高考文科专题之数列

【基础知识】

1、等差数列与等比数列： 通项公式 等差数列 等比数列 an=a1+(n-1)d n(a1+an)2n(n-1)2an=a1qn-1 前n项和 Sn==na1+d na1,q1Sna1(1qn) ,q11qan=amqn-m; m+n=p+q时，aman=apaq an=am+(n-m)d 性质 mnpq时，amanapaq 2、an与Sn的关系：Sna1a2anan3、设项技巧：①一般可设通项ana1(n1)d

(n1)S1

SnSn1(n2)②奇数个数成等差，可设为…，a2d,ad,a,ad,a2d…（公差为d）； ③偶数个数成等差，可设为…，a3d,ad,ad,a3d,…（公差为2d）

【基础训练】 1、在等差数列（A）

an中，a14,且a1,a5,a13成等比数列，则an的通项公式为﹝ ﹞

an3n1 （B）ann3 （C）an3n1或an4 （D）ann3或an4

2、（2013·重庆高考文科）若2、a、b、c、9成等差数列，则ca ． 3、（2013·北京高考文科）若等比数列{an}满足a2＋a4=20，a3＋a5=40，则公比q= ；前n项和Sn= . 4、（2013·广东高考文科）设数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，则a1|a2|a3|a4| 5、（2013·四川高考文科）在等比数列{an}中，a2a12，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和。

【典例分析】

1．（2013·安徽高考文科）设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，S8=4a3,a7=-2，则a9=（ ）

A.-6 B.-4 C.-2 D.2 2．（2013·新课标Ⅰ高考文科）设首项为1，公比为

2的等比数列｛an｝的前n项和为Sn，则（ ） A.3Sn2an1 B. Sn3an2 C. Sn43an D. Sn32an3．（2013·全

国卷高考文科）已知数列an满足3an1an0,a2-10A.-61-3 B.

4,则an的前10项和等于（ ） 311-3-10 C.31-3-10 D.31+3-1094．（2013·湖南高考文科）设Sn为数列{an}的前项和，已知a10，2ana1S1Sn，nN (Ⅰ)求a1，a2，并求数列｛an｝的通项公式； (Ⅱ) 求数列｛nan｝的前n项和。

【提高训练】

1、（2013·上海高考文科）在等差数列an中，若a1+ a2+ a3+ a4=30，则a2+ a3= . 2、(09．辽宁) 已知an为等差数列，且a7-2a4=-1, a3=0,则公差d=( )

A．-2 B．-

11 C． D．2 223、（2013·大纲版全国卷高考文科）等差数列an中，a74,a192a9, （I）求an的通项公式； （II）设bn

1,求数列bn的前n项和Sn. nan