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绝对值与数轴

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绝对值与数轴

教学内容:绝对值(有理数加减法)

教学目标:1、能灵活运用绝对值的性质解题。

2、 锻炼学员全而思考问题的能力。 3、 初步学习有理数加减法。

教学重难点:1、绝对值之和为最小值时,未知数的取值范围。

2、绝对值和数轴的结合运用。

教学步骤: 一、 点名

二、 作业点评(提前盯正过作业的积分奖励,鼓励所有学员提前作业订正。) 三、 新知导入

1、相反数

[知识点]

相反数的概念和性质:分级优化测试1-7 多重符号化简:奇负偶正 [练习]

3

-[-( + -4

) ]

+[-( + “)] (-1 ) 2007

2、绝对值

[知识点]

(1) 绝对值性质的运用 IxI表示点x与原点的距离 Ix|具有非负性

(2) 去绝对值的分类讨论

a>0a<0

I « 1 =

1«1 = a =0 1«1 = 若a若u >b \\ a-b \\ =

a=b 1 a-b | =

(3)绝对值在数轴上的表示

I x | I x-1 I I x+1 I I x-1I+|x+1I

[练习]

(1)已知\"、b、c 的关系是a <0, b>0, c<0,且 | c | > | 方丨 > | \" | ,请比较\",-c的大小

b , c ,

(2)已知| x-4 I和|y + 2|互为相反数,求2x-\\y\\的值。

(3)若d(4) I x-i I + | x-2 | + | x-3 | 的最小值为(

)

3、有理数加减法(弹性可讲题)

[知识点]

(1)

有理数加减法法则

同号两数相加 异号两数相加

有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数

(2)

有理数加法运算律

加法交换律 加法结合律 双减

(3)

运算技巧

3

凑整法:O.25+O.75.O.125+O.875, -+0.25

4

同形结合法:带分数相加减 同分母结合法: 同号结合法:正负号 相反数结合法 [练习]

1 7 -1.25+3.85+3.875-3-+1.15+ 4

(-3-8

-1-+ (-5-) +24-+ (-3-)

6 3 4 四、课堂总结:(1)知识点总结:绝对值的灵活运用以及如何取最小值。

(2) 表扬课上表现优异的学员,布宜家庭作业。 (3) 下周国庆放假通知,学员下周不上课。

2

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