绝对值与数轴

教学内容：绝对值（有理数加减法）

教学目标：1、能灵活运用绝对值的性质解题。

2、 锻炼学员全而思考问题的能力。 3、 初步学习有理数加减法。

教学重难点：1、绝对值之和为最小值时，未知数的取值范围。

2、绝对值和数轴的结合运用。

教学步骤： 一、 点名

二、 作业点评（提前盯正过作业的积分奖励，鼓励所有学员提前作业订正。） 三、 新知导入

1、相反数

［知识点］

相反数的概念和性质：分级优化测试1-7 多重符号化简：奇负偶正 ［练习］

3

-［-（ + -4

） ］

+［-（ + “）］ （-1 ） 2007

2、绝对值

［知识点］

（1） 绝对值性质的运用 IxI表示点x与原点的距离 Ix|具有非负性

（2） 去绝对值的分类讨论

a>0a<0

I « 1 =

1«1 = a =0 1«1 = 若a若u >b \\ a-b \\ =

若

a=b 1 a-b | =

（3）绝对值在数轴上的表示

I x | I x-1 I I x+1 I I x-1I+|x+1I

［练习］

（1）已知\"、b、c 的关系是a <0, b>0, c<0,且 | c | > | 方丨 > | \" | ,请比较\"，-c的大小

b , c ,

（2）已知| x-4 I和|y + 2|互为相反数，求2x-\\y\\的值。

(3)若d(4) I x-i I + | x-2 | + | x-3 | 的最小值为(

)

3、有理数加减法（弹性可讲题）

［知识点］

（1）

有理数加减法法则

同号两数相加 异号两数相加

有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数

（2）

有理数加法运算律

加法交换律 加法结合律 双减

（3）

运算技巧

3

凑整法：O.25+O.75.O.125+O.875, -+0.25

4

同形结合法：带分数相加减 同分母结合法： 同号结合法：正负号 相反数结合法 ［练习］

1 7 -1.25+3.85+3.875-3-+1.15+ 4

（-3-8

）

-1-+ (-5-) +24-+ (-3-)

6 3 4 四、课堂总结:（1）知识点总结：绝对值的灵活运用以及如何取最小值。

（2） 表扬课上表现优异的学员，布宜家庭作业。 （3） 下周国庆放假通知，学员下周不上课。

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