基于三维数值模拟的盾构开挖面稳定分析研究

2016年 第11期Science and Technology & Innovation┃科技与创新

文章编号：2095－6835（2016）11－0021－02

基于三维数值模拟的盾构开挖面稳定分析研究

唐 健

（中南大学地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083）

摘 要：基于三维数值模拟分析了由加压盾构形成的浅埋圆形隧道开挖面的稳定性。在分析中考虑了隧道面主动土体和被动土体的破坏，并且基于运动学方法的多块机制限定性分析的结果，对现行隧道开挖面极限压力的数值解与离心机模型试验得到的极限隧道压力值进行了对比。此外，还指出了多块失效机制存在的不足。 关键词：三维数值模拟；盾构开挖面；极限压力；运动学方法

中图分类号：U451 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.11.021

表1 土体数值模拟参数

很多研究者对由加压盾构形成的浅埋圆形隧道开挖面的稳定性进行了研究。大多数研究基于二维分析法（Dias 2002，Deborst 1996）、极限平衡法（Anagnostou 1996）和极限分析法（Leca 和 Dormieux 1990，Soubra 2000，2002）。但是，这些方法需要有预先假定的失效机制。在Leca和Dormieux所进行的三维状态下两块土体失效机理的研究中，假定的失效机制认为，只有一部分隧道圆形面（圆形区域的一个椭圆部分）与土体失效有关，其余部分的隧道面与土体失效无关。本次的研究目的是确定极限隧道压力、没有任何事先假设的土体变形、失效机制及处于失效状态的相应土体。本文所采用的开挖面极限压力测定方法是基于拉格朗日显式有限差分程序FLAC 3D的数值模拟法，在分析中考虑了位于开挖面前的主动土体和被动

.com.cn. All Rights Reserved.土体的失效。此外，本文还对在主动和被动情况下获得的极限

隧道压力与Soubra提出的基于运动学手段的极限分析法得出的数值，以及Al-Hallak（1999）离心机模型试验得出的结果进行了对比。下面重点讲述基于FLAC 3D的数值模拟法，并对本文提出的方案与现有方案进行对比。 1 数值方法

Al-Hallak在一个小尺寸模型上所做的离心机模型试验是在显式有限差分程序FLAC 3D上模拟出来的。由于隧道的开挖面是圆形的对称图形，因此，只将一半隧道模型化。图1所示为数值分析模型。数值模型在X方向的大小为0.4 m，在Z方向的大

图1 数值分析模型小为0.72 m，在Y方向的大小为

0.9 m。选择这些数值的原因是它们不影响极限隧道压力值。模型中使用了三维非均匀网格。该模型由约23 000个网块组成。基于Mohr-Coulomb破坏准则的传统弹塑性模型代表土体。此外，整个模型所用的土体参数都是从实验室试验得到的。代表隧道的金属管是用一个衬垫结构元件来模拟的。假定隧道为刚性的，界面被设置于隧道土体与外表面之间。在这个接触区域允许出现滑移。

土体和界面的数值模拟参数分别如表1和表2所示。 正如离心机模型试验所得，非失效部位的压力等于土体压力。这正好确保了隧道开挖面的稳定性。将压力值设置为与试验值（200 kPa）相同，然后对该模型施加50 g的压力。通过逐渐减小内部压力，直到附近的隧道面出现土体破坏，我们可以得到极限隧道压力。这意味着，应力控制法可以用于计算极限隧道压力。

土壤特性 值

杨式模量 50 MPa 泊松比 0.33 内聚力 0 kPa 摩擦角 42° 膨胀角 15.3° 容重 15.7 kN/m3

表2 界面数值模拟参数

界面 值 特性

11法向刚度 3×10 kN/m3 剪切刚度 3×1011 kN/m3

内聚力 0 kPa 摩擦角 28° 2 数值模拟结果

极限隧道压力计算是在C/D＝0.5的情况下进行的，其中，C和D分别为隧道埋深和隧道直径。将几个依次递减的压力施加到隧道开挖面，直到土体失效或出现塑性流动停止。在几个周期内循环施加每一个压力，直到土体达到静态平衡或塑性流动稳态的状态。当周期数的增加满足以下两个条件时，可以达到塑性流动稳定的状态：①网格所有节点的不平衡力达到最小值；②土体中某一特定点非恒定连续滑移。在本文的分析中考虑了隧道中心的水平位移。

与这种塑性流动状态对应的最高压力被称为“主动隧道压力”，即失效压力。需要注意的是，通过增加周期数可以得到隧道中心的恒定位移。这表明，在上述情况下，可以达到静态平衡状态（没有土体失效或塑性流动）。图2所示为FLAC 3D软件中隧道中心水平位移的数值和周期。从图2可以看出，在主动隧道压力T 为15 kPa时，非恒定不断增加的位移是随周期数的增加而增加的。

图2 FLAC 3D软件中隧道中心水平位移的数值和周期

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科技与创新┃Science and Technology & Innovation

采用一种考虑了隧道中心速度（本文只涉及横向速度）、不平衡力条件的替代和等效方法来确定失效或塑性流动的状态。图3所示为FLAC 3D软件中隧道中心水平速度的数值和周期。2016年 第11期 限被动土体压力小于采用运动学方法得出的结果（最大差值为40%）。这可能是由于多块机制在隧道开挖面考虑失效变形因素造成的。图7所示为位移速度场停车情况。由图7可得，在停车情从图3可以看出，主动隧道压力随周期数的变化而变化，隧道中心的速度不会降至0.这表示，随着周期数的变化产生了一个非恒定的位移。在此情况下，不会达到稳定的状态。然而，当隧道中心的速度降至0（对应一个恒定的位移）时，达到了静态平衡的状态。这表明，在此情况下，不会发生失效。需要注意的是，由于第一种方法提供了隧道中心水平位移在不同隧道压力状态下的信息，因此这种方法更胜一筹。

图3 FLAC 3D软件中隧道中心水平速度的数值和周期

3 与其他结果进行比较

将从用FLAC 3D数值模拟得到的主动土体压力和被动土体压力结果与Leca、Dormieux和Soubra运用极限分析发得出的结果进行对比。图4所示为崩塌情况下失效应力C/D-运动学方法与FLAC 3D的对比，图5所示为停车情况下失效应力C/D-运动学方法与FLAC 3D的对比。

图4 崩塌情况下失效应力C/D-运动 图5 失效应力C/D（停车情况下）-运 学方法与FLAC 3D的对比 动学方法与FLAC 3D的比较 在崩塌的情况下，运用FLAC 3D计算出的压力小于运用运动学方法得出的结果。在C/D＝0.5的情况下，我们得到的最大差约为20%.这种差异可能与Soubra失效机制所选的预先假设有关。在多块机制中，靠近隧道开挖面的锥形区域与隧道开挖面的交叉区域是椭圆状的，表示失效所涉及的区域。在数值模拟中，整个隧道的开挖面都受到了破坏。图6所示为速度场崩塌情况。

图6 速度场崩塌情况（C/D＝0.5）

上述内容可以解释在主动情况下，采用两种方法计算得出的极限压力的差异原因。在被动情况下，应用FLAC 3D计算出的极

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况下，只有上半部分的隧道面可能发生土体失效，而在极限分析的多块机制中所考虑的轴是垂直的，且长度等于隧道直径。

图7 位移速度场停车情况（C/D＝0.5）

表3展现了现有数值模拟法、运动学方法和离心机模型试

验结果：C/D＝2，φ＝42°，Ψ＝15.3°，γ＝15.7 kN/m3，其中，γ为土体单位重度。由于 Soubra采用的上限解方法比Leca和Dormieux采用的方法更好，因此，本文对Leca和Dormieux所用的方法不作过多研究。

采用运动学方法得出的结果与离心机模型试验获得的结果并不一致（相差约30%）。这就证实了在运动学方法中使用的失效机制是不足以计算出隧道的极限压力值的。

表3 数值模拟方法、运动方法与离心机模型试验所得结果的对比 方法 离心机模型试验 运动学方法 数值模拟法 作者 （Al Hallak，1999） （Soubra，2002） 所得结果/kPa

8 5.8 6.8 4 结论

从本文的论述可以看出，运动学方法并没有考虑开挖面破坏变形的精确性。在崩塌的情况下，整个开挖面处于失效状态，运动学方法却只考虑了椭圆面；在停车的状态下，从数值模拟的结果可以看出，只有隧道开挖面上半部分与失效有关。然而，运动学方法也有可取之处——在应用过程中考虑了与隧道直径相等的一个巨大的垂直轴椭圆。因此，目前很有必要开发一种根据试验和数值模拟结果的、新的分析失效机制。 参考文献

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〔编辑：刘晓芳〕

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