初三数学上册期中考试试卷及答案

九年级数学期中考试题卷

一、选择题：（每小题4分;共32分） 1、下列图形中;是中心对称图形的是( ) A B

2、下列等式成立的是（ ） A．49C D

49 B．2733 C． 3333 D．(4)24

3、下列各式中是一元二次方程的是（ ） A．x1211222 B．(x1)(x1)xx1 C．2x3x1 D．xx1 x2a

b4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A．4a4 B．48 C．14 D．5、若代数式25x有意义;则x的取值范围是（ ） ≥﹣

2222 ≤ C. x≥ D. x≤- 555526、关于关于x的一元二次方程xx20的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法判断

7、三角形两边的长分别是8和6;第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根;则三角形的周长是( )

A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16

8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次;五月份共接待游客64万人次;设每月的平均增长率为x;则可列方程为（ ）

A、25(1x)264 B、25(1x)264 C、64(1x)225 D、64(1x)225

二、填空题二填空（每小题4分;共20分）

9、若点A（a–2;3）与点B（4;–3）关于原点对称;则a= 。 10、已知x＝‐1是方程x－ax＋6＝0的一个根;则a＝____________。 11．若2则∠DAE＝__________;∠CAE＝__________。

22

AEBD图（11） C

13、对于任意不相等的两个数a;b;定义一种运算※如下：a※b=

ab;如

ab3※2=

325．那么12※4= 。 32三、解答题：（每小题7分;共35分）

114、.计算：()1(3)0(2)2-︱-6︱

2

15、计算：62(

16、解方程：x

17、解方程：

x(2x3)

18、已知a、b、c满足(a3)b4c50

求：（1）a、b、c的值;

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形;求出三角形的周长;

若不能构成三角形;请说明理由.

四、解答题（每小题9分;共27分）

19、．当m为何值时;一元二次方程2x(4m1)x2m10。

① 有两个不相等的实数根？ ② 有两个相等的实数根？

2216)248 824x50

4x6

2③ 没有实数根？

20、如图14;方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形;在建立平面直角坐标系后;△ABC的顶点均在格点上;点C的坐标为(4，1)．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1;画出△A1B1C1;并写出C1的坐标; ②以原点O为对称中心;再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2;并写出点C2的坐标．

图14 21、如图所示;在一块长为32米;宽为15米的矩形草地上;在中间要设计一横二竖的等宽的、

供居民散步的小路;要使小路的面积是草地总面积的八分之一;请问小路的宽应是多少米？

五、解答题（每小题12分;共36分）

22、已知关于x的方程x(4k1)x2k10。 （1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。

2（2）设x1、x2是方程的两个实数根;且（x1－2）（x2－2）=2k3;求k的值。

23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件;每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节;商场决定采取适当的降价措施;扩大销售量;增加盈利;尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元;那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元;那么每件童装应降价多少？

24、（一位同学拿了两块45三角尺△MNK;△ACB做了一个探究活动：将△MNK 的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处;设ACBC4．

K

C 图（1）

M B

N A N

C K 图（2） 第24题图

（1）如图（1）;两三角尺的重叠部分为△ACM;则重叠部分的面积为 ;周长为 ．

（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45;得到图26（2）;此时重叠部分的面积为 ;周长为 ．

（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形;如图（3）;请你猜想此时重叠部分的面积为 ．

（4）在图（3）情况下;若AD1;求出重叠部分图形的周长．

A N

M B D A M B C G K 图（3）

班级__________________ 姓名_________________ 考号________________ 、、、、\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\、///////////////////密/////////////////////////////////////封/////////////////////////////////////线///////////////////////////内///////////////////////////不/////////////////////////////要//////////////////////////答//////////////////////案////////// 15．解 得分 题号 16．解： 14．解： 号 一 答案 1 二 2 3 4 5 6 三 19 20 21 四 三、解答题（本题包括5小题;每小题7分;共35分） 22 第一学期初三数学期中考答题卷 7 8 总分 23 24 五 9． 10． 11． 12． 13． 总 分 第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里;每题只有一个正确答案） 第二题：填空题（本题包括5小题;每小题4分;共20分;请把你认为正确的答案填到对应的空格里）

17．解： 18、解

座位号 四、解答题（本大题共3小题;每小题9分; 共27分）

19．解：

20.解：

图14 //////////密/////////////////////////////////////封/////////////////////////////////////线///////////////////////////内///////////////////////////不/////////////////////////////要//////////////////////////答//////////////////////案////////// 22、解： 23、解： 21、解： 五、解答题（本大题共3小题;每小题12分;共36分） 24、

K C 图（1）

B

N A M N

C K 图（2） 第24题图

（1）如图（1）;两三角尺的重叠部分为△ACM;则重叠部分的面积为 ;周长为 ．

（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45;得到图（2）;此时重叠部分的面积为 ;周长为 ．

（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形;如图（3）;请你猜想此时重叠部分的面积为 ．

（4）在图（3）情况下;若AD1;求出重叠部分图形的周长．

A N

M B D A M B C G K 图（3）

第一学期初三数学期中考答题卷

题号 得分

一 二 三 四 19 20 21 22 五 23 24 总 分 第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里;每题只有一个正确答案） 题号 答案

1 A 2 B 3 D 4 C 5 B 6 A 7 A 8 A 第二题：填空题（本题包括5小题;每小题4分;共20分;请把你认为正确的答案填到对应的空格里）

9．-2 10． -7 11． 1 12． 1200 300 13． 1 2三、解答题（本题包括5小题;每小题7分;共35分）

14．解：原式=-2+1+2-6 =-5 15．解: 原式=6×

1-123-83 2 =3-203 16．解：(x＋5)(x-1)=0 x＋5=0或x-1=0 x1=-5;x2=1

17．解：x(2x+3)-2（2x+3）=0 (2x+3)（x-2）=0 2x＋3=0或x-2=0 x1=- 18、解:(1) 又

3;x2=2 22 (a3)b4c50 （a-3）20;b40;c5

0

a-3=0;b-4=0;c-5=0.

a=3;b=4;c=5.

(2)能构成三角形;它的周长l=3＋4＋5=12

四、解答题（本大题共3小题;每小题9分; 共27分）

19．解：

a=2;b=-(4m+1);c=2m2-1

=b2-4ac

2

=4m1-4×2×（2m-1）

2

=8m+9

90;即m>时;原方程有两个不相等的实数根;

89当8m+9=0;即m=时;原方程有两个相等的实数根;

89 当8m+9<0;即m<时;原方程没有实数根。

8 当8m+9

20.解：（1）点C1 的坐标是（4;4）;图略。

（2）、点C2 的坐标是（—4;—4）;图略。

第20题图

21、解：设小路的宽为x米;依题意得： （32－2x）(15－x)=

2

第21题图7×15×32 8整理;得x－31x＋30=0

解得x1=1;x2=30(不合题意;舍去) 答：小路的宽为1米。

五、解答题（本大题共3小题;每小题12分;共36分）

22、（1）证明：a=1;b=4k＋1;c=2k－1

2

=b-4ac

2

=(4k＋1)－4×1×(2k－1)

2

=16k＋5

2

k20; 16k＋5>0; 即>0;原方程一定有两个不相等的实数根。 （2）解：依题意得 x1x2(4k1),x1x22k1 又

（x1－2）（x2－2）=2k3;

42k3 x1x22(x1x2）即 2k12[(4k1)]42k3 解得k=—1

23、解：设每件童装应降价x元;依题意得: (40x）(20 整理得：

x8)1200 4

x230x2000,解得x110,x220 因为商家为了扩大销售量;增加盈利;尽快减少库存;所以x10不符合题意舍去。 答：每件童装应降价20元。 24、

K

C 图（1）

M B

N A N

C K 图（2） 第24题图

（1）如图（1）;两三角尺的重叠部分为△ACM;则重叠部分的面积为 4 ;周长为 4+22 ．

（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45;得到图（2）;此时重叠部分的面积为 4 ;周长为 8 ．

（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形;如图（3）;请你猜想此时重叠部分的面积为 4 ．

（4）在图（3）情况下;若AD1;求出重叠部分图形的周长．

解答：连结CM 证明△ADM≌△CGM （∠ADM=∠CGM;∠MCG=∠MAG=450;AM=CM） 于是AD=CG ;DM=GM 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM 过M做BC平行线 交AC于E点 即ME为△ABC中位线 ME=2 E为AC中点 所以AE=2 因为AD=1 所以DE=2-1=1 利用勾股定理RT△DME得到DM=5 所以周长为4+25

A N

M B D A M B C G K 图（3）