土力学计算公式

d60 d10式中 d60——小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，

该粒径称为限定粒径

d10——小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒

径，该粒径称为有效粒径。

CU 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好

二 1、土的密度ρ和土的重力密度γ ρ=

m（t/m3或g/cm3） v3

2

γ=ρg(KN/m) 一般g=10m/s ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度

γ 表示天然重度。 天然状态下土的密度和重度的变化范围较大，

一般ρ=1.6——2.2（t/m3），γ=16——22（KN/m)

3

2、土粒比重ds (相对密度) ds=v

swρw——水的密度，可取1t/m

3

ms3 土的含水量

换算指标

4、土的孔隙比e e= 5、土的孔隙率n n= 6、土的饱和度Sr

mms

×100%

vv vsvv100% vVw Sr=

Vv7、土的干密度ρd

ms3

ρd= (t/m)

v γd=ρdg(KN/m)

8、土的饱和密度ρsat

3

msvvw3

ρsat = ( t/m)

v 饱和重度

9、土的有效密度ρ和有效重度γ,

，

ms-vvw3

ρ= ( t/m) =ρsat –ρw

v，

γ,= ρg=γsat-γw

，

土的三相比例指标换算公式

名称 密度 含水量 符号 表达式 常用换算公式 单位 ρ ω ρ=m v mω=ms×100% 土粒比重 ds ds=msvsw 孔隙比 e e=vv vs 孔隙率 饱和度 n Sr n=vv100% v Sr=Vw Vv干土密度 ρd msρd= vρsat= 饱和土密度 ρsat msvvw v 浮密度 ρ ，ρ=ms-vvw ， v

10、砂的相对密度Dr

Dr=

emaxe

emaxemin11、塑性指数IP

IP=ωL -ωP (不要百分号)

液性指数IL

IL=ωL ——液限 ωP ——塑限

12、灵敏度： St=

qu ,quP LP qu——原状土的无侧限抗压强度，kpa qu,——重塑土的无侧限抗压强度，kpa

13、湿陷性土

hh δzs =zz

ho,δzs——自重湿陷系数； h0——试样原始高度；

hz——在饱和自重压力下试样变形稳定后的高度；

hz,——在饱和自重压力作用下试样浸水湿陷变形稳定后的高度；

14、达西定律

Q=k

i= v=k

v——渗透速度；m/d(cm/s)

k——渗透系数，与土的渗透性能有关的系数，m/d(cm/s) i——水力坡度水头梯度，或称水头梯度；m3/d(cm3/s) Q——单位时间内的渗流量， L——渗流距离，m h1,h2——两测压管水头m A——渗流过水截面积，m2

V=k(i- i0,) i0,——初始水力坡降

15、渗透系数的测定 常水头渗透试验

Q=

Vh=kiA=kA tLvLK= htAh1h2A=kiA Lh1h2 Lh1h2=ki L

变水头试验

K=

2.3Qr(h2h1)lg2r122

h1, h2——抽水稳定后观测井内的地下水位，m r1,r2——观测井至抽水井的距离，m Q——井的涌水量 m3/d K——渗透系数，m/d

16、渗透力

J=P1-P2=γω(h1-h2)A

单位渗透力

j=

J=γωh1h2=γωh=γωi LALL 临界水力坡降：

icr=17、土中应力

（1）均质土的自重应力

Qcz =

γ——土的重度，KN/m3 A——土柱体的底面积 W——土柱体的重量KN;

WzAz AAsatds1

1= w1e

(2)成层土的自重应力

不同性质的土，各层土的自重不同，设第i层土的厚度为hi,重度为γi,则第i层底面处土的自重应力计算公式为：

Qcz =γ1h1+γ2h2+γ3h3+···+γnhn=ihi

i1n 地下水对自重应力的影响： 水的浮重度：

Qw =γwhw

此时土的自重应力为：

Qcz- Qw

注：不透水层对自重应力的影响：若在地下水以下埋藏有不透水层（完整的岩层或密实黏土层等），因不透水层中不存在浮力，其重度要以天然重度计，而且透水层中的范围内的水重也要作用在不透水层上，即透水层与不透水层的临界面处，自重应力发生突变，增加一个地下水的水压力。

18、基底压力

基低压力的简化计算

（1） 中心荷载作用下的基底压力（简化为均布荷载）

P=

PFG AA 式中 p——基底压力，kPa

P——基底面以上的荷载，包括上部结构、基础及基础上的回填土的荷载，一般分为两部分进行计算，P=F+G; kN;

F——上部结构传至基础顶面的荷载，kN

G——基础自重和基础上的土重，kN，G=Ad,其中为基础及基础上填土的平均重度，一般取20Kn/m3,但地下水位以下部位应取浮重度，d为基础吗，埋深； A——基础底面积；

对于条形基础在中心荷载作用下的基底压力，同样简化为均布荷载分布，计算式为

P=

式中 P——每延米基底以面上的荷载，kN/m; B——基础宽度，m 19、偏心荷载作用下的基地压力

常见的为单向偏心，即偏心荷载作用下矩形基底的一个对称轴上，基地压力转化为梯形分布，设计时通常将基底长边方向取与偏心方向一致，此时基底边缘的最大压力pmax和最小压力pmin按材料力学偏心受压杆件公式计算，即

axpmmin=

PBPAM W M——作用于基础底面的力矩，KN·m

M=P·e

W——基础底面的抵抗矩，m3,

BL2对于矩形基础 W= (L为长边，与偏心方向一致)

6 整理得：

axpm(1min=

pB6e) L 对于条形基础在偏心荷载作用下的基底压力：

ax(1pmmin=

PB6e) L P——表示每延米基底面以上的荷载，Kn/m; B——基础宽度，m e——偏心距，m. 20、基底附加压力

P0=p-σcz =p-γd

对于偏心荷载作用下梯形分布的基底压力，其基底附加压力为：

maxmaxaxP0m= p-σ = pczminmin-γd min po——基底附加压力，kpa. P——基底压力，kpa.

σcz——基础埋深范围内土的自重应力，kpa.

γ——基础埋深范围内土的重度，kN/m3;

d——从天然地面算起基础的埋深，m. 21、地基中的附加应力 （直接作用在土上的） （1）竖直集中荷载作用下地基中的附加应力

地基中任意一点M(x,y,z)产生的附加应力 ，其计算公式为：

σ=α

P z2P——作用于坐标原点的熟知集中荷载，kN

α——附加应力系数