市盈率与增长率关系的探讨

市盈率与增长率关系的探讨

作者：张志强

来源：《财经问题研究》2008年第01期

摘 要：应用市盈率方法进行股票估价的一个关键因素是需要确定合适的市盈率。虽然人们普遍认同增长率是影响市盈率的最重要因素，并且增长率高市盈率就应该高，但至今还没有建立起增长率与市盈率之间确切的数量关系。借助传统的回收期概念，本文讨论了市盈率与增长率的关系，推导出求解合理市盈率的模型。借助这个市盈率模型，笔者进一步推导出股票定价的模型，并称之为回收期模型。经过与经典的Gordon模型比较发现，回收期模型在多方面优越于Gordon模型。

关键词：市盈率；增长率；Gordon模型；回收期模型

中图分类号：F830.91文献标识码：A文章编号：1000-176X（2008）01-0067-06

一、市盈率的概念

市盈率是股票价格与公司收益的比率，可以按照每股股票的口径计算，在公司股票全流通或同股基本同价的情况下，也可以按照股票总体的口径计算。用公式表示为： 市盈率P/E=每股价格P/每股收益E=股票总价格/总收益 （1）

如果已知或可以估计市盈率，就可以根据每股收益估算股票价格，即： 股票价格P = 市盈率P/E×每股收益E （2）

由于可以将股票价格与收益简单地联系起来，市盈率可成为股票价格确定的依据，也是投资者选股决策的依据，并得到广泛的应用和研究。

从公式（1）和（2）可以看出，市盈率代表投资者愿意为每股1元的收益支付多少元的价格。因此，从某种意义上讲，市盈率代表股票卖得贵贱。然而，简单地认为低市盈率股票被低估，高市盈率股票被高估的观点并不正确，用于股票之间的相互比较和选股决策也容易出现失误。在依据市盈率选择股票的时候，投资者必须考虑公司的未来前景以及相关的风险。因此，

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将市盈率的高低与股票的高估低估等同起来是幼稚的想法。在我国不规范的股市上，庄家正是利用人们这种幼稚的投资心理进行选股和股价操纵的。

那么，决定和影响公司未来收益与风险的因素都是什么呢？一般而言，这些因素应该包括反映公司目前和未来各个方面特征的因素，包括公司目前状况、公司资源、能力、战略、组织与前景等。不难想象，这些因素最终都会反映在每股收益的增长上。具体表现为增长率高则市盈率高，增长率低则市盈率低。为什么有的公司市盈率只有10倍左右，而有的公司市盈率高达上百倍；为什么百度在纳斯达克市场上市盈率曾经高达2 000多倍。这些问题都可以从公司盈利的增长率中寻求答案。

增长率与市盈率之间这种方向性的关系已为投资大众所普遍认识。在此基础上，一个更有重要意义的问题是，两者之间确切的数量关系是什么，如果能得出确切的数量关系，就真正可以通过市盈率判断股票是否被高估或低估，即股票定价的合理性。 这是实现价值投资的前提，也是本文试图探讨和回答的问题。

二、投资决策的标准

投资决策的标准似乎是一个无须讨论的问题。但其实是一个非常值得深究的问题，因为投资决策的标准实际上直接影响以至决定着资本市场的均衡，从而也决定着证券的价格。 在实业投资中，可以按照回收期本文中的回收期都是非贴现的回收期，这也是通常意义上的回收期。、净现值、内部收益率等多个标准做出投资与否的决策。一般而言，净现值由于直接反映投资带来的价值增值，成为最有说服力和最可信赖的指标。在证券投资中，由于投资规模上的灵活性，相对指标具有可比性的优势，一般以内部收益率（即期望收益率）为决策标准。具体而言，如果期望收益超过要求收益即期望收益率超过要求收益率，但通常都省略“率”，直接称为期望收益和要求收益。，即有超常收益，说明应该投资（买入）；如果要求收益超过期望收益，即有超常损失，说明不应该投资（不买入或卖出）。前一种情况买单数量将超过卖单，推动证券价格上升，直至最终期望收益等于要求收益；后一种情况卖单数量将超过买单，迫使证券价格下降，直至最终期望收益等于要求收益。可见，投资者的决策以及决策的标准决定着证券的价格。

有投资经验的投资者也许会觉得情况恰恰相反，他们的投资是按照“低进高出”的原则进行的，因此，是证券价格决定投资决策。实际情况是，证券价格影响/决定了收益从而影响/决定了投资，而投资又进一步影响/决定了证券价格。所以，价格、收益、投资三者相互依存和决定。按照经济学基本原理，供给和需求决定了市场价格，市场价格又会影响供给和需求，这是

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一个不断循环的过程，同时也是一个市场均衡的过程。但从本文研究的目的出发，在此不考察整个循环均衡的过程，只就证券投资决定价格这一部分进行研究。

在上述分析中，我们发现价格、收益、投资三者相互依存和决定，这似乎不关回收期什么事。然而，稍做分析即可得知，如果说内部收益率是使净现值为零时的贴现率，那么回收期就是使内部收益率为零时的期数。所以，回收期与收益有密切的关系。既然收益的大小决定投资与否，回收期也就对投资与否有决定意义。虽然现实中投资者并不直接以回收期为依据进行投资决策，或者还没有意识到回收期的意义，但这些都不妨碍回收期对投资决策有重要的决定意义，因为在某种程度上，依据回收期决策也就是依据收益决策。

本文在此无意更正投资者原本习惯的投资决策标准，之所以提出回收期的标准，是因为从回收期标准中可以获得从收益标准中难以获得的新发现。当然，回收期本身也是受投资者欢迎的标准之一，投资回收期短往往说明收益高、风险低，任何投资如果回收期过长都会被投资者拒绝的。因此，可以肯定的是，投资者心中会有一个回收期标准，只不过有的投资者的标准是清晰的，有的投资者的标准相对较为模糊。

传统上，投资回收期多应用于实业投资的评估，在证券投资中应用得很少。稍做分析可知，由于回收期的概念特性，应用于实业投资的评估有其固有的缺陷，除了不考虑货币时间价值问题，主要是不能考虑回收期后的项目收益情况，当比较寿命周期不同的项目时，或者比较回收期后收益情况不同的项目时，根据回收期评估，就难免会得出错误的结论。

然而，回收期应用于证券投资的评估恰恰可以避免这样的不足，因为很显然，证券投资的寿命周期是可长可短的，也可以说是连续的，卖出一种证券的同时，可以买进另外一种证券，因而寿命周期基本上是一个不纳入考虑的因素。换句话说，证券投资之所以用内部收益率（年率）评估，正是因为不用考虑投资的寿命周期问题。在不用考虑投资寿命周期的情况下，也就基本上不用考虑能否收回投资的问题，所以，回收期只是衡量投资回收快慢的指标。在这种情况下，回收期即回收快慢就与收益有了一一对应的关系，因此，按照回收期评估也就是按照收益评估。

例如，如果年收益率是10%，就意味着投资100元，未来每年可以回收10元，从而投资回收期是10年；同理可得，年收益率是20%，投资回收期是5年；年收益率是50%，投资回收期是2年，等等。

容易看出，回收期即是年收益率的倒数，回收期与收益之间显然是一一对应关系。从而，对于投资决策而言，回收期越短越好，正如收益率越高越好一样；同样，收益率指标多好用，回收期指标就多好用，或说回收期指标没有额外的缺陷和不足。

所以，回收期指标如同收益指标一样可以作为投资决策的标准。根据前面的分析，也就可以根据回收期标准确定证券的价格。

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三、市盈率与增长率的关系

直接讨论市盈率与增长率的关系并不容易，但显然增长率与回收期有直接的联系，因此不妨先讨论市盈率与回收期之间的关系。

我们来考察一下投资股票的回收期。注意股票的价格即代表投资额，而每股收益就是属于股东（股票投资者）的收益，无论它是留在公司中使用还是作为红利发放到股东手上。因此，投资股票的回收期就是后续每股收益累加等于当初股票价格所需要的时间。假设每股收益为1元，且在未来保持不变，则股票价格为多少元，投资股票的回收期就为多少年。

根据市盈率的概念，假设每股收益为1元，则股票价格为多少元，市盈率就为多少倍。对照上述两个假设，显然可以得出结论，市盈率就是未来收益不变的条件下股票的投资回收期。

建立了市盈率与回收期之间的关系，市盈率与增长率数量关系的问题就不难解决了。下面尝试用公式表示这种关系。

以g表示公司每股收益的不变增长率，正如Gordon模型这是简化的股票定价的红利折现模型，下面还要讨论到。所揭示的，这也是在分红比例不变条件下公司的红利D的增长率和股票价格P的增长率。

假定投资者要求的回收期为n，则

在每股收益保持不变即增长率g=0的条件下：

根据表1—4，可以判断股票价格和市盈率水平是否合理。例如，在增长率不超过10%的情况下，即使投资者愿意接受20年的回收期，合理的市盈率也不超过63倍；考虑到现实中投资股票还有风险，恐怕很少有人愿意接受10年以上的投资回收期。如果公司预期未来10年中年均复利增长不超过10%，按照表1的数据，则市盈率不应该超过20倍。

联系我国长期以来关于市盈率合理水平的争论，我国股市自建立以来，借改革开放大好形势的推动，国民经济发展几乎年年接近10%的增长率，由于种种原因，我国上市公司平均增长不超过国民经济整体水平，年均增长显然不到10%。当然，由于年均接近10%的增长率在全

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世界都是难得的高速增长，所以也不可能指望我国上市公司未来或长期中会有更快的增长。因此，平均市盈率超过20倍显然说明股市有泡沫，而高达60—80倍的平均市盈率当然说明股市泡沫非常严重。在这种情况下，股市长期走熊或出现其他问题都是难免的。

表1—4显示出，在公司增长率较高的情况下，随着期望回收期的增加，合理市盈率将快速攀升，这反映出高科技公司或创业公司的特征。如果预期未来10年中年均复利增长达到50%—100%，则市盈率可达到200—2 000倍。这样，就很容易解释传统行业市盈率在10—30倍，而高科技公司则可达到100以至上千倍的现象。当然，在表4中，当投资者可以接受11—20年的回收期，而公司的增长率达到100%—300%时，市盈率就是天文数字，显然说明这种情况很难出现。一方面，连续10—20年保持100%—300%的增长率不太可能；另一方面，投资者愿意接受10—20年的回收期也不太可能。

显然，表1—4的推算是符合并可以解释现实的。其中，表1左半部分是较为常见的情况，而表1右半部分及表2、表3尤其是表4则代表现实中较少出现或很难出现的情况。

四、相关的股票定价问题

到此为止，本文已经解决了市盈率与增长率关系的问题，从而也就解决了合理市盈率估计或判断的问题。从直接意义上讲，这将有助于股票定价的市盈率方法的应用。因为如果没有建立市盈率与增长率的数量关系，所谓市盈率方法就只能依赖于主观估计的市盈率标准我国较为流行的是按照行业确定一个“合理”的市盈率，用于股票发行价格的确定以及价格走势的判断，这种“主观”市盈率忽略行业内企业的优劣差异，会大大降低市盈率方法的可靠性。。而从间接意义上讲，本文通过研究市盈率与回收期以及增长率的关系得出股票定价的新思路，可以归结为回收期模型。下面从应用角度分别对这两方面做有关说明。

1.关于市盈率方法的应用

在解决市盈率与增长率关系的基础上应用市盈率方法的基本思路如下：

第一，根据投资者的情况估计一个合理的要求回收期。这是一个不分行业的数据，甚至也可以是不分国度的数据，这是由投资行为的本质（收回投资本金并获得合理收益）决定，在自己投资的回收期限方面，假设我国投资者与国外投资者有较大差异是不合理的。所以，这是一个应该由基础研究解决的问题，也可以借鉴国外的研究成果。正如其他基础数据（如无风险利率）一样，这个数据应该不难获得，并可以在各个行业中广泛应用。

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第二，根据公司目前状况、公司资源、能力、战略、组织与前景等预计未来长期的每股收益增长率。这个数据将既体现行业差别，也体现公司差别，而且应该能够反映公司未来长期中平均的增长情况。与要求回收期数据相比，这个数据的估计工作量要大得多。较为容易的情况是业务稳定且有较长历史的公司，可以根据以往的业务和利润增长情况预测未来；较为困难的情况是业务不稳定的高科技公司或新创业公司，这种情况下收益增长率的估计可以尽可能参照同行业类似公司的情况，同时要考虑影响公司发展的若干重要外部环境因素和内部条件因素。

第三，有了以上两方面的数据，就可以应用公式（5）求出合理的市盈率。 第四，根据公司上年度的每股收益和合理的市盈率就可以求出合理的股票价格。

2.1关于回收期模型

根据公式（5）很容易得出新的股票定价模型，本文称之为回收期模型：

显然，上述回收期模型所需的数据与市盈率方法完全一致，或者说公式（6）就是市盈率方法的模型表达。这个结果其实并不奇怪，因为我们前面已经论证了市盈率就是一定条件下的回收期。

关于回收期模型逻辑上的合理性本文前面已经有充分的论述。下面对照Gordon模型说明其应用方面的优缺点。

Gordon模型也称为红利折现模型，是教科书中股票定价的经典模型，形式如下：

其中：g与回收期模型中的g含义完全相同；D是指公司上次发放的每股红利；ks是投资者对该股票的要求收益率。

从应用角度考虑，Gordon模型和回收期模型有以下几点明显差异：

（1）Gordon模型和回收期模型的未知数个数相同，都是3个。但Gordon模型形式简单，在获得相关数据基础上，计算自然也较为简单；回收期模型相对较为复杂。但在有计算机的环境中，这方面两者的差距不明显。

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（2）Gordon模型的相关数据背后的影响因素更为复杂，因此，数据的取得特别是相对准确数据的取得更为困难。例如，D虽然是指公司上次发放的每股红利，但因为g既代表红利的增长率，也代表每股收益的增长率，因此，D最好能代表未来长期中公司红利比例不变情况下的红利水平。所以，D受每股收益和红利比例两个因素的影响，这就比回收期模型中的E要多考虑一个因素。另外两个数据，除了一个共同的数据g，Gordon模型中是要求收益率ks，回收期模型中是要求回收期n。对具体股票的要求收益率ks的估计显然要比一般的要求投资回收期的估计复杂和困难。

（3）Gordon模型对相关数据的取值有范围限制，即必须k

s＞g。联系到要求收益率恐

怕很少能达到比如说50%，那么，就很难考虑g＞50%的情况。面对知识经济环境中许多收益高速增长的高科技公司的股票，这应该说Gordon模型是一个不小的局限。但显然，回收期模型没有这方面的困难。

（4）Gordon模型应用于高科技公司或创业公司的困难还表现在，对于许多高科技公司而言，特别是在公司初期的高速发展阶段（例如微软当年），往往是多年不发放股票红利，这种情况下估计未来无限长时间的红利及其增长就特别困难。在这方面，回收期模型同样要好得多。

（5）Gordon模型和回收期模型在理论上都可以说是与市盈率方法相通的，但回收期模型与市盈率有明确的数量关系，而Gordon模型本身没有体现出这种数量关系。当然，这方面的差异不能说明两个模型各自的优劣。如果体现出明确的数量关系，说明模型理论上更为透彻；但如果没有体现出明确的数量关系，模型与市盈率方法得出的结果就不完全一样，可以相互印证和修正。

综上所述，回收期模型在理论上优越于Gordon模型。即便回收期模型不能替代Gordon模型，至少可以成为与Gordon模型并列的模型，从而可以起到相互印证和修正的作用。

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注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

（责任编辑：于振荣）