二次函数练习题（一）
1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，
的数据如下表：
时间 t （秒） 距离 s（米）
通过仪器观察得到小球滚动的距离
s（米）与时间 t（秒）
1 2
2 8
3 18
4 32
⋯ ⋯
写出用 t 表示 s 的函数关系式
2
.
2
2
2
1
x
2、 下列函数：①
y = 3x
；② y
x
x 1 x ；③ y x
x
4 ；④ y = x
， c =
2 + x ；
⑤ y x 1 3、当 m 4、当 m
x ，其中是二次函数的是
时，函数 y
，其中 a =
， b =
m 2 x2
3x 5 （ m 为常数）是关于 x 的二次函数
m - 2m- 1
____ 时，函数
(
2
)
2
x
y = m + m x
是关于
的二次函数
5、当 m ____ 时，函数 y m 4
xm2 5m 6 +3x 是关于 x 的二次函数
6、若点 A ( 2, 7、在圆的面积公式
m ) 在函数
y
x 2 1 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿ .
S ＝ π r 2 中， s 与 r 的关系是（ ）
A、一次函数关系 8、正方形铁片边长为 盖的盒子．
B 、正比例函数关系 C、反比例函数关系
D 、二次函数关系
15cm，在四个角上各剪去一个边长为
x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无
(1) 求盒子的表面积 S（ cm2）与小正方形边长 x（ cm）之间的函数关系式； (2) 当小正方形边长为 3cm时，求盒子的表面积．
1
----- ----
9、矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 ① 求 y 与 x 之间的函数关系式 . ② 求当边长增加多少时，面积增加
8cm2.
x cm ，那么面积增加 ycm 2，
10、已知二次函数
y ax2 c(a 0), 当 x=1 时， y= -1 ；当 x=2 时， y=2，求该函数解析式
.
11、富根老伯想利用一边长为 图是一排大小相等的长方形 （1）
如果设猪舍的宽
.
a 米的旧墙及可以围成 24 米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面
AB为 x 米，则猪舍的总面积 S（米 2）与 x 有怎样的函数关系？
32 米 2，应该如何安排猪舍的长 BC和宽 AB的长度？
（2）
请你帮富根老伯计算一下， 如果猪舍的总面积为
旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？
2
----- ----
二次函数练习题（二）
函数 y
（或
-----
ax2 的图象与性质
），顶点坐标是
1、填空：（1）抛物线 y
1
2
x 2 的对称轴是
，当 x
时，
y 随 x 的增大而增大，当 x 是
；
时， y 随 x 的增大而减小，当 x=
时，该函数有最
值
（2）抛物线 y
1 x 2 的对称轴是 2
（或
），顶点坐标是
，当 x
时， y
随 x 的增大而增大， 当 x 2、对于函数 y
时，y 随 x 的增大而减小， 当 x= 时，该函数有最 值是 ；
2x2 下列说法：①当 x 取任何实数时， y 的值总是正的；② x 的值增大， y 的值也增大；③
y 轴对称 . 其中正确的是
）
C 、与 y 轴不相交
y 随 x 的增大而减小；④图象关于 .
3、抛物线 y ＝－ x2 不具有的性质是（ A、开口向下
B 、对称轴是 y 轴
D 、最高点是原点
4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程
s 与下落时间 t 满足 S ＝ gt
1
2
（ g＝ 9.8 ），则 s 与 t
的函数图
2
像大致是（
s
）
s
s
s O t
t
O
t
O
t
O
C
A B D
5、函数 y
ax2 与 y
ax b 的图象可能是（
）
A．
6、已知函数
B ． C ． D ．
y = mx m 2 - m- 4 的图象是开口向下的抛物线，求
m 的值 .
3
----- ---- 7、二次函数
y mxm2 1 在其图象对称轴的左侧， y 随 x 的增大而增大，求
m的值 .
8、二次函数 y
3
x 2
，当 x1
＞x2
＞0 时，求 y1
与 y2
的大小关系 .
2
9、已知函数 y m 2 xm2 m 4 是关于 x 的二次函数，求：
（1） 满足条件的 m的值；
（2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时 x 为何值时， y 随 x 的增大而增大；（3）
m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当
x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？
10、如果抛物线
y = ax 2 与直线 y
x 1 交于点 (b,2) ，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式
4
-----
.
----
二次函数练习题（三）
函数 y ax2
对称轴是
,顶点坐标是
----- ,
c 的图象与性质
,当 x
1、抛物线
y
2 x 3 的开口 2
时 , y 随
x 的增大而增大 , 当 x 2、将抛物线 y
时 , y 随 x 的增大而减小 .
1
x 2 向下平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为
,
再向上平移 3 个单位得到的抛
3
物线的解析式为
, 并分别写出这两个函数的顶点坐标
k，得到不同的抛物线 y
、.
3、任给一些不同的实数
x2 k ，当 k 取 0， 1 时，关于这些抛物线有以下判断：
. 其中判断正确的是
.
①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点
4、将抛物线 y 有最
2x2 1 向上平移 4 个单位后，所得的抛物线是
.
m x
，当 x=
________
时，该抛物线
（填大或小）值，是
y
5、已知函数
mx
2
m
2
m
( ) 2 的图象关于 y 轴对称，则
＝
；
6、二次函数 y 值等于
ax2 c a
.
0 中，若当 x 取 x1、x2（ x1≠ x2）时，函数值相等，则当
x 取 x1+x2 时，函数
5
----- ----
二次函数练习题（四）
-----
函数 y
a x h 2 的图象与性质
时 ,y 随 x 的增大而减小，
函数有最
1、抛物线 y
1
2
x 3 ，顶点坐标是,
2
当 x
值
.
2、试写出抛物线
y 3x2 经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标
.
（1）右移 2 个单位；（ 2）左移 个单位；（ 3）先左移 1 个单位，再右移 4 个单位 .
2
3
3、请你写出函数
y
x 1 2 和 y x2 1 具有的共同性质（至少
2 个） .
4、二次函数
y a x h 的图象如图：已知 a
2
1
2
，OA=OC，试求该抛物线的解析式
.
5、抛物线
y 3( x 3) 2 与 x 轴交点为 A，与 y 轴交点为 B，求 A、 B 两点坐标及⊿ AOB的面积 .
6、二次函数
y a(x 4) 2 ，当自变量 x 由 0 增加到 2 时，函数值增加
6. （ 1）求出此函数关系式 . （2）说
明函数值 y 随 x 值的变化情况 .
7、已知抛物线
y x 2 (k 2) x 9 的顶点在坐标轴上，求 k 的值 .
6
----- ----
二次函数练习题（五）
-----
y a x h 2
k 的图象与性质
1、请写出一个二次函数以（ 2, 3 ）为顶点，且开口向上 . ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ .
2、二次函数 y ＝ (x － 1) 2＋ 2，当 x ＝＿＿＿＿时， y 有最小值 . 3、函数 y ＝
1
(x － 1) 2＋ 3，当 x ＿＿＿＿时，函数值
2
y 随 x 的增大而增大 .
4、函数 y= (x+3) -2 的图象可由函数 y= x2 的图象向
2 2 位得到 .
1
2
1
平移 3 个单位，再向
平移 2个单
5、 已知抛物线的顶点坐标为
( ) ( )
，且抛物线过点 ，则抛物线的关系式是
2,1 3,0
6、 如图所示， 抛物线顶点坐标是 P（ 1，3），则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的 x 的取值范围是 （
A、 x>3 B 、 x<3 C 、x>1 D 、 x<1 7、已知函数 （1） （2） （3）
）
y
3 x 2 2
9 .
确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； 当 x= 当 x
时，抛物线有最
时， y 随 x 的增大而增大；当 x
值，是.
时， y 随 x 的增大而减小 .
（ 4） 求出该抛物线与 x 轴的交点坐标及两交点间距离；
（ 5） 求出该抛物线与 y 轴的交点坐标；
（6）
该函数图象可由
y
3x 2 的图象经过怎样的平移得到的？
7
----- ---- 8、已知函数 y x 1 2
4 .
（1）
指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）
若图象与 x 轴的交点为 A、 B 和与 y 轴的交点 C，求△ ABC的面积；
（3）
指出该函数的最值和增减性；
（4）
若将该抛物线先向右平移 2 个单位，在向上平移 4 个单位，求得到的抛物线的解析式；
（5）
该抛物线经过怎样的平移能经过原点 .
（6）
画出该函数图象，并根据图象回答：当 x 取何值时，函数值大于 0；当 x 取何值时，函数值小于8
----- 0.
----
二次函数练习题（六）
-----
y
.
ax2
bx c 的图象和性质
1、抛物线 y 2、抛物线 y
x2 4 x 9 的对称轴是
2x2 12x 25 的开口方向是
，顶点坐标是 .
3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 式
.
x=-2 ，且与 y 轴的交点坐标为（
0 ， 3）的抛物线的解析
4、将 y ＝ x2－ 2x＋3 化成 y ＝ a (x －h) 2＋ k 的形式，则 y ＝＿＿＿＿ . 5、把二次函数 y
1 x2 3x 2
5 的图象向上平移 3 个单位，再向右平移 2
4 个单位，则两次平移后的函数
图象的关系式是 6、抛物线 y 7、函数 y 8、二次函数 y 的函数解析式为 A、6，4
x 2 6 x 16 与 x 轴交点的坐标为 _________； 2x2
x 有最 ____值，最值为 ___ ____ ；
x 2 bx c 的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位，再沿 y 轴向上平移 y
x 2 2x 1，则 b 与 c 分别等于（
C 、－6，6 D
、－ 8，－ 14
）
3 个单位，得到的图象
B 、－ 8，14
9、二次函数 y A、22 B 、32
x 2 2x 1的图象在 x 轴上截得的线段长为（
）
C 、23 D 、33
10、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1） y
1 x2 2
2x 1；
（ 2） y
3x 2 8x 2；
（3） y
1 x 2 4
x 4
11、把抛物线
y
x 2 x
2 4 1沿坐标轴先向左平移
2 个单位，再向上平移 3 个单位，问所得的抛物线有 .
没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由
9
----- ----
12、求二次函数
y
x2 x 6 的图象与 x 轴和 y 轴的交点坐标
13、已知一次函数的图象过抛物线
y = x 2 + 2x + 3 的顶点和坐标原点
1） 求一次函数的关系式； 2） 判断点
2,5 是否在这个一次函数的图象上
14、某商场以每台 2500 元进口一批彩电 . 如每台售价定为 2700 元，可卖出 400 台，以每 100 元为一个价格 单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出 润是多少元？
50 台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利
10
----- ----
二次函数练习题（七）
-----
y ax2
bx c 的性质
1、函数 y = x 2 + px + q 的图象是以 ( 3,2 ) 为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为 2、二次函数
y = mx 2 + 2x + m - 4m 2 的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是
y = ax + bx + c 与 y 轴交于点 A (0,2) ，它的对称轴是
2
3、如果抛物线
x = - 1 ，那么
ac
=
b
4、抛物线 y
x 2 bx c 与 x 轴的正半轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且线段 AB的长为 1，△ ABC
的面积为 1，则 b 的值为 ______.
5、已知二次函数
y ax2 bx c 的图象如图所示，则 a___0，b___0， c___0，
b2 4ac ____0；
6、二次函数
y ax2 bx c 的图象如图，则直线
y = ax 2 + bx + c （ a
y ax bc 的图象不经过第
象限 .
7、已知二次函数
0 ）的图象如图所示，则下列结论：
1） a,b 同号；
2）当 x = 1 和 x = 3 时，函数值相同；
2
3） 4a + b = 0 ； 4）当 y
2 b b
2a
4ac 时， x 的值只能为 0；
1
其中正确的是 8、已知二次函数
y
4x2
2mx m2 与反比例函数 y
2m 4 的图象在第二象限内的一个交点的横坐
x
标是 -2 ，则 m=
9、二次函数 y = x 2 + ax + b 中，若 a + b = 0 ，则它的图象必经过点（
）
A
1, 1
B
1, 1 ax2
C
(1,1)
D
1,1
10、函数 y A、 ab C、 ab
ax b 与 y bx c 的图象如图所示，则下列选项中正确的是（
0,c 0 0,c 0
）
0, c 0, c
0 B 、 ab 0 D 、 ab
11
----- ----
11、已知函数
y ax2 bx c 的图象如图所示，则函数
y ax b 的图象是（
）
12、二次函数
y ax2 bx c 的图象如图，那么
abc 、 2a+b、 a+b+c、 a-b+c 这四个代数式中，值为正数
的有（
）
A．4个 B ．3个
C ．2个
D ．1个
13、抛物线 的图角如图，则下列结论：
①
＞0；② ；
③ ＞
；④ ＜ 1. 其中正确的结论是（
） .
（ A）①②
（ B）②③
（ C）②④
（ D）③④
14、二次函数
y = ax + bx + c2
的最大值是 - 3a ，且它的图象经过
15、试求抛物线
y = ax 2 + bx + c 与 x 轴两个交点间的距离（ b2 - 4ac > 0 12
-----
1, 2 ，
1, 6 两点，求
a
、 b 、
( )
）
c
----
二次函数练习题（八）
----- 确定二次函数解析式
1、抛物线 y=ax 2+bx+c 经过 A(-1,0), B(3,0), C(0,1) 三点，则 a=
, b=
, c=
2 、把抛物线 y=x2+2x-3 向左平移
3 个单位，然后向下平移 2 个单位，则所得的抛物线的解析式
为
.
3、 二次函数有最小值为 - 1 ，当 x = 0 时， y = 1 ，它的图象的对称轴为 x = 1 ，则函数的关系式为
4、根据条件求二次函数的解析式
（1）抛物线过（ -1 ， -6 ）、（1， -2 ）和（ 2， 3）三点 （2）抛物线的顶点坐标为（
-1 ， -1 ），且与 y 轴交点的纵坐标为 -3
（3）抛物线过（－ 1， 0），（3， 0），（1，－ 5）三点；
（4）抛物线在 x 轴上截得的线段长为
4，且顶点坐标是（ 3，－ 2）；
5、已知二次函数的图象经过
(- 1,1) 、 (2,1) 两点，且与 x 轴仅有一个交点，求二次函数的解析式
6、抛物线 y=ax 2+bx+c 过点 (0,-1) 与点 (3,2) ，顶点在直线 y=3x-3 上， a<0, 求此二次函数的解析式
.
13
-----
----
7、已知二次函数的图象与 x 轴交于 A（-2 ， 0）、B（ 3， 0）两点，且函数有最大值是 2.
（ 1） 求二次函数的图象的解析式；
（ 2） 设次二次函数的顶点为 P，求△ ABP的面积 .
8、以 x 为自变量的函数
yx
2
m x m 2 m
(2 1) ( 4 3) 中， m为不小于零的整数，它的图象与
x 轴
交于点 A 和 B，点 A 在原点左边，点 B 在原点右边 .(1) 求这个二次函数的解析式； (2) 一次函数 y=kx+b 的
图象经过点 A，与这个二次函数的图象交于点
C，且 S ABC =10, 求这个一次函数的解析式 .
14
----- ----
二次函数练习题（九） -----
二次函数与方程和不等式
.
1、已知二次函数
y
kx2 7 x 7 与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是
x 2 x
x
2、关于 x 的一元二次方程 3、抛物线
y
x 2
n 0 没有实数根，则抛物线 y
x 2 x n 的顶点在第 _____象限；
kx
2 2与
轴交点的个数为（
）
A、 0 B 、 1 4、二次函数 y A、 a 0, 5、y -1 C
C、2D 、以上都不对
ax2 bx c 对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（
0 B 、 a
0,
0 C 、 a 0,
）
0 D 、 a 0,
0
x 2
、 2
kx 1 与 y x 2
D 、
x k 的图象相交， 若有一个交点在 x 轴上，则 k 为（
）A
、0 B
、
1
4 bx c
6、若方程 ax2 （
0
的两个根是－ 3 和 1，那么二次函数
y
ax 2 bx c 的图象的对称轴是直线
） A、 x ＝－ 3 B 、 x ＝－ 2 C 、 x ＝－ 1 D 、 x ＝ 1
7、已知二次函数
y = x2 + px + q 的图象与 x 轴只有一个公共点，坐标为
- 1,0 ，求 p, q 的值。 ( )
8、画出二次函数 y
x2
2x 3 的图象，并利用图象求方程
x 2 2x 3 0 的解，说明
x 在什么范围时
x2
2x 3 0.
15
----- ----
9、如图：
（ 1） 求该抛物线的解析式；
（ 2） 根据图象回答：当 x 为何范围时，该函数值大于0.
10、二次函数
y ax 2 bx c 的图象过 A(-3,0),B(1,0),C(0,3),
B、 D，求
点 D在函数图象上，点 C、D 是二次函数
图象上的一对对称点，一次函数图象过点
（1）一次函数和二次函数的解析式，
（2）写出使一次函数值大于二次函数值的
x 的取值范围 .
11、已知抛物线
y = x 2 - mx + m - 2.
（ 1）求证此抛物线与 x 轴有两个不同的交点；
（ 2）若 m 是整数，抛物线
y = x2 - mx + m - 2 与 x 轴交于整数点，求
m 的值；
B。若 M为坐标轴上一
（3）在（ 2）的条件下，设抛物线顶点为
A，抛物线与 x 轴的两个交点中右侧交点为
点，且 MA=MB，求点 M的坐标 .
16
----- ----
二次函数练习题（十）
----- 二次函数解决实际问题
1、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情 况如图， 图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系
千克
价 (元)
. 观察图像， 你能得到关于这种蔬菜销售情况
的哪些信息？（至少写出四条）
3.5 0.5
02
7
月份
2、某企业投资 100 万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收 33 万元，设生产线投产后，从第
一年到第 x 年维修、保养费累计 为 y （万元），且 y ＝ ax2＋ bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第
．．
二年的为 4 万元 . 求： y 的解析式 .
4、 校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度
y (m) 与水平距离 x (m)
.
之间的函数
关系式为 y ＝－ x＋ x＋ ，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度
12 3 3
1
2
25
5、 用 6m 长的铝合金型材做一个如图的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能 使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
6、 商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当
17
----- ----
的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 ① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y
与 x
1 元，每天可多售出 2 件 . 之间的函数关系式；
② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？
③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 直角坐标系中 .
①求这条抛物线所对应的函数关系式
.
4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在
②如图，在对称轴右边
1m 处，桥洞离水面的高是多少？
7、 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 （1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式 （2）在正常水位的基础上，当水位上升
20m，拱顶距离水面 4m.
.
h(m) 时，桥下水面的宽度为 d(m) ，试求出用 d 表示 h 的函数关系
式；
（3）设正常水位时桥下的水深为
2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18m，求水深超
过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？
18
----- ---- 8、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆 顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有 0.5m，若行车道总宽度
AB为 6m，请计算车
辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到
0.1m） .
19
-----
----
一 1、 s
二次函数
2
2t ；2、⑤， -1 ，1， 0； 3、≠ 2，3，1； 6、（ 2，3）；7、 D；8、 S4x
2
225( 0
x
15
), 189；
2
9、 y
x2
7x ，1；10、 y
x2
2；11、 S
4x 2 24x, 当 a<8 时，无解， 8 a 16 时， AB=4,BC=8，
当 a 16 时， AB=4,BC=8 或 AB=2,BC=16.
函数 y
二
ax2 的图象与性质
1、 (1)x=0,y 轴，（ 0，0）， >0，， <0， 0，小， 0; (2)x=0,y 轴，（ 0， 0）， <， >， 0 ，大， 0;2 、④； 3、C；4、
A；5、B；6、-2 ；7、 10、 y
3 ；8、 y1 y2 0 ；9、（1）2 或 -3 ，（ 2）m=2、y=0、x>0，（ 3）m=-3，y=0，x>0；
2 x2 9
三
函数 y
ax2 c 的图象与性质
1、下，x=0，（ 0，-3 ），<0，>0；2、y 1 x 2
2 ，y
3
1 x 2 1 ，（ 0，-2 ），（0，1）；3、①②③； 4、 y 2x 2 3 ， 3
0，小， 3；5、 1； 6、 c.
函数 y
四
a x h 2 的图象与性质
1、（ 3，0）， >3，大， y=0;2 、 y 3( x
2) ， y 3( x
2
2
3
) ， y 3( x 3) ;3 、略； 4、 y
22
1
(x 2)2 ；
5、（ 3，0），（0， 27）， 40.5 ； 6、 y
1
2
2
( x 4) 2
，当 x<4 时， y 随 x 的增大而增大，当 x>4 时， y 随 x 的
增大而减小； 7、-8，-2 ， 4. 五
y a x h 2 k 的图象与性质
x 2
1、略； 2、1； 3、 >1； 4、左、下； 5、 y
x
4 3 ； 6、C； 7、（1）下， x=2，（ 2， 9），（ 2） 2、大、
9，（ 3） <2、 >2,(4)( 2 3 ,0) 、( 2 3 ,0) 、 2 3 ，（ 5）（0， -3 ）；（ 6）向右平移 2 个单位，再向上
平移 9 个单位； 8、（ 1）上、 x=-1 、（-1 ， -4 ）；（ 2）（-3 ， 0）、（ 1， 0）、（ 0，-3 ）、 6，（ 3） -4 ，当 x>-1 时，
y 随 x 的增大而增大；当 x<-1 时， y 随 x 的增大而减小 ,(4)
y (x 1) 2 ；（ 5）向右平移 1 个单位，再向
上平移 4 个单位或向上平移 六
3 个单位或向左平移 1 个单位；（6） x>1 或 x<-3 、 -3 bx c 的图象和性质 20 ----- ---- 1、 x=-2 ； 2、上、（ 3， 7）； 3、略； 4、 ( x 大、 ； 8、 C；9、 A；10、（1） y 1)2 2 ； 5、 y 1 8 1 2 1 ( x 1) 2 2 5 ； 6、（-2 ， 0）（ 8， 0）； 7、 ( x 2) 2 1 、上、 x=2、（ 2， -1 ），（ 2） y3( x x 4 、（ 4 , ），（ 3） y 3 3 3 10 1 4) 2 3 10 、下、 3 (x 2)2 3、下、 x=2、（ 2，-3 ）；11、有、 y=6；12、（ 2， 0）（ -3 ，0）（ 0， 4 6）； 13、 y=-2x 、否； 14、定价为 3000 元时，可获最大利润 七 125000 元 y ax 2 bx c 的性质 x 2 6 x 11；2、（ -4 ， -4 ）； 3、1；4、 -3 ； 5、>、<、 >、>；6、二； 7、②③； 8、-7 ；9、 C； 10、 1、 y D； 11、 B；12、 C； 13、 B； 14、 y 2 x 2 x 4 4 ；15、 b 2 4ac a 八 二次函数解析式 1、 1 2 、1；2、 3 3 y x 2 8 10 ；3、 x y 2x 4x 1 2 ；4、（ 1） y x 2x 5 2 、（2） y x 2 4 x 3 、（3） y 5 x 2 5 x 15 、（ 4） y 1 x 2 3x 5 ；5、 y 4 x 2 4 x 1 ； 6、 y x 2 4 x 1；7、（ 1） y 九 二次函数与方程和不等式 4 2 4 2 2 9 9 9 8 x 2 8 x 48 x 2 2x 3 、 y=-x-1 或 y=5x+5 、 5； 8、 y 25 25 25 7 1、 k 且 k 0 ； 2、一； 3、 C； 4、 D；5、 C； 6、 C； 7、2， 1； 4 8、 x1 1, x2 3, 1 x 3； 9、（1） y x 2 2x 、 x<0 或 x>2； 10、 y=-x+1 ， y x2 2x 3 ,x<-2 或 x>1;11 、（ 1）略 ,(2)m=2,(3)(1 ，0) 或（ 0， 1） 十 二次函数解决实际问题 1、① 2 月份每千克 3.5 元 2 ② 7 月份每千克 0.5 克 ③ 7 月份的售价 最低 ④ 2～ 7 月份售价下跌； 2、y＝ x＋ x； 3、成绩 10 米，出手高度 米； 4、 S 53 当 x＝ 1 时，透光面积最大为 3 3 ( x 1)2 3 ， 2 2 m2； 5、（ 1） y＝(40 － x) (20 ＋ 2x) ＝－ 2x 2＋ 60x＋ 800，（ 2） 1200＝－ 2x2＋ 2 60x＋ 800，x1＝ 20， x2＝ 10 ∵要扩大销售 1250 ∴ x 取 20 元，（ 3） y＝－ 2 (x 2－30x) ＋ 800＝－ 2 (x － 15) 2＋ ∴当每件降价 15 元时，盈利最大为 1250 元； 6、（ 1） y＝－ 4 (x －5) 2＋ 4，（ 2）当 x＝ 6 时， y 25 ＝－ 4 ＋ 4 ＝ 3.4(m) ； 7 、（ 1 ） y 25 1 x2 4 y 6( 4 x 6) ， x 3， y 6 ，3.75 0.5 9 3.75m 4 1 x 2 ，（ 2） d 10 4 h ，（ 3）当水深超过 2.76m 时； 8、 25 3.25 3.2m ，货车限高为 3.2m. 21 ----- 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容