许学生任意剪拼，摆拼自己手中的梯形，使学生完全通过自己的探索加深对转化思想的理解，从而发现公式，这样加工为学生提供了一个更大的创新思维空间，使学生的创造力得以发展，同时学生动手操作能力和知识迁移能力在操作、思考的过程中得以提高。 四、教学策略选择与设计 首先，每种图形面积计算方法的教学，均采用让学生动手实验，自主探索得到。例如，平行四边形的面积，是先借助数方格的方法得到；再引导学生通过剪、拼图形，将来形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计算方法。其次，按照知识学习的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求。三角形的面积计算就直接让学生试着将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算时，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。第三，研究每一种图形面积的计算方法时，教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。通过这样的教学，学生探索并体会了所学各种多边图形的特征、图形之间的关系、图形之间的转化，掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法促使空间观念得到进一步发展。组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 五、教学重点及难点 二、教学重点是理解并掌握梯形的面积计算公式。 三、教学难点是理解梯形面积计算公式的推导过程。 六、教学过程 教师活动 一、复习铺垫、以旧引新 首先出示学具袋 1、袋子里装着老师送给大家的礼物。你们认识吗？关于梯形，你知道些什么？很好，请你把最大的梯形找出来，（梯形） 高高举起。（找不出来，因为形状不一样，直观看上去不知道谁大）那怎么办？学过公式吗？那你学过什么图形的面积？在说后两个公式同时追问：你还记得是怎样推导出来的吗？在学生充分回答的基础上课件演示推导过程，同时也是指明图形转化的方法。 二、操作探索，推导公式 （上底、下底、高） 学生活动 设计意图 针对教材新旧知识的联结点，我设计了学具袋，意在使学生在巩固旧知识的同时为新知识的学习（上底、下底、高、等腰梯形、做好知识和方法上直角梯形等） （需要计算面积）这样就力求把新知变成学生的需要。 （没有） （长方形、正方形、平行四边形、三角形） 的铺垫，同时将枯燥的数学知识，以实际生活中的问题呈现出来，借助学生试图解决问题的强烈动机，激起他们对本节内容的学习兴趣和欲望，为学生学习新知做好了心理上的准备。 这一环节，我突破教学生可能会有以下几种做法。 材的，以学生活 教师进一步启发：能不能象前面1、把两个完全一样的直角梯形动为主。凡是学生能可以拼成一个等腰梯形，正方想到、做到、说到的教师不、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空求平行四边形、三角形面积那样，形或长方形，等腰梯形的面积也把梯形转化成以前学过的图形计算面积、推导出公式呢？请每两个同学为一组把你们的梯形放不会求，所以就来研究拼成长方形、正方形的情况，这样每个直角梯形的面积就是所拼图在一起拼一拼、剪一剪，写一写，形面积的一半。 说一说，你们一定行，在动手之前猜一猜，梯形的面积计算公式可能和什么有关？ 给学生充分的时间和空间 让学生过程中出现的问题，教师给予及时的指导。 通过尝试学生会发现只有两个完全一样的梯形拼在一起才容易推导出梯形的面积公式。这里力求在三个问题上能有所突破。 第一时间上，以往新课标动手操作往往压堂、讲不完，这里设计时前后的时间都为中间让路，力求让学生的动手动脑落到实处。 2、把两个完全一样的一般梯形间，在这里学生可以可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。 按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生3、把两个完全一样的等腰梯形通过尝试——失败可以拼成平行四边形，每个等腰梯形的面积也是所拼平行四边形面积的一半。 学生还可能会有以下做法： 一、沿梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形 二、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形 三、沿梯形的对角线剪开分成——成功的亲身体验，主动发现公式，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。 两个三角形 对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。回顾操作的过程，师生共同总结出：因为长方形，正方形是平行四边形的特例。所以两个完全一样的梯形就可以拼成平行四边形。所拼平行四边形的底是梯形上底与下底的和，所拼平行四边形的高与原梯形的高相等。因为平行四边形=底×高，而它又是所拼等腰梯形面积的2倍，所以等腰梯形的面积=上底与下底的和×高÷2，接着出示字母表达公式。 三、联系实际、应用公式 知道了梯形的面积计算公式后，随即让学生学以致用，出示学具袋中的紫色梯形，如果我们要计算这个梯形的面积，需要知道什 么？请大家计算出紫色梯形的面积，量取时厘米计算过程就写在梯形上至此，学生不仅利用梯形面积公式解决了实际生活中遇到的问题，体验到成功的喜悦，体会到学习数学知识真的能解决问题，而且提高了自己运用数学知识解决实际问题的能力，促进了理论与实践的结合。最后看书置疑，查漏补缺。 七、教学评价设计 第二本节课整个的公式推导过程是开放的，但是放下去以后，面临着一个如何收的问题，汇报时，找学生来实物展台上操作，教师以课件来收但必须要确保其他学生的注意力集中，不能我说我的、她说她的学生忙学生的。为此，我设计了三句评价语言。 在第一个人汇报时，我会拿一个小礼物，找一个听得最认真的孩子送给他，老师送给你一个小礼物，因为刚才你最注意倾听别人的发言，这样做既是尊重别人也有利于自己的学习。当不同的方法出现时，我想说多好的想法啊，你的方法和别人不同，简便还很有创意，真了不起。第三个是鼓励全体的通过刚才的汇报，我们发现了梯形面积的计算公式：梯形的面积=（丄底+下底）×高÷2 我们的发现能够帮助我们解决实际问题，下面请大家带着发现的喜悦读一读我们的公式。 八、板书设计 梯形的面积 梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半 因为：平行四边形的面积=底×高 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b) ×h÷2 九．教学反思 这节课我打破教材的局限，从生活中遇到的实际问题导入，注重培养学生学习数学知识的兴趣，同时砍掉教师不必要的导，为学生提供了一个自主学习的空间，使学生在亲身体验中发现公式，并能正确的运用公式解决实际生活中的问题，帮助学生真正成为自己的主人，学习的主人。这一环节，我突破教材的，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。
