答卷时间：120分钟 满分：120分
题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、选择题（每小题3分：共36分）
1bc2abx,,1．在式子,,中：分式的个数为（ ）
a3abx2y2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列运算正确的是（ ）
A．
2xy2yy B． 3xy3xyxyyx1x2y2xy D．C．
x2y2xyxy3．若A（a：b）、B（a－1：c）是函数y小关系为（ ）
1的图象上的两点：且a＜0：则b与c的大xy
A B O
x
A．b＜c B．b＞c C．b=c D．无法判断 44．如图：已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点：
x点B在x轴负半轴上：且OA=OB：则△AOB的面积为（ ）
A．2 B．2 C．22 D．4 5．如图：在三角形纸片ABC中：AC=6：∠A=30º：∠C=90º：将∠A沿DE折叠：使点A与点B重合：则折痕DE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．2 6．△ABC的三边长分别为a、b、c：下列条件：①∠A=∠B－∠C：
②∠A：∠B：∠C=3：4：5：③a2(bc)(bc)：④a:b:c5:12:13：其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一个四边形：对于下列条件：①一组对边平行：一组对角相等：②一组对边平行：一条
C
E
B
D
A
对角线被另一条对角线平分：③一组对边相等：一条对角线被另一条对角线平分：④两组对角的平分线分别平行：不能判定为平行四边形的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④ 8．如图：已知E是菱形ABCD的边BC上一点：且∠DAE=∠B=80º：那么∠CDE的度数为（ ）
A．20º B．25º C．30º D．35º 9．某班抽取6名同学进行体育达标测试：成绩如下：80：90： 75：80：75：80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）
A．众数是80 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是15
10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示：那么这6天的平均用水量是（ ）
A．33吨 B．32吨 C．31吨 D．30吨 11．如图：直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
1交于A、B两点：BC⊥xxA
D
B
E
C
y
A C B D O
x
轴于C：连接AC交y轴于D：下列结论：①A、B关于原点对称：②
1△ABC的面积为定值：③D是AC的中点：④S△AOD=. 其中正确结论
2的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图：在梯形ABCD中：∠ABC=90º：AE∥CD交BC于E：O是AC的中点：AB=3：AD=2：BC=3：下列结论：①∠CAE=30º：②AC=2AB： ③S△ADC=2S△ABE：④BO⊥CD：其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题4分：共16分）
13．某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表：
成绩/分 人数 1 3 5 27 15 10 10 12 14 16 18 20 B
E
A
O
C D
则这些学生成绩的众数为： ． 14．观察式子：
b3b5b7b9：－：：－：……：根据你发现的规律知：第8个式子aa2a3a4为 ．
15．已知梯形的中位线长10cm：它被一条对角线分成两段：这两段的差为4cm：则梯形的两底长分别为 ．
16．如图：直线y=－x+b与双曲线y=－
2
2
1（x＜0）交于点A：与xxy A O B
x
轴交于点B：则OA－OB= ．
三、解答题（共6题：共46分） 17．（ 6分）解方程：
18． (7分) 先化简：再求值：
19．（7分）如图：已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=B（3：m）两点：连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式： （2）求△ABC的面积．
2(x1)2x110 x2x2a6a211：其中a． •3a24a4a23aa2k2的图象交于A（1：-3）：xy
O A B x
20．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验 类别 成绩 平 时 测验1 测验2 测验3 测验4 110 105 95 110 期中 考试 108 期末 考试 112 期末 50% 平时 10% 期中 40% （1）计算小军上学期平时的平均成绩：
（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算：问小军上学期的总评成绩是多少分？
21．（8分）如图：以△ABC的三边为边：在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状：并证明你的结论：
（2）当△ABC满足什么条件时：四边形ADEF是菱形？是矩形？
B
22．（10分）为预防甲型H1N1流感：某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比：药物喷洒完后：y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后：空气中每立方米的含药量为8毫克．
（1）求喷洒药物时和喷洒完后：y关于x的函数关系式：
（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室：问消毒开始后至少要经过多少分钟：学生才能回到教室？
（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克：且持续时间不低于10分钟时：才能杀灭流感病毒：那么此次消毒是否有效？为什么？
O
10
x (分钟)
8
y (毫克) D
A
C
E
F
四、探究题（本题10分）
23．如图：在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中： ∠BDE=∠ACB=90°：且BE在AB边上：取AE的中点F：CD的中点G：连结GF.
（1）FG与DC的位置关系是 ：FG与DC的数量关系是 ： （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°：其它条件不变：请完成下图：并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.
A
B D
E G
C
B
C
F
A
五、综合题（本题12分）
24．如图：直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点：交双曲线y=标轴的垂线DC、DE：连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE：
（2）对任意的实数b（b≠0）：求证AD·BD为定值：
（3）是否存在直线AB：使得四边形OBCD为平行四边形？若存在：求出直线的解析式：若不存在：请说明理由．
E y D A C x 2于点D：过D作两坐x
O B 八年级下学期期末调研考试 数学参考答案
一、选择题（每小题3分：共36分） 题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 C 5 D 6 C 7 C 8 C 9 C 10 B 11 C 12 D 二、填空题（每小题4分：共16分）
13．16分（或16） 15．6cm：14cm
14．－
b17 a8 16．2
三、解答题（共6题：共46分）
17． X=－
2 31：值为－3 a3. （2）S△OAB=4 x11010595110105(分）
418．原式=－
19．（1）y=x－4：y=－
20．（1）平时平均成绩为：
（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分) 21．（1）（略） （2）AB=AC时为菱形：∠BAC=150º时为矩形. 22．（1）y=
480：y=. （2）40分钟 x（0＜x≤10）
5x480x中：得x=5：代入y=中：得x=20. 5x（3）将y=4代入y=
∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.
四、探究题（本题10分）
23．（1）FG⊥CD ：FG=
1CD. 2（2）延长ED交AC的延长线于M：连接FC、FD、FM.
∴四边形 BCMD是矩形. ∴CM=BD.
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形. ∴ED=BD=CM. ∵∠E=∠A=45º
∴△AEM是等腰直角三角形.
又F是AE的中点.
∴MF⊥AE：EF=MF：∠E=∠FMC=45º. ∴△EFD≌△MFC. ∴FD=FC：∠EFD=∠MFC. 又∠EFD＋∠DFM=90º ∴∠MFC＋∠DFM=90º 即△CDF是等腰直角三角形. 又G是CD的中点. ∴FG=
1CD：FG⊥CD. 2五、综合题（本题12分）
24．（1）证：由y=x＋b得 A（b：0）：B（0：－b）.
∴∠DAC=∠OAB=45 º
又DC⊥x轴：DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º ∴∠ADC=45º 即AD平分∠CDE.
（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.
∴AD=2CD：BD=2DE.
∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值. （3）存在直线AB：使得OBCD为平行四边形.
若OBCD为平行四边形：则AO=AC：OB=CD. 由（1）知AO=BO：AC=CD
设OB=a (a＞0)：∴B（0：－a）：D（2a：a） ∵D在y=
2上：∴2a·a=2 ∴a=±1(负数舍去) x
∴B（0：－1）：D（2：1）. 又B在y=x＋b上：∴b=－1
即存在直线AB:y=x－1：使得四边形OBCD为平行四边形.
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