河南省2018年对口升学高考数学试题

数 学

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列关系式中，正确的是 （ ）

A. AA B. ACUA C. ABA D. ABB

2.若0x1，则下列式子中，正确的是 （ ） A. x3x2x B. xx2x3

C. x2x3x D. xx3x2 3.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x21 ，则f(1)的值为 x（ ）

A. 1 B. 0 C. 2 D. -2 4.函数f(x)12x1x3的定义域是 （ ）

A. 3,0 B. 3,1 C.3,0 D. 3,1

55.已知是第二象限角，sin，则cos的值为 （ ）

13125125 A. B.  C. D.

1313131326.设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为Sn，则 （ ）

3A. Sn2an1 B. Sn3an2 C. Sn43an D. Sn32an

7.下列命题中，错误的是 （ ） A. 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行

B. 平行于同一平面的两个平面平行

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C. 若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行 D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面 8.下列命题中，正确的是 （ ） A. 若ab，则ab B. 若ab，则a与b是平行向量

C. 若ab，则ab D. 若ab，则向量a与b不共线 9.下列事件是必然事件的是 （ ） A. 掷一枚硬币，出现正面向上 B. 若xR，则x20

C. 买一张奖劵，中奖 D. 检验一只灯泡合格

10.(1ax)(x1)5的展开式中含x2项的系数为5，则a的值为 （ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知集合M0,1,2,3,4，NxR0x2，则MN= .

2，则a2a2= . 113.若A是ABC的一个内角，且cosA，则sin2A= .

212.已知aa121214.设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则公差

d . 15.抛物线y12x的焦点坐标是 . 416.椭圆2x23y2120的离心率为 . 17.若向量a(2,1)，b(1,3)，ca2b，则c . 18.掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为5的概率是 . 三、计算题（每小题8分，共24分）

19.若一元二次不等式ax22xa10无解，求实数a的取值范围.

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20.设锐角三角形的三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且3a2bsinA. （1）求角B的大小； （2）若a3，c4，求b.

21.求半径为1，圆心在第一象限，且分别与x轴和直线4x3y120相切的圆的方程.

四、证明题（每小题6分，共12分）

1122.已知函数f(x)x(x)，证明：对任意实数x均有f(x)0.

212

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23.已知A(2,1)，B(5,2)，C(1,4)，证明：ABC是等腰直角三角形.

五、综合题（10分）

24.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是边长为2的菱形，ABC60o，PC底面ABCD，PC2，E，F分别是PA，AB的中点.

（1）证明：EF∥平面PBC； （2）求三棱锥EPBC的体积.

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