安徽省池州市2012届高三教学质量监测(数学理) word版

安徽省池州市2012届高三教学质量监测（数学理） word版

时间：120分钟 分值：150分

注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、考场座号填写清楚，并认真核准条形码上的考场座位号、姓名及科目。 2．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

第I卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知i是虚数单位，复数z

A．(,1)

B．(,1)

1ai在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是 1i

C．(1,1)

D．(1,0)

（ ）

22．设全集U=R，集合Ax|()x2，By|ylg(x1)，则(CUA)B=

12（ ）

A．{x|x1,或x0} C．{x|x0}

22B．{(x,y)|x1,y0} D．{x|x1}

（ ）

3．双曲线方程2yx1，则它的一个焦点坐标为

A．(2,0) 2B．(0,2) 2C．(0,6) 2D．(0,3)

cosx,x0474．已知f(x)，则f()f()的值等于

33f(x1)1,x0

A．3

B．2

C．1

5．已知等比数列{an}中，a1a310,a4a6

A．

D．-2

（ ）

5，则公比q的值为 4（ ）

1 C．2 D．8 26．空间四边形ABCD中，若AB(2,5,3),CD(4,1,7)，点E、F分别是线段BC、AD的中点，则EF等于

B．

A．（3，3，2）

B．（1，-2，5）

C．（-1，2，-5）

（ ）

D．（-3，-3，-2）

1 47．将函数y3sin2xcos2x1的图象向右平移

A．（0，-1）

B．(

个单位，所得函数图像的一个对称中心是 6

（ ）

3,0) C．(12,0) D．(5,1) 128．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的关

系如图所示，那么点P所走的图形可能是 （ ）

9．2011年中国·池州首届绿色运动会上，七位评委为某比赛项目 打出的分数的茎叶图如下，去掉一个最高分和一个最低分后，所 剩数据的平均数和方差分别为 （ ） A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4

10．平面直角坐标系XOY中，已知平面区域A{(x,y)|xy1,且x0,y0}，则平面区域

B{(xy,xy)|(x,y)A}的面积为

A．

C．2

D．3

（ ）

1 2B．1

第II卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中指定的横线上） 11．若m20(2xe)dx，则\"ame221\"是“函数f(x)ax2x1只有一个零点”的 条件。（从“充423mxnx1在区间1,上为增3要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分又不必要”中选填） 12．将一个质地均匀的骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y函数的概率是 。

13．如图所示是一个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：cm）可得该几何体的表面积为 cm2。

14．一个算法的程序框图如图所示，则该程序输出的结果为 。 15．下列所给命题中，正确的有 （写出所有正确命题的序号） ①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；

②在ABC中，若4sinA2cosB11,2sinB4cosA33，则C30或150； 2③关于x的二项式(2x)的展开式中常数项是24；

④命题P:xR,x11；命题：q:xR,xx10， 则命题P(q)是真命题；

221x4

⑤已知函数f(x)loga(x2log2x)的定义域是(0,)， 则实数a的取值范围是1211,. 322三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卡的指定区域

内） 16．（本小题满分12分）

（I）若正数a，b满足abs,令ass，证明：xy1; ,bx1y11a9. b2

（II）设正数a，b满足a2b2,求证: 17．（本小题满分12分） 中国·池州首届绿色运动会期间，“上海城”举办了绿色产品展销会，某展台开展购物抽奖活 动。假设某10张奖券中有一等奖1张，可获价值1000元的奖品，有二等奖3张，每张可获得价值 500元的奖品，其余6张没有奖，某顾客从这10张奖券中任抽2张。 （1）求该顾客中奖的概率；

（2）设该顾客中奖的总价值为元，求的分布列及期望。

18．（本小题满分12分）

设有抛物线C:yx,A(1,1)为抛物线C上的一定点，B为抛物线C上异于A的一动点，直线l为抛物线C在A处的切线，点P(2,y0)为直线l上一定点，过点P作直线x轴垂直的直线交直线AB于点Q，交抛物线C于点

2M，设QM,BQ2OA(1,2R)

（1）求直线l的方程； （2）试求12的值。

19．（本小题满分12分） 正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，将直角梯形AEFD沿EF折起到A'EFD'的位置，使点A'在平面ABCD上的射影G恰好落在BC上。

（1）判断直线AA'与DD'的位置关系，并证明；

（2）证明平面A'AE平面A'BC； （3）求异面直线AB与FD'所成角的大小。 20．（本小题满分13分）

设数列{an}满足：a12,8an12an14an1(nN*)，bn14an(nN*). （1）求数列{an},{bn}的通项公式； （2）设cnn(bn1),nN*，记数列{cn}的前n项和为Sn，求证：Sn2. 4 21．（本小题满分13分）

已知函数f(x)x1alnx(a0). （1）确定函数yf(x)的单调性；

（2）若对任意x1,x20,1，且x1x2，都有|f(x1)f(x2)|4|

11|，求实数a的取值范围。 x1x2